張靜

摘要 [目的]對(duì)土壤有機(jī)碳含量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究。[方法]利用高光譜儀對(duì)表層土壤進(jìn)行光譜測(cè)定并且進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)的預(yù)處理，通過多元線性逐步回歸（SMLR）和偏最小二乘回歸（PLSR）方法對(duì)土壤有機(jī)碳含量進(jìn)行預(yù)測(cè)，并對(duì)2種模型的精度進(jìn)行比較。[結(jié)果]LSR模型的精度高于SMLR模型。[結(jié)論]偏最小二乘回歸法優(yōu)于多元逐步回歸法，對(duì)有機(jī)碳的預(yù)測(cè)具有更好的效果。

關(guān)鍵詞 土壤；有機(jī)碳；高光譜；多元線性逐步回歸；偏最小二乘回歸

中圖分類號(hào) S126 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 0517-6611（2018）02-0001-03

Abstract [Objective]To predict soil organic carbon content.[Method]Surface soil was detected by high spectrometer spectrometric and spectral data was treated， through stepwise multiple linear regression（SMLR） and partial leastsquares regression（PLSR） method，soil organic carbon content was predicted ，and the accuracy of the two models was compared.[Result]The accuracy of PLSR model was higher than SMLR model.[Conclusion]PLSR method is better than SMLR method in forecasting organic carbon.

Key words Soil；Organic carbon；Hyperspectral；SMLR；PLSR

土壤是人類生活和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的支撐和基礎(chǔ)，對(duì)土壤類型的區(qū)分可以幫助人類因地制宜地利用土壤，同時(shí)也給土地利用規(guī)劃、土地評(píng)價(jià)、農(nóng)業(yè)技術(shù)推廣提供重要的依據(jù)。

伴隨著高光譜遙感技術(shù)的不斷發(fā)展，可利用高光譜技術(shù)提取具有診斷意義的地物光譜特征。土壤光譜反射率是反映土壤理化性質(zhì)的綜合指標(biāo)，故土壤的光譜特征可用于土壤各種物質(zhì)含量的反演、分類等。Bowers等[1]發(fā)現(xiàn)影響土壤反射特性的主要原因是土壤有機(jī)質(zhì)，并且還氧化了土壤有機(jī)質(zhì)，發(fā)現(xiàn)能提高土壤的反射系數(shù)。徐彬彬等[2]發(fā)現(xiàn)在可見—近紅外波段，有機(jī)質(zhì)對(duì)土壤光譜的影響最大。Van Waes等[3]基于一階微分變換結(jié)合偏最小二乘回歸預(yù)測(cè)模型，成功預(yù)測(cè)了自然草地和農(nóng)業(yè)草地的土壤有機(jī)質(zhì)含量。盧艷麗等[4]利用逐步回歸分析和主成分回歸分析等統(tǒng)計(jì)方法對(duì)土壤進(jìn)行了處理，最終建立了東北黑土有機(jī)質(zhì)含量預(yù)測(cè)模型。

目前國內(nèi)外對(duì)高光譜土壤有機(jī)碳含量研究進(jìn)行了大量的工作，但是由于不同土壤類型、不同區(qū)域土壤都有其各自的特性，研究特定區(qū)域的土壤就勢(shì)在必行。筆者主要是對(duì)豐樂河流域的土壤進(jìn)行研究，基于土壤高光譜反射特性對(duì)土壤進(jìn)行反射率、一階微分和連續(xù)統(tǒng)去除法的數(shù)據(jù)變換，并且通過多元線性逐步回歸模型和偏最小二乘回歸模型對(duì)土壤有機(jī)碳含量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 材料與方法

1.1 土壤樣品的采集

研究區(qū)為豐樂河流域，為巢湖的重要支流之一。地理坐標(biāo)為116°45′～117°21′E、31°18′～31°33′N。豐樂河流域西起橫塘崗鄉(xiāng)，東至柿樹崗鄉(xiāng)，南起東河口鎮(zhèn)，北至椿樹鎮(zhèn)，面積為1 500 km2。流域地形以丘陵為主，土地利用類型主要為林地和農(nóng)業(yè)耕作用地，林地主要為松林和果園，農(nóng)業(yè)耕作用地一般為水田和旱地，其土壤類型也較多，有黃褐土、黃棕壤、紅壤、潴育水稻土等。土壤樣品采集自表層0～20 cm，共162個(gè)土樣，每個(gè)土樣分成2份：1份過20目篩，用于光譜測(cè)量；1份過100目篩，用于化學(xué)方法測(cè)定土樣有機(jī)碳含量。光譜測(cè)量通過室內(nèi)光譜儀進(jìn)行，化學(xué)分析利用重鉻酸鉀-硫酸亞鐵滴定法進(jìn)行。

