廖自力，劉 棟，陽貴兵，陳路明

(裝甲兵學(xué)院 控制工程系，北京 100072)

0 引 言

驅(qū)動防滑控制(ASR)和制動防抱死控制(ABS)是多輪獨立電驅(qū)動車輛行駛控制的重要環(huán)節(jié)，能夠提高車輛的動力性和制動性[1]。與傳統(tǒng)機械傳動車輛不同，多輪獨立電驅(qū)動車輛以輪轂電機為主要執(zhí)行機構(gòu)，結(jié)合機械制動系統(tǒng)實現(xiàn)驅(qū)動和制動，一方面快速而精確的電機轉(zhuǎn)矩控制可以加快控制響應(yīng)，另一方面車輛采用機電聯(lián)合制動，防滑控制對象是電機、機械制動器及車輪構(gòu)成的非線性系統(tǒng)，增加了制動防抱死控制難度。

目前，電驅(qū)動車輛防滑控制的相關(guān)研究主要集中于驅(qū)動或制動單一工況下的防滑控制研究。KOS 等[2]對采用電機和電助力制動器的輪轂電機驅(qū)動車輛ABS協(xié)調(diào)控制策略進行了研究，進而求解最大制動力矩限幅及該附著條件下的制動器制動壓力，實現(xiàn)了對電機制動力矩和制動器制動力矩的最大可傳遞轉(zhuǎn)矩控制，提高了制動穩(wěn)定性；吳玲等[3]將模糊PID控制應(yīng)用于電傳動車輛制動防抱死控制中，解決了PID控制參數(shù)自適應(yīng)整定的問題，但容易造成電機轉(zhuǎn)矩輸出的劇烈抖振；王國業(yè)等[4]采用模糊控制設(shè)計了常規(guī)ABS模糊控制器及模糊補償控制器，構(gòu)成了ABS閉環(huán)控制系統(tǒng)的模糊直接自適應(yīng)控制器，算法簡單且魯棒性強，但控制精度較低；陽貴兵等[5]采用滑模變結(jié)構(gòu)控制算法進行了復(fù)雜路況條件下的多輪獨立電驅(qū)動車輛驅(qū)動防滑控制研究，通過設(shè)計趨近律的方法削減變結(jié)構(gòu)控制抖振，系統(tǒng)抗干擾能力和魯棒性增強。

對于多輪獨立電驅(qū)動車輛，電機轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速等信息可以準(zhǔn)確快速反饋，結(jié)合車速等狀態(tài)參數(shù)估計，可以實時計算車輪滑轉(zhuǎn)率，通過路面識別估計最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率，易于實現(xiàn)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制，而最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制方法在車輛ABS與ASR中的應(yīng)用基本一致，都是先進行最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率估計，再根據(jù)滑轉(zhuǎn)率誤差及誤差變化率對驅(qū)動力或制動力進行控制，控制目標(biāo)相對統(tǒng)一，便于實現(xiàn)車輛ABS/ASR集成控制；另外，滑模變結(jié)構(gòu)控制(SMC)具有較強的魯棒性，適用于非線性系統(tǒng)的控制。

因此，筆者將采用最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制的方法，基于模糊滑?？刂?FSMC)理論設(shè)計ABS/ASR集成控制算法，利用動力學(xué)仿真軟件Adams/View和控制軟件Matlab/Simulink分別搭建車輛動力學(xué)模型和控制系統(tǒng)模型，通過機電聯(lián)合仿真以驗證控制策略的有效性。

1 車輛系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

對于多輪獨立電驅(qū)動車輛，電機、機械制動器及傳動機構(gòu)集成于車輪內(nèi)，電機與機械制動器實際輸出力矩通過一定傳動比加載到車輪上，ABS/ASR防滑控制對象是由電機、機械制動器及車輪組成的非線性系統(tǒng)。為便于算法的實現(xiàn)，不考慮執(zhí)行機構(gòu)即電機和機械制動器本身的控制問題，都采用轉(zhuǎn)矩控制方式，將其數(shù)學(xué)模型簡化為帶慣性環(huán)節(jié)的一階動態(tài)系統(tǒng)模型，通過響應(yīng)時間常數(shù)描述電機轉(zhuǎn)矩和機械制動器的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度。

分布式電驅(qū)動車輛的單輪模型如圖1所示。

圖1 單輪車輛模型

數(shù)學(xué)模型如下：

(1)

(2)

(3)

