李 微，寧云飛，陳 薦，李 聰，李傳常

(長沙理工大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，湖南 長沙410014)

1 前 言

粉末冶金法是一種較早用于制備顆粒增強復(fù)合材料的工藝，其制備的顆粒增強鋁合金綜合性能優(yōu)良，被廣泛運用在航空航天、汽車工業(yè)等領(lǐng)域[1, 2]。在工程應(yīng)用中，粉末冶金顆粒增強鋁合金(PMPRAs)大多作為結(jié)構(gòu)材料使用，疲勞失效是結(jié)構(gòu)材料失效的主要原因,對材料的推廣應(yīng)用有著極大的影響。因此，深入了解影響PMPRAs疲勞性能的因素和疲勞壽命的預(yù)測方法，對提高PMPRAs的疲勞性能、減少疲勞失效事故的發(fā)生具有重要意義。目前為止，關(guān)于顆粒增強復(fù)合材料的報道主要集中在材料制備、微觀組織及其力學(xué)性能方面，而關(guān)于疲勞失效方面的研究缺乏概括性的總結(jié)?；诖?，本文對PMPRAs的疲勞性能研究及疲勞壽命預(yù)測進行了簡單的概述與總結(jié)。

2 PMPRAs疲勞抗性的影響因素

2.1 增強顆粒

2.1.1 增強顆粒本身特征

增強顆粒自身特征是影響PMPRAs性能的重要因素。Tan等[3]研究了SiC和Al2O3顆粒對PMPRAs性能的影響，發(fā)現(xiàn)SiC顆粒對復(fù)合材料的強度和延性的增強效果優(yōu)于Al2O3。權(quán)高峰等[4]指出，SiC顆粒與鋁合金的潤濕性高于Al2O3，顆粒與基體界面結(jié)合強度更好。馬宗義等[5]對SiC顆粒與TiC顆粒增強鋁基復(fù)合材料進行了研究，發(fā)現(xiàn)SiC顆粒相比TiC顆粒具有更高的斷裂強度，且與Al合金之間界面結(jié)合良好，使得SiC顆粒增強鋁基復(fù)合材料有更高的抗拉強度和彈性模量。但SiC顆粒存在尖角，容易造成應(yīng)力集中，導(dǎo)致復(fù)合材料容易在低應(yīng)力下屈服。

2.1.2 增強顆粒體積分數(shù)

有研究表明，在應(yīng)力控制的高周疲勞下，由于復(fù)合材料中增強顆粒具有較高的彈性模量，隨著顆粒體積分數(shù)的增加，基體承受的平均應(yīng)力下降，導(dǎo)致PMPRAs疲勞強度提高[6, 7]。然而，Park等[8]發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的疲勞強度隨著增強顆粒體積分數(shù)的增加無明顯變化。這可能是由于顆粒體積分數(shù)越高，顆粒發(fā)生斷裂的比例越大，從而抵消了顆粒對復(fù)合材料疲勞強度的強化效果。與高周疲勞相比，對低周疲勞而言，顆粒體積分數(shù)與疲勞強度之間的關(guān)系恰好相反。分析認為在應(yīng)變控制的低周疲勞過程中，塑性變形大多發(fā)生在基體中，而顆粒發(fā)生塑性變形很小，且隨著增強顆粒體積分數(shù)的增加，基體體積分數(shù)降低，所承受的平均塑性應(yīng)變增大，導(dǎo)致復(fù)合材料疲勞強度降低[9, 10]。

2.1.3 增強顆粒尺寸及分布

一般而言，增強顆粒尺寸越小，復(fù)合材料疲勞強度越高[6, 9, 11, 12]。當(dāng)顆粒體積分數(shù)一定時，隨著顆粒尺寸的減小，顆粒間的間距減小，位錯繞過顆粒的曲率變大，所需的驅(qū)動力增加，從而使復(fù)合材料的疲勞強度提高。

