湯志 戴照福

摘要 以空間分辨率100 m的Landsat 8 TIRS熱紅外傳感器第10波段數據為基礎，采用對大氣透射率估算方程修正后的單窗算法，反演了蕪湖市地表溫度，并使用MODIS地溫產品數據為標準對其進行精度評價。評價結果表明，修正后的算法所得到的反演結果具有較高的數據精度，能夠更加準確細致地表示出地表溫度空間分布的細節(jié)信息。

關鍵詞 單窗算法；地表溫度；Landsat 8；蕪湖市

中圖分類號 P237 文獻標識碼 A 文章編號 0517-6611（2018）20-0047-04

Abstract Based on the tenth band data of the Landsat 8 TIRS thermal infrared senor with a spatial resolution of 100 m， we used the monowindow algorithm modified by the atmospheric transmittance estimation equation to retrieve the land surface temperature of Wuhu City and used the MODIS land surface temperature product data as the standard to evaluate its accuracy. The evaluation results showed as followed： the retrieved results obtained by the modified algorithm had a higher data accuracy and the detailed information of land surface temperature spatial distribution could be expressed more accurately.

Key words Monowindow algorithm；Land surface temperature；Landsat 8；Wuhu

地表溫度在地理學、地球物理學和地球生物化學等領域研究中是一個十分重要的參量，在地-氣相互作用如潛熱傳輸和顯熱傳輸中是個很大的影響因素，地表溫度的量化對氣溫[1]、植被[2]、土壤含水量[3]和生態(tài)系統[4]等研究有重要意義。

要了解區(qū)域內部廣泛連續(xù)的地表溫度時空分布狀況，目前較多是通過熱紅外遙感手段來獲取。國內外學者在這方面已經做了大量研究，Price[5]使用NOAA/AVHRR遙感數據首次將海面溫度遙感分裂窗算法應用到陸地表面溫度反演中。Jiménez-Muoz等[6]在2003年提出了一種只需要大氣透射率和地表反射率的單通道算法。覃志豪[7]針對TM6衛(wèi)星數據提出了一種只需要1個熱紅外波段即可進行地表溫度反演的算法，稱為單窗算法，該算法所需參數少，且只需用1個熱紅外波段而被人廣泛采用。

基于MODIS數據和分裂窗算法反演地表溫度的方法已經十分成熟，雖然其反演結果精度高，但該數據空間分辨率較低，為1 km，無法細致地描述地表溫度的空間分布，將逐漸不能滿足相關領域的研究和發(fā)展。Landsat 8 TIRS傳感器中的2個熱紅外波段（Band10和Band11）數據空間分辨率均為100 m，但由于Band11波段的參數目前還不穩(wěn)定，可能會造成較大的反演誤差，故筆者選取Band10波段，采用單窗算法進行地表溫度的反演，并對結果進行了精度驗證和分析比較，以期為高空間分辨率熱紅外波段數據的地表溫度反演提

供參考。

1 原理與方法

1.1 單窗算法

覃志豪[7]根據地表熱量輻射傳輸方程，推導出一種針對TM熱紅外波段數據的地表溫度反演算法（Monowindow Algorithm），該算法只需地表輻射率、大氣透射率和大氣平均作用溫度這3個參數即可計算地表溫度，算法不僅較容易實現，而且保持了較高的精度，公式為：

式中，TS為地表溫度；a、b為系數；τ為大氣透射率；ε為地表輻射率；Tb為遙感器接收到的輻射亮度值所轉化而來的亮度溫度；Ta為大氣平均作用溫度。

1.2 a和b的取值

Rozenstein等[8]利用LOWTRAN大氣輻射傳輸軟件模擬了不同溫度下TIRS傳感器第10和第11波段的反演回歸系數a和b（表1）。根據表1，先估算出研究區(qū)氣溫，從而可查詢到該溫度在表中相應的回歸系數。溫度區(qū)間越短，相關系數平方（r2）越大，估計值標準誤差（SEE）越小，回歸系數的精度越高，故表1中不同溫度區(qū)間都含有估計出的溫度值時，應選擇較短溫度區(qū)間所對應的回歸系數。該研究選取溫度為10～40 ℃的a、b值，即a10=-62.806，b10=0.434。

1.3 大氣透射率的計算

因CO2和N2等氣體的影響在同一景遙感影像中可認為是不變的，所以大氣透射率值主要是由大氣水汽含量值所決定的[8]。大氣的水汽含量不是一個定值，為了獲得更加精確的大氣透射率，可以通過MODTRAN模擬出TIRS第10波段的大氣透射率和水汽含量之間的變化關系，建立擬合方程，為提高相關系數平方（R2），降低擬合結果的均方根誤差（RMSE），將大氣水汽含量分成了2個范圍分別進行擬合[9]，擬合結果見表2。

在表2的擬合方程中，γ表示大氣透射率，w表示大氣水汽含量。在沒有實測氣象數據的情況下，在該景影像的可見光波段進行FLAASH大氣校正后由模型生成的記事本文件中，可以查詢到大氣校正模型對該景影像的大氣水汽含量的估測值，而在有實測氣象數據的情況下，可首先利用相對濕度和氣溫與絕對水汽壓之間的關系式[式（4）]求出研究區(qū)的絕對水汽壓[10]，再由絕對水汽壓求得該區(qū)域的大氣水汽含量[式（5）][11]。

