王皓

隨著我國人口老齡化的加劇。本文基于我國基本養(yǎng)老保險基金牧入與支出數(shù)據(jù)，建立ARIMA模型，對我國的基本養(yǎng)老保險基金收入和支出進行分析和預測；其次，運用一定的指標進行評價。最后得出相關的結論和建議。

基本養(yǎng)老保險 償付能力 風險

基本養(yǎng)老保險償付能力的界定

基本養(yǎng)老保險基金的償付能力是基本養(yǎng)老保險基金歷經(jīng)了一定時間的積累，基本養(yǎng)老保險基金中總收入與總支出之間的關系，所積累的基金收入是否能有效地應對當前的養(yǎng)老保險支出。本文選取了五個指標來進行度量包括了養(yǎng)老保險基金保障倍數(shù)、支付率、結余率、累計結余率。

基本養(yǎng)老保險基金償付能力的實證分析

（1）收人數(shù)據(jù)分析

基本養(yǎng)老保險基金收入存在明顯的單位根，得出此序列不是平穩(wěn)的時間序列，ADF檢驗統(tǒng)計量為14.04674大于1%level（-3.711457）.且P值為1.000。對BPIFRt序列進行取對數(shù)，記為InBPIFRt。其次，一階差分后序列△InBPIFRt，二階差分后的序列為△21nBPIFRt。最后，對一階差分和二階差分后的序列進行單位限檢驗?！?1nBPIFRt序列的單位根檢驗1：值達到-7.583696，在1%的程度上顯著（-3.752946），且P值小于0.001拒絕原假設。

對原來的序列進行二階差分得到一個平穩(wěn)的時間序列，新的序列由△2lnBPIFRt表示。接著，由ACF和PACF來確定模型的階數(shù)。通過觀察△2lnBPIFRt序列的自相關系數(shù)和偏自相系數(shù)。ACF只有l(wèi)期的ACF值大于臨界值，PACF有1期和6期的PACFA值大于臨界值。綜合比較各個模型中的t值，F(xiàn)值，DW，R2，最終選取ARIMA（0，2，1）模型，所估計的結果為△21nBPIFRt=εt-0.744058￡t-l。對上述結果進行白噪聲檢驗，結果表明殘差無自相關，滿足要求。最后，ARIMA（0，2，1）模型可以表示為：

（1-L）2BPIFRt=εt-0.7440855εt-l。利用ARIMA模型進行預測，得出了△2lnBPIFRt的預測值，再把它還原為InBPIFRt序列的預測值，最終還原為BPIFRt的預測值，把BPIFRt真實值與預測值進行比較，發(fā)現(xiàn)各年度的擬合值與真實值之間的差距不是很大，擬合的程度較好。計算出序列的預測值與真實值得誤差百分比，其絕對值都在百分之五左右。2016至2020年的BPIFRt序列預測值分別為（單位：億元）：33318.87、37439.17、41723.86、46168.09、50771.62.

（2）支出數(shù)據(jù)分析

對支出數(shù)據(jù)進行單位根檢驗，顯示出基金支出明顯存在單位根，得出此序列不是平穩(wěn)的時間序列。ADF檢驗統(tǒng)計量為3.020229大于1% level（ -3.724070），且P值為1.000。對BPIFEt序列進行取對數(shù)，記為InBPIFEt。其次，一階差分后序列為△InBPIFEt，二階差分后的序列為△21nBPIFEt。最后，對一階差分和二階差分后的序列進行單位根檢驗?！?1nBPIFEt序列的單位根檢驗t值達到-7.540636.在1%的程度上顯著（-3.737853），且P值小于0.0001拒絕原假設。

對原來的序列進行二階差分得到一個平穩(wěn)的時間序列，新的序列由△21nBPIFEt表示。接著，由ACF和PACF來確定模型的階數(shù)。觀察△21nBPIFRt序列的自相關系數(shù)和偏自相系數(shù)。ACF圖只有1期的ACF值大于臨界值，PACFA圖有1期的PACFA值大于臨界值，由此可以建立ARIMA（1.2，0），ARIMA（0，2，1），ARIMA（1，2，1）。綜合比較各個模型中的t值，F(xiàn)值，DW，R2。最終選取ARIMA（0.2，1）模型，所估 計 的 結 果 如 下 ：A21nBPIEt=εt-0.691044εt-l，對上述結果進行白噪聲檢驗，結果表明殘差無自相關，滿足要求。最后，ARIMA（0，2，1）模型表示為 ： （ 1-L ）2BPIFEt=εt--0.691044εt-l。利用ARIMA模型進行預測，得出了△21nBPIFEt的預測值，再把它還原為InBPIFEt序列的預測值，最終還原為BPIFEt的預測值，把BPIFEt真實值與預測值進行比較，發(fā)現(xiàn)各年度的擬合值與真實值之間的差距不是很大，擬合的程度較好。計算出序列的預測值與真實值得誤差百分比，其絕對值都在百分之五左右甚至小于百分之五。2016至2020年的BPIFEt序列預測分別為（單位為：億元）：29999.09、34297.36、3 8426.31、42233.25、45513.07。

（3）償付能力分析

1989年至2015年我國基本養(yǎng)老保險基金的本期收支差額總體上（除1998年）都是有結余的。在預測期內(nèi)，我國基本養(yǎng)老保險基金的結余都是正值且逐年增加。我國基本養(yǎng)老保險基金的結余額的不斷地增長。2015年至2020年的保障倍數(shù)分別為：1.14、1.11、1.09、1.09、1.09、1.12，本期支付率分別為：87.98%、90.40%、91.61%、92.10%、91.48%、89.64%，本期結余率分別為：12.02%、9 .96%、8.39%、7.9%、8.52%、10.36，累積結余率為：54.64%、53..71%、52.76%、51.95%、51.51%、51.68 %。從保障的倍數(shù)來看，2018年的保障倍數(shù)已經(jīng)接近于1，情況變得不容樂觀，需要對基本養(yǎng)老保險基金及其制度進行一定的改革和管理。從結余率來看，從2011年至2020年我國基本養(yǎng)老保險基金的累積結余率從54.8%降到了51.68%。本期結余率在2018年已經(jīng)小于了百分之八，說明我國的基本養(yǎng)老保險基金的償付能力風險會增加。

研究的結論和建議

本文使用的ARIMA模型對基本養(yǎng)老保險基金的測算結果，在2020年我國的基本養(yǎng)老保險基金面對老齡化社會承擔較大的挑戰(zhàn)。提出下列幾點建議：保持基本養(yǎng)老保險基金收入的可持續(xù)性，全面提高基本養(yǎng)老保險參與的覆蓋面，建立面對人口老齡化的可持續(xù)的財務機制；降低基本養(yǎng)老保險支付的壓力，建立良好的延遲退休政策，確?；攫B(yǎng)老保險基金支出在一定時期內(nèi)得到有效的緩解；提高基本養(yǎng)老保險基金的管理效率。

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