未決賠款準(zhǔn)備金是保險(xiǎn)公司準(zhǔn)備金中重要的組成部分，缺失數(shù)據(jù)會對準(zhǔn)備金的估計(jì)結(jié)果產(chǎn)生嚴(yán)重影響。本文對含有缺失數(shù)據(jù)的非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金進(jìn)行具體案例分析，首先通過SPSS軟件，利用多重插補(bǔ)法進(jìn)行插補(bǔ)得到完整數(shù)據(jù)集，然后運(yùn)用準(zhǔn)備金進(jìn)展法對不同缺失率下的插補(bǔ)完整數(shù)據(jù)集進(jìn)行未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)，最后對不同缺失率下得到的未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)值進(jìn)行對比分析。

缺失率 多重插補(bǔ)

未決賠款準(zhǔn)備金 準(zhǔn)備金進(jìn)展法

原始數(shù)據(jù)

本文所采取原始數(shù)據(jù)來源于《非壽險(xiǎn)精算（第二版）》324頁表19-2，該樣本數(shù)據(jù)因?yàn)槠涿恳皇鹿誓甑乃髻r進(jìn)展趨勢都較為平穩(wěn)，易于分析研究。具體數(shù)據(jù)如表1和表2所示：

用R語言分別隨機(jī)構(gòu)造缺失率為5%、10%、15%的缺失數(shù)據(jù)，并通過SPSS軟件進(jìn)行多重插補(bǔ)，為方便觀察，在此我們只寫出插補(bǔ)數(shù)據(jù)，形式為：插補(bǔ)值缺失率。多重插補(bǔ)結(jié)果如表3、表4所示：

求出原始數(shù)據(jù)未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)值，以及在不同缺失率下的多重插補(bǔ)法所得數(shù)據(jù)的未決賠款準(zhǔn)備金的估計(jì)值，如表5所示：

對多重插補(bǔ)法進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)在5%缺失率時(shí)，所得結(jié)果相對誤差為2.5%，在10%缺失率時(shí)，所得結(jié)果相對誤差稍微增加，為2.62%，而當(dāng)缺失率為15%時(shí)，相對誤差為5.77%。隨著缺失率的增加，所得結(jié)果的相對誤差也在增加。在三組缺失率中，當(dāng)缺失率為5%時(shí)，相對誤差最小。

結(jié)論

本文主要研究了含有缺失值的未決賠款準(zhǔn)備金評估問題，為了處理流量三角形中的缺失值問題，本文首先使用R語軟件言構(gòu)造了不同缺失率的缺失數(shù)據(jù)，并保留原始數(shù)據(jù)形成對照組。通過SPSS軟件運(yùn)用多重插補(bǔ)法來填補(bǔ)缺失值。然后結(jié)合準(zhǔn)備金進(jìn)展法，對未決賠款準(zhǔn)備金估計(jì)值結(jié)果進(jìn)行對比分析。得出結(jié)論：在含有缺失數(shù)據(jù)的非壽險(xiǎn)未決賠款準(zhǔn)備金評估中，多重插補(bǔ)法插補(bǔ)效果精確，并在缺失率小的情況下插補(bǔ)效果更加明顯。

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作者簡介：楊曉偉（1994年-），女，漢族，山東濟(jì)南人，山東科技大學(xué)，碩士研究生，研究方向：保險(xiǎn)精算