張海龍,宋 虎,張 寧,匡華星

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所，南京211153)

0 引 言

隨著現(xiàn)代電子技術(shù)的飛速發(fā)展,為了適應(yīng)現(xiàn)代戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的復(fù)雜化,實(shí)現(xiàn)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的高數(shù)據(jù)率跟蹤，相控陣?yán)走_(dá)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生。相控陣?yán)走_(dá)采用波束快速捷變的方式實(shí)現(xiàn)對(duì)多批目標(biāo)的快速覆蓋?？紤]到雷達(dá)系統(tǒng)的有限時(shí)間資源,一般相控陣?yán)走_(dá)采用同時(shí)跟蹤和搜索方式解決高數(shù)據(jù)率與波束空間覆蓋的矛盾，跟蹤方式大多采用和差波束單脈沖測(cè)角實(shí)現(xiàn)。在有限的時(shí)間資源內(nèi)利用和差波束實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度測(cè)量是現(xiàn)代相控陣?yán)走_(dá)持續(xù)追求的目標(biāo)。因此,研究相控陣?yán)走_(dá)和差波束測(cè)角及其性能具有很大的工程應(yīng)用價(jià)值。[1]

近些年和差波束測(cè)角方法無(wú)論是在軍用雷達(dá)還是在民用雷達(dá)應(yīng)用的都比較多，一些研究所和高校在這方面也做了大量的工作。研究表明，為了實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)的高精度測(cè)角，對(duì)相控陣和差波束形成方法的研究顯得尤為重要。[2]

1 3種不同和差波束測(cè)角方法性能比較

相控陣?yán)走_(dá)按照搜索方式分為T(mén)WS和TAS兩種類(lèi)型。對(duì)于TAS一般采用和差波束比幅測(cè)角方法。和差波束測(cè)角主要是根據(jù)波束指向和目標(biāo)位置，通過(guò)設(shè)置導(dǎo)向矢量，形成和波束與對(duì)應(yīng)的差波束，然后將接收和差波束幅度值相比得到差比和的數(shù)值，利用此數(shù)值查找對(duì)應(yīng)鑒角曲線，最終得到目標(biāo)所在的波束偏角角度。鑒角曲線可以通過(guò)曲線擬合函數(shù)或者插值得到，也可以通過(guò)預(yù)先測(cè)量所有波位結(jié)果并進(jìn)行表格存儲(chǔ)的方式實(shí)現(xiàn)。另一方面，插值或擬合可能引入擬合誤差，而使用存儲(chǔ)表格則對(duì)系統(tǒng)硬件資源的消耗比較大，系統(tǒng)需要預(yù)留相關(guān)存儲(chǔ)資源實(shí)現(xiàn)。

和差波束測(cè)角按照加權(quán)方法不同可分為3種：雙指向法、半陣法和基于窗函數(shù)的方法。[5]

雙指向法主要是形成兩個(gè)不同指向的波束，兩波束相加得到和波束，相減得到差波束，對(duì)應(yīng)的導(dǎo)向矢量表示為

ω1=exp(j*2πd*sin(θt)/λ)*(0∶L-1)

(1)

其中，d表示陣元間距，θt表示波束指向角度,L為一維方向相控陣?yán)走_(dá)形成的波束個(gè)數(shù)。

半陣法由左右兩個(gè)半陣方向圖相加得到和波束，相減得到差波束。對(duì)應(yīng)的和波束導(dǎo)向矢量如公式(1)所示。差波束的導(dǎo)向矢量左半陣如公式(1)所示，右半陣則對(duì)公式(1)取反即可得到。

基于窗函數(shù)的方法主要通過(guò)對(duì)陣列進(jìn)行幅度和相位加權(quán)得到。相控陣?yán)走_(dá)陣列輸出經(jīng)過(guò)Taylor加權(quán)得到和波束，Bayliss加權(quán)得到差波束。3種不同方法形成的和波束和差波束如圖1和圖2所示。

從圖1和圖2可以看出，采用窗函數(shù)加權(quán)方法形成的和波束主旁瓣比最大，總體性能最佳，但不可避免地帶來(lái)波束展寬。

2 改進(jìn)和差波束測(cè)角算法實(shí)現(xiàn)

2.1 大地坐標(biāo)系向正弦空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化

相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行和差波束比幅測(cè)角時(shí)往往需要存取天線暗室測(cè)試的天線方向圖信息。由于天線掃描角的變化會(huì)帶來(lái)天線方向圖的不一致性，所以常規(guī)的測(cè)角方法需要存取若干張表格。這樣會(huì)帶來(lái)硬件資源的浪費(fèi)。如果將大地坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化為正弦空間坐標(biāo)系，那么天線方向圖形狀不隨掃描角變化，只相當(dāng)于在坐標(biāo)軸上的平移，平移量正比于天線單元之間的相位差。因此，這種方式清晰簡(jiǎn)便[4]。

假設(shè)T為天線陣面傾角，φA為大地坐標(biāo)系下方位指向，θE為大地坐標(biāo)系下仰角指向，B為大地坐標(biāo)系下的伺服弦角。令φ=φA-B,θ=θE,即可得到陣面坐標(biāo)系向正弦空間坐標(biāo)系(即u-v坐標(biāo)系)的轉(zhuǎn)換公式:

u=cosθsinφ

(2)

v=cosTsinθ-cosθcosφsinT

(3)

