樓淑妍

一、案例背景

2017年冬，我校開展了“以生為本，聚焦教學(xué)方式的改變”為主題的教育集團(tuán)課堂展示周活動，并邀請了兩位學(xué)究型校長一起上教學(xué)展示課。我校的何校長選中北師大版四年級上冊數(shù)學(xué)的《數(shù)圖形的學(xué)問》為上課內(nèi)容，我有幸參與并學(xué)習(xí)了何校長這堂課備課思考、試教調(diào)整、上課觀摩等過程，收獲頗豐，予以記錄。

二、基本理念

我校一直立足于“學(xué)本課堂”的課題研究，目的是為了促進(jìn)教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，樹立正確的教學(xué)觀、學(xué)生觀。突出學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，善待差異、激發(fā)潛能，使課堂教學(xué)保持有效的互動，從而激勵學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動學(xué)習(xí)意愿，培養(yǎng)并提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力?！稊?shù)圖形的學(xué)問》一課就是以“學(xué)本課堂”課題研究為指導(dǎo)，以學(xué)生“會學(xué)”“樂學(xué)”為目標(biāo)設(shè)計的。

三、備課思考

《數(shù)圖形的學(xué)問》一課是以數(shù)線段為例子來學(xué)習(xí)的，通過理解端點個數(shù)與線段總數(shù)量之間的關(guān)系，來達(dá)到用計算的方法來解決數(shù)圖形問題的目的。那么，通過前面的研究，學(xué)生找到學(xué)問后，怎樣進(jìn)一步的延伸，這又是一個關(guān)鍵。

何校長：通過經(jīng)歷站點增加，線段跟著變化的過程，找出學(xué)問，成功建模后，就要用這個模型倒過來解決問題，這就叫演繹。我們該設(shè)計怎樣的作業(yè)，讓學(xué)生經(jīng)歷演繹的過程呢？

筆者：數(shù)單層的三角形組合、平行四邊形組合、長方形組合等的方法跟數(shù)線段的方法是一樣的，我們出示有相同個數(shù)的這些圖形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，然后思考：為什么形狀不同，數(shù)量卻是一樣的？來幫助他們排除形狀這個因素的干擾，抓住數(shù)圖形的核心。

何校長：這組題目放在第一層次練習(xí)很合適，那第二層次就要有些變式。比如在單層的三角形組合圖上加條線，讓他們解決，說說解決方法。

筆者：這節(jié)課兩層練習(xí)好像也可以了？

何校長：奧數(shù)中經(jīng)常有好幾層長方形或梯形組合讓學(xué)生數(shù)的題目，很多學(xué)生不能理解，死記公式，只求答案。這次課上，加點這個內(nèi)容，讓孩子們利用掌握的學(xué)問，通過解構(gòu)多層梯形為多個單層梯形來突破，這樣就很容易理解啦！

【收獲】大部分學(xué)生看到“奧數(shù)”，可能就覺得題目新、奇、怪，很難。其實不然，它也有很多和我們平時所學(xué)的課堂上的數(shù)學(xué)相聯(lián)系的部分，是課堂內(nèi)容的深化和提高。我們可以在作業(yè)設(shè)計時，考慮到部分尖子生的需要，把問題再往外、往深帶一帶，從易到難，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和應(yīng)用意識。

四、課堂回眸

1.學(xué)材分析

《數(shù)圖形的學(xué)問》是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊《數(shù)學(xué)好玩》單元的內(nèi)容，是簡單的排列組合問題，它不僅是學(xué)習(xí)統(tǒng)計概率的基礎(chǔ)，在生活中也有著廣泛的應(yīng)用。書中創(chuàng)設(shè)了“鼴鼠鉆洞”和“菜地旅行”兩個有趣的問題情境，由簡單到復(fù)雜地引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷不重復(fù)、不遺漏地數(shù)圖形的過程。這既有利于發(fā)展學(xué)生有序思考的習(xí)慣，感受問題中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，也利于學(xué)生利用圖形描述和分析問題，體會幾何圖形可以把數(shù)學(xué)問題變得簡明與形象，發(fā)展初步的幾何直觀能力。

2.學(xué)習(xí)過程

環(huán)節(jié)一：思。

“學(xué)貴有思”，讓學(xué)生在思考中開啟《數(shù)圖形的學(xué)問》的學(xué)習(xí)與研究。

1.出示主題圖及問題，讓學(xué)生明白要學(xué)什么？

3.學(xué)生根據(jù)學(xué)案，獨立思考，把解決問題的方法寫在學(xué)案上。

【設(shè)計意圖】教材中的主題圖是淺顯的、生活化的，但提出的問題是深入的、思維的。所以，光看主題圖來解決這一問題，很多學(xué)生會無從下手。何校就對主題圖和問題進(jìn)行了分解，把生活化的主題圖化曲為直，把站點進(jìn)行符號化處理，給學(xué)生解決問題的抓手：想辦法數(shù)——思考數(shù)的方法和注意點——把數(shù)的過程用算式表示。這樣，何校通過設(shè)計學(xué)案，幫助和方便學(xué)生進(jìn)行有序、獨立的思考，著眼于一個“思”字。

環(huán)節(jié)二：學(xué)。

在獨立思考的基礎(chǔ)上，進(jìn)入“互學(xué)”、“群學(xué)”環(huán)節(jié)，讓學(xué)生們的思維碰撞，左右采獲。

1.小組交流

（1）你是怎么數(shù)的？

（2）數(shù)的時候要注意什么？

（3）匯總小組內(nèi)的方法，推選發(fā)言人。

2.全班展示

（1）請發(fā)言人展示小組內(nèi)的數(shù)的方法。

（2）全班同學(xué)對展示的方法進(jìn)行分析、補充、歸納等。

3.學(xué)生嘗試解決新問題

問題：如果在胡蘿卜站后面增加一個土豆站，要準(zhǔn)備幾種不同的票？畫出示意圖，寫出算式。

（1）學(xué)生獨立完成。

（2）展示學(xué)生畫的示意圖，并根據(jù)示意圖說說算式中每個數(shù)的意思。

（3）追問：如果有7個、8個、10個站，不畫圖，能算出多少種車票嗎？

（4）再提升：可用算數(shù)法來解決數(shù)圖形的問題。

【設(shè)計意圖】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此，在給足學(xué)生“思考”的時間后，還要給足合作交流的時間，讓孩子在交流中互相啟發(fā)，取長補短，在小組中解決個體無法解決的問題。教師在這一環(huán)節(jié)，起到引導(dǎo)學(xué)生對比、擇優(yōu)、歸納、提煉的作用。

環(huán)節(jié)三：用。

“學(xué)以致用”，讓學(xué)生在課堂上收獲的知識、經(jīng)驗、方法得以應(yīng)用，既能鞏固所學(xué)，又能收獲快樂。

4.課堂小結(jié)

用談話的形式讓學(xué)生說說這節(jié)課有什么收獲？是怎么收獲的？引導(dǎo)學(xué)生從知識點、學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)應(yīng)用等方面進(jìn)行回顧。

《數(shù)圖形的學(xué)問》這節(jié)課，通過“思——學(xué)——用”三個環(huán)節(jié)的展開，讓學(xué)生經(jīng)歷了“獨立思考——自主探究——合作交流——實踐應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程，真正做到了以學(xué)生為本，教師在課堂上進(jìn)行有效的智慧引領(lǐng)，利用學(xué)生的課堂生成進(jìn)行分析、比較、補充、歸納，不僅達(dá)成了學(xué)習(xí)目標(biāo)，更積累了學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。