王自立，盧 明，姜昀芃，李 黎，李 哲，劉善峰，段曉紅

（1.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司，鄭州450052；2.國(guó)網(wǎng)河南省電力公司電力科學(xué)研究院，鄭州450052；3.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，武漢430074；4.武漢云兆信息技術(shù)有限公司，武漢430074）

0 引言

污閃事故對(duì)電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行構(gòu)成嚴(yán)重威脅。正常工作電壓下的絕緣子，由于表面污穢物堆積，在陰雨、大霧等惡劣天氣的作用下容易發(fā)生污閃。因此，對(duì)輸電線路上絕緣子的污穢度進(jìn)行預(yù)測(cè)非常有必要，以預(yù)防污閃事故的發(fā)生。通常使用等值附鹽密度和不溶沉積物密度來(lái)綜合評(píng)估絕緣子表面污穢程度。

近年來(lái)，各研究單位及其科研人員對(duì)絕緣子表面污穢度的預(yù)測(cè)開(kāi)展了很多研究工作，其主要技術(shù)思路是通過(guò)絕緣子表面污穢物的物理特征或是外部環(huán)境條件來(lái)對(duì)污穢度進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[1]從物理模型的角度出發(fā)，根據(jù)絕緣子幾何參數(shù)、氣象數(shù)據(jù)、污染物特征量來(lái)預(yù)測(cè)絕緣子表面的污穢度?？紤]到不同污穢程度下，絕緣子的泄漏電流具有不同的特征，文獻(xiàn)[2]將絕緣子泄漏電流有效值的均值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差這3個(gè)特征量作為污穢預(yù)測(cè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的輸入量。文獻(xiàn)[3]考慮污穢受到自然條件影響，將溫度、濕度、風(fēng)速、氣壓和雨量作為輸入量，運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD展開(kāi)預(yù)測(cè)。對(duì)于線路絕緣子來(lái)說(shuō)，其所處環(huán)境相對(duì)比較復(fù)雜，通過(guò)絕緣子所處的周圍環(huán)境條件來(lái)預(yù)測(cè)污穢度，可以使預(yù)測(cè)結(jié)果更加準(zhǔn)確。隨著我國(guó)霧霾天氣日的增多，空氣中污穢顆粒的增多會(huì)加劇絕緣子表面污穢物的積累程度。此外，研究發(fā)現(xiàn)絕緣子表面污穢物同周圍污染有較大關(guān)系，其中Ca2+和Zn2+受人為污染程度最重[4]。因此，在預(yù)測(cè)絕緣子污穢度時(shí)，空氣質(zhì)量指數(shù)也應(yīng)被納入需要考慮的對(duì)象中。筆者利用灰關(guān)聯(lián)分析法分析空氣質(zhì)量指數(shù)中PM2.5、PM10、SO2和NO2同污穢物積累的關(guān)聯(lián)度來(lái)優(yōu)選出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在污穢度的預(yù)測(cè)中得到充分應(yīng)用，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在一定缺陷，科研人員提出各種方法來(lái)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[5]通過(guò)采用迭代加權(quán)最小二乘的穩(wěn)健回歸方法來(lái)確定污閃電壓的鹽密和灰密影響特征指數(shù)，該方法在模型穩(wěn)健回歸時(shí)，通過(guò)調(diào)整權(quán)重系數(shù)可以避免了異常數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)對(duì)模型參數(shù)的影響，使得模型實(shí)現(xiàn)了較好的預(yù)測(cè)精度。但是該方法缺乏自學(xué)習(xí)能力，在面對(duì)非線性問(wèn)題時(shí)，預(yù)測(cè)精度會(huì)出現(xiàn)下降現(xiàn)象。文獻(xiàn)[6]利用熵權(quán)法對(duì)模糊算法中的權(quán)值修正，使得權(quán)值更客觀和準(zhǔn)確，但是該方法依然不能很好地解決BP網(wǎng)絡(luò)易陷入局部最小值的缺陷這個(gè)問(wèn)題。文獻(xiàn)[7-8]利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以對(duì)絕緣子泄漏電流和短期風(fēng)速展開(kāi)預(yù)測(cè)，并取得了較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。遺傳算法在面對(duì)復(fù)雜的、非線性及不可微分的函數(shù)中可以實(shí)現(xiàn)全局搜索，在解空間中定位出較好的搜索空間，再利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性逼近能力可以在這些小的解空間中搜索出最優(yōu)解。因此，將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遺傳算法結(jié)合，可以有效提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，同時(shí)解決遺傳算法局部尋優(yōu)能力不足和對(duì)搜索空間變化適應(yīng)能力差的缺點(diǎn)。

