趙網(wǎng)

對企業(yè)的績效進行綜合評價是企業(yè)管理中的一項重要而又困難的工作，其正確性取決于多方面的因素。核主成分分析（ KPCA）將核函數(shù)的思想與主成分分析的方法相結(jié)合，有效的解決了特征提取中的非線性問題。實驗表明將該模型用于企業(yè)績效評價中，具有理想的效果。

KPCA 企業(yè)績效 綜合評價

對企業(yè)效績進行綜合評價是公司管理的核心之一，其最終目的在于通過財務分析，全方位地了解企業(yè)經(jīng)營理財?shù)臓顩r，并借以對企業(yè)經(jīng)濟效益的優(yōu)劣做出系統(tǒng)的、合理的評價。

基于核的主成分分析（KemelPrinciple ComponentAnalysis， KPCA）是目前國際上提出的一種新的非線性主成分分析方法，即將核函數(shù)與經(jīng)典的主成分分析方法向結(jié)合，對其進行一種非線性推廣，它能有效的捕捉數(shù)據(jù)的非線性特征，通過核函數(shù)定義的內(nèi)積函數(shù)，將原始數(shù)據(jù)映射到高維空間中進行線性主成分分析。它有效的解決了PCA處理非線性關(guān)系能力有限、當數(shù)據(jù)特征貢獻率分散時難以找到合適的綜合評價指標的問題。

核主成分分析（ KPCA）

（1）基本原理

核主成分分析方法實際上是將核方法應用于主成分分析中，通過非線性映射錯誤！未找到引用源。Ф實現(xiàn)輸入空間到特征空間的變換，然后對映射后的數(shù)據(jù)進行線性PCA，因而具有很強的非線性處理能力。輸入空間中的樣本點xl，x2，…，x_M通過非線性映射函數(shù)錯誤！未找到引用源。Ф變換為特征空間

實驗數(shù)據(jù)

經(jīng)濟效益是評價一個企業(yè)經(jīng)營情況好壞的重要標準之一，這里選取指標體系包括： 總資產(chǎn)貢獻率、資本保值增值率、資產(chǎn)負債率、流動資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率、成本費用利潤率、全員勞動生產(chǎn)率以及產(chǎn)品銷售率7個指標。運用核主成分分析法對該指標體系進行綜合，得到定量評價結(jié)果，從實際出發(fā)，綜合評價河南省8個卷煙企業(yè)的經(jīng)濟效益。

首先采用主成分分析的方法分析上述8個企業(yè)的7個主要經(jīng)濟效益指標，前兩個主成分貢獻率的和為80.37%，評價函數(shù)為：F=（63.843F1+16.937F2）/80.78。

當采用核主成分分析時，選取多項式核：K（x，v）= s（x，v）+c] d，其中s=0.00001.c=0.03，d=3，最終結(jié)果如表1所示。

KPCA與PCA的評價比較

首先，PCA是處理變量間的線性關(guān)系，而KPCA還能有效地處理變量間的非線性關(guān)系；其次，主成分分析選取了2個主成分，貢獻率的和為80. 78%，要使貢獻率達到85%，需選取3個主成分：KPCA做綜合評價時，第一主成分的貢獻率為92.7%，降維效果較PCA明顯；最后，兩種方法的排名，前4名相同，而第5、第6的名次顛倒，第7、第8的名次顛倒。而KPCA評價結(jié)果與全國120家企業(yè)排名次序相符，說明KPCA較PCA的評價效果更符合實際情況。

[1]楊淑瑩，張樺.模式識別與智能計算[M].北京：電子工業(yè)出版社.

[2]于秀林，任雪松.多元統(tǒng)計分析[M].中國統(tǒng)計出版社，1999.154-162.

[3]梁苓.主成分分析法在企業(yè)經(jīng)濟效益綜合評價中的應用[J].數(shù)學的實踐與認識，2012，05： 763-768.