郝書君，簡迎輝

(河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 南京 211100)

PPP(public private partnerships)模式泛指公私雙方為提供公共產(chǎn)品或服務(wù)而建立的合作伙伴關(guān)系[1]，近年來，該模式在我國傳統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)和公共服務(wù)提供中應(yīng)用廣泛。在操作實踐中，公私雙方通常會設(shè)立項目公司(SPV)，全面負責(zé)PPP項目的投融資、建設(shè)和運營管理等工作。此時，項目公司股權(quán)結(jié)構(gòu)是否合理，是否能滿足各股東利益訴求成為項目公司能否穩(wěn)定運作的關(guān)鍵。因此，項目股權(quán)結(jié)構(gòu)作為PPP項目治理的核心，在項目初期就應(yīng)合理設(shè)計，以免后續(xù)風(fēng)險和利益分配不均引起股東利益沖突，造成項目成本增加，損害社會公眾利益。

在PPP項目股權(quán)結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，學(xué)者最初主要關(guān)注項目股東問題，如盛和太等[2-4]指出當前PPP項目股東類型主要有承包商、運營商、純投資者和政府部門等；FARUQI等[5-6]通過研究得出承包商和設(shè)備供應(yīng)商參股的項目會提高項目效率的結(jié)論。隨著研究的逐步深入，部分學(xué)者通過數(shù)學(xué)模型定量地分析股權(quán)結(jié)構(gòu)最優(yōu)問題，如張春慶等[7]根據(jù)投資重要性、項目價值及項目的公共化程度，探討了PPP項目類型與股權(quán)結(jié)構(gòu)的匹配性問題；馮珂等[8]通過構(gòu)建凈現(xiàn)值財務(wù)模型，運用仿真分析法計算得出了最優(yōu)股權(quán)配置比例；江春霞等[9-10]則從項目成本降低視角研究了PPP項目股權(quán)內(nèi)部配置比例問題；SYGHEER等[11-12]以項目股東投資回報最大化為目標，構(gòu)建了最優(yōu)資本結(jié)構(gòu)決策模型，運用遺傳算法、線性規(guī)劃法進行求解。股權(quán)結(jié)構(gòu)的最終確定實質(zhì)上是不同股東之間的合作博弈，而Shapley模型作為解決合作博弈中利益分配的經(jīng)典方法，非常適用于PPP項目公司股權(quán)結(jié)構(gòu)的確定，馬若微等[13-14]運用該模型從股東貢獻度、投入及風(fēng)險分擔等因素對公私雙方參與的PPP項目進行股權(quán)結(jié)構(gòu)研究。

但從已有研究來看，大多學(xué)者將社會資本方視為一個整體，并未深入?yún)^(qū)分其內(nèi)部不同股東自身能力對股權(quán)結(jié)構(gòu)的影響。因此筆者擬采用Shapley模型，綜合考慮股東自身能力，將社會資本細分為純投資者和承建商兩類，從項目成本的視角探討PPP項目初始股權(quán)內(nèi)部比例結(jié)構(gòu)的配置問題。

1 PPP項目中股東利益和風(fēng)險關(guān)系分析

(1)利益關(guān)系。對于PPP項目而言，若由政府部門、純投資者和承建商單獨建設(shè)，均會因自身專業(yè)化水平不足和管理能力缺乏而導(dǎo)致項目高成本和低效率。當政府部門、純投資者和承建商三方均參股時，項目最終收益取決于股東的共同貢獻度。此時，項目形成了一種新的利益分配格局，而影響該分配格局的關(guān)鍵就是股東的利益關(guān)系。股東的利益訴求雖非完全一致，但利益最大化卻是所有股東的最終利益目標。按照投入與產(chǎn)出成正比的原則，在項目收益分配均能滿足各方期望值的前提下，股東均會為了收益最大化而提高自身投入，使得合作穩(wěn)定持續(xù)，達到項目成本最低，收益最大。

(2)風(fēng)險關(guān)系。若政府部門、純投資者和承建商單獨建設(shè)項目時，需承擔項目所有的風(fēng)險，造成風(fēng)險成本高的后果。當三方合作參股時，風(fēng)險可以合理轉(zhuǎn)移給具有承擔優(yōu)勢的一方，降低風(fēng)險損失成本。通過PPP項目實例分析和PPP項目風(fēng)險理論研究，結(jié)合三方股東的承擔優(yōu)勢將項目風(fēng)險分類為政治法律風(fēng)險、金融與市場運營風(fēng)險和建設(shè)風(fēng)險。此時，政治法律風(fēng)險由政府部門承擔，金融與市場運營風(fēng)險由純投資者承擔，建設(shè)風(fēng)險則轉(zhuǎn)移給承建商，達到了PPP項目風(fēng)險共擔的原則，也降低了項目風(fēng)險損失成本，提高了項目整體收益。

2 Shapley值利益分配模型基本原理

Shapley值利益分配模型是依據(jù)收益與貢獻對等的分配原則，根據(jù)各參與主體的邊際貢獻確定其收益分配比例的一種數(shù)學(xué)方法，計算得出的合作聯(lián)盟中參與主體的收益分配額度是對其所有包含的合作聯(lián)盟所做邊際貢獻的均值。

