楊璇 張浩 崔夢(mèng)宵

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)經(jīng)歷了一個(gè)曲折過(guò)程，具有明顯的階段性。糧食價(jià)格波動(dòng)的經(jīng)濟(jì)效應(yīng)主要是影響糧食生產(chǎn)、農(nóng)民收入和市場(chǎng)價(jià)格總水平。本文利用ARCH、GARCH、TARCH和EGARCH等ARCH類(lèi)模型對(duì)糧食價(jià)格的波動(dòng)、波動(dòng)的非對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行了分析。并得出結(jié)論：可以利用價(jià)格波動(dòng)的集簇性對(duì)未來(lái)的價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析；要不斷完善糧食市場(chǎng)，引導(dǎo)市場(chǎng)參與主體理性投資；要特別關(guān)注價(jià)格波動(dòng)規(guī)律并采取相應(yīng)措施。

糧食價(jià)格

波動(dòng)分析 ARCH類(lèi)模型

引言

民以食為天，糧食是人類(lèi)生存的主食品，是基本的物質(zhì)基礎(chǔ)，更是一個(gè)國(guó)家的戰(zhàn)略物質(zhì)。沒(méi)有糧食，就不要談國(guó)家的穩(wěn)定。基本溫飽無(wú)法解決，其他的發(fā)展就只是空想，是空中樓閣。列寧說(shuō)：真正的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)是糧食儲(chǔ)備，沒(méi)有它社會(huì)主義制度只是一個(gè)愿望。而不穩(wěn)定價(jià)格會(huì)導(dǎo)致糧源不足，在總量上不能滿(mǎn)足市場(chǎng)的需要。而且不能有個(gè)買(mǎi)賣(mài)雙方都接受的合理價(jià)格。因此，穩(wěn)定的糧食價(jià)格在實(shí)現(xiàn)糧食安全的過(guò)程中有舉足輕重的作用。

本文運(yùn)用稻谷、小麥、玉米的月度價(jià)格數(shù)據(jù)，采用ARCH類(lèi)模型，對(duì)糧食價(jià)格波動(dòng)性進(jìn)行分析，從而更好地掌握糧食市場(chǎng)價(jià)格規(guī)律，以更好地確保糧食價(jià)格基本穩(wěn)定，避免其大幅度波動(dòng)，從而保障國(guó)家糧食安全。

文獻(xiàn)綜述

糧食價(jià)格波動(dòng)問(wèn)題一直備受關(guān)注，有很多學(xué)者從不同角度進(jìn)行了研究。關(guān)于糧食價(jià)格波動(dòng)的特點(diǎn)，馮云（2008）的研究表明，糧食價(jià)格波動(dòng)具有集簇性和明顯的非對(duì)稱(chēng)性。關(guān)于糧食價(jià)格波動(dòng)的影響因素，Lapp and Smith（1992）認(rèn)為，糧食價(jià)格波動(dòng)水平直接和間接受到宏觀經(jīng)濟(jì)政策特別是貨幣政策的影響；鐘甫寧（1995）強(qiáng)調(diào)了穩(wěn)定的政策和統(tǒng)一的市場(chǎng)對(duì)避免糧食價(jià)格人為波動(dòng)的重要性；柯炳生（1996）認(rèn)為，農(nóng)戶(hù)的糧食儲(chǔ)備及其市場(chǎng)反應(yīng)行為是造成糧食價(jià)格波動(dòng)的重要原因之一；譚江林、羅光強(qiáng)（2009）的研究表明，通貨膨脹是糧食價(jià)格波動(dòng)的Granger原因。關(guān)于糧食價(jià)格波動(dòng)產(chǎn)生的影響，石敏俊、王妍、朱杏珍（2009）的研究表明，能源價(jià)格和糧食價(jià)格上漲及其帶來(lái)的飼料價(jià)格上漲和勞動(dòng)力成本上升所導(dǎo)致的成本驅(qū)動(dòng)效應(yīng)對(duì)畜產(chǎn)品價(jià)格實(shí)際漲幅的影響在44%-59%之間；對(duì)加工食品價(jià)格的影響較為顯著，占加工食品價(jià)格實(shí)際漲幅的74%左右。能源價(jià)格上漲對(duì)CPI和物價(jià)總水平的拉動(dòng)作用高于糧食價(jià)格波動(dòng)的影響。受糧食價(jià)格上漲的影響，城鎮(zhèn)居民凈收益減少，農(nóng)村居民凈收益增加。何蒲明、黎東升（2009）認(rèn)為，中國(guó)糧食產(chǎn)量與價(jià)格波動(dòng)均較大，并且價(jià)格波動(dòng)比產(chǎn)量波動(dòng)更大，對(duì)國(guó)家糧食安傘造成了不利影響；而糧食產(chǎn)量與糧食價(jià)格有密切的關(guān)系，糧食價(jià)格是糧食產(chǎn)量變化的原因。