顆粒在基體中分布越均勻，越能使復(fù)合材料獲得較好的疲勞性能。顆粒分布不均勻時會造成復(fù)合材料中顆粒團聚，使復(fù)合材料中應(yīng)力分布不均勻，導(dǎo)致疲勞性能下降。近年來的研究表明,基體尺寸與增強顆粒尺寸比(PSR)是影響粉末冶金復(fù)合材料顆粒均勻分布的主要因素[13-15]。Fathy等[15]通過對擠壓SiC/Al復(fù)合材料的研究發(fā)現(xiàn)，PSR較小時，顆粒在基體中分布均勻，試樣表面光滑。隨著PSR的增加，復(fù)合材料中團聚增加，顆粒分布不均勻，試樣表面出現(xiàn)裂縫，導(dǎo)致材料的力學(xué)性能下降?？梢娨岊w粒在基體中均勻分布，應(yīng)該選擇較大的增強顆粒。這與顆粒尺寸增加導(dǎo)致復(fù)合材料疲勞強度下降的規(guī)律相反。因此選擇合適尺寸的增強顆粒，才能使復(fù)合材料獲得較好的疲勞性能。

2.2 基體微觀結(jié)構(gòu)

除增強顆粒外，基體微觀結(jié)構(gòu)對復(fù)合材料的疲勞性能也有顯著的影響。影響基體組織的因素包括：晶粒尺寸、形狀、析出相間距和夾雜物(如處理過程中在鋁中形成的富鐵夾雜物)。隨著晶粒尺寸減小，復(fù)合材料屈服強度增大，但疲勞強度降低。另外，不同熱處理工藝所產(chǎn)生的析出相對復(fù)合材料疲勞性能也有著不同的影響[16, 17]。Chawla等[17]研究了T6和T8熱處理狀態(tài)下粉末冶金2080Al/SiC復(fù)合材料的疲勞行為。該研究發(fā)現(xiàn)，在T8狀態(tài)下，析出相細小且分布均勻，材料具有較高的屈服強度，但疲勞過程中析出相容易被位錯剪切，導(dǎo)致疲勞強度降低；在T6狀態(tài)下，析出相粗大，屈服強服較低，反而不容易變形，使得疲勞強度提高。分析認為，較粗的析出相與基體有半共格或共格關(guān)系，可以阻礙位錯運動。

金屬間夾雜物對PMPRAs的疲勞強度也有著重要影響。Chawla等[18]研究了在不同顆粒體積分數(shù)(20%、30%)下夾雜物對2080Al/SiC復(fù)合材料疲勞壽命的影響。該研究發(fā)現(xiàn)，對增強顆粒體積分數(shù)較低的復(fù)合材料，疲勞壽命隨著夾雜物尺寸的增大而減小，但顆粒體積分數(shù)較高的復(fù)合材料的疲勞壽命與夾雜物尺寸無關(guān)。這是由于SiC體積分數(shù)較高時，SiC顆粒會對夾雜物進行軋擠使夾雜物尺寸變小，從而不再影響材料疲勞性能。另外，Chawla還觀察到疲勞裂紋主要在富鐵夾雜物處萌生。如圖1所示，夾雜物作為應(yīng)力集中區(qū)域，增加了材料的局部應(yīng)力密度，容易促進裂紋形核。

圖1 金屬夾雜物在斷口表面的掃描電鏡照片[18]Fig.1 SEM image of an intermetallic inclusion in the surface of fatigue fracture[18]

2.3 溫 度

Nieh等[19]研究表明，隨著溫度的升高，復(fù)合材料的抗拉強度和疲勞強度都逐漸下降。高溫下裂紋主要在基體中萌生，復(fù)合材料中顆粒斷裂明顯減少，顆粒與基體界面脫粘和孔洞的形成是材料疲勞損傷的主要機制。這是因為高溫下復(fù)合材料發(fā)生軟化，基體組織改變，顆粒/基體界面?zhèn)鬟f載荷能力變差，顆粒對復(fù)合材料的增強效果減弱。LLorca等[20]研究了溫度對2080Al/SiC/20%、2080 Al/SiC/30%(體積分數(shù))這兩種復(fù)合材料疲勞強度的影響，發(fā)現(xiàn)隨著溫度的升高，所有試樣的疲勞強度都顯著降低。Uematsu等[21]比較了不同溫度下顆粒尺寸對粉末冶金復(fù)合材料的疲勞行為，發(fā)現(xiàn)室溫下復(fù)合材料的疲勞強度隨著顆粒尺寸的減小而增加，250 ℃下，顆粒尺寸對復(fù)合材料疲勞強度的影響幾乎消失。這是因為隨著溫度的升高，增強顆粒對復(fù)合材料的強化效果減弱。類似的規(guī)律也在Shin等[22]的研究中得到了證實：200 ℃時增強顆粒的強化效果對粉末冶金6061鋁合金疲勞性能的效果降低，當(dāng)溫度為300 ℃時增強顆粒的強化效果完全消失。

