王楠

1 數(shù)學(xué)解題教學(xué)中對核心素養(yǎng)的要求

解題教學(xué)屬于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最后一步，亦為對數(shù)學(xué)知識實踐性應(yīng)用時段，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中有理論應(yīng)用與理論學(xué)習(xí)，其中理論應(yīng)用主要是學(xué)生解題過程，做題與解題性質(zhì)存在一定區(qū)別，做題僅屬于解題其中的一部分，但解題首先需對題目進行判斷與分析，最后才開始進行解答。學(xué)生于解題中，首先主要是對學(xué)生的分析題目能力進行考核。換另一個說法是：教師首先給出一個題目，學(xué)生應(yīng)快速知道該問題是對應(yīng)教材中哪一部分的要點，還需知道該題應(yīng)用什么理論及解題過程中要點及解題步驟。分析題目能否全面，主要取決于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的核心素養(yǎng)形成中具有應(yīng)對解題能力。核心素養(yǎng)意義豐富，而學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中應(yīng)該重點鍛煉其數(shù)學(xué)能力包括：創(chuàng)造力、思維能以及運算能力。創(chuàng)造力是鍛煉學(xué)生于解答過程中的創(chuàng)新能力，因數(shù)學(xué)題目具有新穎性及多樣性，故需加強學(xué)生具備良好的創(chuàng)新能力；運算能力于數(shù)學(xué)解答中所需具備的一種基礎(chǔ)技巧。

2 核心素養(yǎng)視域下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生解題能力策略

2.1學(xué)會舉一反三技巧

數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)整體性和完整性較強；故出題者通常習(xí)慣將有關(guān)知識集合一起出題；對于此種出題模式，初中學(xué)生于數(shù)學(xué)解答中應(yīng)善于整理及總結(jié)。數(shù)學(xué)中所有知識點都具有固定性的理論依據(jù)特點，故出題者在出題時亦是對一些知識點經(jīng)不同描述方式及題型反復(fù)運用。因此，初中學(xué)生于數(shù)學(xué)解答過程中，需不斷學(xué)會總結(jié)并善于掌握要點與核心，從而可以靈活的舉一反三；學(xué)生要學(xué)會整理自己于解題中不足之處并重復(fù)訓(xùn)練，以能夠補齊短板，進而強化學(xué)生綜合解答題目技巧。比如：于學(xué)生于課堂教學(xué)中學(xué)習(xí)一元二次類方程時，其復(fù)雜點主要為分式運算，由于其添加了較多分式、加減乘除以及乘方等各種運算。因此，于解決類似問題時，應(yīng)先掌握解答題目的技能。比如：可予以去分母算術(shù)鍛煉訓(xùn)練：首先，0.4x+0.9/0.5-0.03+0.02/0.03=（x-5）/2；然后0.4x+9/5-0.03+2/3=（x-5）/2；12x+54-0.9+20=15x-75；12x+73.1=15x-75；最后，再進行去括號、移項等化簡運算，得到以下結(jié)果：3x=148.1；x=1481/30。該方程于解題中，教師可指導(dǎo)學(xué)生整理及總結(jié)經(jīng)驗，于去分母時，需要乘兩者分母中的公分母，從而維持等式的兩邊平衡。而于簡化運算時，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生首先應(yīng)注意符號改變，等式兩邊在移動符號上出現(xiàn)改變；其次于去括號步驟時，應(yīng)告知學(xué)生需注意的為去括號時是否存在符號及因式乘除加減運算改變，當(dāng)以上這些算術(shù)單獨發(fā)生時的解題難度較低；但當(dāng)混合出現(xiàn)易使得學(xué)生出現(xiàn)錯誤，從而應(yīng)特別注意。

