朱玉

當下國際社會對經濟學研究中“數學濫用”現(xiàn)象的討論已經屢見不鮮?！皵祵W濫用”對經濟學研究百害而無一利，不利于經濟學思想的進步與創(chuàng)新。大量數據表明，我國的經濟學界其實也存在“數學濫用”現(xiàn)象。對此中國經濟學界積極討論對策，致力解決“數學濫用”現(xiàn)象。當前中國經濟發(fā)展態(tài)勢良好，為實現(xiàn)我國經濟長遠且平穩(wěn)發(fā)展，達到中國經濟學科“雙一流”的建設目標，我國經濟學研究不能忽視“數學濫用”現(xiàn)象所帶來的危害，必須重視培養(yǎng)獨立思考經濟問題的能力，堅持正確的因果關系，嚴謹、合理、適度地運用數學方法。

數學在經濟學研究中的地位舉足輕重，這是經濟學界公認的。當科學與數學完美結合，才能更加完整且具有說服力。但是，在目前經濟學研究的過程中，出現(xiàn)了過度依賴數學方法、夸大數學模型、玩弄數學技巧的“數學濫用”?，F(xiàn)在很多經濟學論文中數學的使用都是不規(guī)范的，例如脫離實際、用語和符號不規(guī)范和建立錯誤的數理模型等。這種現(xiàn)象勢必會妨礙經濟學理論研究的進步。

數學在經濟學研究中的重要地位不能否認，但也不能忽視“數學濫用”所帶來的危害。本文首先介紹數理經濟學的發(fā)展歷史，闡述經濟學引入數學的過程以及數理經濟學在中國的傳播與發(fā)展；其次，分析經濟學研究中“數學濫用”的主要表現(xiàn)；揭示“數學濫用”的主要不利影響；最后，綜上所述，以此談談對當今中國經濟學界發(fā)展的啟示。

一、數理經濟學的歷史及在中國的傳播與發(fā)展

（一）數理經濟學的歷史

數理經濟學史的分期是任何一部綜合數理經濟學史都無法回避的問題。人們可以從歷史時期、采用的主要數學工具、經濟學說史的時期、采用的數學方法論思想等線索進行分期。線索不同，分期的結果也存在差別。本文將數理經濟學發(fā)展史按照數理經濟學家采取的數學方法論不同劃分為3個時期。

1.數理經濟學前史（1838年以前）。該時期只出現(xiàn)了零散的、外圍的數理經濟學研究。但是誰開數理經濟學之先河這個問題，一直是人們研究這一時期歷史的焦點。

對此學術界主要有三種觀點：一是威廉·配第；二是塞瓦；三是丹尼爾·伯努利。但大多數人更認同塞瓦才是數理經濟學的先行者。因為，配第雖然是最早進行數理化的研究，但是，他只是想通過數理研究來更好地解釋政治問題，并沒有意識到數學在經濟學研究中的重要地位。而伯努利一是在塞瓦之后，二是雖然用數學模型解決了一系列經濟問題，并對后世的經濟學數理化的發(fā)展起到了推動作用，但伯努利并沒有意識到他使用的數學方法對經濟學產生了作用。而塞瓦明確地提出了數理經濟學方法，并付諸行動。塞瓦充分肯定數理化經濟學的優(yōu)點也是數理經濟學在思想上的一大進步。從而，我們一般認為塞瓦才是數理經濟學的先驅。

2.以微積分為典型數學工具的邊際主義時期（1838-1937）。古諾在1838 年發(fā)表的《財富理論的數學原理的研究》通常被看作是數理經濟學誕生的標志。他在這本經濟學著作中，充分運用了數學方法。但在當時，嚴謹的數學思維使這本著作始終不受待見，直到古諾去世的80年后，他的思想才得到后人的認可。

