姜小麗

【摘要】著名數(shù)學(xué)家陳省身曾說過：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解進行交換，會有很好的效果。但是思考數(shù)學(xué)問題需要很長的時間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間?！倍浴邦A(yù)習(xí)案”為載體的課前預(yù)習(xí)，正好可以彌補課堂上學(xué)生因獨立思考時間的不足而導(dǎo)致課堂效率低下這一短板。根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，在生生交流、師生交流中解決學(xué)生在預(yù)習(xí)時無法解決或知其然而不知其所以然的問題。這樣的課堂教學(xué)更高效，也更有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，使“預(yù)習(xí)案”真正成為課堂教學(xué)的“助力器”，從而與“課堂教學(xué)”有機融合。

【關(guān)鍵詞】“預(yù)習(xí)案”；以學(xué)定教；雙主體互動

著名數(shù)學(xué)家陳省身曾說過：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來，用自己的見解和別人的見解進行交換，會有很好的效果。但是思考數(shù)學(xué)問題需要很長的時間，我不知道中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是否能夠提供很多的思考時間?！痹囅耄阂还?jié)課短短40分鐘，如果讓學(xué)生在毫無準(zhǔn)備的情況下進行思考、交流，這幾乎是不可能的，如果有，也是為“作秀”而進行的“假思考”和“假交流”。而以“預(yù)習(xí)案”為載體的課前預(yù)習(xí)，正好可以彌補課堂上學(xué)生因獨立思考時間的不足而導(dǎo)致課堂效率低下這一短板。為此，2017年秋我們紅旗小學(xué)成立了課題研究小組，決定在三年級和五年級各選取三個班先期開展“小學(xué)數(shù)學(xué)‘預(yù)習(xí)案有效操作的策略研究”。這一課題旨在以“預(yù)習(xí)案”為載體，“為學(xué)生設(shè)計教學(xué)”。在實驗中，我們感受到了“預(yù)習(xí)案”有效操作后課堂的生成更精彩，并摸索出了“預(yù)習(xí)案”與“課堂教學(xué)”有機融合的五種課堂交流模式。

一、基于重點進行交流

教學(xué)重點是一節(jié)課的關(guān)鍵，在學(xué)生充分預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)生對課堂上所學(xué)知識不再是一無所知，而是有備而來，所以教師可以逐步引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)重點進行互動交流，改變過去教師一講到底，學(xué)生被動接受的“填鴨式”的教學(xué)模式。

例如，在教學(xué)五年級《長方體的認(rèn)識》這一課時，學(xué)生通過完成“預(yù)習(xí)案”對長方體的特征已經(jīng)有了一定的認(rèn)識，所以上課一開始我就讓學(xué)生首先交流“預(yù)習(xí)案”，說說通過預(yù)習(xí)你知道了什么？讓學(xué)生將通過預(yù)習(xí)收集到的長方體的特征逐一交流匯報，并進行展示驗證，在交流的過程中，我逐步引導(dǎo)學(xué)生從長方體的面、頂點和棱三個方面的特征來進行觀察與思考，從而讓學(xué)生對長方體的特征有一個整體的認(rèn)識。

正如《學(xué)記》中所指出的“獨學(xué)而無友，則孤陋而寡聞”，在課堂上，讓學(xué)生把課前預(yù)習(xí)所學(xué)到的知識和同伴互相切磋，彼此交流，不僅可以把預(yù)習(xí)時所獲得的零碎的知識點整理成知識網(wǎng)，對所學(xué)知識有一個整體的認(rèn)識，而且也更容易將所學(xué)的知識內(nèi)化成一種能力并進行應(yīng)用，從而提高課堂效率。

二、基于分歧進行交流

“學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生在預(yù)習(xí)的過程中，對部分知識可能會有錯誤的理解或認(rèn)識。教師在批改“預(yù)習(xí)案”了解學(xué)情之后，可以此作為交流的話題，以幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)《軸對稱再認(rèn)識（一）》這一課時，對于“預(yù)習(xí)案”中“你認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形嗎？”這一問題，同學(xué)們給出了兩種截然不同的看法。大多數(shù)同學(xué)認(rèn)為平行四邊形是軸對稱圖形，只有一小部分同學(xué)覺得平行四邊形不是軸對稱圖形。所以，課堂上的交流不再是無話可說，而是兩種迥然不同的聲音此起彼伏。這時，我適時追問：“誰愿意用自己的方法來向大家證明你的觀點呢？”我的問題一出，認(rèn)為“是”的同學(xué)悄然無聲了，而認(rèn)為“不是”的一個男同學(xué)蹬蹬跑上臺來，手里拿著親自動手剪的一個大大的平行四邊形，他站在講臺上，當(dāng)眾給同學(xué)們一邊演示，一邊講解，讓每一個同學(xué)都看得清清楚楚，平行四邊形無論沿著“對角線”還是“中位線”對折，兩側(cè)的圖形都不能完全重合。有幾個認(rèn)為“是”的同學(xué)也跑上臺來，借用這位同學(xué)的平行四邊形進行對折，最后笑著低下了頭回到座位上。于是我趁熱打鐵告訴他們：“欲知桃子的味道，必須親口嘗一嘗；欲知平行四邊形是不是軸對稱圖形，必須親自折一折。數(shù)學(xué)不僅僅是思維的體操，我們也要進行動手操作?！?/p>

