杜雅婷

在中國(guó)成為全球裁造中心以后，大宗商品的期貨交易就發(fā)揮著重要的作用。本文以上海商品期貨市場(chǎng)為研究對(duì)象，選擇白銀期貨價(jià)格，采用GARCH-VaR，以及壓力測(cè)試，測(cè)度市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)承受能力。研究結(jié)果，在樣本期間，白銀價(jià)格的波動(dòng)在市場(chǎng)規(guī)定的范圍內(nèi)，不會(huì)影響到期貨市場(chǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行。

商品期貨 風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度 VaR 壓力測(cè)試

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，中國(guó)已經(jīng)成為全球制造中心，中國(guó)大宗商品的貿(mào)易量與日俱增，中國(guó)期貨市場(chǎng)在全球期貨市場(chǎng)的地位快速提升。期貨市場(chǎng)、與其它金融市場(chǎng)（如股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)）一樣，面臨著巨大的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。研究期貨交易所的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)傳導(dǎo)效應(yīng)，關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確有效地測(cè)度期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。基于此，這里將探索對(duì)中國(guó)大宗商品期貨市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度。當(dāng)前，金融風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度大多利用J.P.Morgan的VaR（ Value atRisk）方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行估算。

VaR模型概述

VaR方法以概率和數(shù)理統(tǒng)計(jì)為測(cè)量基礎(chǔ)，結(jié)合實(shí)際市場(chǎng)因子對(duì)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行總體性測(cè)量的方法。VaR是相對(duì)完整、系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)量方法，具有高度前瞻性。

VaR方法產(chǎn)生源于上世紀(jì)90年代的重大金融災(zāi)難。1993年，G30集團(tuán)在研究衍生品種的基礎(chǔ)上發(fā)表了《衍生產(chǎn)品的實(shí)踐和規(guī)則》的報(bào)告，提出了度量市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的VaR模型。根據(jù)Jorion（ 1996）對(duì)VaR的標(biāo)準(zhǔn)定義為：給定一定置信區(qū)間的一個(gè)持有期內(nèi)的資產(chǎn)最壞預(yù)期損失。用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為：

VaR=E（ω）-ω*（1）

（1）式中E（∞）為資產(chǎn)的預(yù)期價(jià)值；ω為資產(chǎn)組合的期末價(jià)值；ω*為置信水平α下投資組合的最低期末價(jià)值。如果資產(chǎn)的期初價(jià)值是∞。，且持有期內(nèi)資產(chǎn)的收益率是r，r*為置信水平α下的最低收益率，那么VaR還可以表示為：

VaR=ω0[E（r）-r*]（2）

根據(jù)（2）式，如果能求出置信水平α下的r*，即可以求出該資產(chǎn)組合的VaR值。所以，VAR計(jì)算的關(guān)鍵是如何計(jì)算持有期內(nèi)的E （r）和r*。

簡(jiǎn)單的情況下，我們假設(shè)資產(chǎn)的持有期收益率服從正態(tài)分布：r～N（μ，σ）。利用正態(tài)分布的置信度與分位數(shù)的相對(duì)硬性，計(jì)算得到組合的VAR值等于組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差與相應(yīng)置信度下分位數(shù)的乘積：

VaR=ω0[μ-（μ一Zασ）]=ω0Zασ盯（3）

持有期為t的VAR值為：

VaR=ω0Zασ√t （4）

可見，只要知道持有期內(nèi)收益率的波動(dòng)率，在正態(tài)分布的假設(shè)下就可以很方便地計(jì)算出 VaR。由于正態(tài)分布VaR計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，而且可以用量化的貨幣價(jià)格把資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)表示出來(lái)，從而方便一般的投資者進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)控制，一經(jīng)推出便深受社會(huì)歡迎。但是，正態(tài)分布VaR只適合粗略的對(duì)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行管理。

GARCH模型

在現(xiàn)實(shí)中，期貨的收益率往往不是服從正態(tài)分布的，而是有著“尖峰厚尾”的特點(diǎn)。期貨的收益率是一類條件分布且具有尖峰厚尾特征的異方差序列，這些特征的存在使得很難使用正態(tài)分布的隨機(jī)游走模型進(jìn)行描述。因此引入ARCH模型的VaR方法能更好擬合此類金融數(shù)據(jù)的特征。在實(shí)際應(yīng)用中，為了達(dá)到更好的擬合效果，常常需要更大的誤差項(xiàng)的滯后階數(shù)，這不僅會(huì)增加待估參數(shù)的個(gè)數(shù)，而且會(huì)降低參數(shù)估計(jì)的效率。針對(duì)這個(gè)問題引入了GARCH模型，相對(duì)于ARCH（ p）模型，GARCH（p，q）模型的優(yōu)點(diǎn)在于模型中增加了q個(gè)自回歸項(xiàng)，可用低階的GARCH模型代表高階的ARCH模型，從而解決了ARCH模型的固有缺點(diǎn)，使待估參數(shù)數(shù)量大為減少的同時(shí)提高了準(zhǔn)確性。