3 PMPRAs疲勞裂紋擴展的影響因素

3.1 增強顆粒

3.1.1 增強顆粒體積分數(shù)

Mason等[23]的研究表明，在低應(yīng)力強度因子下，復(fù)合材料的裂紋擴展抗性隨著增強顆粒體積分數(shù)的增加而增加。Mlian等[24]研究了不同體積分數(shù)(17%、25%、35%)SiC顆粒增強2124鋁合金復(fù)合材料的疲勞裂紋擴展行為，發(fā)現(xiàn)隨著顆粒體積分數(shù)的增加，復(fù)合材料在近門檻區(qū)和Paris區(qū)的疲勞裂紋擴展抗性增加，這是因為隨著顆粒體積分數(shù)的增加，裂紋偏轉(zhuǎn)引起斷裂面粗造度增加，從而導(dǎo)致裂紋閉合增加，疲勞裂紋擴展抗性增強。在快速斷裂區(qū)，當(dāng)Kmax接近斷裂韌性Klc時，可能發(fā)生靜態(tài)斷裂模式。顆粒體積分數(shù)較高的復(fù)合材料表現(xiàn)出更低的韌性，導(dǎo)致疲勞裂紋擴展速率增加。但Zuhair等[25]的研究指出，閾值附近的疲勞響應(yīng)主要是由粗糙度引起的閉合，與顆粒體積分數(shù)關(guān)系不大。

3.1.2 增強顆粒尺寸

疲勞裂紋擴展抗性和疲勞門檻值會隨著顆粒尺寸的增加而增加[24, 26-28]。Shang等[28]的研究指出，在低ΔK水平或低應(yīng)力比下，大增強顆粒會誘導(dǎo)裂紋發(fā)生偏折，能更有效地促進裂紋閉合。Chen等[29]研究了2024Al/SiC/10%(質(zhì)量分數(shù))復(fù)合材料在不同顆粒尺寸(5 μm、20 μm、60 μm)下的短疲勞裂紋擴展行為發(fā)現(xiàn)，在較低的ΔK下，復(fù)合材料表現(xiàn)出較好的疲勞裂紋擴展抗性，但隨著ΔK的增加，疲勞裂紋擴展抗性降低。這主要是由于低ΔK下大顆粒更容易導(dǎo)致裂紋偏轉(zhuǎn)，使得裂紋閉合效應(yīng)提高，但隨著ΔK的增加，大顆粒容易斷裂以及基體和SiC顆粒頻繁的分離會導(dǎo)致裂紋擴展速率增加。

3.1.3 增強顆粒分布

增強顆粒在基體中的分布會影響復(fù)合材料的局部載荷傳遞，使顆粒均勻分布處和顆粒團聚處的應(yīng)力分布出現(xiàn)差異，從而影響疲勞裂紋擴展速率。增強顆粒分布越均勻，裂紋擴展過程中受到顆粒阻礙范圍越大，裂紋擴展速率越低[30, 31]。Ayyar等[31]運用有限元法研究了復(fù)合材料中顆?？臻g分布、形狀對復(fù)合材料裂紋擴展軌跡和裂紋尖端應(yīng)力分布的影響。發(fā)現(xiàn)在顆粒分布均勻的復(fù)合材料中顆粒所受應(yīng)力最高、基體應(yīng)力狀態(tài)較低。在顆粒隨機分布的材料中則會出現(xiàn)顆粒團聚使基體所受應(yīng)力升高，導(dǎo)致裂紋在基體中擴展迅速。此外，顆粒團聚處和顆粒邊緣尖銳處會增加裂紋擴展動力，更容易導(dǎo)致裂紋擴展。

