胡皓然，王穎

（北京化工大學(xué)信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，北京100029）

背景減除現(xiàn)已廣泛應(yīng)用于航空航天、安全監(jiān)控、交通攝像檢測(cè)、運(yùn)動(dòng)定位及計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域，如何快速、準(zhǔn)確地分離背景和前景，更完整地檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，是目前較為主要的研究方向[1-2]。傳統(tǒng)幀間差分和多幀差分法通過對(duì)相鄰數(shù)幀圖像對(duì)應(yīng)位置像素的灰度差分運(yùn)算實(shí)現(xiàn)背景減除[3]，但未考慮背景的變化和隨機(jī)干擾，當(dāng)視頻圖像中存在目標(biāo)陰影或光照變化時(shí)，不能準(zhǔn)確檢測(cè)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)[4]；針對(duì)突發(fā)和漸變的光照變化，Amit Pal提出了一種改進(jìn)的基于碼本的背景減除方法，但碼本方法需要設(shè)定多個(gè)參數(shù)，背景減除結(jié)果對(duì)參數(shù)依賴性強(qiáng)，且參數(shù)更新耗時(shí)，實(shí)時(shí)性較差[5]；高斯混合模型（GMM）對(duì)圖像中每個(gè)像素點(diǎn)的灰度建立多個(gè)高斯模型，通過參數(shù)估計(jì)法初始化模型，并按一定規(guī)則更新模型參數(shù)，對(duì)于復(fù)雜變化的背景，可以準(zhǔn)確地分離前景和背景[4，6-7]。文獻(xiàn)[8-9]提出了自適應(yīng)的幀間差分結(jié)合GMM的背景建模算法，在幀間差分法粗略提取前景目標(biāo)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用GMM進(jìn)一步減除背景，減少了參與建模的像素?cái)?shù)，運(yùn)算量小。但對(duì)于灰度視頻GMM背景減除易將運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的陰影判定為前景[10]。為了消除檢測(cè)的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中包含的陰影，有學(xué)者針對(duì)陰影展開了深入研究。方菊芹等人針對(duì)遙感影像的陰影去除，分析了不同圖像陰影的特性及其顏色屬性[11]，研究結(jié)果表明陰影使得遮擋區(qū)域的亮度波動(dòng)較大，飽和度和色調(diào)的變化較小。文獻(xiàn)[12-13]分析了HSV空間的特性，認(rèn)為陰影對(duì)亮度和色調(diào)通道的影響相對(duì)獨(dú)立。因此根據(jù)陰影的特點(diǎn)，本文基于高斯混合模型背景減除后的包含陰影的前景目標(biāo)，通過分析陰影在HSV空間亮度和色調(diào)的變化特點(diǎn)消除運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中的陰影。

1 基于GMM的背景減除

1.1 高斯混合模型初始化

GMM是m個(gè)滿足高斯分布的單高斯模型（SGM）的加權(quán)和，在n幀d維序列圖像中，t時(shí)刻圖像上的任意像素灰度值xt出現(xiàn)的概率表示為：

式中，αi表示第i個(gè)單高斯模型的權(quán)值，且；θi表示第i個(gè)單高斯模型的參數(shù)向量，包含權(quán)值、均值μi和協(xié)方差∑i；N是高斯密度函數(shù)，表示為：

式中x為某一點(diǎn)的d維灰度向量，μ為密度函數(shù)的均值向量；∑為該密度函數(shù)的協(xié)方差矩陣；當(dāng)基于灰度圖像建立GMM時(shí)，維度d為1。

初始參數(shù)設(shè)定對(duì)高斯混合背景減除結(jié)果有較大影響。傳統(tǒng)的K-means高斯混合模型參數(shù)初始化方法不適用于復(fù)雜背景[14]，EM參數(shù)估計(jì)方法雖更精確，但收斂速度受參數(shù)初始值影響較大。為提高EM的收斂速度，本文通過前15幀圖像估計(jì)高斯混合模型的初始參數(shù)，并將該參數(shù)作為EM的初始值：