古諾的著作得以重生，主要還是得益于瓦爾拉斯和杰文斯。杰文斯和瓦爾拉斯都是“邊際效用學派”的主要代表人物。這個學派的先驅是戈森和門格爾。戈森一是在自己的著作中運用了數學工具，二是因為在那時的德國經濟學界，歷史學派占據主導地位，使得他的著作一直遭受冷遇，直到19世紀70年代，才被杰文斯和瓦爾拉斯發(fā)現(xiàn)并肯定其學說的意義與價值。而門格爾則完全無視了微積分的奠基人牛頓和萊布尼茨以來一直沿用的微分法，在其著作《經濟學原理》提出了“邊際分析學說”。后世經濟學家也解釋了門格爾所提到的“邊際”就是微積分中有關導數的相關內容。自此，數學在經濟學中的地位才被基本確定下來。

3.公理化數理經濟學時期（1937年以后）。一些經濟學家嘗試將數理經濟學和其它數學理論、模型結合在一起，數學模型在資產階級經濟學的研究領域運用十分廣泛。經濟迅速發(fā)展的需要和計算機的發(fā)明，促使與數理經濟學有關的計量經濟學得到迅速發(fā)展，它反過來又推動數理經濟學的進步。這一時期阿羅與德布魯的研究也完成了一般均衡理論的一大飛躍。

（二）數理經濟學在中國的傳播與發(fā)展

1.新中國成立前數理經濟學的研究。中國數量經濟學研究起源于20年代中后期，唐慶增是這一時期的主要代表，30年代是一個小高潮，40年代因戰(zhàn)亂而中斷（有零星的研究）。50年代后，新中國通過學習前蘇聯(lián)的經濟數學方法和模型，重新開始了數量經濟學研究。

新中國成立后，中國經濟理論研究模仿前蘇聯(lián)模式。1957年，前蘇聯(lián)經濟學家和統(tǒng)計學家涅姆欽諾夫訪問中國，并向中國經濟學家介紹了數量經濟的研究方法，中國的數量經濟學研究再次被提上議程。1959年，孫冶方、劉國光訪問前蘇聯(lián)，回國后就指定烏家培去專門研究經濟學的數學方法，后來又在當時經濟研究所的國民平衡組內設經濟數學小組。

從1980年至今的30多年里，數量經濟學在中國發(fā)展迅速，主要按兩個方向發(fā)展：第一，數量經濟學理論方法的研究。這個方向主要有兩個明顯特征：一是早先與成果有關的教科書和著作以及后來的專著大多是計量經濟學的內容；二是學術論文中包含較多的是關于模型識別、模型檢驗、模型設計等問題，研究越來越深入，技術含量越來越高。第二，現(xiàn)實經濟問題的研究。這些研究專注于一定時期的熱點經濟問題，具有顯著的時代特征，使用的方法越來越科學，涉及的問題越來越廣泛。

二、經濟學研究中“數學濫用”的現(xiàn)象

一些經濟學文章只在乎建立數學模型，卻忽略了經濟學本身所包含的思想和觀點。更有學者炫耀數學方法，追求復雜的數學模型，為了得到自己想要的結論而隨意更改假設，總嘗試用復雜的數學語言去描述本身很簡單的經濟問題，使得經濟學研究越來越偏離科學化，反而更趨向“科學主義”，與實際生活相脫節(jié)。

經過總結，“數學濫用”現(xiàn)象的表現(xiàn)可以歸為以下幾類：第一，理論模型假設與實際不符或根據結論修改假設。模型假設與實際不符，與經濟直覺相脫節(jié)；過度簡化現(xiàn)實情況，忽略了現(xiàn)實中有重大影響的前提條件；模型假設條件不嚴格，沒有理清楚研究問題的界限，卻聲稱自己得出的結論可以解決實際經濟問題和指導經濟政策制定。更有學者忽視模型假設的實際意義，為得到自己想要的結果而刻意修改前提假設，再用得到的錯誤結論來“解釋”經濟問題和提出相關建議。第二，過度運用數學模型。有些經濟學結論本來已經解釋得很清楚，沒有必要再引入數學模型，但有些人為了追求形式上的“科學化”而引入數學方法，然而并沒有得到更有意義的結論，這就是過度使用數學模型。數學模型只是手段，絕非目的。第三，實證研究與經濟理論相脫節(jié)。這是目前一個比較嚴重的問題。與經濟理論相脫節(jié)所導致的后果就是結論不成立，別人不理解也無法相信，對實現(xiàn)社會經濟進步并沒有什么用處。