3.2 應(yīng)力比

疲勞裂紋擴展行為受應(yīng)力比的影響非常大。一般認為裂紋閉合是應(yīng)力比影響復(fù)合材料疲勞裂紋擴展的主要原因。現(xiàn)有的研究表明，裂紋擴展門檻值ΔKth隨著應(yīng)力比的增加而減小，裂紋擴展速率增加[23, 32, 33]。Peter 等[34]選用粉末冶金法制備的SiC顆粒增鋁基復(fù)合材料進行實驗，發(fā)現(xiàn)隨著應(yīng)力比的增大，ΔKth增加，裂紋尖端塑性區(qū)域增大。當(dāng)塑性區(qū)域遠大于增強顆粒時，塑性區(qū)域吞噬整個顆粒，顆粒斷裂發(fā)生在裂紋尖端，導(dǎo)致裂紋擴展速率增加。Chawla等[35]使用(ΔK-ΔKmax)的雙參數(shù)模型對復(fù)合材料的疲勞裂紋擴展行為的應(yīng)力比函數(shù)進行了量化分析，并且根據(jù)裂紋尖端和增強顆粒/裂紋之間的相互作用損傷區(qū)域大小來解釋對ΔK和ΔKmax的影響。如圖2所示，在低應(yīng)力比下,當(dāng)ΔK或ΔKmax較低時，裂紋遇到顆粒時發(fā)生偏轉(zhuǎn)。然而，在高應(yīng)力比下ΔKmax或ΔK較高，裂紋尖端發(fā)生顆粒斷裂，導(dǎo)致裂紋快速擴展。

圖2 顆粒增強復(fù)合材料疲勞損傷機理：(a)低應(yīng)力比下，損 傷區(qū)域與顆粒尺寸相近,并且裂紋是曲折的，(b)高應(yīng) 力比下，損傷區(qū)域遠遠大于粒徑導(dǎo)致顆粒在裂紋尖端前 斷裂，裂紋直線擴展[35]Fig.2 Schematic of fatigue damage in particle-reinforced MMCs: (a) low R-ratio, the size of the damage zone is on the order of particles, cracks grow tortuously, (b) high R-ratio, damage zone is much larger than the particle size resulting in particle fracture ahead of the crack tip, and planar crack growth [35]

3.3 溫 度

溫度也是影響疲勞裂紋擴展的因素之一。隨著溫度的升高，復(fù)合材料軟化程度逐漸增加，顆粒/基體界面?zhèn)鬟f載荷能力減小，裂紋主要在基體內(nèi)萌生和擴展，導(dǎo)致疲勞裂紋擴展速率增加。Huang等[36]研究了粉末冶金6061鋁合金在25～300 ℃范圍內(nèi)的疲勞裂紋擴展行為，發(fā)現(xiàn)復(fù)合材料的疲勞裂紋擴展抗性隨著溫度的升高而降低。這是因為隨著溫度的升高，復(fù)合材料屈服強度和彈性模量減小，裂紋尖端容易張開，裂紋閉合效應(yīng)減小，導(dǎo)致裂紋擴展抗性降低。Bray等[37]研究了粉末冶金彌散強化鋁合金在225 ℃條件下的疲勞裂紋擴展行為，指出復(fù)合材料在高溫下的疲勞裂紋擴展抗性降低的原因是缺乏裂紋尖端屏蔽機制。Shin等[22]研究了不同溫度對粉末冶金6061鋁合金疲勞行為的影響，發(fā)現(xiàn)常溫下基體與增強顆粒之間結(jié)合強度較高，但隨著溫度的升高頻繁發(fā)生顆粒與基體分離，復(fù)合材料的斷裂韌性降低，從而導(dǎo)致裂紋擴展速率增加。

4 顆粒增強復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測

疲勞壽命主要受裂紋萌生和裂紋擴展過程的影響，由于兩個過程壽命預(yù)測方法的選擇存在差異，所以大部分研究都是將裂紋萌生過程和裂紋擴展兩個階段分開進行處理。

4.1 低周疲勞壽命預(yù)測

4.1.1 應(yīng)力應(yīng)變法

目前對顆粒增強金屬基復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測的研究十分有限。Ding等[38]基于局部應(yīng)力應(yīng)變法提出了一種關(guān)于顆粒增強復(fù)合材料低周疲勞裂紋擴展過程的壽命預(yù)測模型。模型中考慮了增強顆粒體積分數(shù)和應(yīng)變幅值對低周疲勞裂紋擴展壽命的影響。顆粒增強復(fù)合材料的低周疲勞行為被視為通過應(yīng)變循環(huán)加載激活的局部損傷累積的結(jié)果，并且認為裂紋尖端前疲勞損傷區(qū)域內(nèi)的局部應(yīng)力和應(yīng)變集中以及微觀結(jié)構(gòu)的疲勞損傷演化在低周疲勞過程中占主要地位，提出了低周疲勞裂紋擴展壽命方程，如公式(1)所示：

