董群鋒，張 希，郗艷華，向?qū)庫(kù)o，華雪俠

（咸陽(yáng)師范學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng) 712000）

沙塵暴中微波傳播理論已被備受關(guān)注，歸因于其在微波中繼、衛(wèi)星通信和遙感等方面的重要應(yīng)用。通常當(dāng)發(fā)生沙塵暴時(shí)，沙塵粒子能上升到地面以上足夠高度，位于微波或毫米波無(wú)線電路徑內(nèi)，形成吸收和散射效應(yīng)，使信號(hào)能量損耗，并引起附加相移。這樣會(huì)使通訊距離大大減小，通信質(zhì)量嚴(yán)重下降，甚至中斷局部地區(qū)的通訊聯(lián)絡(luò)[1]。

國(guó)外學(xué)者對(duì)沙塵媒質(zhì)中的微波傳播特性進(jìn)行了研究[2-5]。文獻(xiàn)[3-5]研究表明，沙塵粒子的含水量、能見(jiàn)度及電磁波頻率是影響微波的傳播特性的重要因素。Ali[6]研究了沙塵尺寸分布對(duì)微波傳播特性的影響?；谏硥m粒子的尺寸分布的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，Ahmed等[7]計(jì)算了微波的沙塵衰減。Ghobrial等[8]等人研究了F=10 GHz頻率附近的微波在沙塵暴中傳播的衰減特性。國(guó)內(nèi)也開(kāi)展沙塵媒質(zhì)中的電波傳播特性研究。董慶生[9]針對(duì)我國(guó)典型地區(qū)沙塵的尺寸分布和粒子的介電特性進(jìn)行了研究。基于沙塵粒子的對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，周旺[10]研究了沙塵媒質(zhì)的微波衰減的特性，文獻(xiàn)[11-13]研究了沙塵媒質(zhì)中地空路徑微波衰減和去極化效應(yīng)，楊瑞科等[14]應(yīng)用Mie理論研究了沙塵媒質(zhì)中毫米波的衰減。Dong等[15]給出了沙塵媒質(zhì)的微波衰減和相移模型。事實(shí)上，對(duì)于隨機(jī)分布的沙塵媒質(zhì)，粒子分布模型具有多樣性，在特定粒子尺寸分布模型下給出的微波傳播模型呈現(xiàn)局限性。為此，本文基于Rayleigh散射及空氣中單位中沙塵粒子的相對(duì)總體積與能見(jiàn)度關(guān)系，簡(jiǎn)化了沙塵粒子隨機(jī)分布的復(fù)雜性對(duì)微波傳播的影響，給出了沙塵媒質(zhì)中微波衰減和相移模型，并與已有的文獻(xiàn)結(jié)果進(jìn)行了比較分析，分析了沙塵能見(jiàn)度、電磁波頻率對(duì)微波傳播的影響。質(zhì)的能見(jiàn)度，λ為波長(zhǎng)。

Dong等[15]得到沙塵暴中微波衰減的表示式為

1理論模型

媒質(zhì)中微波的傳播常數(shù)γ?的表達(dá)式為[8]

其中α為衰減系數(shù)，β為相移系數(shù)，ε?r為復(fù)介電常數(shù)。

媒質(zhì)的復(fù)介電常數(shù)可以表示為

其中損耗正切

安徽六國(guó)化工是我國(guó)最早的磷酸二銨生產(chǎn)企業(yè)，多年來(lái)，在磷資源高效利用上積累了豐富的技術(shù)和經(jīng)驗(yàn)。銅陵化學(xué)工業(yè)集團(tuán)黨委書記、董事長(zhǎng)陳嘉生介紹：“作為與長(zhǎng)江一路之隔的沿江企業(yè)，六國(guó)化工十分重視環(huán)境保護(hù)，不斷加大資金投入，環(huán)境整治成績(jī)顯著，實(shí)現(xiàn)了‘三廢’達(dá)標(biāo)排放，磷石膏綜合利用率達(dá)100%，在行業(yè)名列前茅?！彼硎?，平臺(tái)啟動(dòng)后，六國(guó)化工將繼續(xù)貫徹生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展的戰(zhàn)略決策，立足本業(yè)，結(jié)合現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展需求，積極引進(jìn)國(guó)際國(guó)內(nèi)頂尖智力資源，不斷提高磷資源利用率和技術(shù)、服務(wù)水平，為長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶區(qū)域綠色發(fā)展作出更大的貢獻(xiàn)。

為驗(yàn)證本文衰減模型（9）的有效性，模型計(jì)算結(jié)果與Goldhirsh模型（11）、Dong模型（12）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，計(jì)算中取電磁波頻率為F=24 GHz，沙塵粒子的介電常數(shù)為3.6-j0.65，結(jié)果如圖1所示。從

進(jìn)一步可將媒質(zhì)中電磁波的衰減系數(shù)和相移為

2沙塵媒質(zhì)中的衰減和相移

考慮沙塵媒質(zhì)中的復(fù)介電常數(shù)為[15]

圖1不同模型計(jì)算衰減結(jié)果比較

占的體積比，εsd為沙塵粒子的相對(duì)復(fù)介電常數(shù)，V為沙塵媒質(zhì)的能見(jiàn)度。

將式（8）代入式（5）、（6），沙塵媒質(zhì)的微波衰減和相移可表示為

圖中可以看出，本文模型的結(jié)果和Goldhirsh模型、Dong模型結(jié)果一致，驗(yàn)證了模型的有效性和正確性；并且沙塵的衰減隨能見(jiàn)度的增大而減小。在相同條件下，本文相移模型計(jì)算結(jié)果和Dong模型（13）結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果如圖2所示。結(jié)果表明，本文模型與Dong模型結(jié)果一致，而且相移隨能見(jiàn)度的增大而減小。

3計(jì)算結(jié)果與分析

在Rayleigh近似中，Goldhirsh[4]給出微波在沙塵媒質(zhì)中的衰減模型，其表達(dá)式為

圖2不同模型計(jì)算相移結(jié)果比較

其中ε'和ε"分別為εsd的實(shí)部和虛部，V 為沙塵媒

圖3衰減隨頻率的變化關(guān)系圖

圖4相移隨頻率的變化關(guān)系

4結(jié)論

本文研究了Rayleigh近似下沙塵媒質(zhì)對(duì)微波傳播特性的影響，推導(dǎo)給出了微波衰減和相移模型，與Goldhirsh的模型、Dong模型的衰減結(jié)果進(jìn)行了比較。計(jì)算結(jié)果表明，衰減模型與Goldhirsh模型、Dong模型結(jié)果吻合，本文相移的模型與Dong相移模型的結(jié)果一致，驗(yàn)證了本文的衰減和相移模型的正確性；頻率越大，衰減和相移越大；能見(jiàn)度越小，衰減和相移越大。vapor,hydrometeors，and other particulates[J].Journal of Geophysical Research Atmospheres,1999，104（8） ：9663-9670.

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