1）利用第一幀圖像建立第一個(gè)單高斯模型，均值μ為第一幀圖像的灰度，權(quán)值α=1，方差∑=1；

2）對(duì)于第t幀圖像中的任意像素點(diǎn)xt，與前t-1幀圖像建立的所有SGM的均值和方差進(jìn)行比較，若滿足|xt-μt-1，i|＜k∑t-1，i，則認(rèn)為該點(diǎn)符合第i個(gè) SGM 模型的分布，更新模型參數(shù)；否則建立新的高斯模型，令μt，i=xt，同時(shí)減小已建立的高斯模型權(quán)值，并滿足所有高斯模型權(quán)值和為1；

3）重復(fù)第2）步，當(dāng)幀數(shù)為15時(shí)建立的高斯混合模型得到的所有參數(shù)作為高斯混合模型EM參數(shù)估計(jì)的初值。圖1為EM算法估計(jì)參數(shù)的流程圖。

圖1 EM算法參數(shù)估計(jì)流程圖

①計(jì)算后驗(yàn)概率期望p（zi|xt，θ），zi表示xt符合第i個(gè) SGM 分布，p（zi|xt，θ）為當(dāng)前像素點(diǎn)xt屬于類別zi的概率，作為隱性變量的最新估計(jì)值：

②最大化似然函數(shù)，得到新的模型參數(shù)：

①②重復(fù)迭代，直到高斯混合模型的參數(shù)向量收斂，完成GMM的參數(shù)估計(jì)。

相對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，序列視頻圖像中背景區(qū)域的灰度值變化小。對(duì)于第i個(gè)高斯模型，令si=αi/∑i，si越大方差∑i越小，權(quán)值αi越大，說明在混合高斯模型中該高斯模型對(duì)該點(diǎn)判定為背景的貢獻(xiàn)越大。將建立的m個(gè)SGM的si值從大到小排列，選取前R個(gè)模型描述背景：

式中，Cf用于調(diào)節(jié)背景模型中SGM的個(gè)數(shù)，通常取值為0.2。

1.2 基于GMM的背景減除

在GMM完成初始化后，對(duì)于t時(shí)刻視頻圖像中的任意像素點(diǎn)xt，采用前t-1時(shí)刻視頻圖像建立的高斯混合模型進(jìn)行背景減除：

式中，μt-1，i和∑t-1，i分別為t-1 時(shí)刻第i個(gè)高斯模型的均值和方差，k為判定閾值。

1）當(dāng)xt與μt-1，i差的絕對(duì)值小于k∑t-1，i，則xt符合第i個(gè)模型的分布，當(dāng)前像素被檢測(cè)為背景，并按如下公式進(jìn)行更新：

式中，ρ為學(xué)習(xí)率，ρ越大則背景模型能越快適應(yīng)背景信息的變化，但當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)緩慢時(shí)，易被更新到新的背景模型中而誤檢為背景；ρ越小則背景模型更新越慢，不能較快適應(yīng)背景變化。

2）當(dāng)xt與μt-1，i差的絕對(duì)值大于k∑t-1，i，則xt被檢測(cè)為目標(biāo)，針對(duì)該xt增加新的高斯模型，設(shè)定較大的方差和較小的權(quán)值，并取代高斯混合模型中權(quán)值最小的SGM。

重復(fù)上述2）步驟，得到所有視頻的背景減除結(jié)果。但混合高斯模型的減除結(jié)果中不僅包含運(yùn)動(dòng)目標(biāo)也存在由于遮擋或者光照產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的陰影，因此需要對(duì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)進(jìn)一步消除陰影。

2 基于HSV的陰影消除算法

2.1 陰影區(qū)域的特征

由于受環(huán)境光源影響，圖像中目標(biāo)產(chǎn)生的陰影易被誤檢為前景。在RGB空間，目標(biāo)陰影使得對(duì)應(yīng)背景區(qū)域亮度降低，紅綠藍(lán)三通道的灰度值均發(fā)生變化，無法直接通過灰度的變化檢測(cè)陰影。而基于顏色恒常原理[15-16]，即使陰影區(qū)域的亮度發(fā)生變化，但色度變化較小。和RGB色彩空間不同，HSV色彩空間將色調(diào)與亮度通道獨(dú)立，其對(duì)色彩的描述更符合人類視覺的特性。因此，本文利用HSV空間對(duì)亮度敏感的特性，消除運(yùn)動(dòng)目標(biāo)中的陰影區(qū)域。