從研究方法上來(lái)說(shuō)，國(guó)外研究?jī)r(jià)格波動(dòng)問(wèn)題常常采用ARCH類(lèi)模型。ARCH類(lèi)模型能準(zhǔn)確地模擬時(shí)間序列變量的波動(dòng)，使人們能更加準(zhǔn)確地把握波動(dòng)（風(fēng)險(xiǎn)）。國(guó)內(nèi)應(yīng)用ARCH類(lèi)模型的研究成果也比較豐富，現(xiàn)有的研究成果主要集中在股票市場(chǎng)和期貨市場(chǎng)方面。比如，陳千里（2002）利用GARCH類(lèi)模型，以上證綜合指數(shù)為對(duì)象，對(duì)中國(guó)股市波動(dòng)進(jìn)行了實(shí)證研究，并在中國(guó)股市的背景下對(duì)集簇性和不對(duì)稱(chēng)性的幾種經(jīng)濟(jì)解釋進(jìn)行了理論分析。華仁海、仲偉俊（2003）運(yùn)用ARCH類(lèi)模型對(duì)中國(guó)期貨市場(chǎng)中期貨價(jià)格、收益、交易量、波動(dòng)性相互之間的關(guān)系進(jìn)行了動(dòng)態(tài)分析。劉寧（2004）應(yīng)用ARCH類(lèi)模型對(duì)上海股市的波動(dòng)進(jìn)行了分析。唐衍偉、陳剛、張晨宏（2004）運(yùn)用ARCH類(lèi)模型對(duì)中國(guó)銅、大豆、小麥期貨市場(chǎng)的波動(dòng)和有效性進(jìn)行了研究。

總的來(lái)說(shuō)，關(guān)于糧食價(jià)格波動(dòng)和ARCH類(lèi)模型應(yīng)用的研究成果非常豐富，為本文的研究提供了參考和借鑒。但是，現(xiàn)有研究還有進(jìn)一步拓展的空間：一是目前關(guān)于糧食價(jià)格波動(dòng)的描述性分析較多，但計(jì)量分析較少；二是利用ARCH類(lèi)模型研究糧食價(jià)格波動(dòng)的成果很少，馮云（2008）的研究沒(méi)有分具體糧食品種，從實(shí)際情況看，不同糧食品種價(jià)格的波動(dòng)存在差異，因而有必要細(xì)分品種來(lái)研究。

研究方法與數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文使用了2005年1月至2014年12月的集貿(mào)市場(chǎng)月度價(jià)格（元，公斤）數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局農(nóng)村社會(huì)經(jīng)濟(jì)調(diào)查司：《中國(guó)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格調(diào)查年鑒》（2005-2014年，歷年），中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社。

主要研究方法如下：

（1）波動(dòng)分析

1.ARCH模型

高頻金融時(shí)問(wèn)序列數(shù)據(jù)建模后的殘差具有異方差特性和自相關(guān)性，這種特征被稱(chēng)為“ARCH效應(yīng)”。而ARCH自回歸條件異方差）模可以較好的刻畫(huà)金融時(shí)問(wèn)序列的“ARCH效應(yīng)”，該模型假定隨機(jī)誤差項(xiàng)的條件方差與其誤差項(xiàng)滯后的平方有關(guān)。ARCH模型的核心思想是，誤差項(xiàng)在時(shí)刻T的方差依賴(lài)于時(shí)刻T-1的殘差平方的大小。因此，在ARCH模型中，要涉及兩個(gè)核心的模型回歸過(guò)程，即原始的回歸模型（常常被稱(chēng)為條件均值回歸模型或均值方程）和方差的回歸模型（常被稱(chēng)為異方差回歸模型或者方差方程）。ARCH模型由以下兩個(gè)方程組成：R_t= X'γ₀+ε_t（1）h_t=α₀+∑_αi=1α_iε_2t-i（2）

