楊宗玉

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，常有很多知識(shí)點(diǎn)，課堂上講解的非常詳細(xì)，并且學(xué)生也掌握的十分好，但是在下一步的作業(yè)中卻顯現(xiàn)出了不一樣的情況，還是會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤，令老師十分頭疼。到底是知識(shí)點(diǎn)沒有掌握，還是存在別的因素影響干擾著學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握呢？這需要我們教師引起重視，并進(jìn)行探索和研究。學(xué)生為什么會(huì)對一些問題一錯(cuò)再錯(cuò)。是學(xué)生聽課不認(rèn)真，對學(xué)習(xí)的知識(shí)不理解，課堂知識(shí)沒鞏固，影響了作業(yè)錯(cuò)誤率大增，或者做題步驟不規(guī)范，審題失誤呢？還是由于教師傳授知識(shí)的方法不科學(xué)，講課步驟與思路不清晰，沒有把握住重點(diǎn)、難點(diǎn)，還是作業(yè)要求不規(guī)范？

所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)的日常教學(xué)實(shí)踐中，作業(yè)中的“錯(cuò)例”是教師和學(xué)生必須面對和解決的一個(gè)問題。就教師而言，幾乎每一節(jié)課學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)例；在教學(xué)中，由于教師所用的策略、教學(xué)方式的不同，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果也各不相同。就學(xué)生而言，學(xué)生個(gè)體學(xué)習(xí)興趣、能力、思維品質(zhì)的不同也會(huì)造成不同的錯(cuò)誤。任何一個(gè)孩子也不能保證自己在學(xué)習(xí)的過程中不出現(xiàn)錯(cuò)題，只是錯(cuò)題數(shù)量多少的問題。小學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)出錯(cuò)是在所難免的，錯(cuò)題是學(xué)生學(xué)習(xí)成長進(jìn)程中烙下的印記，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中不足之處的信息顯示。可以說，錯(cuò)例本身就是學(xué)習(xí)過程的一部分。

那么，到底學(xué)生為什么會(huì)出錯(cuò)？這些作業(yè)中常見的錯(cuò)例有沒有什么特點(diǎn)？如何更好的發(fā)揮常見錯(cuò)例在數(shù)學(xué)教學(xué)中的特殊效用……我覺得找出出錯(cuò)的原因才是引導(dǎo)學(xué)生走向正確方向的前提，正如醫(yī)生所講的要“對癥下藥”。例如：我們老師在平時(shí)的教學(xué)中往往會(huì)發(fā)現(xiàn)前面學(xué)習(xí)的知識(shí)會(huì)影響后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，后面學(xué)習(xí)的知識(shí)對前面學(xué)習(xí)的知識(shí)反過來也會(huì)產(chǎn)生干擾。印象最深的是學(xué)習(xí)乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)受到新舊知識(shí)的相互干擾而產(chǎn)生錯(cuò)誤。如：在用簡便方法計(jì)算（9+8）×125時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受乘法結(jié)合律的干擾，往往會(huì)做成9+8×125；同樣用簡便方法計(jì)算（125×25）×8時(shí)，有的學(xué)生會(huì)受到乘法分配律的干擾，做成（125×8）×（25×8）。計(jì)算時(shí)對相似、相近的數(shù)據(jù)或符號(hào)輕易產(chǎn)生感知失真，造成差錯(cuò)。如一些學(xué)生常把“+”看作“×”，把“÷”看作是“+”，把“56”寫成“65”，把“109”當(dāng)成“169”等等。歸根結(jié)底：一方面是說明學(xué)生缺乏找錯(cuò)、記錯(cuò)、認(rèn)錯(cuò)、辯錯(cuò)和改錯(cuò)的主動(dòng)性和能力；另一方面很大原因是我們老師缺乏對學(xué)生在該知識(shí)點(diǎn)上有可能會(huì)產(chǎn)生的各種思維誤區(qū)的預(yù)見性，不能把問題消滅在課堂上，而且不夠重視錯(cuò)例的反思、歸納和整理，教師學(xué)生都沒有把錯(cuò)題當(dāng)成一種有效的學(xué)習(xí)資源，認(rèn)真對待理開發(fā)利用。最終導(dǎo)致學(xué)生一錯(cuò)再錯(cuò)的現(xiàn)象，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于不會(huì)做而錯(cuò)的現(xiàn)象。這些問題的解決對我們的教學(xué)具有非常重要的價(jià)值和意義。在教學(xué)中，有經(jīng)驗(yàn)的老師通過對錯(cuò)題的反饋分析，能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)。正如皮亞杰所說的：“錯(cuò)誤是有意義的學(xué)習(xí)所必不可少的”。如果我們把學(xué)生學(xué)習(xí)的錯(cuò)誤全部視為不合理時(shí)，學(xué)生自身知識(shí)系統(tǒng)的發(fā)展就處于一種瓶頸狀態(tài)，錯(cuò)誤此時(shí)成為“限制因子”。而當(dāng)我們用生態(tài)學(xué)的整體觀、聯(lián)系觀、動(dòng)態(tài)平衡觀等重新認(rèn)識(shí)錯(cuò)誤的本質(zhì)，充分挖掘和利用錯(cuò)誤中的合理元素，學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)就能在一種不斷逼近或擴(kuò)展瓶頸的過程中波浪式前進(jìn)，實(shí)現(xiàn)可持續(xù)的發(fā)展。