三、“數學濫用”的不利影響

（一）對經濟學學術研究的不利影響

經濟學研究中之所以引入數學，是因為數學能夠嚴謹、清晰地表達觀點，使推理過程更加具有可信度。然而從方法論的角度來講，經濟學引入數學工具存在導向性問題，數學模型在分析經濟關系的過程中出現(xiàn)的頻率越高，則這項研究的學術價值越高。這種錯誤導向的存在，引發(fā)了經濟學界“數學濫用”的現(xiàn)象。現(xiàn)在有很多學者對經濟學問題的思考方式已經嚴重扭曲，面對經濟問題首先想到的就是可不可以利用數學，可不可以建立模型，而不是經濟問題本身。還有學者則是通過玩弄數學技巧來達到想要目的。而且，“數學濫用”會妨礙理論創(chuàng)新，導致的直接后果就是大量堆砌數理模型的經濟學論文橫空出世，而真正有思想、有內容的文章并不多。

（二）對經濟學教學的不利影響

作為一名大學生，我對這一點也是深有體會。比如計量經濟學、國際經濟學之類的課程，老師上課會花大把的時間去推導數學模型，卻很少介紹模型背后存在的實際經濟問題，學生也只能片面地掌握各種數學模型。畢業(yè)后去找工作的學生，不知如何有效運用所學的經濟學模型，導致實踐與理論相互脫節(jié)；繼續(xù)從事科研的學生，又不斷重復著老師們的教學方法。

我認為，當今的經濟學教學應更注重培養(yǎng)經濟學直覺，訓練學生的經濟學分析思路，讓學生擁有理解和解決現(xiàn)實經濟問題的真本領。中國學生的數學基礎普遍較好，使得學生在經濟學的學習過程中，對數學的偏好更甚。經濟思想的產生不是數學模型推導出來的，必須要通過長期細心觀察經濟學現(xiàn)象、閱讀大量相關書籍并經過不斷思考才能總結出來。老師長期忽略對學生的經濟學直覺的訓練，學生依賴數學模型，發(fā)現(xiàn)問題的能力欠缺。這些學生之后的經濟學研究也會缺乏創(chuàng)新，后勁不足，發(fā)表論文的水平與質量普遍不高。這可能也是導致中國經濟學科的國際影響力較弱的主要原因之一。

（三）對社會經濟生活的不利影響

“數學濫用”問題的存在，在影響經濟學研究和教學的同時，也會對政府制定政策產生影響，從而直接影響整個社會經濟，與每個人生活都密切相關。正是“數學濫用”的存在，使得經濟增長理論喪失了嚴謹的數學模型?！皵祵W濫用”可能會導致經濟學的某些研究領域喪失創(chuàng)新能力，停滯不前。當世界經濟出現(xiàn)危機時，當下的經濟學理論都無法及時對危機的爆發(fā)做出預測，以及不能提供有效地解決方案。一些經濟學家也意識到，金融危機爆發(fā)的根本原因是人性的貪婪和金融監(jiān)管的失靈，顯然這是數學模型無法表述的。

四、對當今中國經濟學研究的啟示

（一）合理推進當前數理馬克思主義經濟學的發(fā)展

雖然當下中國也存在 “數學濫用”，并產生了不利影響，但是我們不能說以后就少用甚至不用數學方法，畢竟數學模型是研究經濟學不可或缺的輔助工具，是提高經濟學理論可信度的重要途徑，所以我們必須學會合理、適當地將數學引用到經濟學中，仍需積極推進當前數理馬克思主義經濟學的進步。馬克思也曾積極肯定了數學模型在經濟學研究中的特殊作用。現(xiàn)代經濟學不僅應當繼承馬克思高度重視數學方法的優(yōu)良傳統(tǒng)，充分利用現(xiàn)代數學的分析工具，還要學會科學、嚴謹地運用數學方法，進行現(xiàn)代馬克思主義經濟學理論的研究，以彌補其定性分析與規(guī)范分析的欠缺，避免“數學濫用”。

