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        基于ARIMA模型預(yù)測我國GDP

        2018-05-14 08:56:00楊紹明
        財(cái)訊 2018年28期
        關(guān)鍵詞:對數(shù)趨勢檢驗(yàn)

        楊紹明

        GDP是反映一國經(jīng)濟(jì)增長變化的綜合性指標(biāo),也為國家和地區(qū)在部署戰(zhàn)略方針和制定宏觀經(jīng)濟(jì)政策上提供了參考和依據(jù)。本文基于時(shí)間序列分析理論,以我國1952年至2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ),利用Stata軟件,對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析,建立模型,并利用所建模型對我國未來兩年的GDP做出預(yù)測。

        時(shí)間序列 GDP ARIMA模型

        GDP是指國民生產(chǎn)總值,它指的是,一定時(shí)期內(nèi),一個(gè)國家地區(qū)生產(chǎn)活動(dòng)的最終結(jié)果。對于GDP的預(yù)測,可以更加清楚地了解到未來經(jīng)濟(jì)的走勢和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。時(shí)間序列分析是一種動(dòng)態(tài)的、用于處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法。它根據(jù)觀測到的按時(shí)間排序的數(shù)據(jù),在曲線擬合和參數(shù)估計(jì)的理論支持下,建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型,來預(yù)測未來的發(fā)展?fàn)顩r。時(shí)間序列分析既要承認(rèn)事物發(fā)展具有延續(xù)性,根據(jù)舊數(shù)據(jù),能預(yù)測出事物的發(fā)展趨勢。也要考慮事物發(fā)展具有隨機(jī)性,所有事物的發(fā)展都會受到偶然因素的影響,本文將時(shí)間序列分析法用到我國GDP預(yù)測中,建立相對應(yīng)的時(shí)間序列模型,預(yù)測我國GDP未來趨勢,為我國更有效地調(diào)控宏觀經(jīng)濟(jì)和制定決策提供理論支持。

        數(shù)據(jù)處理

        (1)平穩(wěn)性檢驗(yàn)

        利用ARIMA模型,對我國1952-2017年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析,利用得到的模型對接下來的兩年我國GDP數(shù)值進(jìn)行預(yù)測,將2016、2017年兩年的GDP作為對照,以驗(yàn)證預(yù)測效果。本文數(shù)據(jù)全部來源于國家統(tǒng)計(jì)局。

        首先,將GDP折算為1952年的價(jià)格計(jì)價(jià)的數(shù)據(jù),我國GDP存在明顯指數(shù)上升趨勢,初步判定原始序列是非平穩(wěn)的。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根驗(yàn)證,ADF檢驗(yàn)顯示該時(shí)間序列是單位根過程,為非平穩(wěn)時(shí)間序列。只有平穩(wěn)的時(shí)間序列才可以進(jìn)行分析,對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理可以有兩種方法進(jìn)行選擇:對數(shù)法和差分法。選擇一種處理方法使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化,便于對數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析預(yù)測。

        (2)平穩(wěn)化處理

        平穩(wěn)化處理為了檢驗(yàn)?zāi)P偷念A(yù)測效果,本文把1952-2015年作為模型的樣本期,把2016-2017年的觀測值作為檢測的參照對象。對具有指數(shù)增長趨勢的時(shí)間數(shù)據(jù)取對數(shù),將其化為線性趨勢,再進(jìn)行差分處理,消除數(shù)據(jù)的線性趨勢。具體步驟如下:先對我國GDP數(shù)據(jù)取對數(shù),取完對數(shù)的序列具有明顯的上升趨勢,進(jìn)行單位根檢驗(yàn)之后發(fā)現(xiàn)該序列還是非平穩(wěn)的。再通過差分方法來消除趨勢的影響,進(jìn)行一階差分后,趨勢基本消除,再通過ADF檢驗(yàn)驗(yàn)證它的平穩(wěn)性,結(jié)果p值趨近于零,表明數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

        建立ARIMA模型

        數(shù)據(jù)為一元時(shí)間序列,建立模型的目的是通過其歷史值和當(dāng)前值的隨機(jī)變化對其接下來的變化進(jìn)行預(yù)測。對于時(shí)間序列的預(yù)測,我們首先要找到最合適的預(yù)測模型,它應(yīng)與數(shù)據(jù)的擬合效果最好。因此,確定滯后階數(shù)以及對參數(shù)的估計(jì)是預(yù)測工作的關(guān)鍵所在。

        (1)階數(shù)識別模型建立

        通過AIC與BIC信息準(zhǔn)則,最終確定滯后階數(shù)。根據(jù)AIC與BIC信息準(zhǔn)則的結(jié)果,ARIMA(2,1,2)的值均為最小。因此最終選擇ARIMA(2,1,2),建立模型如下:

        Dlrgdpt=β0+β1*Dlrgdpt-1+β2*Dlrgdpt-2+εt+β3*εt-1+β4*εt-2

        (2)模型結(jié)果與檢驗(yàn)

        根據(jù)上述模型回歸得到結(jié)果:β0=0.078、β1=-0.652、β2=-0.313、β3=1.407、β4=1.092,且均在5%的水平上顯著。為確保模型準(zhǔn)確,進(jìn)一步檢驗(yàn)?zāi)P偷臍埐钍欠駷榘自肼?。結(jié)果Q=24.63,p=0.74。故不能拒絕白噪聲的原假設(shè),模型擬合不錯(cuò)。

        (3)模擬結(jié)果及短期預(yù)測

        根據(jù)ARIMA(2,1,2)模型模擬我國GDP趨勢,結(jié)果如圖1:

        結(jié)論

        本文運(yùn)用1952年至2017年我國GDP數(shù)據(jù)建立ARIMA(2,1,2)模型,模型參數(shù)估計(jì)與診斷檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)模型擬合較好,預(yù)測誤差較小,預(yù)測精度較高,可用于我國GDP做短期預(yù)測。針對本文預(yù)測結(jié)果,提出我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展相應(yīng)的建議:

        既要把經(jīng)濟(jì)發(fā)展放在首要位置,又要堅(jiān)持把環(huán)境問題作為衡量發(fā)展水平的重要指標(biāo)。近年來,無論供給端還是需求端我國經(jīng)濟(jì)都面臨著巨大挑戰(zhàn),產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展不平衡、產(chǎn)能過剩等問題仍然需要重視,徹底的深化改革、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級仍需要加大力度,補(bǔ)助技術(shù)創(chuàng)新等激勵(lì)政策必不可少,保證經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展。同時(shí),還要堅(jiān)持可持續(xù)發(fā)展原則,減少資源消耗、提高資源利用率,促進(jìn)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展。

        [1]張成思.金融計(jì)量學(xué):時(shí)間序列分析視角[M].中國人民大學(xué)出版社,2016.

        [2]陳強(qiáng).計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)及Stata應(yīng)用[M].高等教育出版社,2015.

        [3]周廣肅.Stata統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用[M].機(jī)械工業(yè)出版社,2015.

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