因此，筆者提出利用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以對(duì)絕緣子污穢度進(jìn)行預(yù)測(cè)。本文依托從河南省平頂山市自然污穢試驗(yàn)站收集到2015年2月1日至2015年12月15日每日等值附鹽密度和不溶沉積物密度的數(shù)據(jù)，并結(jié)合當(dāng)?shù)販囟?、風(fēng)速、降水量、相對(duì)濕度、空氣質(zhì)量指數(shù)等數(shù)據(jù)，利用灰色關(guān)聯(lián)分析方法篩選與污穢度關(guān)聯(lián)較大的因素作為輸入量，建立基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的絕緣子污穢度預(yù)測(cè)模型。通過(guò)將該模型與未經(jīng)優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型對(duì)比，并進(jìn)行綜合分析評(píng)估，以證明本文算法的有效性。

1 數(shù)據(jù)采集

1.1 試驗(yàn)環(huán)境

平頂山市位于河南省中南部，地處溫暖帶，春夏盛刮偏南風(fēng)，秋冬盛刮偏北風(fēng)，年降水量在1000mm左右，為大陸性季風(fēng)氣候。

平頂山自然污穢試驗(yàn)站位于平頂山市東部郊區(qū)，建成于2004年。試驗(yàn)站周圍煤炭、化工企業(yè)居多，是重要的污穢監(jiān)測(cè)區(qū)。根據(jù)污區(qū)分布圖，該區(qū)域的污穢等級(jí)為E，污染源主要有洗煤廠、白灰廠、石子廠、化肥廠、氯堿廠、小型煉鋼廠等。試驗(yàn)站在平徐線45號(hào)桿塔上裝有光傳感器輸變電設(shè)備鹽密和灰密在線監(jiān)測(cè)設(shè)備，見(jiàn)圖1和圖2。

圖1 鹽密和灰密在線監(jiān)測(cè)設(shè)備Fig.1 On-line monitoring equipment of ESDD and NSDD

圖2 鹽密和灰密測(cè)量設(shè)備安裝位置Fig.2 Position of facility testing ESDD and NSDD

1.2 技術(shù)原理

光傳感器測(cè)量鹽密和灰密的原理見(jiàn)圖3，它是基于光波在介質(zhì)中傳播的光場(chǎng)分布理論和光能損耗機(jī)理的[9-10]。裝置將一個(gè)以棒為芯、大氣為包層的多模介質(zhì)光波導(dǎo)低損耗石英玻璃棒放置于大氣中，當(dāng)石英棒上無(wú)污染時(shí)，光波導(dǎo)中的基模和高次模共同傳輸光的能量，其中絕大部分光能在光波導(dǎo)的芯中傳播，但有少量光能將沿芯包界面的包層傳輸，產(chǎn)生很小的損耗。當(dāng)石英棒上有污染時(shí)，污穢物會(huì)改變光波導(dǎo)中基模和高次模的傳輸條件即污染粒子對(duì)光能的吸收和散射等產(chǎn)生光能損耗。若污穢物附著越多，那么光衰減的強(qiáng)度越大，由此關(guān)系可反映污穢物的多少。

2 遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)見(jiàn)圖4，包括輸入層、隱含層和輸出層，輸入層或隱含層中的神經(jīng)元與下一層所有的神經(jīng)元連接，同層神經(jīng)元之間無(wú)連接。隱含層的設(shè)置根據(jù)Kolmogorov定理[11]，若輸出層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2n+1。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.4 BP neural network structure diagram

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法調(diào)整權(quán)值和閾值，使得網(wǎng)絡(luò)的期望輸出值和實(shí)際輸出值的均方誤差值最小。標(biāo)準(zhǔn)BP算法在修正權(quán)值時(shí)沒(méi)有考慮以前時(shí)刻的梯度方向，從而使學(xué)習(xí)過(guò)程常常發(fā)生振蕩，收斂緩慢。因此本文采用一種改進(jìn)的BP學(xué)習(xí)算法，通過(guò)引入動(dòng)量項(xiàng)來(lái)減小學(xué)習(xí)過(guò)程的振蕩趨勢(shì)，改善收斂性。