（1）式稱(chēng)為均值方程，其中，R_t為被解釋變量，在本文中表示糧食價(jià)格收益率，X為解釋變量，在本文中只包括R_t的滯后項(xiàng)；（2）式稱(chēng)為方差方程，其中，表示ε_t在t時(shí)刻的條件方差，在方差方程中它被定義為殘差滯后項(xiàng)的加權(quán)平方以確保條件方差h_tt>0?！?sub>α_i=1α_iε_2t-i為ARCH項(xiàng)，如果ARCH項(xiàng)0高度顯著，說(shuō)明糧食價(jià)格收益率有顯著的波動(dòng)集簇性。

2.GARCH模型

又稱(chēng)廣義自回歸條件異方差模型，即在ARCH模型的基礎(chǔ)上，加入條件方差自身的滯后項(xiàng)就可得到：h_t=α₀+∑_qi=1α_iε_2t-i+∑_pj=1β_jh_t-j（3）

（3）式中，∑_qi=1α_iε_2t-1為ARCH項(xiàng)，∑_pj=1β_ih_t-1為GARCH項(xiàng)，p和q分別為它們的滯后階數(shù)，如果ARCH項(xiàng)和CARCH項(xiàng)都高度顯著，說(shuō)明糧食價(jià)格收益率具有顯著的波動(dòng)集簇性。為保證條件方差h_t非負(fù)，一般要求系數(shù)α≥0和β_j≥0，但這個(gè)系數(shù)的非負(fù)性要求只是保證模型有意義的充分條件而非必要條件。CARCH模型將波動(dòng)來(lái)源劃分為兩部分：變量過(guò)去的波動(dòng)h_t-i和外部沖擊ε_2t-i，而α_i和_jβ則分別反映了它們對(duì)本期波動(dòng)h_t的作用強(qiáng)度。模型系數(shù)之和∑_qi=1α_i+∑_pj=1β_j的大小反映了波動(dòng)的持續(xù)性，當(dāng)它小于1時(shí)，說(shuō)明沖擊的影響會(huì)逐漸消失，當(dāng)它大于1時(shí)，說(shuō)明沖出的影響不但不會(huì)消失，反而會(huì)擴(kuò)散。相對(duì)于ARCH，GARCH模型的優(yōu)點(diǎn)在于：可以用較為簡(jiǎn)單的GARCH模型來(lái)代表一個(gè)高階ARCH模型，從而使模型的識(shí)別和估計(jì)都變得比較容易。

（2）波動(dòng)非對(duì)稱(chēng)性分析

1 .TGARCH模型

TARCH模型由Rahemananjara andZokoian（1993）提出，條件方差方程為：h_t=α₀+α₁ε_2t-1+β₁h_t-1+φd_t-1ε_2t-1（4）

（4）式中，d_t-1是虛擬變量，當(dāng)ε_t-1<0時(shí)，d_t-1，否則d_t-1=0。此模型中，價(jià)格上漲信息（ε_t≥0）對(duì)條件方差的影響為α₁，而價(jià)格下跌信息（ε_t<0）的影響為α₁+φ。如果φ≠0，表明波動(dòng)具有非對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)φ>0時(shí)，表明價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)大；當(dāng)φ<0時(shí)，表明價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)大。

2.ECARCH模型

ECARCH模型由Nelson（1991）提出，其條件方差方程為：

（5）式中，價(jià)格上漲信息（ε_t-1≥0）對(duì)Lnh_t的影響為α+γ，價(jià)格下跌信息（ε_t-1<0）的影響為α-γ。如果γ≠0，表明波動(dòng)具有非對(duì)稱(chēng)性。當(dāng)γ>O時(shí)，表明價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)大；當(dāng)γ<0時(shí)，表明價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)大。

數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析

價(jià)格收益率以相鄰月份糧食價(jià)格的對(duì)數(shù)一階差分表示，R_t= Lnp_t-Lnp_（t-1）2其中，p_t和p_（t-1）分別表示第t月和第t-1月的價(jià)格。