(1)

其中，Np是疲勞裂紋擴展壽命，Cε是復(fù)合材料裂紋尖端附近基體塑性變形的約束值，λ是循環(huán)塑性區(qū)的校正因子，fp和fm分別是增強顆粒和基體的體積分數(shù)，s是增強顆粒的長徑比，Rp,c是顆粒增強復(fù)合材料的循環(huán)屈服強度，n′和K′和分別是循環(huán)應(yīng)力-應(yīng)變硬化指數(shù)和硬化系數(shù)，Δεpl/2是復(fù)合材料的循環(huán)塑性應(yīng)變振幅，αi是假定的初始裂紋尺寸，αf是臨界裂紋尺寸。

4.1.2 能量法

Zhang等[39]基于Gibbs自由能法提出了顆粒增強金屬基復(fù)合材料低周疲勞裂紋萌生壽命預(yù)測模型。疲勞裂紋的形成被認為與復(fù)合材料內(nèi)部能量的減少有關(guān)，其可以表示為飽和滯后回線面積的一部分。模型中分析了不同塑性應(yīng)變幅值下顆粒體積分數(shù)、循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)和循環(huán)強化系數(shù)對復(fù)合材料低周疲勞裂紋萌生的影響，并對顆粒增強金屬基復(fù)合材料裂紋萌生壽命進行了預(yù)測，如公式(2)所示：

其中，Ni是疲勞裂紋萌生的循環(huán)次數(shù)，Ec是復(fù)合材料的彈性模量，γsp和γsm分別是增強顆粒和基體的表面能密度，Δεp是塑性應(yīng)變范圍，Vf是增強顆粒體積分數(shù)，α*是新形成的裂紋尺寸半徑，νc是復(fù)合材料的泊松比，f是缺陷能量吸收效率因子，K′和n′分別是循環(huán)強度系數(shù)和循環(huán)應(yīng)變硬化指數(shù)。

此外，Zhang等[39]把裂紋萌生壽命模型與Ding等[38]提出的裂紋擴展壽命模型結(jié)合起來，得出了顆粒增強金屬基總疲勞壽命，如公式(3)所示：

圖3 Al2O3顆粒增強AA6061復(fù)合材料(Vf=15%)在25 ℃下 總疲勞模型與裂紋擴展模型和實驗數(shù)據(jù)的比較[39]Fig.3 A comparison of the total fatigue life model with the crack propagation model and the experimental data of the Al2O3 particulate-reinforced AA6061 composite material (Vf=15%) tested at 25 ℃[39]

4.2 高周疲勞壽命預(yù)測

4.2.1 Weibull模型

Shan等[40, 41]使用聲發(fā)射技術(shù)對粉末冶金Al/SiC/15%(體積分數(shù))復(fù)合材料進行了剩余疲勞壽命預(yù)測?；诟咧芷趽p傷累積模型提出了一種基于概率分布的 Weibull 模型來解釋試樣在拉伸實驗過程中的疲勞聲發(fā)射活動。在該模型中，通過測試試樣拉力和監(jiān)測聲發(fā)射時間來預(yù)測剩余疲勞壽命。結(jié)果表明，在不同疲勞損傷下的理論模型和實驗數(shù)據(jù)累積事件與應(yīng)變關(guān)系曲線在大部分區(qū)域非常吻合。試樣的剩余疲勞壽命可以根據(jù)以下公式(4)預(yù)測：

(4)

4.2.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

現(xiàn)有的疲勞壽命預(yù)測方法對于應(yīng)變控制下的顆粒增強金屬基復(fù)合材料低周疲勞的壽命預(yù)測較好，但對其高周疲勞壽命預(yù)測存在較大的誤差。近年來人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(ANN)提供了一種新的分支計算來預(yù)測復(fù)合材料的高周疲勞壽命。