三、基于認(rèn)知進行交流

學(xué)生的認(rèn)知會影響學(xué)生的思維，作為教師，每節(jié)課認(rèn)知的教學(xué)應(yīng)在了解學(xué)生知識生長點的基礎(chǔ)上進行。只有了解了學(xué)生的知識儲備，課堂上才會知己知彼，游刃有余。

例如，在學(xué)習(xí)《平方千米、公頃》這一課時，對于“預(yù)習(xí)案”中“在我們的生活周圍，你認(rèn)為哪個地方的面積大約是1公頃？”這一問題，孩子們的回答五花八門，卻沒有一個同學(xué)的表述是根據(jù)“邊長是100米的正方形，面積是10000平方米，也就是1公頃”這一知識點來進行思考，即使有同學(xué)知道這一知識點，頭腦中也無法想象100米有多長。所以大部分同學(xué)都是想當(dāng)然的來進行做答。在課堂上，我首先給出1米的長棍，喚起學(xué)生對1米直觀感受的認(rèn)知，然后，讓學(xué)生想象100個1米有多長，以此來讓同學(xué)們進行交流，我們生活的周圍哪個地方是一個邊長大約是100米的正方形呢？在學(xué)生熱火朝天的交流中，我告訴同學(xué)們，我們紅旗小學(xué)的占地面積就是一個邊長大約為100米的正方形，也就是大約1公頃。孩子們在驚嘆聲中恍然大悟，原來我們的校園占地面積就是1公頃啊！真是踏破鐵鞋無覓處，得來全不費工夫！學(xué)生對1公頃有多大也有了直觀的認(rèn)識，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了堅實的基礎(chǔ)。教學(xué)也就水到渠成了。

四、基于問題進行交流

學(xué)生通過預(yù)習(xí)，對所學(xué)內(nèi)容會有一個大致的了解，所以，課堂上教師可把問題直接拋給學(xué)生，讓學(xué)生在生生交流中完成新知的構(gòu)建。

例如在學(xué)習(xí)《倒數(shù)》這一內(nèi)容時，在學(xué)生交流總結(jié)出“如何找一個真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)”后，我提問：“如何找一個假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)呢？”學(xué)生在思考后有兩種方案，一是整數(shù)部分不變，分?jǐn)?shù)部分的分子和分母調(diào)換位置。二是先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再把其分子分母調(diào)換位置，究竟哪種方法正確呢？我并沒有出聲解決，而是以生生交流的方式展開論述，最后，在孩子們情緒高昂的討論后，得出第二種方法是正確的，因為第一種方法兩個數(shù)的乘積不等于1。我看到，孩子們已經(jīng)學(xué)會了運用所學(xué)知識來進行驗證了。這就是：只要你給孩子們搭建一個足夠的舞臺，孩子們就一定會給你意想不到的驚喜。

五、基于文化進行交流

數(shù)學(xué)中的好多知識都有其濃厚的文化背景，在教學(xué)中，教師可以引領(lǐng)學(xué)生徜徉在歷史文化的長河中，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

例如，在教學(xué)五年級的《確定位置二》時，學(xué)生在“預(yù)習(xí)案”中，對大本營位置的描述五花八門，不一而同。不是方向不對，就是角度不對，更有甚者，二者皆不對。在上課之前，我對孩子們講述了“新生活是從選定方向開始的”這一個關(guān)于非洲撒哈拉沙漠中的一個比塞爾村莊的真實故事。孩子們在為比塞爾人幾百年無人能走出沙漠震撼的同時，也慶幸肯·萊文把識別北斗星的方法教給了他們，因為沙漠中沒有方向的人只能徒勞地轉(zhuǎn)著一個又一個圈子，村莊的人只有選定了北斗星，他們就真的確定了方向，就可以走出沙漠，這是確定位置方向的作用。所以，對于沙漠中的人來說，新生活是從確定方向開始的。這樣，孩子們不僅感受到了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，而且也領(lǐng)略到了數(shù)學(xué)文化的魅力。

總之，根據(jù)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，在生生交流、師生交流中解決學(xué)生在預(yù)習(xí)時無法解決或知其然而不知其所以然的問題。這樣的課堂教學(xué)更高效，也更有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力，使“預(yù)習(xí)案”真正成為課堂教學(xué)的“助力器”，從而與“課堂教學(xué)”有機融合。

“教會學(xué)生學(xué)習(xí)”是當(dāng)今世界教育所關(guān)注的課題。古人云“授人以魚，僅供一飯之需，授人以漁，則終身受用無窮”。而應(yīng)用“預(yù)習(xí)案”指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)不僅可以逐漸養(yǎng)成學(xué)生的預(yù)習(xí)習(xí)慣，真正提高學(xué)生的自學(xué)能力，而且還可幫助教師了解學(xué)生知識的最近發(fā)展區(qū)，使課堂真正做到有的放矢，從而真正實現(xiàn)“以學(xué)定教”和“雙主體互動”的高效課堂。

參考文獻

[1]袁望生.預(yù)習(xí)先導(dǎo)，動態(tài)生成的課堂更精彩[J].中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（15）：40.

[2]曹斌.預(yù)習(xí)后的數(shù)學(xué)課堂更精彩[J].小學(xué)教學(xué)參考，2010（8）：34.