式中：m—整車質(zhì)量在單輪的分量(按照整車質(zhì)量的1/8平均分配)；v—車輛縱向速度；ω—車輪角速度；J—車輪轉(zhuǎn)動慣量；r—輪胎有效半徑；ε1，ε2—電機和機械制動器輸出傳動比；Te—電機實際輸出轉(zhuǎn)矩；Tm—機械制動器實際輸出力矩；Tref_e—電機轉(zhuǎn)矩參考值；Tref_m—機械制動力矩參考值；Fx—車輪縱向驅(qū)動力，F(xiàn)x=max；Fr—車輪的滾動阻力，F(xiàn)r=crω；cr—滾動阻力系數(shù)；τ1，τ2—電機和機械制動器響應(yīng)時間常數(shù)。

2 ABS/ASR集成控制

以車輪滑轉(zhuǎn)率或滑移率為控制目標(biāo)，根據(jù)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計ABS/ASR集成控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 ABS/ASR集成控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

由圖2可見，ABS/ASR集成控制系統(tǒng)由模糊路面識別器和模糊滑?？刂破鲀刹糠謽?gòu)成，以預(yù)分配驅(qū)動力矩Tref1_a、制動力矩Tref1_b為輸入，通過集成控制算法計算出優(yōu)化驅(qū)動力矩Tref2_a、制動力矩Tref2_b，作為電機和機械制動器的轉(zhuǎn)矩給定。

車輛及電機反饋狀態(tài)參數(shù)包括車輪角速度ω、車輛縱向加速度ax、電機實際輸出轉(zhuǎn)矩Te、機械制動器實際輸出力矩Tm，模糊路面識別器根據(jù)角速度及加速度信號，結(jié)合車輛縱向速度估計[6]，先計算車輪滑轉(zhuǎn)率λ和路面附著系數(shù)μ，在以這兩個參數(shù)為輸入，通過模糊控制規(guī)則對路面參數(shù)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率λd進行估計，具體識別算法參考文獻[7]；模糊滑模控制器則以λd、λ、Tref1_a、Tref1_b、Te、Tm為輸入，通過集成控制算法計算Tref2_a、Tref2_b。

2.1 模糊滑?？刂评碚?/h3>

針對滑模變結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)抖振問題，國內(nèi)研究者提出了許多方法，例如采用準(zhǔn)滑模動態(tài)、切換項增益自適應(yīng)整定等方法。切換項增益模糊化是一種邏輯較為簡單且抗抖振能力較強的方法，通過模糊規(guī)則調(diào)節(jié)切換項增益，削弱系統(tǒng)抖振，如ZHUANG K Y等[8]利用模糊控制對系統(tǒng)的不確定項進行在線估計，實現(xiàn)了切換增益的自適應(yīng)調(diào)整，保證系統(tǒng)滑模到達條件的同時降低了系統(tǒng)抖振，且模糊方法可以不依靠被控對象模型，能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗通過模糊規(guī)則導(dǎo)入控制器。因此，筆者采用基于等效控制的模糊滑?？刂谱鳛锳BS/ASR集成控制算法。

基于等效控制的模糊滑模控制的控制機理[9]：首先，通過設(shè)計合適的滑模面(切換面)，將系統(tǒng)始于任何初始位置的狀態(tài)軌跡引導(dǎo)至滑動模面上，實現(xiàn)滑?？刂?；其次，通過模糊規(guī)則設(shè)計對控制器的切換項增益進行調(diào)節(jié)。等效滑?？刂戚敵鰑由等效控制項ueq和切換控制項us組成，即u=ueq+us，其中，等效控制保證系統(tǒng)狀態(tài)處于滑模面上，而切換控制則迫使系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動[10]，保證了滑?？刂频聂敯粜?，但同時也造成系統(tǒng)抖振，在等效滑?？刂频幕A(chǔ)上，引入模糊系數(shù)α，利用模糊規(guī)則對切換控制項進行模糊化處理，實現(xiàn)切換項增益自調(diào)節(jié)，使其在干擾較大時增大，在干擾較小時減小，在保證系統(tǒng)魯棒性的同時減小抖振。

模糊滑?？刂平Y(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 模糊滑?？刂平Y(jié)構(gòu)

2.2 模糊滑模控制器設(shè)計

2.2.1 控制器結(jié)構(gòu)

傳統(tǒng)ABS/ASR多采用邏輯門限控制，當(dāng)控制目標(biāo)高于門限值時，ABS/ASR工作，控制器輸出為根據(jù)控制算法計算得到的防滑控制轉(zhuǎn)矩，當(dāng)控制目標(biāo)低于門限值時，ABS/ASR不工作，控制器輸出為預(yù)分配轉(zhuǎn)矩，以確保車輛在附著條件較好路面正常行駛過程中的驅(qū)動能力和制動能力。傳統(tǒng)液壓制動系統(tǒng)的增壓、保壓、減壓循環(huán)控制方式雖然響應(yīng)速度慢，控制滯后，但在防滑控制轉(zhuǎn)矩與預(yù)分配轉(zhuǎn)矩切換時不會出現(xiàn)很大的抖振，而電機轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)響應(yīng)快速，當(dāng)控制邏輯判斷ABS/ASR不工作時，防滑控制轉(zhuǎn)矩與預(yù)分配轉(zhuǎn)矩之間的開關(guān)切換方式存在跳躍性，容易造成控制器輸出轉(zhuǎn)矩的劇烈抖振，這對于車輛的驅(qū)動和制動性能有著不利影響，因此需要在兩者之間增加一個平滑切換函數(shù)，對兩者進行加權(quán)處理，使得控制輸出變化平緩，以減小控制器輸出抖振。

