蒙顯平

偉大的人民教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“我們要極力地鍛煉學(xué)生，使他們得到觀察、知疑、假設(shè)、試驗、印證、推想、會通、分析種種能力和態(tài)度，去探求真理的泉源?！?這明確地告訴我們，教師要努力培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力，創(chuàng)設(shè)自主探究的機會，放手讓學(xué)生自主探究知識，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中積極主動、生動活潑地發(fā)展。《數(shù)學(xué)新課程標準》也指出： “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！边@正和陶先生的真知灼見相吻合。那么在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力呢？

一、創(chuàng)設(shè)生活問題，激發(fā)學(xué)生自主探究的需要

陶先生說過：“生活即教育”。 “我們要活的書，不要死的書；要真的書，不要假的書；要動的書，不要靜的書；要用的書，不要讀的書?？偲饋碚f，我們要以生活為中心的教學(xué)做指導(dǎo)，不要以文字為中心的教科書?！?/p>

陶行知先生的生活教育強調(diào)的是教育要以生活為中心，反對傳統(tǒng)教育以書本為中心，認為不以生活為中心的教育是死的教育。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常重視數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，而很少關(guān)注這些數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的實際生活有哪些聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會了數(shù)學(xué)知識，卻不會解決與之有關(guān)的實際問題，造成了知識學(xué)習(xí)和知識應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)的趣味和作用。這對學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是很不利的。生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。這就要求數(shù)學(xué)教師結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識來實施“生活數(shù)學(xué)”教育，使學(xué)生切實體驗到身邊有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)可以解決生活中的實際問題，從而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

例如，學(xué)習(xí)了小數(shù)乘除法之后，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個生活問題：“電和煤氣已進入千家萬戶，究竟是用煤氣省還是用電合算？”這是一個實際問題，學(xué)生欣然回家調(diào)查，結(jié)果很快出來。“電飯煲的功率是800瓦，每小時用電0.8度，每度電是0.50元左右，煤氣一罐是60元左右，大約可連續(xù)燒60小時。再通過實踐計算，電飯煲每次燒飯需30分鐘，花費約0.5×0.8×0.5=0.2（元），煤氣燒飯每次也需30分鐘，花費60÷60×0.5=0.50（元）。最后得出結(jié)論，用電比用煤氣燒飯更便宜，而且干凈又方便?！睂W(xué)生運用所學(xué)的知識，自主探究并解決了生活中實際問題。

二、賞識信任鼓勵，點燃學(xué)生自主探究的熱情

陶行知先生說：“你的教鞭下有瓦特，你的冷眼里有牛頓，你的譏笑中有愛迪生?！彼嬖V教師，要真誠地愛學(xué)生。教師對學(xué)生要樹立正確的態(tài)度，才會促進教學(xué)相長，才會促進學(xué)生健康成長！才會促進教師自身成長！新課程下的師生關(guān)系應(yīng)該是平等，互助、朋友的關(guān)系。新課程下的課堂應(yīng)該是賞識信任的課堂，因為只有共同的信任才能使課堂煥發(fā)生命的活力。在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，師生將共同沐浴在人文關(guān)懷的燦爛陽光下，師生綻放的笑靨將成為課堂上永不衰敗的花朵。

例如，學(xué)習(xí)了“圓柱的側(cè)面積和表面積”，我讓學(xué)生做課外練習(xí)冊上的有關(guān)補充題。同學(xué)們剛做了一會兒，就嚷了起來：“老師，這道題求圓柱的高太麻煩了，用側(cè)面積除以底面周長，除不盡，商是循環(huán)小數(shù)。”“噢，是嗎？”我一看，題目是這樣的：圓柱的側(cè)面積是80平方分米，底面半徑是4分米。求這個圓柱的體積？于是我和他們一起計算起來。先求圓柱的底面周長：2×3.14×4=25.12（分米）再求圓柱的高：80÷25.12“果然除不盡。” 我隨即讓學(xué)生把80平方分米改成了75.36平方分米，這下可容易做了。75.36÷25.12=3（分米）最后算出圓柱的體積：3.14×42×3=150.72（立方分米）。

同學(xué)們繼續(xù)安靜地接著做題，只有小恒和他的同桌不時地在交流著什么。不一會兒，小恒在下面興奮地叫了起來：“老師，這題還有一種簡便方法，可以不必換掉‘80”。是真的嗎？我有些驚奇，同學(xué)們也都表示懷疑。小恒著急地望著我，手足無措。我明白課堂就是需要這種與眾不同的聲音，于是我鼓勵小哲：“老師相信你，你能具體說說是怎么想的嗎？”小哲立即到辦公室里拿來了圓柱體積演示教具，一邊動手操作，一邊進行講解：“把圓柱的底面分成若干等份，然后把圓柱切開，照下圖拼起來，圓柱體就轉(zhuǎn)化成一個近似的長方體。長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高，長方體的體積等于底面積乘高，圓柱的體積也等于底面積乘高?！?/p>