通過查詢國家氣象科學數據共享服務平臺的中國地面氣候資料日值數據得到研究區(qū)當日RH=0.53，T0=15 ℃，計算得出絕對水氣壓e=1.48 kPa，并按照公式（5）計算出大氣水汽含量w=3.11 g/cm2，故采用大氣水汽含量在3.0～6.0 g/cm2的擬合方程計算大氣透射率，計算得出τ=0.63。

1.4 地表輻射率的確定

地表輻射率主要由地表結構和遙感器波段區(qū)間所決定，在單窗算法下，由于只使用了1個熱紅外波段，所以在估計地表輻射率時只需考慮地表結構的影響。地球表面類型多樣，結構復雜，因受傳感器分辨率的限制，目前Landsat 8衛(wèi)星數據還不能將地表結構完全展現出來，Qin等[12]提出的混合像元法將地表劃分成水體、建筑、裸土和植被4種類型，認為對于TM數據的地表溫度遙感反演來說，上述劃分已經可以滿足地溫反演對地表輻射率的精度要求。

2 蕪湖市地表溫度反演實例

2.1 研究區(qū)概況

蕪湖市地處長江三角洲西南部，北鄰長江，南倚皖南山區(qū)，區(qū)域經緯度為117°57′40″～118°43′23″E，30°38′35″～31°28′26″N，市區(qū)總面積為6 026 km2，是國家區(qū)域中心城市、長江三角洲城市群城市以及南京都市圈城市。全市北低南高，地貌類型多樣，丘陵山地主要集中于西南部，東北部地勢平坦，河流縱橫交錯，土地覆蓋類型主要為植被、建筑等（圖1）。

2.2 數據來源及預處理

2.2.1 遙感數據。

該研究選取的數據為2013年4月7日10：39過境的Landsat 8 OLI/TIRS C1 Level-1數據，數據來源于USGS網站。其中，Landsat 8 OLI陸地成像儀包含多光譜波段，空間分辨率為30 m，用于地表發(fā)射率的計算，TIRS包含2個熱紅外波段（第10和第11波段），空間分辨率為100 m，該研究選用第10波段反演地表溫度。數據預處理包括影像拼接、裁剪、輻射定標和大氣校正等。因覆蓋研究區(qū)需要2幅影像，所以首先需要進行影像拼接，拼接時使用直方圖匹配來消除2幅圖像的色差，再裁剪出研究區(qū)的影像，對OLI數據進行輻射定標和大氣校正，對TIRS數據按照公式（12）將原始DN值轉換為熱輻射亮度值用于亮度溫度的計算。

2.2.2 驗證數據。

由于缺少地面實測數據，該研究使用同一天MODIS衛(wèi)星MODLT1D傳感器的地表溫度產品數據來進行地表溫度反演結果的精度驗證，數據來源于地理空間數據云網站。該數據的DN值是按照16位圖像進行顯示的，范圍在0～655 35，故需要將其DN值乘以0.02轉換成通常所用的絕對溫度，數據如圖2所示。

2.3 反演結果

將所求得的地表輻射率、大氣透射率和大氣平均作用溫度等各參數帶入公式（1）中，反演出研究區(qū)的地表溫度（圖3）。圖3-a為反演過程中生成的研究區(qū)域亮度溫度圖像，圖3-b為研究區(qū)單窗算法反演地表溫度結果圖像。

2.3.1 精度驗證。

通過對研究區(qū)隨機布點，生成15個用于地表溫度反演結果精度驗證的樣本點，統計各個點處的反演溫度（Ts）和MODIS數據中的地溫（Tm），使用這兩者之間差值的絕對值（| Ts-Tm |）來表示Landsat 8 TIRSBand10波段地表溫度反演結果與MODIS地溫的最終誤差。

由表3可知，研究區(qū)地表溫度反演結果與MODIS地溫平均誤差為0.81 ℃，說明地表溫度反演結果的總體精度較高，大部分樣點處的地表溫度誤差都在1 ℃以下，少數樣點地溫在1 ℃以上。經對比發(fā)現，地表溫度較高（25 ℃左右）的樣本點誤差相對較大（大于1 ℃）；地表溫度較低（20 ℃左右）的樣本點誤差相對較?。ㄐ∮? ℃）。宋挺等[15]在其所做的Landsat 8 數據地表溫度反演算法對比研究中認為，原始單窗算法反演Landsat 8數據得出的地溫平均值與MODIS數據的地溫平均值相差了2.11 ℃。由此可見，基于Landsat 8數據使用單窗算法反演地表溫度過程中，根據研究區(qū)的大氣水汽含量值對原始算法中的大氣透射率參數進行修正，可以顯著提高反演結果的數據精度。