模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 模糊滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)

由圖4可見，通過模糊滑模控制算法計算輸出的防滑控制轉(zhuǎn)矩包括電機轉(zhuǎn)矩參考值Tref_e和機械制動力矩參考值Tref_m。

模糊滑模控制器輸出的優(yōu)化驅(qū)動力矩Tref2_a和制動力矩Tref2_b分別為：

Tref2_a=(1-ζ(Δλ))Tref1_a+ζ(Δλ)Tref_e

(4)

(5)

相關(guān)物理量通過預(yù)分配轉(zhuǎn)矩與防滑控制轉(zhuǎn)矩按照一定權(quán)重相加的形式表示。其中，平滑切換函數(shù)ζ(Δλ)值越小，預(yù)分配轉(zhuǎn)矩占比例越大，相反防滑控制轉(zhuǎn)矩占比例越大。

當(dāng)車輪劇烈滑轉(zhuǎn)或抱死，防滑控制轉(zhuǎn)矩的權(quán)重應(yīng)為1，當(dāng)車輪運動狀態(tài)良好，基本不發(fā)生打滑或抱死，為確保車輛正常的驅(qū)動、制動性能，使行駛更加平穩(wěn)，防滑控制轉(zhuǎn)矩權(quán)重應(yīng)為0，當(dāng)車輪的滑轉(zhuǎn)狀態(tài)介于兩者情況之間，應(yīng)根據(jù)車輪滑轉(zhuǎn)或滑移程度確定防滑控制轉(zhuǎn)矩與預(yù)分配轉(zhuǎn)矩的權(quán)重，因此，設(shè)置平滑切換函數(shù)ζ(Δλ)為滑轉(zhuǎn)率誤差Δλ的函數(shù)，取值范圍為[0，1]，如下式所示：

(6)

式中：Δλ1，Δλ2—滑轉(zhuǎn)率誤差上下限；ρ—權(quán)重因子。

通過調(diào)節(jié)參數(shù)ρ可以改變權(quán)重的計算值，當(dāng)|Δλ|≤Δλ1時，ζ(Δλ)=0，防滑控制轉(zhuǎn)矩權(quán)重為0，防滑控制不起作用，當(dāng)Δλ1<|Δλ|≤Δλ2時，根據(jù)Δλ值進行權(quán)重計算，當(dāng)Δλ2<|Δλ|時，ζ(Δλ)=1，預(yù)分配轉(zhuǎn)矩權(quán)重為0，完全采用防滑控制輸出。

2.2.2 控制律設(shè)計

根據(jù)前文中建立被控對象數(shù)學(xué)模型，設(shè)狀態(tài)變量x1=ω，x2=Te，x3=Tm，x1d=ωd，u1=Tref_e，u2=Tref_m，ωd為車輪角速度參考值，令a1=ε1/J，a2=ε2/J，a3=mr/J，a4=crr/J，系統(tǒng)的狀態(tài)方程可寫為：

建立如下被控對象狀態(tài)方程：

(7)

e=x1d-x1=ωd-ω，選取滑模面s：

(8)

其中，c>0。則有：

(9)

(10)

g(u1，u2)=a1τ1u1+a2τ2u2

(11)

(12)

式中：d(t)—系統(tǒng)總擾動；|d(t)|≤D；D—干擾的界。

u=ueq+us

(13)

(14)

(15)

考慮車輛驅(qū)動、制動工況下機電力矩的分配，將防滑控制轉(zhuǎn)矩按照預(yù)分配轉(zhuǎn)矩中機電力矩的分配比例進行分配，即：

(16)

建立模糊系統(tǒng)，輸入為滑模函數(shù)s，輸出為切換控制的模糊系數(shù)α，其模糊規(guī)則如下：

Ifsis N thenαis P (a)
Ifsis Z thenαis Z (b)
Ifsis P thenαis P (c)

其中，模糊子集Z、N、P分別表示“零”“負”“正”，若系統(tǒng)受到干擾極小，α=0，此時控制律只由等效控制項構(gòu)成；若系統(tǒng)受到干擾大，α>0，此時控制律由等效控制項和切換控制項構(gòu)成。