2.2靈活將高次轉(zhuǎn)換低次

因初中學(xué)生思維能力未完全成熟，故教師于數(shù)學(xué)教學(xué)中需漸進訓(xùn)練其思維能力。同時，初中期學(xué)生學(xué)習(xí)的代數(shù)不僅為低次，且還有四次、三次等，從而讓學(xué)生易產(chǎn)生畏懼心理。因此，初中教師需指導(dǎo)學(xué)生掌握將高次化為低次技能，經(jīng)相互轉(zhuǎn)化后自由解題。比如：學(xué)習(xí)“乘法公式”時，初中教師的主要教學(xué)目標為促使學(xué)生熟悉平方差及完全平方理論方式，從而可以靈活應(yīng)用方式予以簡化運算。為可以進一步鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生自主思維的能力，比如：教師給出一道題目：已知 2=x+1/x，需解出 x4+1/x4值。首先，當(dāng)部分學(xué)生對此題產(chǎn)生疑惑時，教師可抓住此刻時機，告訴學(xué)生可以觀察題目類型特征，在進行思考。此時，部分學(xué)生會說，該題目x屬于一次，但需解出x屬于四次，是否能夠把一次轉(zhuǎn)換為四次。當(dāng)學(xué)生發(fā)言后，教師應(yīng)及時對該同學(xué)予以適當(dāng)表揚，并指導(dǎo)學(xué)生自主借助本節(jié)課要點予以轉(zhuǎn)化。經(jīng)學(xué)生自主思維后，教師在對該題解答方式予以闡述，將題目一次轉(zhuǎn)為四次后，即可得出x4+1/x4=（x2+1/x）2-22-2=2。由此一來，該題目即可順利解開。經(jīng)教師講解上述解題技巧后，不僅可以進一步鞏固學(xué)生對該課程的掌握度，且讓學(xué)生學(xué)會怎樣應(yīng)用公式予以低次和高次間的轉(zhuǎn)換予以解題。

2.3掌握知識原理

數(shù)學(xué)知識技巧掌握于數(shù)學(xué)解題中最為重要，正確解題可于全面掌握數(shù)學(xué)理論依據(jù)的基礎(chǔ)下即可正確應(yīng)用，運算思維就能夠得以開拓；理論依據(jù)是全部數(shù)學(xué)問題的來源處，初中學(xué)生對數(shù)學(xué)知識熟練度決策學(xué)生思維能力。當(dāng)學(xué)生可以于題目中察覺到其依據(jù)與原理，從而可有效完成解題的首步，亦為最為重要性一步。為此，學(xué)生需于熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識原理上開展思維，掌握要點，并行解題。比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中的《因式分解》時，有道題目為：將x3-9x分解后的因式結(jié)論為？此時，教師可指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)題目內(nèi)容并結(jié)合解題方式。然后，學(xué)生應(yīng)了解題目所需應(yīng)用存在哪些因式分解方式有哪些，最后再聯(lián)系因式分解的依據(jù)能夠得出：主要需運用的為平方差及公因式法兩種方法，初中學(xué)生于予以運算時應(yīng)注意的為運算規(guī)則與運算，并維持良好思路。此外，解題過程于數(shù)學(xué)解答題目中占主要地位，規(guī)范解題過程亦為初中學(xué)生需要做到思路較清晰、整潔大方、有依有據(jù)。強調(diào)規(guī)范解題的目的為：一方面為核心素養(yǎng)對初中數(shù)學(xué)解題時要求，且要求學(xué)生于解答數(shù)學(xué)問題時需把思維技巧與運算技巧合理應(yīng)用于其中，從而能夠開展學(xué)生思維能力。另一方面，為對學(xué)生解答題目的基礎(chǔ)要求，不論為日常數(shù)學(xué)練習(xí)或者考核過程時，整齊排版與清晰思路可于較大程度上讓人深感賞心悅目。同時，整齊外觀亦助于學(xué)生自身解題的清晰思路。

3 結(jié)束語

數(shù)學(xué)課程對學(xué)生思維能力具有較高的要求。于核心素養(yǎng)視域下開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)訓(xùn)練學(xué)生解答技巧，既能夠全面提升學(xué)生對數(shù)學(xué)要點綜合應(yīng)用技巧，亦可大幅度提升學(xué)生全面成績。

（作者單位：錦州市第十三中學(xué)）