袁建東

(中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所，甘肅 蘭州 730000)

0 引 言

中國(guó)加速器驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)(Chinese Initiative Accelerator-Driven subcritical Systems,CiADS)是利用強(qiáng)流質(zhì)子加速器來(lái)嬗變普通核電站所產(chǎn)生核廢料的國(guó)家科技戰(zhàn)略先導(dǎo)項(xiàng)目[1]。該裝置全長(zhǎng)約360 m，最高安裝精度為0.1 mm，位于廣東省惠州市惠東縣黃埠鎮(zhèn)東頭村，北緯22°42′—22°43′，東經(jīng)114°59′—115°。裝置區(qū)內(nèi)多丘陵、山地與林地，地勢(shì)東北高、西南低，場(chǎng)址高地海拔約200 m，最低處海拔不足5 m。已在蘭州建成的前期實(shí)驗(yàn)裝置(CADS)全長(zhǎng)30 m，該裝置于2017年成功引出25 MeV連續(xù)波質(zhì)子束。

CiADS準(zhǔn)直控制網(wǎng)包含基準(zhǔn)坐標(biāo)系和三維控制網(wǎng)。針對(duì)三維控制網(wǎng)設(shè)計(jì)已有很多研究：蔡國(guó)柱等[2]介紹了蘭州重離子加速器冷卻儲(chǔ)存環(huán)工程三維控制網(wǎng)的建立和數(shù)據(jù)處理技術(shù)；于成浩等[3]介紹了三維控制網(wǎng)的權(quán)設(shè)計(jì)并做了精度分析；羅濤等[4]研究了同倫微分算法，實(shí)現(xiàn)了三維控制網(wǎng)的嚴(yán)密平差；楊凡等[5]從激光跟蹤儀的測(cè)距和測(cè)角精度不匹配性出發(fā)，分析了其單站和多站轉(zhuǎn)站的精度；何曉業(yè)等[6]研究了COSA、Survey和Spatial Analyzer等平差軟件在合肥光源升級(jí)改造中的應(yīng)用；王銅等[7]介紹了全球定位系統(tǒng)在江門中微子控制網(wǎng)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用；梁靜等[8]將全球定位系統(tǒng)和激光跟蹤儀聯(lián)合應(yīng)用在大亞灣中微子三維控制網(wǎng)測(cè)量中。然而加速器控制網(wǎng)本質(zhì)屬于三維控制網(wǎng)和變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，以上研究沒(méi)有對(duì)坐標(biāo)系和控制網(wǎng)進(jìn)行全面設(shè)計(jì)，也沒(méi)有給出設(shè)計(jì)后達(dá)到的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

對(duì)測(cè)量基準(zhǔn)的研究有助于總體控制其設(shè)備元件，保證設(shè)備高精度安裝，確保設(shè)備長(zhǎng)期穩(wěn)定性。本文首先從理論上分析了基準(zhǔn)坐標(biāo)系中原點(diǎn)選取、三軸指向確立、控制網(wǎng)設(shè)計(jì)等問(wèn)題。然后從控制網(wǎng)的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)角度模擬計(jì)算CiADS控制網(wǎng)的精度和可靠性，得出最終安裝精度，滿足設(shè)計(jì)要求。

1 CiADS安裝精度

CiADS由常溫直線加速器、低溫超導(dǎo)直線加速器、散裂靶及反應(yīng)堆等裝置組成，各類磁元件有多種，長(zhǎng)度為0.3～4 m(圖1)。束流運(yùn)行對(duì)磁鐵、診斷器件等元件安裝定位的精度要求非常高，出束和束流壽命都與加速器部件安裝準(zhǔn)直的質(zhì)量密切相關(guān)。

圖1 CiADS準(zhǔn)直控制網(wǎng)圖示

加速器準(zhǔn)直安裝主要根據(jù)精密工程測(cè)量理論，借鑒國(guó)內(nèi)外加速器準(zhǔn)直測(cè)量技術(shù)，采用先進(jìn)的測(cè)量?jī)x器和方案，保證和完成加速器相關(guān)元器件的精確安裝。準(zhǔn)直安裝誤差包含系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差(表1)。