“這沒什么，上課時我們也是這樣動手操作的。”我心里暗暗想著。只見小哲把長方體又這么一擺（如右圖），然后問道：“你們說長方體體積還可以怎樣計算？”我不禁一愣，長方體還可以這樣擺放。同學(xué)們也開始興奮了，都在互相交流起來。接著，一些同學(xué)也嚷了起來：“我也知道了！”“長方體的底面積不就是圓柱側(cè)面積的一半，高不就是圓柱的底面半徑嗎？那圓柱的體積也就可以用側(cè)面積的一半乘高。”我也恍然大悟，其實練習(xí)冊上的這道題目根本不需要改換“80”，它可以這樣計算：80÷2×4=160（立方分米），當初出題者的目的就是讓學(xué)生用這種方法來進行計算。

新課堂是賞識信任的課堂！教師用信任的力量點化課堂的美麗，在給學(xué)生帶來幸福的同時也給自己帶來無窮的樂趣。這樣的課堂教學(xué)時時流淌著詩意，處處充盈著精彩，天天充滿著激情。反思自己，我感到十分慚愧。這部分內(nèi)容我已教過很多次，卻并沒有深入鉆研教材，自以為圓柱的體積只能用底面積乘高，況且第二種方法在教材上、教參上都未曾提起過，我從來就沒想過除此之外還會有別的解法。雖然這題中的側(cè)面積“80”其實已在提醒著我，但我還是沒深入地反思一下，只是輕描淡寫地讓學(xué)生換了一個數(shù)?？磥砦译m熟知新課程理念，但實際上還是唯教材、教參為圣經(jīng)，不敢有“超越”之想。而孩子們卻比我勇敢，比我自信，他們能夠質(zhì)疑教材上的唯一解法，挑戰(zhàn)權(quán)威，由被動學(xué)習(xí)向主動探究轉(zhuǎn)變，這是多么了不起的精神！所慶幸的是，我并沒有輕易否定這種看似“異想天開”的想法，而是充分信任、大膽放手讓學(xué)生自己去探究證明，去討論交流。充分地信任我們的學(xué)生，還給他們學(xué)習(xí)的主動權(quán)，學(xué)生會給我們預(yù)想不到的驚喜的，我們的課堂教學(xué)也會因?qū)W生帶來的驚喜而更加充滿生機！

三、大膽放手，留給學(xué)生充分的自主表現(xiàn)和發(fā)展的時間和空間

陶先生認為，解放學(xué)生的時間對于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力也具有十分重要的意義。他指出：“一般學(xué)校把兒童的全部時間占據(jù)，使兒童失去了學(xué)習(xí)為人生的機會，養(yǎng)成無意識創(chuàng)造的傾向。到成人時，即有時間，也不知怎樣下手去發(fā)揮他的創(chuàng)造力了?！?/p>

以往教師為了完成一節(jié)課的教學(xué)任務(wù)，有時不得不趕進度，把應(yīng)該學(xué)生做的事都包攬了下來。新課程要求教師在時間和空間上要放得大一些，教師不要只是按照預(yù)先設(shè)計好的程序上課，只要對學(xué)生的發(fā)展有利，尤其是對大多數(shù)學(xué)生的發(fā)展有利，就應(yīng)該抓住時機，敢于打破原來的設(shè)計，放開教學(xué)。

在五年級第一學(xué)期，我上過一節(jié)數(shù)學(xué)活動課：“請你當參謀”，其中有這樣一道題：

⑴當每個打電話時間在100分鐘和400分鐘時，兩種資費標準的電話費分別是多少呢？

⑵每個月打電話的時間在多少分鐘左右，兩種資費標準的電話費基本相等呢？

第⑴個小問題比較簡單，學(xué)生很快解了出來。第⑵個小問題有一定的難度，有些同學(xué)覺得無從下手，我就組織學(xué)生分組討論。沒想到，學(xué)生們的想法如此新奇，發(fā)言如此精彩。有的小組用了步步逼近的方法，分別計算150分鐘、200分鐘、210分鐘時兩種資費標準的電話費，直至得出211分鐘；有的小組討論出了這種計算方法：（25-6）÷（0.25-0.16）≈211（分鐘）；還有的小組用了方程解法：設(shè)這個時間為X分鐘，25+0.16X=6+0.25X，解出X≈211。當時我并沒有講解，只是在組織學(xué)生講解，并不時地點頭稱贊，我的內(nèi)心確實深深被學(xué)生折服了。

