周仁義 金銘 葉建華

通過對1980—2015年蚌埠市戶籍人口時間序列數(shù)據(jù)進行分析，考慮1990年人口普查將偷生漏報的人口數(shù)量增加上，用指數(shù)平滑趨勢外推相應人口時間序列，構(gòu)建一元線性回歸與 的組合模型，一方面克服了自相關(guān)性，另一方面利用組合模型在預測方面的優(yōu)勢，對未來五年蚌埠戶籍人口進行預測。通過分析人口預測結(jié)果，驗證該政策對今后我國人口年齡結(jié)構(gòu)的優(yōu)化、增加勞動力資源的未來供給可以起到積極作用，筆者也對完善人口政策、應對人口問題等方面提出意見和建議。

2015年10月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出：堅持計劃生育基本國策，積極開展應對人口老齡化行動，實施全面二孩政策。改革開放三十多年來，依存勞動力的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和相關(guān)產(chǎn)業(yè)迅猛發(fā)展，建國伊始高生育率的人口紅利所帶來的優(yōu)質(zhì)中國勞動力資源數(shù)量為經(jīng)濟發(fā)展添磚加瓦。在計劃生育實施后，我國由高生育率迅速降低到低生育率，主要矛盾悄然從人口增長過快轉(zhuǎn)移為低生育率水平、人口老齡化等問題。經(jīng)濟問題關(guān)乎國家的發(fā)展，人口問題關(guān)乎國家的命運。國家的發(fā)展離不開勞動年齡人口這一重要因素，但是我國若維持計劃生育政策將會進一步惡化當前所面臨的生育水平下降，人口結(jié)構(gòu)失衡等問題。故我國在分別推出雙獨二孩、單獨二孩后放開全面二孩。該政策的實行不僅可以有效地延緩我國人口老齡化的進程、增加勞動力資源的未來供給以解決勞動年齡人口短缺等社會問題，而且對我國經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展和優(yōu)化人口年齡結(jié)構(gòu)都將起到巨大的推動作用。

建國三十年來，科教文衛(wèi)飛速發(fā)展、社會和諧穩(wěn)定、人民生活條件大幅改善，凈增加四億三千多萬人。使得國家保持重視并采用行政手段進行宏觀調(diào)控。計劃生育政策實施以來，全面有效的控制了人口的增長，使得我國總和生育率從建國伊始1950-1955年的6.11于1990-1995年下降到2.0。這也是我國建國以來首次下降到生育更替水平2.1以下，而2010-2015年的總和生育率只有1.55左右，遠遠低于生育更替水平。

在全面二孩政策的實行后，需要考慮到生育積累效應，即之前已育一胎的部分婦女由于生育政策的調(diào)整可能在未來幾年內(nèi)進行生育，生育積累效應會在未來幾年得到完全的釋放，未來幾年的出生人口和總和生育率將跳躍式增長；在釋放完生育積累效應之后，出生人口和總和生育率將顯著下降回升到無生育積累效應的水平。本文構(gòu)建蚌埠歷年人口和年份的一元回歸模型和 模型的組合模型，預測二孩政策下蚌埠市未來五年人口，簡單討論以助力于社會其他研究。

一、研究方法與模型建立

人口總數(shù)預測的預測模型和方法有基于微分方程方法的 預測模型、灰色系統(tǒng) 模型預測，基于矩陣方a法的 預測模型，以及基于數(shù)理統(tǒng)計方法的線性回歸預測模型和基于時間序列分析的 、 、 預測模型等。

本文構(gòu)建一元回歸模型和 模型的組合模型，通過時序圖分析得到1990年附近產(chǎn)生人口波動，對此波動情況進行指數(shù)平滑趨勢外推，對殘差進行 模型構(gòu)建，得到組合模型。

（一）研究方法

本文的組合模型是將一元線性回歸模型和 模型組合構(gòu)建的模型。假定一元線性回歸模型如下：

設(shè)式（1）的估計式為：

當殘差序列存在自相關(guān)性時，對建立AR模型，

將式（2）中的殘差X用式（3）的AR項代替得到組合模型

本文采用一元線性回歸模型和 模型組合構(gòu)建組合模型對蚌埠市未來五年戶籍人口進行人口總數(shù)的預測。該模型克服一元線性回歸模型中的自相關(guān)性，對一元線性回歸的殘差項構(gòu)建AR模型，充分提取殘差項的信息；針對人口數(shù)據(jù)此類非重復的研究數(shù)據(jù)對時間序列作干擾分析。采用此組合模型對蚌埠未來五年戶籍人口進行預測。

（二）模型建立與分析

本文選擇1980—2015年蚌埠戶籍人口總量數(shù)據(jù)為研究對象，數(shù)據(jù)來源于蚌埠統(tǒng)計年鑒（由于篇幅有限，具體數(shù)據(jù)省略），因為于1980年前后，懷遠縣、五河縣、固鎮(zhèn)縣由宿縣地區(qū)劃屬蚌埠市，故蚌埠市戶籍人口數(shù)據(jù)只有1980年至今，蚌埠戶籍人口序列總體情況見圖1。從蚌埠市1980-2015年人口時序圖可以看出，總體而言，蚌埠戶籍人口序列隨著時間的推移體現(xiàn)出明顯的增長趨勢。但是1990年的第四次全國人口普查之后，將偷生瞞報人口完成登記，導致蚌埠市戶籍人口數(shù)量出現(xiàn)跳躍式增長，蚌埠市戶籍人口基數(shù)產(chǎn)生變動，但人口增長趨勢并無太大影響。