用U={1,2,…,n}表示參與主體的集合，S表示參與主體隨機組合的合作聯(lián)盟，S?U且S≠?，存在收益函數(shù)v(S)與之對應(yīng)，v(S)表示U中任意參與主體組成子集聯(lián)盟S的收益值，并滿足v(?)=0和v(S)=v(S1∪S2)≥v(S1)+v(S2),S1∩S2=?。

[v(S)-v(S-{i})]

(1)

3 基于股東貢獻度的Shapley模型構(gòu)建

3.1 基本假設(shè)及符號說明

基本假設(shè)：①政治法律環(huán)境無大的變動，項目不會中止。②綜合成本包括資金投入成本、風(fēng)險承擔成本和機會成本。③項目總體收益既定，且經(jīng)協(xié)調(diào)可達到令股東滿意的狀態(tài)。④在其他前提不變的情況下，股東收益比例與其貢獻度成正比。

假設(shè)一PPP項目，其參與股東由政府部門、純投資者和承建商(分別用i=1,2,3表示)隨機組合。U={i}表示股東的集合，S表示股東隨機合作產(chǎn)生的不同合作聯(lián)盟，S?U且S≠?。C(S)表示合作聯(lián)盟S建設(shè)項目的綜合成本。|S|表示聯(lián)盟S的成員數(shù)。假設(shè)綜合成本C(S)=CC+CR,其中CC表示聯(lián)盟資金成本，包括資金投入成本和資金機會成本兩部分，假定資金機會成本為投入資金的利息收益，用r表示實際利率。CR表示聯(lián)盟風(fēng)險損失成本，RS={j}表示項目風(fēng)險集，j=1,2,3分別表示政治法律風(fēng)險、金融與市場運營風(fēng)險和建設(shè)風(fēng)險。N?U且N≠?表示合作聯(lián)盟S中成員i具有承擔優(yōu)勢的風(fēng)險子集，Wj表示各類風(fēng)險總量，rij表示股東對于不同風(fēng)險的承擔系數(shù)。

假設(shè)該項目不建設(shè)時的機會成本為C0，包括該項目不建設(shè)時當?shù)厣鐣б娴膿p失、建成后項目所提供的服務(wù)提升及政府政績的提高。因項目不建設(shè)時，資金成本與風(fēng)險損失成本均為0，故筆者將機會成本C0作為項目不建設(shè)時的綜合成本。由此，項目建設(shè)所節(jié)約的成本為Δ(S)=C0-C(S)。

3.2 相關(guān)指標分析

3.2.1 資金成本分析

合作聯(lián)盟|S|=1時，表示政府、純投資者和承建商單獨建設(shè)項目。單獨建設(shè)項目時，建設(shè)方資金來源于自有資金和貸款資金，則其成本包括自有資金投入量Ci1及這部分資金產(chǎn)生的機會成本、貸款資金Ci2及貸款利息，假設(shè)自有資金產(chǎn)生的機會成本為該部分資金的利息收入r×Ci2，則此時股東i的資金成本為：

Cc=(Ci1+Ci2)(1+r)

(2)

(3)

3.2.2 風(fēng)險損失成本分析

合作聯(lián)盟|S|=1時，項目風(fēng)險全部由建設(shè)者單獨承擔，風(fēng)險損失成本為:

(4)

合作聯(lián)盟|S|=2時，項目風(fēng)險分別由合作聯(lián)盟中具備承擔優(yōu)勢的股東分擔，對于各方均無承擔優(yōu)勢的某類風(fēng)險，根據(jù)其投資比例與風(fēng)險承擔系數(shù)進行分配。例如該項目由政府和純投資者來建設(shè)，則政治法律風(fēng)險W1由控制力較強的政府承擔，金融與市場經(jīng)營風(fēng)險W2由控制力較強的純投資者承擔，對于兩方均無承擔優(yōu)勢的建設(shè)風(fēng)險W3來說，根據(jù)合作聯(lián)盟中政府和純投資者的投資比例與各自的風(fēng)險承擔系數(shù)分配。合作聯(lián)盟|S|=3時，政府、純投資者和承建商組成合作聯(lián)盟建設(shè)項目，項目風(fēng)險均由控制力較強的股東承擔，能夠得到合理的轉(zhuǎn)移與分配，即政府承擔政治法律風(fēng)險，純投資者承擔金融與市場風(fēng)險，承建商承擔建設(shè)風(fēng)險，則此時聯(lián)盟風(fēng)險損失成本為：

(5)