令目標(biāo)函數(shù)為

式中：為輸出節(jié)點(diǎn)k在樣本p作用時(shí)的輸出；為在樣本p作用時(shí)輸出節(jié)點(diǎn)k的目標(biāo)值；m為輸出變量的維數(shù)；N為訓(xùn)練樣本個(gè)數(shù)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過(guò)程如下：

1）網(wǎng)絡(luò)初始化。確定網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n、隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為l，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m，輸入層與隱含層、隱含層與輸出層神經(jīng)元之間的連接權(quán)值為隱含層閾值輸出層閾值

2）隱含層輸出hj為

式中：f為隱含層激勵(lì)函數(shù)；xi為第i個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)的變量。

3）輸出層輸出ok為

4）權(quán)值更新為

式中：η為學(xué)習(xí)速率，η＞0；為動(dòng)量因子，0≤β＜1。

5）閾值更新：根據(jù)網(wǎng)絡(luò)輸出ok和期望輸出yk之間的誤差更新aj，bk為

6）判斷算法是否迭代結(jié)束，若沒(méi)有結(jié)束，則返回步驟2）。

2.2 遺傳算法

遺傳算法擅長(zhǎng)全局搜索，而B(niǎo)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在局部搜索較為有效，因此將遺傳算法與BP算法相結(jié)合，在提高預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性的同時(shí)也可以提高算法的收斂速度。利用遺傳算法對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，可以定位出較好的搜索空間，再采用BP算法在小空間內(nèi)搜索局部最優(yōu)值[12]。遺傳算法的流程圖如圖5所示。

遺傳算法的具體步驟：

1）初始化種群：隨機(jī)產(chǎn)生一種群Xm×n，每個(gè)個(gè)體X1×n代表一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值分布，每個(gè)基因值為一個(gè)連接權(quán)值，則個(gè)體的長(zhǎng)度為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的個(gè)數(shù)，即

圖5 遺傳算法流程圖Fig.5 Flow diagram of genetic algorithm

式中：n為個(gè)體的長(zhǎng)度；r為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)；s1為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)；s2為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2）適應(yīng)度函數(shù)：依據(jù)適應(yīng)度函數(shù)值對(duì)個(gè)體進(jìn)行評(píng)價(jià)，對(duì)每一個(gè)體解碼得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本，計(jì)算輸出誤差值E，得到適應(yīng)度函數(shù)f。

計(jì)算各個(gè)體的適應(yīng)值，種群個(gè)體適應(yīng)度最大者進(jìn)入子種群。

3）選擇算子：采用輪盤賭法選擇算子。設(shè)第i個(gè)個(gè)體的適應(yīng)值fi，則被選中的概率為

式中，m為種群規(guī)模。

4）交叉算子：交叉算子選擇算術(shù)交叉，由兩個(gè)個(gè)體的線性組合出兩個(gè)新的個(gè)體。假設(shè)在兩個(gè)個(gè)體Xi(k)、Xi+1(k)之間以交叉概率pc進(jìn)行交叉操作，則交叉后產(chǎn)生的兩個(gè)新個(gè)體為

式中：Xi(k)、Xi+1(k)分別表示第i和第i+1個(gè)個(gè)體在第k位的基因；α和β為0和1之間的隨機(jī)數(shù)。

5）變異算子：選擇均勻變異算子，對(duì)每一個(gè)基因值，以變異率pm對(duì)應(yīng)的基因值域取一隨機(jī)數(shù)進(jìn)行替換。

式中，q為第p+1個(gè)基因值對(duì)應(yīng)的閾值寬度。

6）計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)：計(jì)算適應(yīng)度函數(shù)值，判斷是否達(dá)到最大迭代次數(shù)或滿足精度要求，否則返回步驟2）。

2.3 輸入量選擇

在自然情況下，氣象條件的改變將會(huì)對(duì)絕緣子表面污穢度產(chǎn)生一定影響。例如，風(fēng)力對(duì)絕緣子表面污穢顆粒物有一定吹掃作用，降水量對(duì)表面污穢物起到清掃作用，相對(duì)濕度對(duì)顆粒物的粘附力有一定影響等等。因此，本文篩選出溫度、風(fēng)力、降水量和相對(duì)濕度這4個(gè)變量作為氣象因素的輸入量。