表1 CiADS精度要求

目前國(guó)內(nèi)外公認(rèn)控制網(wǎng)的設(shè)計(jì)分為零類基準(zhǔn)設(shè)計(jì)、一類網(wǎng)形設(shè)計(jì)、二類權(quán)設(shè)計(jì)和三類改進(jìn)(加密)設(shè)計(jì)4類[9]。設(shè)計(jì)和質(zhì)量評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)流程如下所示(圖2)。

圖2 三維控制網(wǎng)設(shè)計(jì)流程

2 控制網(wǎng)設(shè)計(jì)

2.1 基準(zhǔn)設(shè)計(jì)

確立基準(zhǔn)是在控制網(wǎng)形和觀測(cè)儀器已知(標(biāo)稱精度)的情況下，選擇合適的起算參考基準(zhǔn)使控制網(wǎng)精度最高的方法。具體對(duì)加速器控制網(wǎng)來(lái)說(shuō)就是選擇科學(xué)、合理的坐標(biāo)軸系和控制網(wǎng)。構(gòu)建坐標(biāo)系宜兼顧物理需求。

2.1.1 原點(diǎn)選擇

為了控制誤差積累，應(yīng)盡量減少系統(tǒng)誤差累計(jì)，使誤差均勻分布整段，讓最弱點(diǎn)誤差最大可能地降低。針對(duì)直線型元件，坐標(biāo)原點(diǎn)首先宜設(shè)定在空間幾何中心上，其次是直線拐點(diǎn)或交叉點(diǎn)上。如圖1所示，坐標(biāo)原點(diǎn)為長(zhǎng)軸(300 m)中心點(diǎn)，便于均勻控制全束線誤差，高度選在束流中心高。X軸為由中心點(diǎn)指向60 m短軸上的兩臺(tái)國(guó)家連續(xù)運(yùn)行參考站；Y軸為由原點(diǎn)指向水平面正法向；Z軸為由原點(diǎn)指向300 m長(zhǎng)軸上的兩臺(tái)CORS基準(zhǔn)站：三軸正向角為0°，逆時(shí)針遞增。

2.1.2 三軸指向

選取科學(xué)合理的三軸指向有利于控制系統(tǒng)誤差累積，軸系宜采用“長(zhǎng)邊控制短邊”的原則控制誤差累積。如CADS中曾經(jīng)采用的錯(cuò)誤軸系，假定建立坐標(biāo)系的其中一軸系長(zhǎng)為4.2 m(射頻四極場(chǎng)加速器長(zhǎng)度)，直線度誤差為0.14 mm，則以此坐標(biāo)系安裝準(zhǔn)直30 m的全長(zhǎng)(CADS)最大直線度誤差在理論上放大為1 mm(圖3)。反之假如以360 m長(zhǎng)為一軸系，再準(zhǔn)直安裝4.2 m長(zhǎng)的元件，則直線度誤差理論上是縮小的。

圖3 短邊控制長(zhǎng)邊誤差示意

2.1.3 基準(zhǔn)點(diǎn)設(shè)計(jì)

坐標(biāo)系是加速器準(zhǔn)直控制網(wǎng)的首要起算基準(zhǔn)，其穩(wěn)定性和精度會(huì)對(duì)控制網(wǎng)和元件安裝帶來(lái)復(fù)雜的系統(tǒng)性影響。因此在場(chǎng)內(nèi)設(shè)置4個(gè)永久的CORS基準(zhǔn)站點(diǎn)用來(lái)建立坐標(biāo)系。由于CiADS場(chǎng)區(qū)中束線全部在基巖上，故點(diǎn)位直接澆筑在基巖上，沿束線兩端設(shè)置，布置在通視良好的區(qū)域地面。網(wǎng)點(diǎn)規(guī)格為Φ 600 mm的鋼管，鑲嵌于束線地基中，深度為20 m或基巖上高出地面1.6 m處，或高出磁鐵高度，以達(dá)到良好通視條件。

2.2 網(wǎng)形設(shè)計(jì)

2.2.1 控制網(wǎng)橫斷面設(shè)計(jì)