數理分析將會更有利于我們發(fā)現(xiàn)在當代經濟背景下的重要經濟因素和各因素之間的聯(lián)系，完善現(xiàn)代經濟學的前提假設，構建更適當、更科學的數學模型，以增強馬克思主義經濟學對現(xiàn)實經濟問題的解決能力。此外，數理邏輯具有便于演繹推理和言簡意賅的優(yōu)點，這也有利于我們在當前經濟環(huán)境十分復雜的情況下，根據我們的研究目的選擇出與我們問題相關的經濟因素和經濟關系，使我們能夠對現(xiàn)代經濟社會的核心問題做出更嚴謹的表述和更科學的研究，從而得出對現(xiàn)實經濟活動有價值的結論。此外，數理經濟學分析中所具備的數理邏輯更利于經濟研究進行數量分析。

（二）思想性是經濟學研究的核心，技術必須為思想服務

經濟學研究的思想性必須放在首要位置，數學模型應該為新思想、新觀點的發(fā)現(xiàn)而服務，不能為追求數學模型本身的復雜性和形式化而放棄思想性的首要地位。中國經濟學研究應當堅持“問題導向”，而不是“技術導向”；經濟學期刊作為匯集經濟理論的地方，應堅持“思想性優(yōu)先”的選稿用稿原則；必須正確處理好思想性與技術性的關系。

中國的一些權威經濟學期刊和機構也曾經就思想性和技術性的問題展開過廣泛討論，并得出重要結論：經濟學期刊是傳播經濟思想的重要途徑之一，理應擔負起“吸收科學的、有效的數學模型，并使其應用于實際，服務于社會；摒棄錯誤的模型，防止數學模型泛濫”的責任。權威經濟學期刊應發(fā)揮領頭作用，對當今中國經濟學研究進行選題和研究范式的引導。經濟學研究中使用數學模型本身是值得尊敬的，但目前出現(xiàn)了過分依賴數學模型、重技術輕思想的問題，這是不正確的。經濟學期刊選題應關注當下中國經濟的現(xiàn)實問題和熱點問題，既要重視理論創(chuàng)新，又要堅持學術為本、努力為政府決策服務；無論何時都要堅持科學標準，杜絕任何迷信，思想性始終擺在首要位置。

（三）數量經濟學研究應更注重變量之間的因果關系而非相關關系

大數據目前在經濟學研究領域應用范圍非常廣，多數大數據的倡導者認為隨著信息技術的發(fā)展，未來的實證研究必然是建立在海量數據之上的，那么經濟學研究也會從依賴理論逐漸轉變?yōu)橐揽繑祿从稍鹊囊蚬P系研究轉變?yōu)橄嚓P關系的研究。

但實際上，這種觀點是片面的。雖然說數學模型中相關關系的研究對于經濟學理論的揭示是有幫助的，但是數量經濟學應更注重可以揭示經濟運行規(guī)律的因果關系。因為僅運用數學方法，并不一定能夠得出正確的因果關系。目前國內外的經濟學研究對因果關系的研究愈發(fā)重視，嘗試運用各種數學方法來保證正確因果關系的成立。所以，經濟學與數學是相輔相成的，合理地運用數學對研究經濟學中的因果關系是十分有利的。

五、結語

數理經濟學發(fā)展至今已有100多年的歷史，經濟學研究引入數學的初衷是為了形成完整、嚴格的理論體系，這是值得尊重和學習的。數理經濟學也為中國經濟走向科學化和實現(xiàn)國際化起到了積極作用。然而，“數學濫用”現(xiàn)象在經濟學研究中愈演愈烈，若不及時加以糾正，經濟學者失去對實際情況的解決能力和對問題的創(chuàng)新見解，轉而通過玩弄數學技巧來達到目的。從而會導致經濟研究越來越脫離實際。

總之，中國經濟學研究應該努力將“數學濫用”所帶來的危害降到最低，適度運用數學方法，摒棄形式主義。堅持經濟學研究思想性高于技術性，立足中國現(xiàn)實，聚焦中國問題，堅持“中國理念”，總結“中國經驗”，只有這樣，才能建立具有中國特色的經濟學學術體系和話語體系，實現(xiàn)中國特色社會主義經濟學長遠健康發(fā)展，讓中國經濟學在世界立足。（作者單位為安徽財經大學經濟學院）