陳宇

愛美、欣賞美是人的天性，賞心悅目的東西總是容易讓人接受，如果結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，在課堂上展現(xiàn)數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生欣賞、感悟到數(shù)學(xué)的美，那么學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情一下子就會高漲起來。

每個學(xué)過數(shù)學(xué)的人都感受過那樣的時刻：一條輔助線使無從著手的幾何題豁然開朗；一個變形使不等式證明獲得通過；一個特定的“關(guān)系——映射——反演”方法使原本不相干的問題得到解決。這時的快樂與興奮是難以用語言來形容的，只有用“妙”字來描繪心中的感受。這種美妙的意境，會使人感到造化安排數(shù)學(xué)之巧妙、數(shù)學(xué)家創(chuàng)造數(shù)學(xué)之深邃、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)悟之歡快。達(dá)到這一步，學(xué)生才真正感到數(shù)學(xué)的美麗，被數(shù)學(xué)所吸引，喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。

三視圖的教學(xué)可喚起學(xué)生對幾何圖形的美感享受，還有在進(jìn)行分類討論時，必須不重不漏，完美無缺等都是在對美的追求，追求完美的數(shù)學(xué)境界是數(shù)學(xué)思維的一個特點。我們要應(yīng)用數(shù)學(xué)的美學(xué)教育的功能，使人的思想得到提升、思維品質(zhì)得到提高、創(chuàng)新精神得到發(fā)揮，數(shù)學(xué)美一直是指引數(shù)學(xué)家前進(jìn)和奮斗不息的一盞明燈。法國數(shù)學(xué)家阿達(dá)瑪（J·Hadamard，1865～1963年）說：“數(shù)學(xué)家的美感猶如一個篩子，沒有它的人永遠(yuǎn)成不了數(shù)學(xué)家?！笨梢姡瑪?shù)學(xué)的美感和審美能力是進(jìn)行數(shù)學(xué)研究和創(chuàng)造的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)教學(xué)的重點是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思維是理性思維的一種，它不同于形象思維，也不同于物理、化學(xué)、生物學(xué)等使用的實證思維。邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)部分，但不是核心部分，只靠邏輯推不出新東西?！斑壿嬛皇菙?shù)學(xué)家為了保持?jǐn)?shù)學(xué)健康而必須遵守的衛(wèi)生規(guī)則”（H·Weyl），數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性與直覺思維、數(shù)學(xué)美學(xué)、合情推理、結(jié)構(gòu)觀念等思維方式密切相關(guān)，

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維首先是數(shù)學(xué)意識的孕育與培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識需要數(shù)學(xué)能力來駕馭，而意識決定思考的方向，所以數(shù)學(xué)意識就顯得特別重要了。

例1 設(shè)方程10x+x-3=0和方程lgx+x-3=0的根分別為α和β，求α+β的值。

解：將方程10x+x-3=0整理為10x=-x+3，可知α是曲線y=10x與直線y=-x+3的交點A的橫坐標(biāo)。將方程lgx+x-3=0整理為lgx=-x+3，可知β是曲線y=lgx與直線y=-x+3的交點B的橫坐標(biāo)。由于y=10x與y=lgx的圖像關(guān)于直線y=x對稱，兩直線y=-x+3與y=x的交點橫坐標(biāo)是