數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)

根據(jù)中國(guó)期貨市場(chǎng)交易的活躍程度及交易時(shí)間的長(zhǎng)短，本文選取2013年來(lái)自上海期貨交易所的白銀主力期貨合約結(jié)算價(jià)。所謂的最活躍合約就是主力合約，業(yè)內(nèi)人士通常對(duì)主力合約的判斷來(lái)源于兩個(gè)指標(biāo)，即持倉(cāng)量和交易量，并且以持倉(cāng)量為先，就是對(duì)于可以交易的該品種的所有合約，以持倉(cāng)量、同時(shí)結(jié)合交易量來(lái)判斷主力月份合約。從統(tǒng)計(jì)角度看，價(jià)格序列的一些性質(zhì)，如非平穩(wěn)性，使模型計(jì)算更為困難，相比而言，價(jià)格變動(dòng)序列和回報(bào)序列具有更好的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)。

（1）收益率計(jì)算，一般根據(jù)當(dāng)時(shí)市場(chǎng)價(jià)格、面值、息票利率以及距離到期日時(shí)間計(jì)算，本文在Excel中利用公式計(jì)算基于日數(shù)據(jù)的日收益率

R（t） =lnP_tlnP_t-1（5）

其中r_t為第t日的日收益率；P_t為第t日的收盤價(jià)。

收益率的時(shí)序圖如圖1所示：

（2）數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn)。日收益率時(shí)間序列的分布狀況對(duì)VaR的計(jì)算十分重要，而時(shí)間序列的分布特征在很大程度上決定了模型的選取。在VaR方法中通常假定金融資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，因此檢驗(yàn)收益率的正態(tài)性是十分必要的，也是評(píng)價(jià)VaR模型有效性的重要方法之一。

1.首先用軟件畫出了收益率的分布直方圖，如圖2，可以看出，收益率有類似于正態(tài)分布的特點(diǎn)，下面再進(jìn)一步進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.正態(tài)分布的檢驗(yàn)方法有很多，其中最簡(jiǎn)單的檢驗(yàn)方法是偏度和峰度檢驗(yàn)。正態(tài)分布的偏度等于0，峰度等于3。所有對(duì)稱分布的偏度都為0，偏度不等于0的分布曲線是偏斜的，厚尾分布的峰度大于3。

通過計(jì)算得到收益率的峰度7.03，偏度分別為0.86，如圖2，說明白銀期貨的收益率具有右偏和尖峰的性質(zhì)，不符合正態(tài)性。

3.用matlab做J-Btest檢驗(yàn)，結(jié)果如下：

測(cè)試結(jié)果，在0.05顯著性水平下，白銀的h=l，則可以否定白銀服從正態(tài)分布。p為接受假設(shè)的概率值，P越接近于0，則可以拒絕是正態(tài)分布的原假設(shè)。

（3）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗(yàn)

用單位根方法檢驗(yàn)時(shí)間序列的平穩(wěn)性。經(jīng)過檢驗(yàn)，白銀期貨日收益率時(shí)間序列的ADF檢驗(yàn)，結(jié)果如下： 從上述檢驗(yàn)采用Eviews軟件。從表2可知，白銀時(shí)間序列的水平單位根檢驗(yàn)，穩(wěn)定

（4）建立GARCH模型。從上可以看到，R序列具有一定的集聚效應(yīng)，GARCH模型可以很好地?cái)M合這種效應(yīng)，因此建立GARCH模型。

對(duì)RAg用GARCH（1，1）-正態(tài)分布模型進(jìn)行估計(jì)，經(jīng)過回歸得到三組均值方程和方差方程為：

均值方程：RAgt=0.1346RAgt-l+et

方差方程

根據(jù)得到的方程，計(jì)算出條件方差估計(jì)值，再對(duì)其開方得到條件標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，利用公式VaR= Z_ασ_tP_t-1以此計(jì)算出每天的VaR值，其中選取α=0.05，Z_α=1.65。

（5）期貨收益VaR值計(jì)算與結(jié)果檢驗(yàn)。根據(jù)得到的條件方差方程，計(jì)算出條件方差估計(jì)值，再對(duì)其開方得到條件標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值，利用公式VaR= Z_ασ_tP_t-1以此計(jì)算出每天的VaR值，其中選取α=0.05，Z_α=1.65。由此獲得白銀的VaR值為：188.80元/千克。