Uygur等[42]通過ANN模型進行了顆粒增強復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測。在模型中輸入顆粒大小、顆粒體積分數(shù)、應(yīng)力集中系數(shù)、應(yīng)力比、峰值應(yīng)力和溫度作為影響參數(shù)。該研究還比較了測試數(shù)據(jù)和ANN訓(xùn)練數(shù)據(jù)下的實際疲勞壽命與預(yù)測疲勞壽命，以此來確認ANN模型壽命預(yù)測的可靠性。結(jié)果如圖4所示，測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)下實際壽命和預(yù)測壽命的絕對分數(shù)方差(AFV)值都非常接近1，均方根誤差(RMSE)值小于0.0075，最大平均相對誤差(MEP)分別為2.203173%和4.039562%。這些結(jié)果表明，MEP值在可接受的誤差范圍內(nèi)(±5)，預(yù)測值與實驗結(jié)果非常接近。

圖4 測試數(shù)據(jù)和訓(xùn)練數(shù)據(jù)下測試的實際疲勞壽命與預(yù)測的 疲勞壽命比較[43]：(a)測試數(shù)據(jù)下測試的實際疲勞壽 命與預(yù)測的疲勞壽命曲線,(b)訓(xùn)練數(shù)據(jù)下測試的實際 疲勞壽命與預(yù)測的疲勞壽命曲線Fig.4 Comparison of tested actual and predicted fatigue life cycles for testing and training data[43] ：(a) tested actual and predicted fatigue life curve for testing data， (b) tested actual and predicted fatigue life curve for training data

5 結(jié) 語

多年來，人們對PMPRAs的疲勞性能進行了大量研究，但由于疲勞失效形式的多樣性和服役環(huán)境的復(fù)雜性，導(dǎo)致影響PMPRAs疲勞性能的規(guī)律并不明晰，還需要更加系統(tǒng)和深入地對其疲勞性能進行研究。此外，顆粒增強復(fù)合材料的疲勞壽命預(yù)測不僅需要考慮材料本身的多種因素的影響，而且還涉及材料力學(xué) 、疲勞理論、斷裂力學(xué)和計算方法等多門學(xué)科，因此建立能夠準確預(yù)測顆粒增強復(fù)合材料的疲勞壽命模型仍然是具有挑戰(zhàn)的研究課題。

(1) 目前國內(nèi)外已經(jīng)有不少研究者對顆粒增強復(fù)合材料單調(diào)載荷下的累積損傷進行了有限元模擬，但仍缺乏關(guān)于疲勞載荷下的損傷機理與微觀結(jié)構(gòu)演化關(guān)聯(lián)的系統(tǒng)性有限元模擬研究。另外，載荷、溫度、環(huán)境(腐蝕)效應(yīng)耦合下的顆粒增強復(fù)合材料的疲勞損傷機理可能會發(fā)生改變，從單一的損傷機理來構(gòu)建損傷演化模型和預(yù)測疲勞壽命是不準確的，所以模型中需要考慮多種損傷機制的共同作用。

(2)各種疲勞壽命預(yù)測模型都要依賴大量的疲勞實驗結(jié)果，但PMPRAs在多種條件共同作用下的的疲勞實驗數(shù)據(jù)仍然空缺，所以加強PMPRAs熱機械疲勞、腐蝕疲勞等條件下的實驗研究，不斷積累實驗數(shù)據(jù)，也是今后PMPRAs疲勞研究的一個重要方向。

參考文獻 References

[1] Zhao Yuqian(趙玉謙)，F(xiàn)ang Shijie(方世杰).AutomobileTechnologyandMaterial(汽車工藝與材料)[J]，2004(9):1-5.

[2] Wang Zhutang(王祝堂).LightAlloyFabricationTechnology(輕合金加工技術(shù))[J]，2011，39(7)：1-9.

[3] Tan M, Xin Q, Li Z,etal.JournalofMaterialsScience[J]， 2001,36(8)：2045-2053.

[4] Quan Gaofeng(權(quán)高峰)，Chai Donglang(柴東朗)，Song Yujiu(宋余九)，etal.ActaMateriaeCompositaeSinica(復(fù)合材料學(xué)報)[J]，1999，16(2)：62-66.

[5] Ma Zongyi(馬宗義)，Lv Yuxiong(呂毓雄).JournalofMaterialsEngineering(材料工程) [J]，1994(12)：12-14.

[6] Chawla N，Andres C，Jones J W，etal.MetallurgicalandMaterialsTransactionsA[J]，1998，29(11)：2843-2854.

[7] Hall J N，Jones J W，Sachdev A K，etal.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，1994，183(1): 69-80.