1.2 光譜的測(cè)定

光譜測(cè)試采用荷蘭Avantes公司生產(chǎn)的型號(hào)分別為Avaspec-2048×14、Avaspec-NIR256-2.5的2種地物光譜儀，其中Avaspec-2048×14光譜儀光譜范圍為188～1 170 nm，光譜分辨率為2.4 nm，光譜采樣間隔0.6 nm。型號(hào)Avaspec-NIR256-2.5光譜范圍是928～2 528 nm，光譜分辨率為15 nm，光譜采樣間隔6 nm。2種光譜儀所輸出的光譜曲線均設(shè)定由10條原始掃描光譜自動(dòng)平均所獲。對(duì)于每一個(gè)土壤樣品進(jìn)行測(cè)試前使用標(biāo)準(zhǔn)參考白板進(jìn)行定標(biāo)，同時(shí)每份土壤從4個(gè)不同方向?qū)λ型翗舆M(jìn)行平均值運(yùn)算，最終得到土壤樣品的光譜反射率數(shù)據(jù)。

1.3 光譜數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.3.1 異常樣本剔除。在獲取樣本土樣和測(cè)量樣本時(shí)，由于各因素的影響，會(huì)出現(xiàn)部分誤差甚至錯(cuò)誤，因此在進(jìn)行數(shù)據(jù)處理前，需對(duì)樣本進(jìn)行檢驗(yàn)，判定和剔除異常樣本。該研究采用箱形圖對(duì)異常樣本進(jìn)行剔除，剔除后樣本共156個(gè)。

1.3.2 光譜曲線平滑。

光譜曲線平滑是為了剔除獲取的原始光譜曲線的高頻噪聲，以及曲線上的細(xì)小“毛刺”現(xiàn)象，得到一條較為平滑的曲線。該研究使用移動(dòng)平均法，對(duì)獲取的原始光譜反射率數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑去噪處理。移動(dòng)平均法是對(duì)包括待平滑光譜數(shù)據(jù)點(diǎn)及前后各若干個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行平均，用平均值取代該點(diǎn)原來的光譜值[5]。圖1為平滑后的曲線圖。

1.3.3 微分變換。

一階微分變換下的光譜曲線值反映了原始光譜反射率曲線的斜率值及其變化情況，獲得相應(yīng)的曲線拐點(diǎn)。光譜一階微分的最大值所對(duì)應(yīng)的波段是光譜反射率增加速度最大的波段位置，而最小值則是反映了光譜反射率減少速度最大的波段位置。對(duì)于一個(gè)離散光譜，其波長k點(diǎn)處的一階微分[6]為：

對(duì)光譜曲線進(jìn)行分變換，主要是為了擴(kuò)大重疊混合部分光譜的差異，以便更好地辨別樣品之間的光譜特征[8]。另外光譜微分變換可以降低因土壤組成成分含量不同而引起的對(duì)土壤光譜特征的影響[7]，并且還可以減弱由大氣散射和吸收作用帶來的對(duì)地物光譜特征的影響。如圖2所示，在1 000～2 300 nm波段之間，原始光譜中的細(xì)節(jié)吸收谷和吸收峰也得到了凸顯。

1.3.4 連續(xù)統(tǒng)去除。連續(xù)統(tǒng)去除法即去包絡(luò)線法。光譜曲線由一條接連不斷的折線段包裹（這個(gè)折線段即稱為包絡(luò)線），將包絡(luò)線看作背景，去掉包絡(luò)線后可以壓制光譜背景，獲得光譜特征吸收帶，提取光譜特征信息。光譜特征吸收帶的計(jì)算公式是：

式中，Rc、Rcr、R分別是光譜特征吸收帶、包絡(luò)線和原始光譜反射率；λ為波長。

連續(xù)統(tǒng)去除法可顯著地突出光譜曲線的反射和吸收特征，并將其歸一到同一個(gè)光譜背景上，在與其他光譜曲線的特征數(shù)值的比較上具有很大的優(yōu)勢(shì)[9]。如圖3所示，原始數(shù)據(jù)經(jīng)過去包絡(luò)線處理后，3個(gè)水汽吸收帶在1 400、1 900、2 200 nm處的吸收谷更加明顯，還可以看出在可見光 500 nm附近有2個(gè)又窄又深的吸收谷，800～1 100 nm 波段處還有一個(gè)又寬又淺的吸收谷。

1.4 建模方法與精度評(píng)價(jià)

該研究采用多元線性逐步回歸模型（SMLR）和偏最小二乘回歸模型（PLSR）分別建立土壤有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)模型。SMLR是按規(guī)則對(duì)輸入的自變量進(jìn)行篩選，找出最優(yōu)組合建立回歸方程，它要求自變量與因變量之間為線性關(guān)系，并且自變量之間不存在嚴(yán)重的共線性，因變量符合正態(tài)分布；選擇特征波段數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的因變量。PLSR 在進(jìn)行預(yù)算前先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行降維，在數(shù)據(jù)壓縮時(shí)，兼顧了目標(biāo)變量矩陣的作用[10]。另外PLSR對(duì)樣本數(shù)量的要求較低，樣本個(gè)數(shù)小于自變量個(gè)數(shù)時(shí)，也可建立回歸模型。PLSR突出的特點(diǎn)是逐步提取光譜數(shù)據(jù)中的成分，并且還考慮了對(duì)目標(biāo)變量的最大解釋。