關(guān)于價(jià)格收益率的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量分析如下：

結(jié)果表明：小麥、秈稻、粳稻價(jià)格收益率的峰度都高于正態(tài)分布的峰度值3，說(shuō)明價(jià)格收益率具有尖峰和厚尾特征；JB正態(tài)性檢驗(yàn)也證實(shí)了價(jià)格收益率顯著異于正態(tài)分布。小麥、秈稻、粳稻、價(jià)格存在波動(dòng)的集聚現(xiàn)象和異方差效應(yīng)。

模型結(jié)果估計(jì)

單位根檢驗(yàn)平穩(wěn)性檢驗(yàn)結(jié)果表明：小麥價(jià)格序列平穩(wěn)，秈稻和粳稻價(jià)格序列非平穩(wěn)，而收益率序列都平穩(wěn)。

（1）小麥

對(duì)小麥價(jià)格進(jìn)行ARCH類(lèi)模型估計(jì)，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型Y_t=0.002700+0.356315Y_t-1

通過(guò)小麥殘差序列圖可得小麥殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計(jì)結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和CARCH項(xiàng)都高度顯著，說(shuō)明具有波動(dòng)集簇性。

因此進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)GARCH模型的估計(jì)。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計(jì)結(jié)果可知，各項(xiàng)系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說(shuō)明小麥價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱(chēng)性。

（2）秈稻

對(duì)秈稻價(jià)格進(jìn)行ARCH類(lèi)模型估計(jì)，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

Y_t=0.003258+0.344058Y_t-1

通過(guò)秈稻殘差序列圖可得秈稻殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計(jì)結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和GARCH項(xiàng)都高度顯著，說(shuō)明具有波動(dòng)集簇性。

因此進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)CARCH模型的估計(jì)。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計(jì)結(jié)果可知，各項(xiàng)系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說(shuō)明秈稻價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱(chēng)性。

（3）粳稻

對(duì)粳稻價(jià)格進(jìn)行ARCH類(lèi)模型估計(jì)，步驟如下：

1.根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

根據(jù)分析結(jié)果建立均值模型

r_t=0.003518+0.298560Y_t-1

通過(guò)粳稻殘差序列圖可得粳稻殘差序列很可能存在ARCH效應(yīng)。

2.CARCH模型估計(jì)結(jié)果：

根據(jù)p值判斷，ARCH和CARCH項(xiàng)都高度顯著，說(shuō)明具有波動(dòng)集簇性。

因此進(jìn)行非對(duì)稱(chēng)CARCH模型的估計(jì)。

3.根據(jù)TGARCH、EGARCH模型估計(jì)結(jié)果可知，各項(xiàng)系數(shù)在10%的顯著性水平下均顯著。這說(shuō)明粳稻價(jià)格波動(dòng)具有顯著的非對(duì)稱(chēng)性。

通過(guò)對(duì)小麥、秈稻、粳稻價(jià)格波動(dòng)進(jìn)行分析，得出以下結(jié)論：小麥和玉米價(jià)格波動(dòng)具有顯著的集簇性。小麥價(jià)格波動(dòng)具有非對(duì)稱(chēng)性，即價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)大。

與現(xiàn)實(shí)相聯(lián)系，模型估計(jì)結(jié)果表明：一是，小麥、秈稻、粳稻市場(chǎng)大的價(jià)格波動(dòng)后面往往跟隨著大的價(jià)格波動(dòng)，小的價(jià)格波動(dòng)后面經(jīng)常跟隨著小的價(jià)格波動(dòng)，這說(shuō)明，小麥、玉米價(jià)格波動(dòng)在一定程度上是可以預(yù)測(cè)的。小的價(jià)格波動(dòng)影響較小，但大的價(jià)格波動(dòng)會(huì)對(duì)糧食產(chǎn)業(yè)發(fā)展、居民生活、宏觀經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生較大的影響，為穩(wěn)定糧食市場(chǎng)，大的價(jià)格波動(dòng)不可不防。二是，糧食市場(chǎng)沒(méi)有體現(xiàn)出高風(fēng)險(xiǎn)高回報(bào)、低風(fēng)險(xiǎn)低回報(bào)的特征，這說(shuō)明，中國(guó)糧食市場(chǎng)的大部分交易者在做決策時(shí)非理性因素大于理性因素，中國(guó)糧食市場(chǎng)有待進(jìn)一步發(fā)展和完善。三是，對(duì)糧食市場(chǎng)來(lái)說(shuō)，價(jià)格上漲信息引發(fā)的波動(dòng)比價(jià)格下跌信息引發(fā)的波動(dòng)大。為穩(wěn)定糧食市場(chǎng)，要特別關(guān)注引起糧食價(jià)格上漲的因素并采取相應(yīng)措施。