環(huán)境因素的輸入量選擇中，主要考慮空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）?？諝赓|(zhì)量指數(shù)記錄每天大氣中PM2.5、PM10、SO2、NO2、CO、O3六種成分的含量，但是考慮神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)太少的情況下可能無(wú)法完全呈現(xiàn)出樣本的關(guān)聯(lián)特性，而在輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)過(guò)多的情況下，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)又會(huì)出現(xiàn)極大的隨機(jī)性的特點(diǎn)，因此需要對(duì)其進(jìn)行篩選。

過(guò)去研究發(fā)現(xiàn)，絕緣子的表面可溶污穢成分以CaSO4為主，其余成分 Ca（NO3）2、NaCl、CaCl2、Mg（NO3）2等含量較少[13]。從元素成分分析，SO2的硫酸鹽化物和NO2的硝酸鹽化物是可溶污穢物中的重要組成部分，同時(shí)顆粒物PM2.5和PM10中也含有部分可溶性的硫酸鹽、硝酸鹽、氯鹽等。而絕緣子表面的不溶污穢物主要為SiO2和Al2O3，其余含有Fe2O3、CuO和CaO等成分。PM2.5、PM10中不可溶成分主要有Si、Al、Ca、Mg、Na、K等元素的氧化物組成，此外還含有多種微量的金素元素。綜上研究分析，在預(yù)測(cè)等值附鹽密度時(shí)利用灰色關(guān)聯(lián)分析法從PM2.5、PM10、SO2、NO2中找出關(guān)聯(lián)度較大的成分作為環(huán)境因素的輸入量，而在不可溶沉積物密度預(yù)測(cè)時(shí)以PM2.5、PM10作為環(huán)境因素的輸入量[14]。

圖6為平頂山市自然污穢試驗(yàn)站絕緣子在2014年6月20日完成清掃后，記錄從2015年1月15日到2015年12月15日期間絕緣子ESDD和NSDD變化趨勢(shì)圖。可以看出，不可溶沉積物密度的變化比等值附鹽密度的變化更為明顯。在4-6月期間，ESDD和NSDD均出現(xiàn)較大波動(dòng)，可能與當(dāng)時(shí)的氣象因素有關(guān)。

圖7記錄的是平頂山市在2015年1月到2015年12月間每月平均PM2.5、PM10、SO2和NO2的濃度變化曲線?？梢钥闯觯諝庵蠵M10濃度相對(duì)于其他成分濃度明顯偏高，PM2.5居其次。從1月到8月期間，空氣中PM2.5、PM10、SO2和NO2含量總體呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，從8月開(kāi)始呈現(xiàn)上升趨勢(shì)。觀察到在11月份 PM2.5、PM10、SO2和NO2有較大下降，可能與圖8中該月份降雨量在11月左右出現(xiàn)的較大波動(dòng)有關(guān)。

圖6 ESDD和NSDD隨月份變化曲線圖（2015年）Fig.6 Curves of ESDD and NSDD with month change（2015）

圖7 污染物月平均濃度變化曲線圖（2015年）Fig.7 Change curve of monthly mean concentration of pollutants

圖8 月降水量變化圖（2015年）Fig.8 Change curve of monthly precipitation（2015）

結(jié)合圖6、圖7和圖8，發(fā)現(xiàn)絕緣子表面ESDD和NSDD的增量與空氣中PM2.5、PM10、SO2、NO2濃度呈一定正相關(guān)關(guān)系，與降水量呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)關(guān)系。因此，引用灰色關(guān)聯(lián)分析法做定量的分析，求出各變量與絕緣子污穢度的關(guān)聯(lián)度。

灰色關(guān)聯(lián)分析法可以定量分析兩個(gè)因素之間相互關(guān)聯(lián)的程度[14]。其本質(zhì)是數(shù)據(jù)序列曲線間的幾何形狀的分析比較，認(rèn)為幾何形狀越相似，發(fā)展態(tài)勢(shì)就越接近，關(guān)聯(lián)程度也越大，反之則相反。其算法步驟如下。

1）選擇參考序列和比較序列：本文中依次令ESDD和NSDD為參考序列，記1月份的值為x0(1)，2月份的值為x0(2)，…，12月份的值為x0(1 2 )。令PM2.5、PM10、SO2、NO2和 降 水 量 為 比 較 序 列xi=[xi(1),xi(2),…,xi(n)]

2）利用下述公式計(jì)算比較序列的所有指標(biāo)對(duì)應(yīng)于參考序列所有指標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù)