網(wǎng)形就是在觀測(cè)和點(diǎn)位精度已知前提下，選擇最優(yōu)圖形(圖4)。具體來(lái)說(shuō)就是根據(jù)實(shí)際工程背景，選擇合適精度的觀測(cè)儀器、最佳的點(diǎn)位布設(shè)和最合理的觀測(cè)數(shù)量。在環(huán)形加速器中，環(huán)形三維控制網(wǎng)具有可閉合特性，空間圖形結(jié)構(gòu)強(qiáng)，被廣泛采用。而直線型加速器單邊直伸型三維控制網(wǎng)具有無(wú)閉合條件的缺點(diǎn)，所以直線型加速器宜選擇雙邊直伸型控制網(wǎng)。

圖4 控制網(wǎng)橫斷面示意圖

圖4顯示了CADS控制網(wǎng)的橫斷面圖，其中實(shí)線藍(lán)色網(wǎng)點(diǎn)在橫斷面上具有大地六邊形結(jié)構(gòu)，在三維空間具有抗差性的立方體結(jié)構(gòu)。在被低溫恒溫器安裝或束流元件遮擋后，東面控制網(wǎng)點(diǎn)不能通視，則控制網(wǎng)橫斷面變?yōu)榫G色大地四邊形結(jié)構(gòu)(圖4中綠色線)，能起到相應(yīng)控制粗差的作用。由于CADS兩面?zhèn)葔橐苿?dòng)墻，故其最終控制網(wǎng)僅剩西面地面兩行點(diǎn)(紅色)24個(gè)。CiADS控制網(wǎng)為圖4中的藍(lán)色大地六邊形。圖1顯示了控制網(wǎng)平面布置，且各次級(jí)網(wǎng)點(diǎn)縱向間距2～4 m，每個(gè)橫斷面上6個(gè)點(diǎn)。

2.2.2 首級(jí)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)

由于當(dāng)代加速器控制網(wǎng)測(cè)量常采用激光跟蹤儀完成，屬于三維控制網(wǎng)，因此其網(wǎng)點(diǎn)參照《全球定位系統(tǒng)(GPS)測(cè)量規(guī)范》(GB/T 18314-2009)中附錄B.4基巖標(biāo)石。首級(jí)網(wǎng)主要用來(lái)全局控制加速器各元件的安裝，銜接各個(gè)局部控制網(wǎng)，限制誤差累積。經(jīng)過(guò)模擬計(jì)算，首級(jí)網(wǎng)點(diǎn)間距設(shè)計(jì)為18 m，均布在束線兩側(cè)，以能通視、不對(duì)加速器安裝造成遮擋為原則。

2.2.3 次級(jí)網(wǎng)點(diǎn)設(shè)計(jì)

次級(jí)網(wǎng)點(diǎn)又稱局部網(wǎng)點(diǎn)或臨時(shí)網(wǎng)點(diǎn)，首要目的是用來(lái)完成各個(gè)子元件的準(zhǔn)直安裝，和首級(jí)網(wǎng)一起在加速器安裝完成后，經(jīng)加密改進(jìn)，構(gòu)成變形監(jiān)測(cè)網(wǎng)，監(jiān)測(cè)調(diào)整加速器元件的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。次級(jí)網(wǎng)點(diǎn)分為埋地和入墻2種(圖5)。

圖5 次級(jí)網(wǎng)點(diǎn)尺寸

2.3 權(quán)設(shè)計(jì)

平差計(jì)算時(shí)高精度觀測(cè)量應(yīng)該賦以高權(quán)，以充分發(fā)揮其精度高的作用。根據(jù)徠卡激光跟蹤儀AT960-LR的技術(shù)參數(shù)[5]，其精度如下：① 測(cè)角精度UAngle=±(15um+6um/m)；② 測(cè)距精度UDistance=±0.5um/m；③ 點(diǎn)位精度：UPoints=±15um+6um/m)?？梢钥闯鰷y(cè)距精度顯然比測(cè)角精度要高，三維點(diǎn)位精度和測(cè)角精度相當(dāng)。要從測(cè)距和測(cè)角屬于獨(dú)立不相關(guān)的等影響觀測(cè)量分析其原因。根據(jù)“等影響原則”[10]：

(1)

也可根據(jù)“忽略不計(jì)”原則(1/3原則)[12],即：

UDistance≤UAngle/3

(2)

同樣可得出兩者合成后三維點(diǎn)位精度主要由測(cè)角精度決定，而其測(cè)距誤差則可忽略不計(jì)。

2.4 改進(jìn)(加密)設(shè)計(jì)