本文為了消除因為偷生漏報導致的人口數(shù)據(jù)遺漏，先對1990-2015年的人口數(shù)據(jù)進行一元線性擬合，建立最小二乘模型，得到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見圖2。

對表1進行分析，，說明模型擬合效果較好，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列98.51%的變動，各參數(shù)顯著；DW值為0.304643，通過DW檢驗表查詢可知具有自相關(guān)性，所得模型如下：

采用指數(shù)平滑預測法，通過式（5）對1980-1989年的數(shù)據(jù)回測，和原1990-2015年的數(shù)據(jù)進行組合，并隨機生成一組標準正態(tài)分布隨機數(shù)消除趨勢后組合成新的年份人口序列。對新的年份人口序列進行一元線性擬合，建立最小二乘模型，得到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見圖3。

對表2進行分析，說明模型擬合效果進一步提高，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列99.29%的變動，各參數(shù)顯著；DW值為0.625751，通過 檢驗表查詢可知具有自相關(guān)性，所得模型如下：

為克服模型（6）存在的正自相關(guān)性，本文采用時間序列組合模型，可以通過對殘差項構(gòu)建AR模型，充分提取殘差的信息。

通過對殘差項自相關(guān)圖的分析，最終選取AR（1）模型替代殘差序列，建立組合模型，到模型各參數(shù)回歸結(jié)果，見圖4.

由統(tǒng)計表分析可知，與模型（6）相比擬合效果又進一步提高，可以解釋蚌埠市戶籍人口序列99.75%的變動，各系數(shù)參數(shù)顯著性檢驗和模型的顯著性檢驗均已通過；DW值為2.263337，通過檢驗表查詢可知不存在自相關(guān)，殘差信息已經(jīng)充分提取，所得模型如下：

二、實證結(jié)果預測

修改樣本期間為1980-2016年，以此預測2016年蚌埠市戶籍人口數(shù)。得到預測值后形成新的人口時間序列并且構(gòu)建新的時間序列組合模型以預測2017年蚌埠市戶籍人口，最后完成2016-2020年未來五年蚌埠市戶籍人口預測。預測結(jié)果見表，分析結(jié)果可得未來五年蚌埠市人口將持續(xù)增長，但是由于實行計劃生育政策已三十多年，人口同比增長速率處于下降狀態(tài)，但是相信全面二孩政策的放開將改善此情況；從預測評價指標來看，均在0.002-0.003之間，預測精度極高，說明該預測結(jié)果可信度較高。

三、結(jié)語

本文1980-2015年蚌埠市戶籍人口數(shù)量為研究對象，對1990年全國第四次人口普查導致的戶籍人口數(shù)量增長進行分析，并利用指數(shù)平滑法進行趨勢外推，最后利用時間序列組合模型對二孩政策下未來五年蚌埠市戶籍人口進行預測，得出以下幾點結(jié)論：

（一）未來五年蚌埠人口仍有增長趨勢，但是通過對蚌埠育齡婦女的問卷面訪，可以得到蚌埠育齡婦女的二孩生育意愿整體不高，市區(qū)二孩生育意愿遠低于三縣，總體生育意愿僅為27.27%。雖然全面二孩政策實施前期因為生育積累效應釋放會使得全國總和生育率顯著提高，但是當前育齡婦女人口的降低等情況仍很嚴峻；蚌埠育齡婦女人數(shù)已于2014年遞減，并且2016年的節(jié)育率高達86.71%。鑒于人口的滯后性，此嚴峻情況無法在短時間內(nèi)緩解，所以在若干年內(nèi)我國仍將面臨人口問題。

（二）面對當前生育意愿較低的情況，政府不應止步于繼續(xù)推行二孩政策，還需實行有效的政策來積極動員適齡夫妻生育；需解決育齡婦女生育所面臨和培養(yǎng)所考慮的問題，逐漸完善二孩以及生育等政策，形成有效正反饋：亦可以選擇在撫養(yǎng)過程中給予相應的物質(zhì)補貼和精神滿足；并且切實考慮與制定完善新增兒從醫(yī)、入學等各個方面的扶持體系；將配套服務和基礎(chǔ)設(shè)施完善以及對生育和撫養(yǎng)孩子由政府提供的公共產(chǎn)品和公共服務做在事前，解決廣大適齡夫妻的憂慮。在我國各項生育政策的不斷完善過程中，必會大幅刺激適齡夫妻的生育意愿，促使其相應國家政策，完成生育過程。全面二孩政策的實施將使我國的總和生育率得以回升至生育更替水平以及以上，人口總數(shù)得以避免下降而實現(xiàn)穩(wěn)步增長，長此以往若干年后將有效地延緩我國人口老齡化的進程、改善我國人口結(jié)構(gòu)、增加勞動力資源的未來供給以解決勞動年齡人口短缺等社會問題，在新時代中國特色社會主義思想的指導下為實現(xiàn)中華復興、實現(xiàn)中國夢提供必不可少的基石。（作者單位為安徽財經(jīng)大學）