總結(jié)和討論

國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格的變化關(guān)系直接到農(nóng)民和消費(fèi)者的切身利益。為維護(hù)人民群眾的切身利益和國(guó)家糧食安全，中國(guó)政府對(duì)國(guó)內(nèi)糧食市場(chǎng)實(shí)行嚴(yán)格宏觀調(diào)控：建立了儲(chǔ)備糧制度、糧食價(jià)格托市制度等，同時(shí)對(duì)糧食進(jìn)口實(shí)行嚴(yán)格的配額管理。通過(guò)這些制度，中國(guó)國(guó)內(nèi)糧食市場(chǎng)價(jià)格受?chē)?guó)際糧食市場(chǎng)影響較小。國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格能夠充分反映中國(guó)國(guó)內(nèi)糧食的供給和需求情況。糧食價(jià)格指數(shù)是衡量糧食價(jià)格變動(dòng)程度的重要指標(biāo)。“十三五”期間（2016-2020年）是中國(guó)全面建成小康社會(huì)的重要時(shí)期，分析和預(yù)測(cè)“十三五”期間各年國(guó)內(nèi)糧食價(jià)格指數(shù)，使國(guó)家根據(jù)糧食價(jià)格的變化，采取必要的措施對(duì)糧食市場(chǎng)進(jìn)行宏觀調(diào)控，制定合理的國(guó)家糧食政策，做到未雨綢繆，是保持國(guó)民經(jīng)濟(jì)持續(xù)健康穩(wěn)定發(fā)展，維護(hù)人民群眾的切身利益的重要手段。

[1]馮云.《中國(guó)糧食價(jià)格波動(dòng)的實(shí)證分析》，《價(jià)格月刊》2008年第2期。

[2]鐘甫寧.《穩(wěn)定的政策和統(tǒng)一的市場(chǎng)對(duì)我國(guó)糧食政策的影響》，《中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》1995年第7期。

[3]柯炳生，《中國(guó)農(nóng)戶(hù)糧食儲(chǔ)備及其對(duì)市場(chǎng)的影響》，《中國(guó)農(nóng)村觀察》1996年第6期。

[4]譚江林，羅光強(qiáng).《糧食價(jià)格波動(dòng)與通貨膨脹關(guān)系的實(shí)證研究》，《價(jià)格月刊》2009年第3期。

[5]石敏俊，王妍，朱杏珍.《能源價(jià)格波動(dòng)與糧食價(jià)格波動(dòng)對(duì)城鄉(xiāng)經(jīng)濟(jì)關(guān)系的影響——基于城鄉(xiāng)投入產(chǎn)出模型》，《中國(guó)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)》2009年第5期。

[6]何蒲明，黎東升.《基于糧食安全的糧食產(chǎn)量和價(jià)格波動(dòng)實(shí)證研究》，《農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)》2009年第2期。

[7]陳千里.《中國(guó)股市波動(dòng)集簇性和不對(duì)稱(chēng)性研究》，《湖北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》2002年（第24卷）第3期。

[8]華仁海，仲偉俊.《我國(guó)期貨市場(chǎng)期貨價(jià)格收益、交易量、波動(dòng)性關(guān)系的動(dòng)態(tài)分析》，《統(tǒng)計(jì)研究》2003年第7期。

[9]唐衍偉，陳剛，張晨宏.《我國(guó)期貨市場(chǎng)的波動(dòng)性與有效性——基于三大交易市場(chǎng)的實(shí)證分析》，《財(cái)貿(mào)研究》2004年第5期。

[10]劉寧.《對(duì)上海股票市場(chǎng)波動(dòng)性的ARCH研究》，《蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）》2004年（第40卷）第6期。