2.4.1 儀器設(shè)站間距設(shè)計(jì)

當(dāng)前，加速器三維控制網(wǎng)測(cè)量普遍采用激光跟蹤儀，其三維點(diǎn)位精度都和測(cè)量距離有關(guān)。參照表最高精度(0.1 mm)要求，假定激光跟蹤儀為徠卡AT960-LR，且儀器架設(shè)在控制網(wǎng)中間，則該控制網(wǎng)測(cè)量誤差至少包含儀器誤差σ1、控制網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)誤差σ2和模型計(jì)算誤差σ3三部分，且三部分為獨(dú)立不相關(guān)觀測(cè)量，滿足“等影響”原則，即：

(4)

按照“忽略不計(jì)”原則，欲使儀器由于站間距造成的誤差對(duì)最終控制網(wǎng)誤差(0.1 mm)忽略不計(jì)，則需：

σ1≤σ/3=0.1 mm/3=0.033 mm

(5)

既保證傳遞控制的需求，又要滿足抗差特性，可得出最佳站間距(1/3原則)≤3 m，最大站間距(等影響原則)=14 m。

2.4.2 點(diǎn)位間距設(shè)計(jì)

點(diǎn)間距設(shè)計(jì)是在考慮儀器標(biāo)稱精度(15 um+6 um/m)前提下，根據(jù)“忽略不計(jì)原則”確定。欲使點(diǎn)間距對(duì)最終準(zhǔn)直安裝造成的誤差(0.1 mm)可以忽略不計(jì)，則其單項(xiàng)誤差宜小于等于0.033 mm，則可推出點(diǎn)位間距宜小于等于3 m。

3 控制網(wǎng)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

加速器控制網(wǎng)設(shè)計(jì)是在一定人力、財(cái)力、物力等條件下，設(shè)計(jì)出精度高、可靠性強(qiáng)、靈敏度高、經(jīng)費(fèi)最省的坐標(biāo)系和控制網(wǎng)布設(shè)方案[11]。首要原則是精度(0.1 mm)，其次是可靠性，然后是足夠的點(diǎn)位密度，最后是要有統(tǒng)一的規(guī)格。

3.1 精度標(biāo)準(zhǔn)

在經(jīng)典基準(zhǔn)設(shè)計(jì)中，受制于計(jì)算條件，往往只做最弱點(diǎn)精度估計(jì)。但是當(dāng)加速器很長(zhǎng)，控制網(wǎng)點(diǎn)數(shù)很多時(shí)，單純最弱點(diǎn)難以描述整體控制網(wǎng)的精度特征?？刂凭W(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)估值的協(xié)因數(shù)陣Qx中包涵了控制網(wǎng)的全部精度信息，因此現(xiàn)代控制網(wǎng)設(shè)計(jì)一般分為總體精度標(biāo)準(zhǔn)和局部精度標(biāo)準(zhǔn)。

3.1.1 總體精度標(biāo)準(zhǔn)

所謂總體精度標(biāo)準(zhǔn)就是指包含控制網(wǎng)全部精度信息的協(xié)方差矩陣Qx的某些特征量。包含A、D、E、C標(biāo)準(zhǔn)。A標(biāo)準(zhǔn)為協(xié)方差矩陣Qx的跡，即為Qx的主對(duì)角線元素的和：

tr(Qx)=λ1+λ2+…+λr

它從整體上反映了網(wǎng)點(diǎn)點(diǎn)位誤差的大小，當(dāng)它達(dá)到最小時(shí)，稱為A最優(yōu)。

3.1.2 局部精度標(biāo)準(zhǔn)

局部精度標(biāo)準(zhǔn)主要包括點(diǎn)位精度、相對(duì)精度和未知函數(shù)精度[12]。點(diǎn)位精度通常用待定點(diǎn)的點(diǎn)位誤差橢圓來(lái)實(shí)現(xiàn)。相對(duì)精度通常用相對(duì)誤差橢圓來(lái)定義。有很多工程控制網(wǎng)往往不能直接由點(diǎn)位和相對(duì)精度來(lái)反映，而必須通過(guò)網(wǎng)點(diǎn)函數(shù)來(lái)反映。本文主要考慮整體精度。

