杜雅婷

在中國成為全球裁造中心以后，大宗商品的期貨交易就發(fā)揮著重要的作用。本文以上海商品期貨市場為研究對象，選擇白銀期貨價格，采用GARCH-VaR，以及壓力測試，測度市場風險承受能力。研究結(jié)果，在樣本期間，白銀價格的波動在市場規(guī)定的范圍內(nèi)，不會影響到期貨市場的穩(wěn)定運行。

商品期貨 風險測度 VaR 壓力測試

隨著中國經(jīng)濟的發(fā)展，中國已經(jīng)成為全球制造中心，中國大宗商品的貿(mào)易量與日俱增，中國期貨市場在全球期貨市場的地位快速提升。期貨市場、與其它金融市場（如股票市場、外匯市場）一樣，面臨著巨大的市場風險。研究期貨交易所的動態(tài)風險傳導效應，關鍵在于能夠準確有效地測度期貨市場風險?；诖耍@里將探索對中國大宗商品期貨市場風險測度。當前，金融風險測度大多利用J.P.Morgan的VaR（ Value atRisk）方法對風險進行估算。

VaR模型概述

VaR方法以概率和數(shù)理統(tǒng)計為測量基礎，結(jié)合實際市場因子對市場風險進行總體性測量的方法。VaR是相對完整、系統(tǒng)的風險測量方法，具有高度前瞻性。

VaR方法產(chǎn)生源于上世紀90年代的重大金融災難。1993年，G30集團在研究衍生品種的基礎上發(fā)表了《衍生產(chǎn)品的實踐和規(guī)則》的報告，提出了度量市場風險的VaR模型。根據(jù)Jorion（ 1996）對VaR的標準定義為：給定一定置信區(qū)間的一個持有期內(nèi)的資產(chǎn)最壞預期損失。用數(shù)學表達式表示為：

VaR=E（ω）-ω*（1）

（1）式中E（∞）為資產(chǎn)的預期價值；ω為資產(chǎn)組合的期末價值；ω*為置信水平α下投資組合的最低期末價值。如果資產(chǎn)的期初價值是∞。，且持有期內(nèi)資產(chǎn)的收益率是r，r*為置信水平α下的最低收益率，那么VaR還可以表示為：

VaR=ω0[E（r）-r*]（2）

根據(jù)（2）式，如果能求出置信水平α下的r*，即可以求出該資產(chǎn)組合的VaR值。所以，VAR計算的關鍵是如何計算持有期內(nèi)的E （r）和r*。

簡單的情況下，我們假設資產(chǎn)的持有期收益率服從正態(tài)分布：r～N（μ，σ）。利用正態(tài)分布的置信度與分位數(shù)的相對硬性，計算得到組合的VAR值等于組合收益率的標準差與相應置信度下分位數(shù)的乘積：

VaR=ω0[μ-（μ一Zασ）]=ω0Zασ盯（3）

持有期為t的VAR值為：

VaR=ω0Zασ√t （4）

可見，只要知道持有期內(nèi)收益率的波動率，在正態(tài)分布的假設下就可以很方便地計算出 VaR。由于正態(tài)分布VaR計算相對簡單，而且可以用量化的貨幣價格把資產(chǎn)的風險表示出來，從而方便一般的投資者進行風險控制，一經(jīng)推出便深受社會歡迎。但是，正態(tài)分布VaR只適合粗略的對資產(chǎn)風險進行管理。

GARCH模型

在現(xiàn)實中，期貨的收益率往往不是服從正態(tài)分布的，而是有著“尖峰厚尾”的特點。期貨的收益率是一類條件分布且具有尖峰厚尾特征的異方差序列，這些特征的存在使得很難使用正態(tài)分布的隨機游走模型進行描述。因此引入ARCH模型的VaR方法能更好擬合此類金融數(shù)據(jù)的特征。在實際應用中，為了達到更好的擬合效果，常常需要更大的誤差項的滯后階數(shù)，這不僅會增加待估參數(shù)的個數(shù)，而且會降低參數(shù)估計的效率。針對這個問題引入了GARCH模型，相對于ARCH（ p）模型，GARCH（p，q）模型的優(yōu)點在于模型中增加了q個自回歸項，可用低階的GARCH模型代表高階的ARCH模型，從而解決了ARCH模型的固有缺點，使待估參數(shù)數(shù)量大為減少的同時提高了準確性。