輸入/輸出隸屬度函數(shù)如圖5所示。

圖5 輸入/輸出隸屬度函數(shù)

模糊滑模控制律設(shè)計為:

u=ueq+α·us

(17)

聯(lián)立式(14～17)，得到防滑控制輸出的8個輪轂電機和機械制動器的轉(zhuǎn)矩參考值為：

(18)

(19)

綜合式(4，5，18，19)，即可得出ABS/ASR集成控制輸出的優(yōu)化驅(qū)動力矩Tref2_a、制動力矩Tref2_b。

3 機電聯(lián)合仿真分析

為充分驗證ABS/ASR集成控制算法的有效性，本研究利用Adams/View與Matlab/Simulink聯(lián)合仿真平臺[11]，分別設(shè)計驅(qū)動防滑控制仿真實驗和制動防抱死控制仿真實驗，主要觀察驅(qū)動和制動過程中，ABS/ASR集成控制算法能否有效調(diào)節(jié)驅(qū)動力和制動力。

通過Matlab/Simulink與ADAMS/View軟件接口搭建的聯(lián)合仿真模型如圖6所示。

3.1 驅(qū)動防滑控制仿真

車輛在路面最大附著系數(shù)為μ=0.2的低附著路面起步后直線加速行駛，仿真時間設(shè)置為20 s，加速踏板信號η=1，以左側(cè)車輪為觀察對象，實驗結(jié)果如圖7所示。

圖6 聯(lián)合仿真模型

圖7 低附著路面直線加速行駛實驗

圖7(a～f)分別記錄了無防滑控制和有防滑控制時車速與車輪線速度、車輪滑轉(zhuǎn)率和電機輸出轉(zhuǎn)矩的仿真結(jié)果。由圖7(a，c，e)可以看出：無防滑控制時，電機輸出轉(zhuǎn)矩為駕駛員給定的預(yù)分配驅(qū)動力矩，車輪線速度與車速出現(xiàn)較大差值，車輪發(fā)生較大滑轉(zhuǎn)，20 s時車速最大值約為39 km/h；由圖7(b，d，f)可以看出：加入防滑控制后，控制器快速調(diào)節(jié)預(yù)分配驅(qū)動力矩，此時電機輸出轉(zhuǎn)矩迅速響應(yīng)，車輪滑轉(zhuǎn)率快速降低并穩(wěn)定在0.1左右，隨后防滑控制不參與轉(zhuǎn)矩調(diào)節(jié)，車速最大值達到70 km/h；圖7(g)為路面識別效果，模糊識別的路面最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率與實際最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率的理論值大致接近。對比仿真結(jié)果可以看出：ABS/ASR集成控制在車輛驅(qū)動過程中能夠有效調(diào)節(jié)驅(qū)動力矩，控制車輪滑轉(zhuǎn)率，提高車輛的動力性能。

3.2 制動防抱死控制仿真

仿真時間設(shè)置為20 s，車輛在路面最大附著系數(shù)為μ=0.2的低附著路面開始直線加速行駛至32 km/h，隨后緊急制動，制動強度δ=1，以1軸左側(cè)車輪為觀測對象，仿真結(jié)果如圖8所示。

1軸左側(cè)車輪滑轉(zhuǎn)率如圖8(c)所示，在防滑控制作用下，車速和車輪線速度偏差逐漸減小，車輪滑轉(zhuǎn)率基本不超過0.1；1軸左側(cè)機械制動力矩如圖8(d)所示，制動開始后，防滑控制迅速降低轉(zhuǎn)矩輸出，優(yōu)化制動力矩明顯低于駕駛員給定的預(yù)分配制動力矩，從制動開始至停車時間約為3.6 s，相比于無防滑控制時制動時間明顯縮短。

4 結(jié)束語

筆者針對多輪獨立電驅(qū)動車輛的防滑控制問題，根據(jù)最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率控制的基本結(jié)構(gòu)設(shè)計了ABS/ASR集成控制系統(tǒng)，基于模糊滑?？刂评碚撛O(shè)計了集成控制算法，實現(xiàn)了驅(qū)動防滑和制動防抱死功能的集成；通過Adams與Matlab機電聯(lián)合仿真對集成控制進行了驅(qū)動防滑控制和制動防抱死控制的仿真實驗，結(jié)果表明：ABS/ASR集成控制算法能夠有效調(diào)節(jié)驅(qū)動力矩或制動力矩，控制車輪滑轉(zhuǎn)率。

文中制動防抱死控制研究只針對多輪獨立電驅(qū)動車輛的緊急制動工況進行了仿真驗證，而實際車輛運行過程中由于采用了機電聯(lián)合制動，不同制動工況下制動方式有較大差別，防滑控制復(fù)雜程度增加，下一步將針對車輛不同制動工況下的ABS/ASR集成控制開展研究。

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