模型精度評(píng)價(jià)主要按照以下幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行：均方根誤差RMSE，決定系數(shù)R2，以及統(tǒng)計(jì)量F所對(duì)應(yīng)的顯著性水平Sig.。RMSE越小越好，R2越大越好，Sig.<0.05即代表顯著性水平高，模型有效。

2 結(jié)果與分析

2.1 有機(jī)碳的多元線性逐步回歸模型

該研究將156個(gè)土壤樣本分為建模集97個(gè)，驗(yàn)證集59個(gè)。對(duì)土樣進(jìn)行相關(guān)分析選取特征波段，分別將反射率、一階微分以及連續(xù)統(tǒng)去除這3個(gè)光譜指標(biāo)的特征波段作為多元逐步回歸模型的自變量，土壤有機(jī)碳含量作為因變量，建立有機(jī)碳含量反演模型。表1為多元逐步回歸模型的檢驗(yàn)結(jié)果。觀察發(fā)現(xiàn)3種模型精度都不高，可能的原因是土壤中有機(jī)碳成分復(fù)雜，其光譜特性很難用幾個(gè)波段解釋，只關(guān)注相關(guān)性高的波段，而忽略了整個(gè)波段都有一定的相關(guān)性。相比較之下，一階微分變換下R2最大，RMSE最小，模型效果最好，可能是因?yàn)槠鋽U(kuò)大了重疊部分的光譜差異。

多元逐步回歸模型的有機(jī)碳含量反演模型表達(dá)如下。

圖4是多元線性逐步回歸模型下土壤有機(jī)碳含量實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的散點(diǎn)圖。樣點(diǎn)越接近1∶1線，說明模型預(yù)測(cè)的精度越好。從圖4可以看出，3種數(shù)據(jù)下的散點(diǎn)圖緊湊性差不多，一階微分變換下的R2最大。綜合考慮模型的精度穩(wěn)

定性和預(yù)測(cè)的實(shí)際精度，一階微分變換下的多元逐步回歸所得的模型效果最好。

2.2 有機(jī)碳的偏最小二乘回歸模型

與構(gòu)建SMLR的建模集和驗(yàn)證集相同，但PLSR是全波段參與建模，數(shù)據(jù)量龐大，它可對(duì)龐大且有多重共線性的土壤高光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮，并提取出與因變量相關(guān)的主成分。

從表2可以看出，3種偏最小二乘回歸模型的建模精度都很高，反射率、一階微分、連續(xù)統(tǒng)去除法的R2相差不多，驗(yàn)證模型也相差不多。圖6為3種偏最小二乘回歸模型下的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的比較，可以看出，樣點(diǎn)幾乎都分布于1∶1線的周圍，緊湊度各有差異，相對(duì)而言，一階微分變換下的散點(diǎn)圖比反射率、連續(xù)統(tǒng)去除法的散點(diǎn)圖稍好，R2值也稍大，故綜合考慮，一階微分變換下的偏最小二乘回歸模型效果最好。

表2與表1相比，明顯表2的建模精度高于表1。圖5與圖4相比，圖5的3幅圖整體精度也高于圖4。由此對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，PLSR優(yōu)于SMLR，預(yù)測(cè)值更逼近于實(shí)測(cè)值。

3 結(jié)語

該研究對(duì)土壤樣品進(jìn)行異常樣本的剔除，避免影響有機(jī)碳含量預(yù)測(cè)精度。運(yùn)用反射率、一階微分以及連續(xù)統(tǒng)去除3種光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行多元逐步回歸（SMLR）和偏最小二乘回歸分析（PLSR），發(fā)現(xiàn)一階微分變換下的SMLR和PLSR效果最好。當(dāng)研究的土壤樣本中某一物質(zhì)組分含量較低且無明顯的吸收峰時(shí)，進(jìn)行微分變換后，易找到相關(guān)性高的波段，使得該方法在反演土壤成分含量時(shí)應(yīng)用較多；當(dāng)土壤光譜信息重疊時(shí)，微分變換還可以擴(kuò)大光譜之間的特征差異，故在土壤屬性的反演和類型區(qū)分上較多使用。對(duì)于所建模型結(jié)果，PLSR精度總體上比SMLR要高一些，尤其是建模精度。PLSR解決了自變量之間的多重共線性問題，能提供更可靠的建模結(jié)果，對(duì)于樣本個(gè)數(shù)小于自變量個(gè)數(shù)的情況下比較有利。驗(yàn)證集的預(yù)測(cè)值和實(shí)測(cè)值散點(diǎn)圖也表明了整體性PLSR優(yōu)于SMLR，因此PLSR具有快速預(yù)測(cè)有機(jī)碳含量的潛力。

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