根據(jù)上述分析，可得出不同合作聯(lián)盟S的綜合成本C(S)，進而得出不同合作聯(lián)盟的成本節(jié)約Δ(S)=C0-C(S)。

若由政府、純投資者或者承建商某一方單獨建設(shè)項目，其風(fēng)險損失必然高于合作時的風(fēng)險損失，因此單獨建設(shè)的綜合成本必然高于合作時的綜合成本，而若不建設(shè)該項目產(chǎn)生的社會反應(yīng)所造成的綜合成本將比任何方式建設(shè)該項目的綜合成本都高，所以C0>{C(S),|S|=1}>{C(S),|S|=2,3}。政府參股項目公司，項目所承擔的政治法律風(fēng)險成本必然會降低；純投資者參股，項目所需資金不會過多地向銀行等金融機構(gòu)貸款，融資成本必然會降低，且金融和市場經(jīng)營風(fēng)險損失減??；若承建商參股，項目建設(shè)期技術(shù)風(fēng)險及質(zhì)量風(fēng)險成本也必然會降低。因此，合作的綜合成本C(123)必然為最低，利潤必然最大。

3.2.3 模型建立及求解

根據(jù)上述分析，政府、純投資者和承建商均參股的PPP項目公司其實是一個由3個參與者組成的合作聯(lián)盟，因項目總體收益既定且不考慮運營期成本，所以Δ(123)為項目最大收益v(S)max。筆者根據(jù)不同合作聯(lián)盟中股東的成本節(jié)約(貢獻度)來合理分配最大收益v(S)max，進而確定PPP項目公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

若由政府單獨建設(shè)項目，S={1}，則成本節(jié)約為Δ(1)=C0-C1，即此時的成本節(jié)約即為合作聯(lián)盟中僅有政府時的收益函數(shù)v(1)。若由政府和純投資者建設(shè)項目，S={1,2}，成本節(jié)約為Δ(12)=C0-C12，則合作聯(lián)盟中有政府和純投資者時的收益函數(shù)v(12)=C0-C12，股東2在聯(lián)盟S={1,2}中的貢獻度即為Δ(12)-Δ(1)=v(12)-v(1)，以此類推可得各個不同合作聯(lián)盟S的收益函數(shù)v(S)及股東在各個不同合作聯(lián)盟中的貢獻度。包含政府部門的所有合作聯(lián)盟的收益函數(shù)及政府部門在所有合作聯(lián)盟中的貢獻度如表1所示。

表1 政府部門的Shapley值計算

4 算例分析

某一高速公路項目計劃總投資1.50億元，假設(shè)實際利率為15%，政府自有資金0.70億元，純投資者自有資金1.90億元，承建商自有資金1.10億元，不建設(shè)該項目的綜合成本C0=7.00億元，根據(jù)專家訪談法確定該項目風(fēng)險總量Wj和風(fēng)險系數(shù)rij，如表2所示。

表2 風(fēng)險總量及風(fēng)險系數(shù)

通過模型計算出來的Shapley值是唯一確定的，且每個股東最終的收益分配值是在項目最終收益的基礎(chǔ)上乘以股東分配比例確定的，所以，項目總收益必然等于股東收益之和，也滿足集體理性。下面對個體理性進行詳細分析。

筆者將成本節(jié)約當作項目收益，C0=7.00億元，對于政府部門來說：其單獨建設(shè)時綜合成本C(1)=5.13億元，項目獲利v(1)=C0-C(1)=1.87億元；三方均參股項目時，綜合成本C(123)=3.78億元，項目收益v(123) =3.22億元，根據(jù)已確定的股權(quán)結(jié)構(gòu)計算得出，政府承擔的綜合成本為1.27億元，分得收益為x1=1.08億元。此時，相比單獨建設(shè)來說政府節(jié)約3.86億元，假設(shè)建設(shè)期為3年，則這部分資金可獲得的利息收益為1.74億元，則政府參股項目公司收益為1.08+1.74=2.82億元，相比單獨建設(shè)項目來說，參股項目是政府更好的選擇，滿足個體理性。同理，純投資者單獨建設(shè)項目獲利2.08億元，當參股項目公司時，獲利2.80億元。承建商單獨建設(shè)項目獲利1.00億元，參股項目公司時，獲利3.12億元。

綜上所述，運用Shapley值利益分配模型計算出來的股東收益分配符合該模型的3種特性：唯一性、集體理性和個體理性，因此利用該模型確定股東收益的分配比例，會使各方股東形成一個穩(wěn)定的合作博弈，從而可以確定股東收益比例以及PPP項目公司的股權(quán)結(jié)構(gòu)。

5 結(jié)論

筆者將社會資本細化為純投資者和承建商兩類，運用Shapley值利益分配模型與政府進行股權(quán)結(jié)構(gòu)設(shè)計，并從資金投入成本和風(fēng)險承擔成本的角度，將股東合作產(chǎn)生的成本節(jié)約看作股東的貢獻度，依據(jù)貢獻度與收益成正比，最后計算得出最終收益分配，再根據(jù)股權(quán)比例與收益比例成正比的原則得出PPP項目股權(quán)初始結(jié)構(gòu)。但是，筆者僅從項目財產(chǎn)權(quán)分析股權(quán)結(jié)構(gòu)，為了計算簡便也對一些參數(shù)進行了簡化，這樣會對實際分配的結(jié)果產(chǎn)生一定影響，為此有必要繼續(xù)研究一套更為完整的方法，以便更合理地設(shè)計項目公司股權(quán)。

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