經(jīng)過(guò)正弦空間坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化后，根據(jù)方位差和俯仰差與和的比值可以得到對(duì)應(yīng)的比值鑒角曲線斜率，進(jìn)而可以進(jìn)一步得到歸一化正弦空間坐標(biāo)數(shù)值，存儲(chǔ)于表格du(m)和dv(n)中，從而根據(jù)公式4和公式5可以得到實(shí)際的目標(biāo)方位和俯仰位置信息。

dφ=du/(cosθ0cosφ0)

(4)

dθ=dv/(sinθ0cosφ0sinT+cosθ0cosT) (5)

其中dφ和dθ為偏離波束指向(φ0,θ0)的方位角和俯仰角。

2.2 算法設(shè)計(jì)

相控陣和差波束比幅測(cè)角中，差信號(hào)即為角誤差信號(hào)，和信號(hào)用于目標(biāo)檢測(cè)，同時(shí)還用作相位比較的基準(zhǔn)。[6]如果不采用正弦空間坐標(biāo)系，波束指向不同時(shí)差波束比上和波束形成的鑒角曲線斜率不同，且差波束的零陷會(huì)偏離中心角度。這是由于不同指向時(shí)波束的等效孔徑不同造成的，具體如圖3所示。

在實(shí)際中用一條通過(guò)(θ0，0)且斜率為k的直線來(lái)近似鑒角曲線(θ0為中心角)，并為不同指向的波束的鑒角曲線存儲(chǔ)不同的斜率值k。采用正弦空間坐標(biāo)系后，可以按照不同頻點(diǎn)存儲(chǔ)不同的斜率值，測(cè)角時(shí)根據(jù)不同的頻點(diǎn)查找斜率值(可以根據(jù)硬件存儲(chǔ)容量和實(shí)際總體指標(biāo)要求選擇是否需要擬合數(shù)據(jù))即可。

傳統(tǒng)的和差波束測(cè)角實(shí)現(xiàn)都是采用一組和差差進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)，但是往往沒(méi)有考慮到角閃爍和信噪比、幅相一致性以及路程多徑效應(yīng)引入的測(cè)角誤差帶來(lái)的影響。為了充分考慮這些影響，本改進(jìn)措施不僅使用正弦空間坐標(biāo)系存儲(chǔ)相應(yīng)的鑒角曲線，而且對(duì)于θ(0.5)°天線波束3 dB寬度)以上采用常規(guī)一組和差差測(cè)角，θ(0.5)°以下采用3組和差差進(jìn)行測(cè)角，通過(guò)俯仰上同時(shí)形成3個(gè)俯仰的和波束，仰角上通過(guò)幅度質(zhì)心法進(jìn)行凝聚找出最大值，再在方位上進(jìn)行和差波束比幅測(cè)角。經(jīng)過(guò)實(shí)際模擬器在信噪比為20 dB時(shí)進(jìn)行真值比較，可以得到3組和差差和一組和差差的測(cè)角精度曲線，如圖4所示。

圖4給出了方位維的測(cè)角誤差曲線。從圖中可以看出，采用3組和差差測(cè)角精度相比較一組和差差在低仰角跟蹤時(shí)精度提高了10%左右。

3 改進(jìn)和差波束測(cè)角性能分析

3.1 測(cè)角精度和信噪比的關(guān)系

相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行和差波束測(cè)角時(shí)，影響測(cè)角精度的誤差因素有很多，這里只對(duì)測(cè)角精度起主要作用的兩大因素信噪比和T/R組件的幅相一致性分別進(jìn)行定量分析。

圖5給出的是設(shè)置目標(biāo)模擬器模擬目標(biāo)方位真值在2.5°和10.5°時(shí)，對(duì)采集數(shù)據(jù)進(jìn)行信號(hào)處理和數(shù)據(jù)處理后測(cè)角的測(cè)角誤差與不同信噪比之間的關(guān)系曲線，反映了不同信噪比對(duì)測(cè)角性能的影響。

從圖5中可以看出，隨著信噪比的不斷提高測(cè)角精度不斷提高，最終趨于測(cè)角精度極限值。

3.2 測(cè)角精度和幅相一致性的關(guān)系

對(duì)于全數(shù)字陣列相控陣?yán)走_(dá)，測(cè)角精度很大程度上受限于T/R組件幅相一致性的影響。對(duì)于幅相修正后的T/R組件，設(shè)置目標(biāo)模擬器模擬目標(biāo)信噪比40 dB時(shí)測(cè)角精度關(guān)于均方根相位誤差的曲線如圖6所示。根據(jù)圖6可以看出，隨著均方根相位誤差的增加，測(cè)角精度不斷變差。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文詳盡闡述了一種改進(jìn)的相控陣?yán)走_(dá)和差波束比幅測(cè)角方法。按照掃描俯仰角度在天線3 dB波束寬度以下采用3組和差差、在天線3 dB波束寬度以上采用一組和差差進(jìn)行和差波束比幅測(cè)角。本方法通過(guò)正弦空間坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換使得硬件存儲(chǔ)方便，便于工程實(shí)現(xiàn)。使用模擬器仿真對(duì)比實(shí)驗(yàn)，分析結(jié)果表明了該方法的有效性。該方法已經(jīng)應(yīng)用某型號(hào)多通道陣列雷達(dá)中，并對(duì)其他類(lèi)型相控陣?yán)走_(dá)測(cè)角也有借鑒意義。

參考文獻(xiàn)：

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