實(shí)驗(yàn)選取了多組不同光照強(qiáng)度的圖像，計(jì)算八鄰域亮度（V）和色度（H）的均值，圖2（a）（b）給出了兩組不同光照時(shí)的圖像，圓圈標(biāo)示出了運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)前后產(chǎn)生陰影的區(qū)域，運(yùn)動(dòng)目標(biāo)產(chǎn)生的陰影在不同光照下亮度變化有明顯差異。表1為該區(qū)域產(chǎn)生陰影前后的H和V均值的對(duì)比。實(shí)驗(yàn)分析表明，陰影區(qū)域的亮度變化通常大于10%，且光強(qiáng)越大，亮度變化率越大，而色調(diào)變化在5%上下浮動(dòng)。

圖2 不同光照下運(yùn)動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)區(qū)域前后對(duì)比

表1 產(chǎn)生陰影前后色度和亮度對(duì)比

2.2 基于HSV空間的陰影消除

根據(jù)RGB到HSV的映射關(guān)系，將利用高斯混合模型背景減除后包含陰影的目標(biāo)區(qū)域映射到HSV空間，HSV空間的轉(zhuǎn)換模型如下：

根據(jù)以下判別條件，檢測(cè)陰影區(qū)域：

其中，Vf和Hf分別表示包含陰影的目標(biāo)區(qū)域V和H分量，Vb和Hb分別表示背景的V和H分量，TV表示陰影檢測(cè)中V分量的判定閾值，TH表示陰影檢測(cè)中H分量的判定閾值。通過對(duì)多組不同照度序列視頻圖像中目標(biāo)及陰影的亮度和色調(diào)進(jìn)行分析，得到TV和TH的經(jīng)驗(yàn)值為TV=0.09，TH=0.055。

3 結(jié)果分析

所用計(jì)算機(jī)處理器為Intel Core i7-4810MQ在Windows 10系統(tǒng)下，基于Visual Studio 2015和OpenCV3.0采用本文提出的方法進(jìn)行序列圖像背景減除。

為了驗(yàn)證該方法在不同光照條件下的背景減除結(jié)果，分別選取了室內(nèi)室外視頻進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，并與普通GMM背景減除算法進(jìn)行對(duì)比。圖3為較強(qiáng)光照室外圖像中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)汽車由近及遠(yuǎn)選擇的第52、86和148幀背景減除效果對(duì)比，分辨率480*320，幀率24fps。

圖3 室外場(chǎng)景GMM方法和本文方法背景減除結(jié)果

圖4為室內(nèi)較弱光照?qǐng)D像序列中第376和566幀圖像的背景減除結(jié)果對(duì)比，分辨率640*480，幀率50 fps，圖中灰色部分為陰影區(qū)域。

圖4 室內(nèi)場(chǎng)景GMM方法和本文方法背景減除結(jié)果

本文參考了Prati提出的背景減除評(píng)價(jià)指標(biāo)，采用目標(biāo)檢出率ξ和陰影檢出率η對(duì)背景中陰影和目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

式中，TO和TS分別表示正確檢出的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和陰影區(qū)域的像素?cái)?shù)，F(xiàn)O和FS分別表示錯(cuò)誤檢出的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)和陰影區(qū)域的像素?cái)?shù)，UO表示未檢出的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)像素?cái)?shù)。表2為兩種方法的評(píng)價(jià)結(jié)果：

表2 GMM算法和本文方法的評(píng)價(jià)結(jié)果

表2的數(shù)據(jù)表明，對(duì)于在室內(nèi)外不同光照條件下采集的圖像，相對(duì)于傳統(tǒng)高斯混合模型，本文采用的方法均具有較好的背景減除結(jié)果，其目標(biāo)檢出率更高，陰影誤檢率更低。

4 結(jié) 論

文中針對(duì)高斯混合模型背景減除結(jié)果中運(yùn)動(dòng)目標(biāo)包含陰影的情況，將包含陰影的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)由RGB空間映射到HSV空間，設(shè)定亮度和色度閾值消除陰影。不同光照強(qiáng)度視頻背景減除結(jié)果表明，本文方法能較準(zhǔn)確地檢測(cè)出運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，消除陰影，運(yùn)算速度快，對(duì)不同光照強(qiáng)度的陰影消除適應(yīng)性較好。

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