數(shù)據(jù)選取與統(tǒng)計檢驗

根據(jù)中國期貨市場交易的活躍程度及交易時間的長短，本文選取2013年來自上海期貨交易所的白銀主力期貨合約結(jié)算價。所謂的最活躍合約就是主力合約，業(yè)內(nèi)人士通常對主力合約的判斷來源于兩個指標，即持倉量和交易量，并且以持倉量為先，就是對于可以交易的該品種的所有合約，以持倉量、同時結(jié)合交易量來判斷主力月份合約。從統(tǒng)計角度看，價格序列的一些性質(zhì)，如非平穩(wěn)性，使模型計算更為困難，相比而言，價格變動序列和回報序列具有更好的統(tǒng)計性質(zhì)。

（1）收益率計算，一般根據(jù)當時市場價格、面值、息票利率以及距離到期日時間計算，本文在Excel中利用公式計算基于日數(shù)據(jù)的日收益率

R（t） =lnP_tlnP_t-1（5）

其中r_t為第t日的日收益率；P_t為第t日的收盤價。

收益率的時序圖如圖1所示：

（2）數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗。日收益率時間序列的分布狀況對VaR的計算十分重要，而時間序列的分布特征在很大程度上決定了模型的選取。在VaR方法中通常假定金融資產(chǎn)的收益率服從正態(tài)分布，因此檢驗收益率的正態(tài)性是十分必要的，也是評價VaR模型有效性的重要方法之一。

1.首先用軟件畫出了收益率的分布直方圖，如圖2，可以看出，收益率有類似于正態(tài)分布的特點，下面再進一步進行檢驗。

2.正態(tài)分布的檢驗方法有很多，其中最簡單的檢驗方法是偏度和峰度檢驗。正態(tài)分布的偏度等于0，峰度等于3。所有對稱分布的偏度都為0，偏度不等于0的分布曲線是偏斜的，厚尾分布的峰度大于3。

通過計算得到收益率的峰度7.03，偏度分別為0.86，如圖2，說明白銀期貨的收益率具有右偏和尖峰的性質(zhì)，不符合正態(tài)性。

3.用matlab做J-Btest檢驗，結(jié)果如下：

測試結(jié)果，在0.05顯著性水平下，白銀的h=l，則可以否定白銀服從正態(tài)分布。p為接受假設的概率值，P越接近于0，則可以拒絕是正態(tài)分布的原假設。

（3）數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性檢驗

用單位根方法檢驗時間序列的平穩(wěn)性。經(jīng)過檢驗，白銀期貨日收益率時間序列的ADF檢驗，結(jié)果如下： 從上述檢驗采用Eviews軟件。從表2可知，白銀時間序列的水平單位根檢驗，穩(wěn)定

（4）建立GARCH模型。從上可以看到，R序列具有一定的集聚效應，GARCH模型可以很好地擬合這種效應，因此建立GARCH模型。

對RAg用GARCH（1，1）-正態(tài)分布模型進行估計，經(jīng)過回歸得到三組均值方程和方差方程為：

均值方程：RAgt=0.1346RAgt-l+et

方差方程

根據(jù)得到的方程，計算出條件方差估計值，再對其開方得到條件標準差估計值，利用公式VaR= Z_ασ_tP_t-1以此計算出每天的VaR值，其中選取α=0.05，Z_α=1.65。

（5）期貨收益VaR值計算與結(jié)果檢驗。根據(jù)得到的條件方差方程，計算出條件方差估計值，再對其開方得到條件標準差估計值，利用公式VaR= Z_ασ_tP_t-1以此計算出每天的VaR值，其中選取α=0.05，Z_α=1.65。由此獲得白銀的VaR值為：188.80元/千克。

