田晉躍，顧以慧

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引 言

目前，大多數(shù)的電動(dòng)汽車還是使用的單級減速器，這種形式的電動(dòng)汽車對電機(jī)要求很高，在一些特殊工況導(dǎo)致車輛的動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性較差，因此，多檔化是發(fā)展趨勢[1-2]。文獻(xiàn)[3-7]研究了動(dòng)力性和經(jīng)濟(jì)性對電機(jī)變速器匹配的要求；文獻(xiàn)[8]考慮了中心距對傳動(dòng)比的影響；文獻(xiàn)[9]采用擬合公式算出加速時(shí)所需要的功率；文獻(xiàn)[10-11]在匹配動(dòng)力系統(tǒng)時(shí)將電池、電機(jī)和變速器一起匹配。

這些研究都具有局限性：(1)理論太過理想化，沒有考慮到實(shí)際工藝的局限；(2)對電機(jī)額定功率所對應(yīng)的極限工況研究有偏差。文獻(xiàn)[3-7]在考慮所應(yīng)匹配的功率時(shí)，都以設(shè)計(jì)最高車速和最大爬坡度所需功率確定峰值功率，對額定功率所對應(yīng)功率也是模棱兩可；文獻(xiàn)[10-11]在匹配的時(shí)候?qū)⒗m(xù)駛里程做為第一目標(biāo)，對變速器的匹配研究很少。此外，這些研究在考慮速比時(shí)都沒有考慮換擋沖擊度，忽略了換擋沖擊度所影響的舒適感，也沒有考慮電機(jī)特性對變速器傳動(dòng)比的影響。

本文將針對以上研究存在的問題，以某乘用車為例，研究其電機(jī)和變速器參數(shù)匹配，并將動(dòng)力總成裝車實(shí)驗(yàn)。

1 電機(jī)匹配變速器的優(yōu)勢

1.1 電機(jī)驅(qū)動(dòng)和發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)對比

電機(jī)和汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)原理區(qū)別：(1)輸出特性不一樣。汽油發(fā)動(dòng)機(jī)在低轉(zhuǎn)速時(shí)為了保持汽車不熄火，只能產(chǎn)生很小的轉(zhuǎn)矩，當(dāng)轉(zhuǎn)速提高以后，對轉(zhuǎn)矩的控制只能通過改變節(jié)氣門的開度或者改變點(diǎn)火角實(shí)現(xiàn)，控制精度不高，電機(jī)是通過電流控制轉(zhuǎn)矩，可以很精確地控制轉(zhuǎn)矩的變化[12]，可以舍去離合器，在汽車行駛過程中，要讓唯一的動(dòng)力源上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)矩適應(yīng)各種復(fù)雜的工況，造成兩種動(dòng)力源對變速器不同的要求；(2)兩者傳動(dòng)效率不同。傳統(tǒng)汽油發(fā)動(dòng)機(jī)的熱效率在30%左右，一般電機(jī)效率較高，最高的永磁同步電機(jī)的效率可以達(dá)到95%，兩者效率相差巨大，直接導(dǎo)致匹配整車所需功率和尺寸不同，同時(shí)電機(jī)會配套一個(gè)電機(jī)控制器，不同的布局對空間提出了不同的要求。

1.2 電機(jī)匹配變速器和電機(jī)匹配減速器對比

電機(jī)匹配減速器時(shí)，汽車行駛最大速度和最大爬坡度要求電機(jī)必須是高速電機(jī)。這種匹配可以減小變速裝置的布置難度，但是要求電機(jī)具有較高的轉(zhuǎn)速和較強(qiáng)的調(diào)矩能力，讓電機(jī)的成本大大增加。相比而言，電機(jī)匹配變速器可以降低對電機(jī)最高轉(zhuǎn)速的要求，具有技術(shù)優(yōu)勢和成本優(yōu)勢。當(dāng)匹配減速器的電動(dòng)汽車在行駛時(shí)，電機(jī)很大幾率會工作在低速高轉(zhuǎn)矩和高速低轉(zhuǎn)矩的低效率區(qū)域。電機(jī)匹配變速器時(shí)，低速高扭工況用低檔位，高速低扭工況用高檔位，盡可能讓電機(jī)工作在高效區(qū)，提高續(xù)航里程，具有經(jīng)濟(jì)性優(yōu)勢。