[8] Park B G，Crosky A G，Hellier A K.CompositePartB：Engineering[J]，2008，39(7)：1257-1269.

[9] Uygur I，Kulekci M K.TurkishJournalEngineeringandEnvironmentalSciences[J]，2002，26(3)：265-274 .

[10] Gasem Z M, Ali S S.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，2013，562(1)：109-117.

[11] Han N L，Wang Z G，Zhang G D.CompositesScienceandTechnology[J]，1997，57(11)：1491-1499.

[12] Tokaji K，Shiota H，Kobayashi K.FatigueFractureofEngineeringMaterialsandStructures[J]，1999，22(4)：281-288.

[13] Slipenyuk A，Kuprin V，Yu M，etal.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，2004，381(1)：165-170.

[14] Liu Z Y，Wang Q Z，Xiao B L，etal.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，2010，527(21)：5582-5591.

[15] Fathy A，Sadoun A，Abdelhameed M.TheInternationalJournalofAdvancedManufacturingTechnology[J]，2014，73(5)：1049-1056.

[16] Luk M J，Mirza F A，Chen D L，etal.MaterialsandDesign[J]，2015，66：274-283.

[17] Chawla N，Habel U，Shen Y L，etal.MetallurgicalandMaterialsTransactionsA[J]，2000，31(2)：531-540.

[18] Chawla N，Andres C，Davis L C,etal.MetallurgicalandMaterialsTransactionsA[J]，2000，31(13)：951-957

[19] Nieh T G，Lesuer D R，Syn C K.ScriptaMetallurgicaetMaterialia[J]，1995，32(5)：707-712.

[20] Llorca J.InternationalJournalofFatigue[J]，2002，24(2)：233-240.

[21] Uematsu Y，Tokaja K，Kawamura M.CompositesScienceandTechnology[J]，2008，68(13)：2785-2791.

[22] Shin C S，Huang J C.InternationalJournalofFatigue[J]，2010，32(10)：1573-1581.

[23] Mason J J，Ritchie R O.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，1997，231(1)：170-182.

[24] Milan M T，Bowen P.JournalofMaterialsEngineeringandPerformance[J]，2004，13(5)：612-618.

[25] Zuhair M G.CompositePartB:Engineering[J]，2012，43(8)：3020-3025.

[26] Kumai S，Yoshida K，Higo Y，etal.InternationalJournalofFatigue[J]，1992，14(2)：105-112.

[27] Shang J K，Yu W K，Ritchie R O.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，1988，102(2)：181-192.

[28] Shang J K，Ritchie R O.MetallurgicalandMaterialsTansactionsA[J]，1989，20(5)：897-908.

[29] Chen Z Z，Tokaji K.MaterialsLetters[J]，2004，58(17)：2314-2321

[30] Boselli J，Pitcher P D，Gregson P J.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，2001，300(1)：113-124.

[31] Ayyar A，Chawla N.ActaMaterialia[J]，2007，55(18)：6064-6073

[32] Pao P S，Jones H N，Cheng S F，etal.InternationalJournalofFatigue[J]，2005，27(10)：1164-1169.

[33] Tokaji K.FatigueandFractureofEngineeringMaterialsandStructures[J]，2005，28(6)：539-545

[34] Hruby P，Singh S S，Williams J J，etal.InternationalJournalofFatigue[J]，2014，68(11)：136-143.

[35] Chawla N，Chawla K K.MetalMatrixComposites[M]. New York，Springer，2013.

[36] Huang J C，Shin C S，Chan S L I.InternationalJournalofFatigue[J]，2004，26(7)：691-703.

[37] Fores F H.P/MinAerospaceandDefenseTechnologies[M]. New Jersey, Princeton：Metal Powder Industries Federation，1990.

[38] Ding H Z，Hartmann O，Biermann H，etal.MaterialsScienceandEngineeringA[J]，2002，333(1)：295-305.

[39] Zhang Q，Chen D L.InternationalJournalofFatigue[J]，2005，27(4)：417-427.

[40] Shan D，Nayeb-Hashemi H.NdtandEInternational[J]，1999，32(5)：265-274.

[41] Shan D，Nayeb-Hashemi H.JournalofMaterialsScience[J]，1999，34(13)：3263-3273.

[42] Uygur I，Cicek A，Toklu E，etal.ArchivesofMetallurgyandMaterials[J]，2014，59(1)：97-103.