式中：Δi(k)= |x0(k)-xi(k) |為指標(biāo)的絕對(duì)差；Y(0 ＜Y＜1) 為分辨系數(shù)，一般情況Y=0.5。

3）計(jì)算關(guān)聯(lián)度：一般使用平均值，即

關(guān)聯(lián)度越大，說(shuō)明比較序列與參考序列越相關(guān)。

比較降水量、PM2.5、PM10、SO2、NO2與絕緣子ESDD的關(guān)聯(lián)大小。見(jiàn)表1，其關(guān)聯(lián)度最大的因素為降水量，關(guān)聯(lián)度為0.693，而NO2關(guān)聯(lián)度居其次為0.687，但是PM10的關(guān)聯(lián)度最低為0.591。結(jié)合歷史資料分析推測(cè)，該地區(qū)絕緣子表面可溶污穢物成分可能以Ca（NO3）2、Mg（NO3）2等NO2的硝酸鹽化物為主，SO2的硫酸鹽化物含量居其次。PM2.5中含有硝酸鹽化物和硫酸鹽化物相對(duì)較多，而PM10含量較少。因此，在該種絕緣子表面的可溶污穢物中，PM2.5、SO2和NO2對(duì)絕緣子積污的貢獻(xiàn)相對(duì)較大，而PM10貢獻(xiàn)相對(duì)較小。

表1 ESDD與各影響因素的關(guān)聯(lián)度Table 1 Grey correlation degree between ESDD and factors

綜合上述分析，在絕緣子等值附鹽密度的預(yù)測(cè)中，以前一日ESDD數(shù)值、溫度、風(fēng)力、降水量、相對(duì)濕度、PM2.5、SO2和NO2作為輸入量，在絕緣子不可溶沉積物的預(yù)測(cè)中，以前一日NSDD數(shù)值、溫度、風(fēng)力、降水量、相對(duì)濕度、PM2.5和PM10作為輸入量。

3 絕緣子污穢度預(yù)測(cè)

3.1 數(shù)據(jù)歸一化處理

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入量應(yīng)該選擇無(wú)量綱的向量，為了進(jìn)一步表現(xiàn)輸入量對(duì)輸出量影響的大小，需要將輸入信息歸一到[0，1]區(qū)間里，歸一化處理按照以下方式進(jìn)行

令f為某一輸入信息，fmax為該輸入信息中最大的量值，而fmin為該輸入信息中最小的量值，因此對(duì)任意的輸入信息，按照以下方式進(jìn)行歸一化處理[15]。

若該信息與污穢度（ESDD或NSDD）呈正相關(guān)關(guān)系，則歸一化后的信息為

若該信息與污穢度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，則歸一化后的信息為

結(jié)合本文在上一節(jié)中的分析結(jié)果，對(duì)氣象因素中的溫度、風(fēng)力、降水量和相對(duì)濕度以及環(huán)境因素中的PM2.5、PM10、SO2和NO2進(jìn)行歸一化處理。

3.2 BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

為了使預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性和可靠性更高，需要給予神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)足夠多的訓(xùn)練樣本，使其能夠不斷調(diào)整節(jié)點(diǎn)之間的連接權(quán)值和閾值，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)輸出值與實(shí)際值基本相符的結(jié)果。因此，從平頂山自然污穢試驗(yàn)站得到的317組數(shù)據(jù)，隨機(jī)選擇307組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，其余10組數(shù)據(jù)作檢驗(yàn)樣本。根據(jù)Kolmogorov定理[11]，若輸出層有n個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)，則隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為2n+1。故在本文中，對(duì)ESDD和NSDD的預(yù)測(cè)模型中隱含層分別設(shè)置17和15個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)。

對(duì)于遺傳網(wǎng)絡(luò)，為了得到較好預(yù)期，本文不斷修改其種群數(shù)量、交叉概率和變異概率的參數(shù)。通過(guò)大量仿真試驗(yàn)后，得到當(dāng)遺傳算法的種群數(shù)為80、交叉概率為0.8、變異概率為0.2時(shí)，可以取得較好的預(yù)期。本文選取同樣10組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)樣本，計(jì)算經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)值同實(shí)際污穢度值的偏差，然后進(jìn)行比較分析。BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD和NSDD的預(yù)測(cè)值見(jiàn)表2和表3，BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD和NSDD的預(yù)測(cè)比較見(jiàn)圖9和圖10。