3.2 可靠性標(biāo)準(zhǔn)

ri=(QVVP)ii

(8)

式(8)中，QVV為觀測(cè)值改正數(shù)的協(xié)因數(shù)陣，P為觀測(cè)值的權(quán)陣。ri越大，則控制網(wǎng)的內(nèi)部可靠性越高，但其建網(wǎng)費(fèi)用也越高。綜合上述，可靠性由多余觀測(cè)分量決定。實(shí)際工作中選取ri=0.3～0.6。

4 模擬計(jì)算與結(jié)果討論

根據(jù)CiADS含有反應(yīng)堆的工程背景，依據(jù)2.4.1和2.4.2，選定點(diǎn)位縱向間距2～4 m，每個(gè)橫向剖面上6點(diǎn)；選定站間距6 m。結(jié)合商業(yè)軟件Spatial Analyzer中模擬測(cè)量功能[6](圖6)，借助其統(tǒng)一空間計(jì)量網(wǎng)絡(luò)(Unified Spatial Metrology Network，USMN)導(dǎo)出點(diǎn)位協(xié)方差矩陣，然后使用MATLAB處理計(jì)算3.1.1和3.2的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)行控制網(wǎng)設(shè)計(jì)，輸出以上質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 Spatial Analyzer 模擬的超誤差橢球

由于三維控制網(wǎng)中，儀器架設(shè)多采用自由設(shè)站法，故其未知參數(shù)為每次設(shè)站的六個(gè)自由度(三個(gè)平移量和三個(gè)旋轉(zhuǎn)量)[13]。在控制網(wǎng)點(diǎn)數(shù)和建網(wǎng)費(fèi)用已定前提下，不計(jì)算控制網(wǎng)測(cè)量與平差計(jì)算費(fèi)用。采用徠卡激光跟蹤儀(AT960)進(jìn)行模擬(表2)。從表2可知，對(duì)于360 m長(zhǎng)的加速器隧道，相對(duì)于單邊設(shè)站(點(diǎn)間距2 m)，雙邊設(shè)站(點(diǎn)間距4 m)只是改善了秩虧控制網(wǎng)的可靠性，其精度提高不是很明顯。其中A標(biāo)準(zhǔn)中雙邊設(shè)站為0.09 mm，優(yōu)于單邊設(shè)站的0.15 mm。由此可見，控制網(wǎng)精度在網(wǎng)形、起算基準(zhǔn)和權(quán)已定的情況下主要由網(wǎng)點(diǎn)穩(wěn)定性決定。因此欲提高控制網(wǎng)精度，只能從布設(shè)較穩(wěn)定控制網(wǎng)點(diǎn)出發(fā)，所以本文提出基巖基準(zhǔn)點(diǎn)方法，能勉強(qiáng)滿足整體0.1 mm的精度要求。

表2 模擬結(jié)果比對(duì)

5 結(jié) 語(yǔ)

(1) 按照控制網(wǎng)四類設(shè)計(jì)方法的結(jié)果表明，采用激光跟蹤儀在點(diǎn)間距2～4 m，站間距6 m范圍內(nèi)，控制網(wǎng)整體精度在360 m內(nèi)可達(dá)到0.1 mm，雙邊設(shè)站可靠性指標(biāo)為0.6，單邊設(shè)站為0.14。未來(lái)的工作將圍繞控制網(wǎng)靈敏度展開，提高加速器精密變形網(wǎng)發(fā)現(xiàn)和區(qū)分變形的能力。

(2) 2017年6月5—7日，CADS先導(dǎo)專項(xiàng)超導(dǎo)直線加速器注入器Ⅱ脈沖質(zhì)子第一次在國(guó)際上實(shí)現(xiàn)了連續(xù)波質(zhì)子束流能量大于25.0 MeV，連續(xù)束流強(qiáng)為150～200 μA的連續(xù)波高功率質(zhì)子束流的突破。CADS是CiADS的前期實(shí)驗(yàn)裝置，其連續(xù)束調(diào)束成功說(shuō)明準(zhǔn)直安裝的結(jié)果滿足了物理實(shí)驗(yàn)的精度要求，為未來(lái)CiADS控制網(wǎng)的研究提供了借鑒。

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