課堂上要留給學(xué)生獨立思考的時間，因為每個人的思維結(jié)構(gòu)和思維速度不同，留給學(xué)生足夠的思維時間，使各人的思維能力都得到訓(xùn)練；留給學(xué)生說的機會，鼓勵學(xué)生，使他們敢說、愛說、怎樣想就怎樣說，說錯了再重說；留給學(xué)生合作討論的時間，不要讓合作交流作為一種擺設(shè)和走過場，而要真正起到實效，讓每個學(xué)生都感受到合作的力量，享受到成功的喜悅；留給學(xué)生提問的機會，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)來生成問題，把學(xué)習(xí)看成是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的過程，讓學(xué)生帶著問題走進教室，然后帶著更多的問題走出教室。

四、質(zhì)疑問難，教給學(xué)生掌握自主探究的方法

陶先生說：“與其把學(xué)生當天津鴨兒添入一些零碎知識，不如給他們幾把鎖匙，使他們可以自動去開發(fā)文化的金庫和宇宙之寶藏?！碧障壬种赋觯骸鞍l(fā)明千千萬，起點一個問?！辟|(zhì)疑問難，是學(xué)生自主探究的起點和中心點。

《數(shù)學(xué)課程標準》強調(diào)：“培養(yǎng)學(xué)生初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題，理解問題?！钡拇_，質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，是獲得真知的必要步驟。它能促使學(xué)生積極開動腦筋，認真學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)動力。

學(xué)生并非天生就是“悶葫蘆”，而是由于長期以來我們在教學(xué)活動中忽視了師生間的情感交流，給學(xué)生帶來了一些不必要的心理壓力，造成了學(xué)生不敢質(zhì)疑的局面。因此，教師要努力營造一種民主、自由、平等、協(xié)作的和諧的教學(xué)氛圍，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，更要允許學(xué)生質(zhì)疑“出錯”，千萬不能責(zé)備、譏笑、也決不允許班上其他同學(xué)取笑，保護學(xué)生質(zhì)疑的積極性。教師要欣然面對學(xué)生的“發(fā)難”，小心呵護學(xué)生認識的沖動性和思維的活躍性，不要害怕被學(xué)生問倒，學(xué)生提出的問題老師回答不了，這不是老師的恥辱而是老師的榮耀。因為我們夢寐以求的就是希望我們的學(xué)生終有一天會超越自我、超越老師、超越前人。教師要善于捕捉學(xué)生質(zhì)疑中的點點智慧火花，對于學(xué)生提出的問題，適時進行正面評價，使學(xué)生時時有種愉悅的心理體驗，感受到思維勞動的成功和樂趣。在這種積極評價的體驗中，學(xué)生一直處于一種興奮狀態(tài)。他們?yōu)榱俗非笠淮斡忠淮蔚某晒Γe極思考，全心投入。只要有機會、有疑問，便會毫無拘束地搶著提問。

如我在教學(xué)“無處不在的百分數(shù)”的時候，出示中國體育彩票的摸獎宣傳單。

在學(xué)生認識了“中獎率”以后，我讓學(xué)生選擇其中的一到兩項計算中獎率，然后討論交流。同學(xué)們都做得很好，計算出了各個獎項的中獎率，有四位同學(xué)還回答出了全部獎項的中獎率。我正想繼續(xù)下面的內(nèi)容，突然一個中等學(xué)生大膽地站起來問：還可以計算全部獎金的返還率嗎？這是我備課時根本沒想到的，當時我愣了一下，但隨即表揚了這位學(xué)生，然后又把問題拋給了學(xué)生。一石激起千層浪：有的同學(xué)說，這就是全部獎項的中獎率；有的同學(xué)說，肯定不是的，因為全部獎項的中獎率是指全部獎項的中獎個數(shù)占發(fā)行總張數(shù)的百分之幾，而全部獎金的返還率是指返還的全部獎金占發(fā)行總元數(shù)的百分之幾。我讓學(xué)生又親自實踐，動手計算，大家終于明白兩者是不等同的。最后，我微笑地提醒學(xué)生：“是誰讓我們又學(xué)會了新的知識？”同學(xué)們自發(fā)地鼓起了掌。掌聲中，質(zhì)疑的學(xué)生笑臉如花。

陶先生指出：“生活、工作、學(xué)習(xí)倘使都能自動，則教育之收效定能事半功倍。所以我們特別注重自動力之培養(yǎng)，使它貫徹于全部的生活工作學(xué)習(xí)之中。自動是自覺的行動，而不是自發(fā)的行動?！痹诮虒W(xué)中，我們要積極引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，從而拓展學(xué)生的思維，強化學(xué)生的創(chuàng)新意識，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、終身發(fā)展提供必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，讓探究學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)教學(xué)的河床中流淌！