采用失敗檢驗(yàn)法對(duì)VaR估測(cè)值進(jìn)行檢測(cè)，其基本原理為：假設(shè)置信水平下，給出預(yù)期失敗水平，然后利用估算的VaR結(jié)果與實(shí)際損益水平進(jìn)行比較，得出失敗概率。實(shí)際損益值計(jì)算公式為：Wt=RtxPt，即當(dāng)期收益率與當(dāng)期價(jià)格乘積。

通過檢驗(yàn)可以看到，95%置信水平下白銀期貨的VaR風(fēng)險(xiǎn)管理失敗頻率為10.5%。這說明利用GARCH-VaR可以比較有效地說明期貨市場(chǎng)上存在的風(fēng)險(xiǎn)。

GARCH-VaR模型估測(cè)的結(jié)果可以把各種金融衍生工具和投資組合所面臨的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，使得市場(chǎng)參與者可以直觀地判斷持有資產(chǎn)頭寸所面臨的風(fēng)險(xiǎn)狀況。我國(guó)期貨市場(chǎng)上的眾多參與者可以利用GARCH-VaR模型估測(cè)交易過程中可能出現(xiàn)的損失，中介機(jī)構(gòu)和監(jiān)管部門也可以以此作為調(diào)整保證金水平和修改具體監(jiān)管規(guī)則的依據(jù)。比如對(duì)VaR估測(cè)結(jié)果進(jìn)行分析，如果發(fā)現(xiàn)所面臨的損失可能比較大時(shí)，期貨公司和交易所應(yīng)該適當(dāng)?shù)靥岣弑ＷC金水平，以此防范違約風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生；反之如果根據(jù)測(cè)算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)面對(duì)的損失可能較小時(shí)，則可以適當(dāng)?shù)亟档捅ＷC金水平，從而使保證金水平和風(fēng)險(xiǎn)這兩者維持在一種動(dòng)態(tài)平衡的狀態(tài)。

白銀主力合約的壓力測(cè)試

壓力測(cè)試（ Stress Testing），是指將某個(gè)金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合置于某一特定的（主觀想象的）極端市場(chǎng)情況下，例如設(shè)想市場(chǎng)利率驟升100個(gè)基點(diǎn)，或者某一貨幣的匯率突然貶值30%，或者證券市場(chǎng)上股價(jià)指數(shù)暴跌10%等異常的市場(chǎng)變化，然后測(cè)試在這些關(guān)鍵市場(chǎng)變量出現(xiàn)大幅度、突然變化的情況下，看該金融機(jī)構(gòu)或資產(chǎn)組合是否能經(jīng)受得起這種市場(chǎng)的突變。壓力測(cè)試的程序一般包括三個(gè)步驟：

（1）風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別階段。這是壓力測(cè)試的第一階段。根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)有文獻(xiàn)識(shí)別，期貨市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)包括系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。下面通過構(gòu)建一些極端情景來(lái)測(cè)量期貨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)。

（2）構(gòu)建情形。經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析，2013年全年的白銀價(jià)格最大日漲幅為4.76%，最大日跌幅為-9.91%，平均漲跌幅為1.08%， -1.33%。這里，壓力測(cè)試將主要檢測(cè)在極端情況下，交易所結(jié)算系統(tǒng)的客戶保證金規(guī)模是否能夠抵御風(fēng)險(xiǎn)的沖擊，滿足交易所對(duì)安全性的要求。根據(jù)交易所每日結(jié)算價(jià)計(jì)算獲得單日最大漲跌幅數(shù)據(jù)，而且，這些單日最大漲跌幅都是分散在不同時(shí)間，并非是連續(xù)的。我們?cè)谠O(shè)置情景的時(shí)候，假設(shè)出現(xiàn)極端情況，而且是連續(xù)的。

（3）壓力測(cè)試結(jié)果分析。由于交易所執(zhí)行三個(gè)停板制度，可以連續(xù)三天，到第三個(gè)板后多空強(qiáng)行對(duì)搓平倉(cāng)。2013年時(shí)白銀三個(gè)板停板幅度為6%、9%、12%。所以，上述交易都在交易所的正常范圍以內(nèi)，沒有異常。按照表4不管是單日極端情況，還是連續(xù)極端情況，都屬于正常情況，都在交易所規(guī)定的漲跌停板的范圍以內(nèi)，客戶保證金完全可以覆蓋價(jià)格漲跌所帶來(lái)的損失。

從上述研究可以看到，按照VaR的分析，置信水平95%的情況下，可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)值，也是在客戶承受的范圍以內(nèi)，客戶保證金完全可以彌補(bǔ)價(jià)格漲跌帶來(lái)的損失，不會(huì)影響到期貨市場(chǎng)的穩(wěn)定交易。