黃明偉

人類社會的不斷進步，是人類的創(chuàng)造、再創(chuàng)造來推動的，即是說人類社會之所以能夠不斷向前發(fā)展的因為人類自身的素質能夠不斷提高，現代社會建設急需學校培養(yǎng)下一代具有創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力的人才，這就需要教師除了幫助學生樹立創(chuàng)造志向、增強創(chuàng)造意識外，還需要努力培養(yǎng)學生的創(chuàng)造思維能力。什么樣的思維是創(chuàng)造性思維呢？通俗地說就是能夠獨立地提出或解決新問題、新思想、新方法的思維。也就是說我們講授新課時不要直接告訴學生新知識、新思想、新方法的支撐點，留下足夠的空間，讓學生自己想到新知識、新思想、新方法該是什么。

數學教學實質上是數學思維活動的教學。因此，在數學教學中，訓練和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力，有其得天獨厚的優(yōu)勢。那么，在中學數學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維呢？我結合多年的教學實踐，談幾點體會。

一、邏輯思維與直覺思維兼顧

美國教育家G波利亞認為：“一個想把數學作為他終身事業(yè)的學生必須學習論證推理，這是他專業(yè)也是他那門科學的特殊標志。然而，為了取得真正的成就，他還必須學習合情推理，這是他的創(chuàng)造性工作賴以進行的那種推理?！睘榱伺囵B(yǎng)學生的創(chuàng)造精神，在訓練邏輯思維的同時，應有意識地加強培養(yǎng)學生的直覺思維，逐步學會猜測、想象等非邏輯思維，以開發(fā)學生的創(chuàng)造性思維。

事實上，很多著名的數學定理就是經過先猜想后證明得來的。正如著名數學家徐利志指出的“數學創(chuàng)造往往開始于不嚴格的直覺思維，而繼之以嚴格的邏輯分析思維?！睂W生的猜想、直覺可能是錯誤的，甚至是可笑的，但只要其思維有一點可以借鑒的地方，就要鼓勵、支持，保護學生大膽探索的精神，并把它引導啟發(fā)到正確的數學思想方法上來，切不可對學生的錯誤進行挖苦、嘲笑，扼殺學生進行創(chuàng)造性思維的積極性。

二、形象思維與抽象思維兼顧

對于那些抽象的概念、定理、公式，直接給出的效果總不太理想。在教學中，只有引導學生的思維從形象逐步過渡、上升到抽象，才能在獲取知識的同時發(fā)展能力。通過直觀因素來解決抽象問題，進行形象思維與抽象思維的訓練，不但激發(fā)了學生的學習興趣，而且提高了觀察和概括能力，對學生創(chuàng)造性思維，無疑有莫大的促進作用。如：平方差公式（a+b）（a-b）=a?-b?，利用幾何圖形的面積驗證公式的原理，感知數形結合的思想，感悟從形象到抽象研究問題的方法，進一步發(fā)展學生的符號感和推理能力、歸納能力。

三、求同思維與求異思維兼顧

在創(chuàng)造性思維活動中，求異思維占主導地位，也有求同的成分，而且兩者是密切結合的。在教學中，只有引導學生同中求異、異中求同的反復結合，才能使思維具有流暢性、變通性、新奇性。例如，在證明“三角形內角和定理”時，因三個內角位置分散，大家一致認為必須添加適當的輔助線使角集中起來，這是思維的求同；至于如何添加輔助線，這便是思維的求異點。學生勇于探索，各抒己見。有同學提出：過一頂點作對邊的平行線；也有同學認為：過一頂點作射線平行對邊；還有同學想到：在一邊上取一點后，分別作兩邊的平行線。多種方法能夠解決問題，學生的求異思維十分活躍。然后通過比較，異中選優(yōu)，大家認為“過一頂點作射線平行對邊”較為簡潔。長期的數學教學實踐證明，求異度高，求同性好，學生解決新問題，探索新規(guī)律的能力就越強，創(chuàng)造性思維的水平就越高。

四、收斂思維與發(fā)散思維兼顧

在創(chuàng)造性思維過程中，發(fā)散思維起著主導作用，是創(chuàng)造性思維的核心。唯有“發(fā)散”，才能多角度、多層次地從不同方面去思考，才能深刻地理解、鞏固并靈活運用知識，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。例題的講解應該注意一題多解、一題多變，強調思維的發(fā)散，增強思維的靈活性。數學題目，由于其內在規(guī)律，或思考的途徑不同，可能會有許多不同的解法。在例題教學中，引導學生廣開思路，探求多種解法，在發(fā)散思維的同時，比較各種解法的優(yōu)劣，找出最佳的、新穎的或巧妙的解法，激發(fā)創(chuàng)造性思維。比如，證明“三角形內角平分線定理”，可以利用作平行線來證明，方法達七、八種之多；也可以用面積法證明。其中以面積法較為巧妙別致。

在解題時，不要滿足把題目解答出來便完事大吉，而應向更深層次探求它們的內在規(guī)律，可以變化題目的條件，或變化題目的結論，或條件結論同時作些變化，配成題組，從而加深對題目之間規(guī)律的認識。比如，“正三角形內任意一點到三邊距離之和為定值。”這個命題不難用面積法證明。該題證明后，可以變換角度，廣泛聯(lián)想，訓練發(fā)散思維。將“任意一點”變到“形外一點”，將“正三角形”變?yōu)椤罢齨邊形”，或者將“正三角形”變?yōu)椤叭我馊切巍?，研究結論如何變化?？梢钥闯?，對數學問題的回味與引伸，使學生從不同角度處理問題，增加學生總結、歸納、概括、綜合問題的意識和能力，培養(yǎng)了思維的靈活性、變通性。

五、正向思維與逆向思維兼顧

對于概念、定理、公式、法則，學生往往習慣于正面看、正面想、正面用，極易形成思維定勢。在解決新問題面前，這種定勢是一種負遷移，作用是消極的。學生往往感到束手無策，寸步難行。所以在重視正向思維的同時，應養(yǎng)成經常逆向思維的習慣，“反其道而行之”，破除正向思維定勢的束縛。

如何進行逆向思維的訓練呢？一是重視概念、定理、公式、法則的反向教學；二是強調一些基本方法的逆用，從局部考慮不易，是否能整體處理，直接證明不行，則考慮要間接證法等等。例如，當m是什么值時，對于兩個關于x的方程x2+4mx+3-4m=0，x2+（m-1）x+m=0至少一個有實根。如果從正面求解，會出現三種情況，計算量大且容易出錯，而考慮其反面“兩個方程都沒有實根”。然后求得補集，解法很簡潔。逆向思維，從問題的反面揭示本質，彌補了單向思維的不足，使學生突破傳統(tǒng)的思維定勢，大大啟動了創(chuàng)造性思維。

總之，要在中學數學教學中能真正做到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，教師應在教學中，有意識培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，善于激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，樹立學生具有創(chuàng)造力的個性品質。同時，教師還要注意自身的知識和能力的儲備，要用自己創(chuàng)造性的勞動去組織教材，特別是要挖掘教材內容中所隱含的數學思想與方法。只有當教師自己能夠打破傳統(tǒng)定勢，提高自身的認知水平，才能更加靈活地去引導學生的發(fā)展，實現教書育人的目的。