因此，分析研究學(xué)生作業(yè)中典型的、常見的錯(cuò)例，于學(xué)生可以培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)思維，于我們可以更進(jìn)一步的指導(dǎo)課堂教學(xué)行為。我們進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)常見錯(cuò)例分析研究至少有以下幾個(gè)好處：首先，常見錯(cuò)例研究有助于教師挖掘錯(cuò)例出現(xiàn)的深層次原由，深化教師對錯(cuò)例的理解和領(lǐng)會(huì)，從而制定出相對應(yīng)的方法和策略，減少或避免錯(cuò)誤的發(fā)生，有助于提高后續(xù)教學(xué)實(shí)效。其次，常見錯(cuò)例研究有助于教師對錯(cuò)例進(jìn)行整體的分析，并對錯(cuò)例進(jìn)行整理和歸納，從而系統(tǒng)的研究錯(cuò)例的類型、全面掌握出錯(cuò)點(diǎn)，有助于教師在后續(xù)的教學(xué)中提前預(yù)知易出錯(cuò)的問題。最后，常見錯(cuò)例研究有助于減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，讓后進(jìn)生輕裝上陣，不再“欠賬”學(xué)習(xí)，背負(fù)沉重的負(fù)擔(dān)。因此，如何有效利用學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，促進(jìn)教師的教，非常值得研究。

1.教師要樹立正確的錯(cuò)誤觀

2.幫助學(xué)生形成正確的錯(cuò)誤觀

3.憑借經(jīng)驗(yàn)，預(yù)設(shè)錯(cuò)誤

4.用心設(shè)計(jì)，誘導(dǎo)錯(cuò)誤

5.用智慧捕捉“意外”錯(cuò)誤，是有效利用學(xué)生錯(cuò)誤資源的

6.分析學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，讓錯(cuò)誤引發(fā)師生更深的思考和探究

教師是以“研究者”的身份從事課堂教學(xué)，充分把握教育教學(xué)現(xiàn)場的真實(shí)狀態(tài)，以實(shí)錄、案例、論文的形式進(jìn)行記錄與反思。在這個(gè)過程中，課題組的教師對自己所習(xí)以為常的課堂進(jìn)行了新的審視，對自己的行為不斷的進(jìn)行追問……使教育理論和教育實(shí)踐二者在相互的滋養(yǎng)過程中不斷地得到豐富和提高。