2 整車動(dòng)力系統(tǒng)方案確定

本文所設(shè)計(jì)車型車重1.2 t，滿載質(zhì)量1.6 t。其動(dòng)力性目標(biāo)如下：0～50 km/h加速時(shí)間小于6 s，滿載最高車速130 km/h，最高穩(wěn)定車速100 km/h，最大爬坡度20%(30 km/h)。

整車布置方案為電機(jī)變速器集成驅(qū)動(dòng)，驅(qū)動(dòng)形式采用前置前驅(qū)，電機(jī)輸出端和變速器輸入端通過花鍵結(jié)合，免去離合器。電機(jī)轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速由電機(jī)控制器控制，動(dòng)力由電機(jī)輸入變速器，再由變速器輸出動(dòng)力經(jīng)由半軸傳到車輪。

整車傳動(dòng)系統(tǒng)布局如圖1所示。

圖1 匹配車型動(dòng)力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

3 電機(jī)參數(shù)選定

3.1 電機(jī)種類的選擇

目前，在純電動(dòng)汽車上得到廣泛應(yīng)用的主要有直流電機(jī)(DCM)、交流異步電機(jī)(IM)、永磁同步電機(jī)(PMSM)和開關(guān)磁阻電機(jī)(SRM)4種驅(qū)動(dòng)電機(jī)[13]。

4種電機(jī)性能如表1所示。

表1 4種電機(jī)性能表

相較其他電機(jī)，永磁同步電機(jī)具有功率密度高、電機(jī)損耗小、可靠性高、成本低等優(yōu)點(diǎn)，適合做為電動(dòng)汽車的動(dòng)力源。

3.2 電機(jī)功率

電動(dòng)機(jī)功率分為額定功率和峰值功率。額定功率是電機(jī)的穩(wěn)定輸出功率，峰值功率相當(dāng)于電機(jī)的“爆發(fā)力”，可以瞬間產(chǎn)生很大轉(zhuǎn)矩，但是持續(xù)時(shí)間有限。驅(qū)動(dòng)電機(jī)功率越大，動(dòng)力性能越好，但是會增加電機(jī)的體積與質(zhì)量，還會降低電機(jī)在高效率區(qū)工作概率。一般要求電機(jī)的額定功率滿足最大速度和最大爬坡度的要求，且不超過太多即可。

額定功率大于最高車速對應(yīng)的功率為：

(1)

式中：Vmax—設(shè)計(jì)最高車速，130 km/h；Cd—空氣阻力系數(shù)，0.34；fr—滾動(dòng)阻力系數(shù)，fr=0.007 6+0.000 056ua[14]；A—迎風(fēng)面積，2.646 15 m2；ηT—傳動(dòng)系效率，90%。

代入式(1)得所需功率為43.16 kW。

最大爬坡度對應(yīng)的功率為：

(2)

式中：γmax—設(shè)計(jì)最大爬坡度，20%；Vγ—通過最大爬坡度時(shí)最低速度速度，30 km/h。

代入式(2)得所需功率29.4 kW。最終額定功率要大于兩者的最大值43.16 kW。

峰值功率由于持續(xù)時(shí)間短，大多只在超車或者急加速的時(shí)候用到，一般根據(jù)過載系數(shù)確定。

3.3 電機(jī)轉(zhuǎn)速

電機(jī)轉(zhuǎn)速高低不僅關(guān)系到電機(jī)的生產(chǎn)工藝與成本，還關(guān)系到與其搭配的裝置，如配套使用的軸承、齒輪等。對電機(jī)而言，當(dāng)轉(zhuǎn)速高于10 000 r/min的時(shí)候，配套的制造工藝和軸承難度加大，這就對電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速提出了限制，但是車速由電機(jī)轉(zhuǎn)速和變速器速比的耦合關(guān)系決定，這又對電機(jī)基速和最高轉(zhuǎn)速提出了限制。

電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和基速的比值就是擴(kuò)大恒功率系數(shù)β。β越大，電機(jī)在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)域的轉(zhuǎn)矩越大，能夠提高汽車的加速性能和爬坡性能，但是β過大會導(dǎo)致基速偏小，汽車行駛過程中電機(jī)工作在基速附近的概率變小，從而導(dǎo)致電機(jī)效率偏低，一般電機(jī)擴(kuò)大恒功率區(qū)系數(shù)一般取2～4[15]。