采用失敗檢驗法對VaR估測值進行檢測，其基本原理為：假設置信水平下，給出預期失敗水平，然后利用估算的VaR結(jié)果與實際損益水平進行比較，得出失敗概率。實際損益值計算公式為：Wt=RtxPt，即當期收益率與當期價格乘積。

通過檢驗可以看到，95%置信水平下白銀期貨的VaR風險管理失敗頻率為10.5%。這說明利用GARCH-VaR可以比較有效地說明期貨市場上存在的風險。

GARCH-VaR模型估測的結(jié)果可以把各種金融衍生工具和投資組合所面臨的風險進行量化，使得市場參與者可以直觀地判斷持有資產(chǎn)頭寸所面臨的風險狀況。我國期貨市場上的眾多參與者可以利用GARCH-VaR模型估測交易過程中可能出現(xiàn)的損失，中介機構(gòu)和監(jiān)管部門也可以以此作為調(diào)整保證金水平和修改具體監(jiān)管規(guī)則的依據(jù)。比如對VaR估測結(jié)果進行分析，如果發(fā)現(xiàn)所面臨的損失可能比較大時，期貨公司和交易所應該適當?shù)靥岣弑ＷC金水平，以此防范違約風險的發(fā)生；反之如果根據(jù)測算結(jié)果分析發(fā)現(xiàn)面對的損失可能較小時，則可以適當?shù)亟档捅ＷC金水平，從而使保證金水平和風險這兩者維持在一種動態(tài)平衡的狀態(tài)。

白銀主力合約的壓力測試

壓力測試（ Stress Testing），是指將某個金融機構(gòu)或資產(chǎn)組合置于某一特定的（主觀想象的）極端市場情況下，例如設想市場利率驟升100個基點，或者某一貨幣的匯率突然貶值30%，或者證券市場上股價指數(shù)暴跌10%等異常的市場變化，然后測試在這些關鍵市場變量出現(xiàn)大幅度、突然變化的情況下，看該金融機構(gòu)或資產(chǎn)組合是否能經(jīng)受得起這種市場的突變。壓力測試的程序一般包括三個步驟：

（1）風險識別階段。這是壓力測試的第一階段。根據(jù)實踐經(jīng)驗和現(xiàn)有文獻識別，期貨市場的風險包括系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險。下面通過構(gòu)建一些極端情景來測量期貨的市場風險。

（2）構(gòu)建情形。經(jīng)過統(tǒng)計分析，2013年全年的白銀價格最大日漲幅為4.76%，最大日跌幅為-9.91%，平均漲跌幅為1.08%， -1.33%。這里，壓力測試將主要檢測在極端情況下，交易所結(jié)算系統(tǒng)的客戶保證金規(guī)模是否能夠抵御風險的沖擊，滿足交易所對安全性的要求。根據(jù)交易所每日結(jié)算價計算獲得單日最大漲跌幅數(shù)據(jù)，而且，這些單日最大漲跌幅都是分散在不同時間，并非是連續(xù)的。我們在設置情景的時候，假設出現(xiàn)極端情況，而且是連續(xù)的。

（3）壓力測試結(jié)果分析。由于交易所執(zhí)行三個停板制度，可以連續(xù)三天，到第三個板后多空強行對搓平倉。2013年時白銀三個板停板幅度為6%、9%、12%。所以，上述交易都在交易所的正常范圍以內(nèi)，沒有異常。按照表4不管是單日極端情況，還是連續(xù)極端情況，都屬于正常情況，都在交易所規(guī)定的漲跌停板的范圍以內(nèi)，客戶保證金完全可以覆蓋價格漲跌所帶來的損失。

從上述研究可以看到，按照VaR的分析，置信水平95%的情況下，可能帶來的風險值，也是在客戶承受的范圍以內(nèi)，客戶保證金完全可以彌補價格漲跌帶來的損失，不會影響到期貨市場的穩(wěn)定交易。