2.3.2 反演結果。

通過對數據進行統計并結合圖3可以得出，研究區(qū)亮度溫度最低為19.81 ℃，最高為30.47 ℃，平均為26.58 ℃，地表溫度最低為18.74 ℃，最高為31.52 ℃，平均為23.81 ℃。亮度溫度的空間分布與地表溫度的空間分布基本一致，亮度溫度值整體高于地表溫度值，這是由于高空中的遙感衛(wèi)星傳感器所接收到的輻射不僅包括來自地表的直接輻射，還包括大氣輻射的地面反射以及大氣多次散射等各種輻射，這就使得到達遙感器處的輻射值高于地表輻射值，在圖像中的表現即為亮度溫度高于地表溫度。在圖3-b中，地表溫度較高的區(qū)域主要分布在道路、裸地以及人口聚集的城區(qū)，地表溫度較低的區(qū)域主要分布在河流、湖泊等水體以及植被茂密的山體處，反演結果的空間分布符合研究區(qū)實際情況。

3 結論與討論

基于Landsat 8 TIRS Band10熱紅外波段數據，使用對大氣透射率修正后的單窗算法反演了蕪湖市地表溫度，并利用MODIS地溫產品數據進行精度評價，得出平均誤差為0.81 ℃，說明該算法反演地表溫度的結果精度較好，能夠反映研究區(qū)地表溫度分布的實際情況。單窗算法所得到的研究區(qū)地表溫度分布與MODIS地溫數據中的地表溫度分布基本保持一致，且Landsat 8因其熱紅外波段數據空間分辨率較高，故能夠比MODIS地溫數據更為精確細致地表示出地表溫度分布狀況，能夠為城市土壤環(huán)境管理、作物種植、農業(yè)規(guī)劃、森林火災監(jiān)測等一系列與地表溫度相關的領域在現實中的應用提供更為精確的指導建議和輔助決策。

該研究的不足之處在于，由于單窗算法只使用1個熱紅外波段數據進行地溫反演，傳感器所成圖像原始亮度值直接影響到反演的結果，所以算法對熱紅外傳感器的性能和大氣輻射傳輸過程的模擬精度要求很高，也就是說該算法中大氣水汽含量和大氣平均作用溫度的準確估算對保證反演結果的精度至關重要，如何更為精確地量化該算法所需要的參數以及如何利用Landsat 8 2個熱紅外波段數據做劈窗算法反演地表溫度，均是今后需要思考的方向。

參考文獻

[1] 姜會飛，廖樹華，葉爾克江，等.地面溫度與氣溫關系的統計分析[J].中國農業(yè)氣象，2004，25（3）：1-4.

[2] 許娟，楊武年，任娟.基于Landsat數據地表特征參數與地表溫度關系[J].測繪與空間地理信息，2015（1）：56-59.

[3] 劉斐，陳軍，慕軍營，等.土壤溫度檢測及其與含水率關系研究[J].干旱地區(qū)農業(yè)研究，2013，31（3）：95-99.

[4] 李琪，薛紅喜，王云龍，等.土壤溫度和水分對克氏針茅草原生態(tài)系統碳通量的影響初探[J].農業(yè)環(huán)境科學學報，2011，30（3）：605-610.

[5] PRICE J C.Land surface temperature measurements from the split window channels of the NOAA 7 Advanced Very High Resolution Radiometer[J].Journal of geophysical research，1984，89（D5）：7231-7237.

[6] JIMNEZMUN～OZ J C，SOBRINO J A.A generalized singlechannel method for retrieving land surface temperature from remote sensing data[J].Journal of geophysical research，2003，108（D22）：4688-4697.

[7] 覃志豪.用陸地衛(wèi)星TM6數據演算地表溫度的單窗算法[J].地理學報，2001，56（4）：456-466.

[8] ROZENSTEIN O，QIN Z H，DERIMIAN Y，et al.Derivationof land surface temperature for Landsat8 TIRS using a split window algorithm[J].Sensors，2014，14（4）：5768-5780.

[9] 蔣大林，匡鴻海，曹曉峰，等.基于Landsat8的地表溫度反演算法研究：以滇池流域為例[J].遙感技術與應用，2015，30（3）：448-454.

[10] 喬建民.不同土地覆被類型對城市地表溫度的影響：以山東省龍口市為例[J].寧波農業(yè)科技，2012（3）：21-25.

[11] 楊景梅，邱金桓.用地面濕度參量計算我國整層大氣可降水量及有效水汽含量方法的研究[J].大氣科學，2002，26（1）：9-22.

[12] 覃志豪，李文娟，徐斌，等.陸地衛(wèi)星TM6波段范圍內地表比輻射率的估計[J].國土資源遙感，2004，16（3）：28-32.

[13] USGS.Using the USGS Landsat 8 Product [EB/OL].（2013-12-04）[2018-02-20].http：//landsat.usgs.gov/Landsat8_ Using _ Product.php.

[14] 覃志豪，LI W J，ZHANG M H，等.單窗算法的大氣參數估計方法[J].國土資源遙感，2003，15（2）：37-43.

[15] 宋挺，段崢，劉軍志，等.Landsat8數據地表溫度反演算法對比[J].遙感學報，2015，19（3）：451-464.