電機(jī)在基速附近效率是最高，所以在設(shè)計(jì)參數(shù)時(shí)，根據(jù)所設(shè)計(jì)車型的定位，選擇合理的電機(jī)基速，讓遇到最多最頻繁的工況都工作在基速附近。同時(shí)電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速和變速器速比的乘積限制了汽車的最高車速，所以電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速應(yīng)該高于限制值。匹配如下：

(3)

式中：r—車輪半徑；nmax—電機(jī)最大轉(zhuǎn)速;nbase—電機(jī)基速;V—一般工況下較頻繁的行駛速度;imax—變速器最大傳動(dòng)比;io—主減速器傳動(dòng)比。

3.4 電機(jī)轉(zhuǎn)矩

電機(jī)轉(zhuǎn)矩和變速器速比的耦合要滿足汽車爬坡和加速度的要求，即通過電機(jī)輸出的轉(zhuǎn)矩，經(jīng)過變速器可以在一定坡度上穩(wěn)定地行駛，匹配如下：

(4)

式中：Trate—電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩。

車輛能滿足規(guī)定的起步加速要求，匹配如下：

(5)

式中:Tpeak—電機(jī)峰值轉(zhuǎn)矩。

最終計(jì)算得額定功率要略大于43.16 kW，最高轉(zhuǎn)速和最小傳動(dòng)比的比值大于1 361 r/min，峰值轉(zhuǎn)矩和最大傳動(dòng)比的乘積要大于899 Nm。由于峰值轉(zhuǎn)速和峰值轉(zhuǎn)矩要結(jié)合檔位速比，本研究先由功率要求選定一個(gè)較為合適的電機(jī)，綜合考慮選定某國內(nèi)知名品牌電機(jī)。

電機(jī)參數(shù)如表2所示。

表2 電機(jī)參數(shù)

選定電機(jī)功率-轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性如圖2所示。

圖2 選定電機(jī)輸出特性圖

由圖2可知：電機(jī)在0～2 865 r/min的區(qū)間內(nèi)處于恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，可以輸出150 Nm的恒定轉(zhuǎn)矩；在2 865 r/min之后進(jìn)入恒功率區(qū)，輸出額定功率為45 kW，滿足最高車速和最大爬坡度的要求。

4 變速器檔位數(shù)和速比選擇

傳統(tǒng)汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的高效區(qū)主要集中在轉(zhuǎn)速1 800 r/min～2 500 r/min的區(qū)域，同時(shí)安裝變速器主要是為了讓發(fā)動(dòng)機(jī)盡可能工作在高效區(qū)，并且在低速爬坡的時(shí)候用低檔位增加力矩[16]。電動(dòng)汽車安裝變速器是為了讓電機(jī)盡可能工作在基速附近的高效區(qū)，同時(shí)能夠在高速行駛時(shí)降低對電機(jī)轉(zhuǎn)速的要求。

4.1 檔位數(shù)的確定

變速器的檔位數(shù)和電機(jī)特性以及傳動(dòng)比有關(guān)，檔位數(shù)要保證兩點(diǎn)：(1)要保證驅(qū)動(dòng)電機(jī)在電機(jī)基頻以上的調(diào)速范圍足夠?qū)挘?2)要保證相鄰檔位的恒功率區(qū)能夠銜接起來。

檔位選擇的問題和優(yōu)化方法如圖3所示。

中低速電機(jī)和變速器匹配時(shí)會產(chǎn)生的問題如圖3(a)所示。對于中低速電機(jī)驅(qū)動(dòng)，由于電機(jī)在基速以后的調(diào)速區(qū)域窄，即便已經(jīng)在最高檔位，車速在行駛阻力矩和驅(qū)動(dòng)力矩平衡之前就已經(jīng)到達(dá)極限，這種情況會造成電機(jī)功率只能夠使用其中一部分，造成浪費(fèi)。

此時(shí)優(yōu)化方法如圖3(b)所示?？梢娫黾右粋€(gè)傳動(dòng)比更小的檔位，可以更好發(fā)揮電機(jī)的功率。

圖3 檔位選擇的問題和優(yōu)化方法

匹配兩檔速比過大時(shí)會產(chǎn)生的問題如圖3(c)所示。一檔和二檔的恒功率區(qū)無法銜接，這就造成了一檔升二檔的過程中，電機(jī)的工況從C點(diǎn)到D點(diǎn)，然后由D點(diǎn)到B點(diǎn)，在這個(gè)過程中，會有一個(gè)很明顯的頓挫感，造成較差的駕駛體驗(yàn)。