從表2和圖9中可看出，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性明顯比普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高，從表3和圖10中可看出，經(jīng)過(guò)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)NSDD預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性也明顯比普通BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性高。

就具體而言，在對(duì)ESDD預(yù)測(cè)時(shí)，BP網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測(cè)誤差為7.9%，而遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測(cè)誤差僅為3.4%，可以明顯看出經(jīng)遺傳算法優(yōu)化后預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性得到大大提高。而從這2個(gè)預(yù)測(cè)結(jié)果的標(biāo)準(zhǔn)差和均方根誤差中，可以看出遺傳BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)離散程度要明顯比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)小，即預(yù)測(cè)偏差較小。

表2 BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD的預(yù)測(cè)值Table 2 Predicting ESDD of BP network&genetic BP network

表3 BP網(wǎng)絡(luò)和遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)NSDD的預(yù)測(cè)值Table 3 Predicting NSDD of BP network&genetic BP network

圖9 BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)ESDD的預(yù)測(cè)比較Fig.9 Comparison ESDD between BP network’s prediction and genetic BP network’s prediction

在對(duì)NSDD預(yù)測(cè)時(shí)，這兩個(gè)預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)偏差要比應(yīng)用在對(duì)ESDD預(yù)測(cè)時(shí)大，BP網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測(cè)誤差為12.8%，而遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的平均預(yù)測(cè)誤差為8.1%。此外，BP網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)是最大誤差達(dá)到30.9%，居所有預(yù)測(cè)中最大。同時(shí)遺傳BP網(wǎng)絡(luò)的最大預(yù)測(cè)誤差也達(dá)到了19.3%，明顯偏大。從預(yù)測(cè)的離散程度來(lái)看，遺傳BP網(wǎng)絡(luò)也同樣優(yōu)于普通BP網(wǎng)絡(luò)，但是這2個(gè)模型對(duì)NSDD的預(yù)測(cè)離散程度要比對(duì)ESDD的預(yù)測(cè)離散程度大，即預(yù)測(cè)偏差較大。

圖10 BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)NSDD的預(yù)測(cè)比較Fig.10 Comparison NSDD between BP network’s prediction and genetic BP network’s prediction

綜上所述，可以證明利用遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)模型是基本可行的，綜合考慮前一日污穢度數(shù)據(jù)、溫度、風(fēng)力、降水量、相對(duì)濕度、PM2.5、PM10、NO2和SO2等因素做輸入量的方式也是可行的。此外，考慮到輸入量參數(shù)數(shù)據(jù)均取自于自然環(huán)境，其各項(xiàng)變量均處于一個(gè)動(dòng)態(tài)過(guò)程，與過(guò)往在實(shí)驗(yàn)室固定環(huán)境下進(jìn)行污穢度預(yù)測(cè)不同，所以無(wú)法全面且精確的衡量每一變量對(duì)污穢度的影響。但是，在對(duì)絕緣子ESDD和NSDD的預(yù)測(cè)中，遺傳BP網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出較好的優(yōu)化性。因此認(rèn)為在實(shí)際過(guò)程中，可以運(yùn)用遺傳BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子污穢度進(jìn)行預(yù)測(cè)。BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表4。

表4 BP網(wǎng)絡(luò)與遺傳BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差統(tǒng)計(jì)Table 4 The error statistics of prediction of BP network&genetic BP network

4 結(jié)論

本文提出了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)模型，并應(yīng)用于平頂山自然污穢試驗(yàn)站收集到的鹽密和灰密數(shù)據(jù)，分析得到以下結(jié)論：

1）該地區(qū)空氣質(zhì)量指數(shù)中PM2.5、SO2和NO2與絕緣子關(guān)聯(lián)度較大，而PM10關(guān)聯(lián)度較小，NO2與絕緣子污穢物的關(guān)聯(lián)度比SO2高，絕緣子污穢物中，硝酸類鹽的成分較多，而硫酸類鹽的成分相對(duì)較少。

2）利用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子污穢度的預(yù)測(cè)比普通BP網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)明顯準(zhǔn)確。同時(shí)對(duì)ESDD的預(yù)測(cè)要比對(duì)NSDD的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確些。在工程實(shí)際中，可以使用遺傳網(wǎng)絡(luò)對(duì)絕緣子ESDD和NS?DD進(jìn)行預(yù)測(cè)。

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