楊紹明

GDP是反映一國經(jīng)濟增長變化的綜合性指標(biāo)，也為國家和地區(qū)在部署戰(zhàn)略方針和制定宏觀經(jīng)濟政策上提供了參考和依據(jù)。本文基于時間序列分析理論，以我國1952年至2016年國內(nèi)生產(chǎn)總值為基礎(chǔ)，利用Stata軟件，對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合分析，建立模型，并利用所建模型對我國未來兩年的GDP做出預(yù)測。

時間序列 GDP ARIMA模型

GDP是指國民生產(chǎn)總值，它指的是，一定時期內(nèi)，一個國家地區(qū)生產(chǎn)活動的最終結(jié)果。對于GDP的預(yù)測，可以更加清楚地了解到未來經(jīng)濟的走勢和發(fā)展?fàn)顟B(tài)。時間序列分析是一種動態(tài)的、用于處理數(shù)據(jù)的統(tǒng)計學(xué)方法。它根據(jù)觀測到的按時間排序的數(shù)據(jù)，在曲線擬合和參數(shù)估計的理論支持下，建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，來預(yù)測未來的發(fā)展?fàn)顩r。時間序列分析既要承認(rèn)事物發(fā)展具有延續(xù)性，根據(jù)舊數(shù)據(jù)，能預(yù)測出事物的發(fā)展趨勢。也要考慮事物發(fā)展具有隨機性，所有事物的發(fā)展都會受到偶然因素的影響，本文將時間序列分析法用到我國GDP預(yù)測中，建立相對應(yīng)的時間序列模型，預(yù)測我國GDP未來趨勢，為我國更有效地調(diào)控宏觀經(jīng)濟和制定決策提供理論支持。

數(shù)據(jù)處理

（1）平穩(wěn)性檢驗

利用ARIMA模型，對我國1952-2017年的GDP數(shù)據(jù)進(jìn)行建模分析，利用得到的模型對接下來的兩年我國GDP數(shù)值進(jìn)行預(yù)測，將2016、2017年兩年的GDP作為對照，以驗證預(yù)測效果。本文數(shù)據(jù)全部來源于國家統(tǒng)計局。

首先，將GDP折算為1952年的價格計價的數(shù)據(jù)，我國GDP存在明顯指數(shù)上升趨勢，初步判定原始序列是非平穩(wěn)的。對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行單位根驗證，ADF檢驗顯示該時間序列是單位根過程，為非平穩(wěn)時間序列。只有平穩(wěn)的時間序列才可以進(jìn)行分析，對數(shù)據(jù)的平穩(wěn)化處理可以有兩種方法進(jìn)行選擇：對數(shù)法和差分法。選擇一種處理方法使數(shù)據(jù)平穩(wěn)化，便于對數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析預(yù)測。

（2）平穩(wěn)化處理

平穩(wěn)化處理為了檢驗?zāi)Ｐ偷念A(yù)測效果，本文把1952-2015年作為模型的樣本期，把2016-2017年的觀測值作為檢測的參照對象。對具有指數(shù)增長趨勢的時間數(shù)據(jù)取對數(shù)，將其化為線性趨勢，再進(jìn)行差分處理，消除數(shù)據(jù)的線性趨勢。具體步驟如下：先對我國GDP數(shù)據(jù)取對數(shù)，取完對數(shù)的序列具有明顯的上升趨勢，進(jìn)行單位根檢驗之后發(fā)現(xiàn)該序列還是非平穩(wěn)的。再通過差分方法來消除趨勢的影響，進(jìn)行一階差分后，趨勢基本消除，再通過ADF檢驗驗證它的平穩(wěn)性，結(jié)果p值趨近于零，表明數(shù)據(jù)平穩(wěn)。

建立ARIMA模型

數(shù)據(jù)為一元時間序列，建立模型的目的是通過其歷史值和當(dāng)前值的隨機變化對其接下來的變化進(jìn)行預(yù)測。對于時間序列的預(yù)測，我們首先要找到最合適的預(yù)測模型，它應(yīng)與數(shù)據(jù)的擬合效果最好。因此，確定滯后階數(shù)以及對參數(shù)的估計是預(yù)測工作的關(guān)鍵所在。

（1）階數(shù)識別模型建立

通過AIC與BIC信息準(zhǔn)則，最終確定滯后階數(shù)。根據(jù)AIC與BIC信息準(zhǔn)則的結(jié)果，ARIMA（2，1，2）的值均為最小。因此最終選擇ARIMA（2，1，2），建立模型如下：

Dlrgdpt=β0+β1*Dlrgdpt-1+β2*Dlrgdpt-2+εt+β3*εt-1+β4*εt-2

（2）模型結(jié)果與檢驗

根據(jù)上述模型回歸得到結(jié)果：β0=0.078、β1=-0.652、β2=-0.313、β3=1.407、β4=1.092，且均在5%的水平上顯著。為確保模型準(zhǔn)確，進(jìn)一步檢驗?zāi)Ｐ偷臍埐钍欠駷榘自肼?。結(jié)果Q=24.63，p=0.74。故不能拒絕白噪聲的原假設(shè)，模型擬合不錯。

（3）模擬結(jié)果及短期預(yù)測

根據(jù)ARIMA（2，1，2）模型模擬我國GDP趨勢，結(jié)果如圖1：

結(jié)論

本文運用1952年至2017年我國GDP數(shù)據(jù)建立ARIMA（2，1，2）模型，模型參數(shù)估計與診斷檢驗發(fā)現(xiàn)模型擬合較好，預(yù)測誤差較小，預(yù)測精度較高，可用于我國GDP做短期預(yù)測。針對本文預(yù)測結(jié)果，提出我國經(jīng)濟發(fā)展相應(yīng)的建議：

既要把經(jīng)濟發(fā)展放在首要位置，又要堅持把環(huán)境問題作為衡量發(fā)展水平的重要指標(biāo)。近年來，無論供給端還是需求端我國經(jīng)濟都面臨著巨大挑戰(zhàn)，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展不平衡、產(chǎn)能過剩等問題仍然需要重視，徹底的深化改革、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級仍需要加大力度，補助技術(shù)創(chuàng)新等激勵政策必不可少，保證經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展。同時，還要堅持可持續(xù)發(fā)展原則，減少資源消耗、提高資源利用率，促進(jìn)經(jīng)濟健康發(fā)展。

[1]張成思.金融計量學(xué)：時間序列分析視角[M].中國人民大學(xué)出版社，2016.

[2]陳強.計量經(jīng)濟學(xué)及Stata應(yīng)用[M].高等教育出版社，2015.

[3]周廣肅.Stata統(tǒng)計分析與應(yīng)用[M].機械工業(yè)出版社，2015.