此時(shí)優(yōu)化方法如圖3(d)所示。增加一個(gè)傳動(dòng)比介于一檔和二檔之間的檔位，讓檔位之間的恒功率區(qū)可以銜接起來。

電機(jī)具有反轉(zhuǎn)的特性，可以在變速器的機(jī)械結(jié)構(gòu)上省略倒擋齒輪，在換擋面板上保留倒擋，倒擋的控制過程直接通過控制策略實(shí)現(xiàn)。所選電機(jī)為中高速電機(jī)，根據(jù)以上原則，確定為兩個(gè)檔位。

4.2 檔位速比的選擇

檔位速比的選擇，主要考慮總成尺寸的限制、整車舒適性能的要求、整車動(dòng)力性能的要求。

4.2.1 尺寸對傳動(dòng)比的影響

尺寸對傳動(dòng)比的影響，主要體現(xiàn)在中心距上。中心距較大時(shí)，每個(gè)檔位間齒輪的傳動(dòng)比會有較大的選擇，但是會增加尺寸和重量，影響經(jīng)濟(jì)性；中心距較小時(shí)，檔位速比的選擇會比較局限，檔位傳動(dòng)比過大時(shí)或者過小時(shí)，會有一個(gè)齒輪的尺寸較小，齒輪的接觸應(yīng)力大，導(dǎo)致齒輪壽命短。

一般中心距由經(jīng)驗(yàn)公式得到[17]：

(6)

式中：KA—中心距系數(shù)，一般轎車取8.9～9.3，貨車取8.6～9.6。

4.2.2 整車舒適性能對傳動(dòng)比的要求

車輛在換擋過程中，經(jīng)過電機(jī)卸載扭矩，摘檔，調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速，掛擋，轉(zhuǎn)矩恢復(fù)的過程，在調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速的過程中，要將目標(biāo)檔位的從動(dòng)齒輪調(diào)節(jié)到合適的轉(zhuǎn)速，當(dāng)調(diào)速完畢以后掛擋，掛擋過程中產(chǎn)生阻力矩。此時(shí)駕駛員的頓挫感會隨著產(chǎn)生的阻力矩成線性關(guān)系，而阻力矩和檔位傳動(dòng)比差值正相關(guān)。

這種頓挫感用換擋沖擊度表示，即用車輛縱向加速度的變化率來表示，由傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析可知，在卸、加載階段，傳動(dòng)系統(tǒng)有確定的動(dòng)力學(xué)關(guān)系[18]。以升檔為例，設(shè)整車等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，一檔升二檔的過程中，二檔從動(dòng)齒輪轉(zhuǎn)速高，兩檔位從動(dòng)齒輪速差為Δω，此時(shí)需要驅(qū)動(dòng)電機(jī)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速：

Δω=ω×(i2-i1)

(7)

式中：ω—輸入軸轉(zhuǎn)速；i1—檔傳動(dòng)比；i2—二檔傳動(dòng)比。

調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速完畢以后，掛入目標(biāo)檔位，此處由于掛擋時(shí)間很短，車速變化小，忽略行駛阻力矩的影響，此時(shí)由于目標(biāo)檔位從動(dòng)齒輪和結(jié)合套轉(zhuǎn)速不能完全一致，在同步器結(jié)合的時(shí)會產(chǎn)生阻力矩，引起頓挫感，換擋沖擊度j表示如下：

(8)

式中：J—整車慣量；Ii—同步器輸入端轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

由公式可以看出：在給定工況下，j只和兩檔位的速比之差有關(guān)且為正相關(guān)，德國推薦的最大沖擊度是10 m/s3，我國推薦的最大沖擊度為17.64 m/s3。所以兩檔速比之差不宜取得太大。

4.2.3 整車性能對傳動(dòng)比的要求

整車經(jīng)濟(jì)性要求電機(jī)盡可能工作在高效區(qū)，使電機(jī)盡可能工作在恒功率區(qū)域。低速低檔位時(shí)，大傳動(dòng)比工作，提高轉(zhuǎn)速，快速進(jìn)入高效區(qū)。

整車動(dòng)力性受變速器和電機(jī)的共同作用。最高檔的傳動(dòng)比要滿足最高車速的要求，即：

(9)

