【摘要】伴隨著汽車行業(yè)的不斷發(fā)展，汽車保險的重要性愈發(fā)凸顯，探尋汽車保險的最優(yōu)索賠策略成為人們關(guān)注的重點問題之一。本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理就汽車保險的最優(yōu)索賠策略模型進(jìn)行了研究，并基于實證分析指出免賠額獎懲系統(tǒng)在汽車保險的最優(yōu)索賠策略中的重要性。

【關(guān)鍵詞】汽車保險；最優(yōu)索賠；索賠策略

汽車保險又被稱之為“機(jī)動車輛保險”（motorvehicle insurance），是針對機(jī)動車量自然災(zāi)害問題、意外故障引起的采場損失與人身傷亡，提供的賠償服務(wù)的商業(yè)保險。而在汽車保險中，世界多數(shù)國家保險公司應(yīng)用了BMS（Bonus-MalusSystem，獎懲系統(tǒng)）索賠模式。該模式在我國被稱之為“NCD”（NoClaimDiscount，無賠款優(yōu)待模式）。而該模式在實際應(yīng)用過程中存在“最優(yōu)索賠策略”問題。目前，關(guān)于汽車保險的最優(yōu)索賠策略問題的研究相對較少，在汽車行業(yè)、保險事業(yè)高速發(fā)展的背景下，加強(qiáng)汽車保險最易索賠策略的研究具有重要研究價值與現(xiàn)實意義。

一、研究對象與方法

在保險公司使用的獎懲系統(tǒng)中，針對前一個保險年度未發(fā)生汽車保險索賠的被保險人，保險企業(yè)將給予該保險人一定的續(xù)保費用優(yōu)待；而針對前一個保險年度發(fā)生過汽車保險索賠的被保險人，保險企業(yè)將適當(dāng)增收一定的續(xù)期保費。就被保險人而言，保險風(fēng)險與費用之間存在一個“最優(yōu)索賠策略”問題，即“如何避免續(xù)期保費的懲罰會超過被保險人從保險公司獲得的賠款”。因此，探索汽車保險的最優(yōu)索賠策略，對促進(jìn)保險風(fēng)險與費用的協(xié)調(diào)發(fā)展，降低保險成本具有積極影響作用?；诖?，為探尋保險條款中的最優(yōu)索賠策略，實現(xiàn)汽車保險最優(yōu)索賠策略模型的應(yīng)用與推廣，本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理進(jìn)行了模型構(gòu)建，對2006年中國保險行業(yè)協(xié)會制定的BMS條款最優(yōu)索賠策略問題進(jìn)行分析。

二、汽車保險的最優(yōu)索賠策略研究的主要內(nèi)容

（一）獎懲規(guī)則

2006年中國保險行業(yè)協(xié)會制定了三款機(jī)動車輛保險條款，其中兩款（簡稱“A款”與“B款”）其獎懲規(guī)則由于僅與索賠次數(shù)相關(guān)，不具備特殊研究價值，對此不給予細(xì)致化分析。由“C款”獎懲規(guī)則可知，汽車保險規(guī)定新投保的機(jī)動車輛，其保費系數(shù)為1。當(dāng)機(jī)動車保費等級在三級以內(nèi)時，續(xù)保過程中隨著保險機(jī)動車連續(xù)無賠款年度的增加，無賠款折扣的級別也將相應(yīng)的得到提升，直到達(dá)到1等級為止；一旦保險機(jī)動車出現(xiàn)賠付，無賠款折扣系數(shù)將下降兩個等級。即上年無賠款，保險系數(shù)為0.9；連續(xù)2年無賠款，系數(shù)將提升一個等級，為0.8；連續(xù)3年無賠款，保費系數(shù)則為0.7，超過三年無賠款，無賠款折扣的級別達(dá)到上限，（保費系數(shù)為0.7）；當(dāng)上年發(fā)生1次及1次以上賠款時，保費系數(shù)將得到下降。如果機(jī)動車在保險過程中為其他等級，則需依據(jù)賠款記錄來確定保費系數(shù)，在此過程中不考慮機(jī)動車保險之前的等級。“C款”的轉(zhuǎn)移概率如表1所示，其中P代表“保險機(jī)動車上一年發(fā)生過索賠，且滿期賠付率不超過百分之七十”；P0、P1、P2、P3等代表“保險機(jī)動車上一年發(fā)生過索賠0/1/2/3次賠款，且滿期賠付率超過了百分之七十”；Qk代表“保險機(jī)動車發(fā)生了k次以上賠款，且滿期賠付率超過了百分之七十”。

（二）基于馬爾科夫最優(yōu)化原理的最優(yōu)索賠策略模型

本文在研究過程中應(yīng)用勒梅爾（1997）針對BMS研究中，提出的“平均最優(yōu)自留額分析假設(shè)”，如“保單組合中不存在新增保單與退保保單”；“所有賠款皆出現(xiàn)在每個保險年度的中點，且一次性出現(xiàn)”等。在定性與定量分析中，得出最優(yōu)性方程。并利用Puterman定理進(jìn)行推論。

三、實證結(jié)果分析

在實證研究過程中，應(yīng)用代入法進(jìn)行分析，其步驟如下：選擇策略———將策略帶入到方程中進(jìn)行初始策略費用向量的確定———依據(jù)得到的費用向量進(jìn)行保費向量的求解。研究發(fā)現(xiàn)，在不同等級下，C款的最優(yōu)自留額相對較高，平均最優(yōu)自留額達(dá)到了565.02，適用于自留損失相對較多的索賠；相對于C款而言，A款與B款在1等級與2等級的自留額相對較低，適用于自留少的損失索賠；假設(shè)平均索賠頻率為0.32，索賠額分布呈正態(tài)分布，在懲罰區(qū)域中加入免賠額，最優(yōu)索賠發(fā)生改變，但在人數(shù)限制下，平均最優(yōu)自留額變化不大。

四、結(jié)語

總而言之，探尋汽車保險中的最優(yōu)索賠策略對促進(jìn)資源科學(xué)分配，降低汽車保險風(fēng)險，提升汽車保險公平性具有重要現(xiàn)實意義。本文利用馬爾科夫最優(yōu)化原理，構(gòu)建了汽車保險的最優(yōu)索賠策略模型并對2007年實施的BMS條款進(jìn)行了實證分析。由分析可知，在獎勵系統(tǒng)中合理加入免賠額可有效降低保險成本，促進(jìn)汽車保險勵系統(tǒng)效率的提升。

參考文獻(xiàn)

[1]羅樹成，朱佳麗.淺析市場部在保險業(yè)車商渠道中的職能與作用[J].現(xiàn)代商業(yè)，2018（16）：110～111.

[2]張節(jié)松，肖慶憲.方差分保費原則下相依多險種模型的最優(yōu)再保險[J].高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報A輯，2016，31（03）：253～261.

作者簡介：彭士垠（1964.06—），男，漢族，湖北宜昌人，副教授，研究方向：汽車保險研究。