代入?yún)?shù)計(jì)算得二檔傳動(dòng)比和主減傳動(dòng)比的乘積要小于7.985 788，且取值越小，在高速時(shí)電機(jī)的轉(zhuǎn)速越低，可以增加電機(jī)工作在高效區(qū)的概率。

低檔的傳動(dòng)比能滿足加速性能的要求：

(10)

低檔的傳動(dòng)比能滿足最大爬坡度的要求：

(11)

最終確定變速器檔位限制為一檔傳動(dòng)比和主減傳動(dòng)比的乘積要大于6.813 76且二檔傳動(dòng)比和主減傳動(dòng)比的乘積要小于7.985 788，中心距為99.24 mm?？紤]到汽車一般行駛速度較高和20%這樣大的坡度在城市工況中較少出現(xiàn)，而且兩檔位主從動(dòng)齒輪能夠

有足夠的耐久性，綜合電機(jī)調(diào)節(jié)響應(yīng)速度快的特性，最終確定設(shè)置主減速比為5.2，一檔速比1.2，二檔速比為1.654。

變速器和動(dòng)力總成實(shí)物如圖4所示。

圖4 變速器和動(dòng)力總成實(shí)物圖

5 仿真分析及實(shí)車驗(yàn)證

筆者在Matlab中建立模型，設(shè)計(jì)模型參數(shù)為傳動(dòng)效率90%，風(fēng)阻系數(shù)0.34，工況為汽車滿載在附著率良好路面上行駛。

為了仿真最高速度和最短加速時(shí)間，筆者采用全額定功率起步，在一檔和二檔同時(shí)進(jìn)入恒功率區(qū)的交點(diǎn)換擋。

仿真建模及仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 最高車速仿真模型和仿真結(jié)果

本研究所設(shè)計(jì)的電機(jī)匹配變速器動(dòng)力總成在附著率良好路面上最高車速大于130 km/h，接近140 km/h；0～50 km/h加速時(shí)間小于4 s，0～100 km/h加速時(shí)間小于11 s。

實(shí)車在附著率良好路面上的加速數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 整車加速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表

由表3可知：0～50 km/h加速時(shí)間小于4 s，0～100 km/h加速時(shí)間小于12 s。

最高車速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 整車最高車速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

由于剛剛做出A樣機(jī)，變速器的換擋過程控制策略和shift map還沒有制定完成，沒有優(yōu)化的換擋過程直接造成換擋時(shí)間稍長[19]，因此實(shí)際的加速時(shí)間略長于仿真的加速時(shí)間。后續(xù)會對動(dòng)力總成的控制策略做出優(yōu)化，提高整車經(jīng)濟(jì)性和動(dòng)力性。

為了仿真最大坡度下汽車所能達(dá)到的最高車速最高車速，本研究采用全額定功率起步，直到動(dòng)力和阻力達(dá)到功率平衡。

整車爬坡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表5所示。

表5 整車爬坡實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

仿真建模如圖6(a)所示。仿真結(jié)果如圖6(b)所示。

仿真結(jié)果表明：所設(shè)計(jì)的電機(jī)匹配變速器動(dòng)力總成在附著率良好的20%坡度上可以達(dá)到43 km/h的穩(wěn)定車速，完全滿足整車的動(dòng)力性要求。

圖6 最大爬坡度仿真模型和仿真結(jié)果

由于實(shí)驗(yàn)條件限制，沒有坡度為20%標(biāo)準(zhǔn)道路可以實(shí)驗(yàn)，最終筆者在一個(gè)坡度略大于20%的坡路上實(shí)驗(yàn)，測得車速大于30 km/h，滿足設(shè)計(jì)要求。

動(dòng)力總成裝車如圖7所示。

圖7 動(dòng)力總成裝車

6 結(jié)束語

本研究基于某整車廠的某款純電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)要求，對純電動(dòng)汽車的電機(jī)-變速器總成開發(fā)進(jìn)行理論分析，并針對開發(fā)過程中可能會出現(xiàn)問題做出分析，研究其解決辦法。同時(shí)通過Matlab進(jìn)行仿真，驗(yàn)證設(shè)計(jì)結(jié)果的可行性。

在研究過程中，首次將電機(jī)-變速器動(dòng)力總成由理論轉(zhuǎn)化為實(shí)物，進(jìn)行裝車實(shí)驗(yàn)。最后實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：汽車的加速性能、最高速度、最大爬坡度都滿足設(shè)計(jì)要求，且仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，充分證明設(shè)計(jì)理論的可靠性。

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