謝崇寶，張國(guó)華，彭文啟，王偉杰

（1.中國(guó)灌溉排水發(fā)展中心，北京 100054；2.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院 水環(huán)境研究所，北京 100038）

1 概述

目前，美國(guó)、歐洲等發(fā)達(dá)國(guó)家和地區(qū)大多采用大型噴灌機(jī)和絞盤(pán)式噴灌機(jī)等既節(jié)約勞力、又有利于規(guī)模化灌溉的噴灌技術(shù)［1-4］，較少采用固定管道式噴灌這種影響農(nóng)田機(jī)械化耕作和收割的灌溉方式。而在我國(guó)，固定管道式噴灌是推進(jìn)高效節(jié)水灌溉發(fā)展的重點(diǎn)之一，因此解決其影響耕作、頻繁拆卸、倉(cāng)儲(chǔ)損耗等問(wèn)題具有十分重要而又緊迫的現(xiàn)實(shí)意義。

園林綠化中常用的埋藏式噴頭和大田中常用的搖臂式噴頭，均不能直接接觸土壤。埋藏式噴頭，需要一個(gè)直達(dá)地表的保護(hù)管，將噴頭安裝在這個(gè)保護(hù)管內(nèi)，防止外部土壤和雜物進(jìn)入管內(nèi)堵塞噴頭。但若將其用于農(nóng)田灌溉中，因種植農(nóng)作物的土地需要季節(jié)性翻耕，這個(gè)保護(hù)管會(huì)對(duì)耕作活動(dòng)造成障礙，不利于農(nóng)業(yè)機(jī)械化、規(guī)?；鳌u臂式噴頭，自身結(jié)構(gòu)的限制只能安裝在地面以上，需要灌溉時(shí)進(jìn)行逐個(gè)安裝，農(nóng)作物收割前或土層翻耕時(shí)需要將其逐個(gè)拆卸并放回倉(cāng)庫(kù)中，不僅影響耕作，而且工作強(qiáng)度和工作量巨大，工作效率低，用工成本高，不符合農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化的發(fā)展需求。

為此，作者基于理論和實(shí)踐有機(jī)融合的設(shè)計(jì)理念，以不影響耕作為目標(biāo)，以將噴頭直接埋入土中的方法來(lái)解決固定噴灌影響機(jī)械化耕作問(wèn)題的設(shè)想，分析得出這種噴頭不僅要能夠?qū)崿F(xiàn)噴灑而且要具備破土功能的實(shí)際需求和設(shè)計(jì)思路，成功研發(fā)了地埋式自升起噴灌裝置［5-7］。本文基于該設(shè)備實(shí)際破土過(guò)程中的阻力和推動(dòng)力分析，重點(diǎn)研究地埋式自升起噴灌裝置的頂出機(jī)理。

2 地埋式自升起噴灌裝置受力結(jié)構(gòu)分析

地埋式自升起噴灌裝置要同時(shí)具備破土和噴灑功能，必須在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)上尋求技術(shù)突破。圖1為地埋式自升起噴灌裝置的核心部件圖，側(cè)端出水口實(shí)現(xiàn)噴灑功能，頂端出水口實(shí)現(xiàn)破土功能，從而實(shí)現(xiàn)一種設(shè)備“地下為鉆頭、地上為噴頭”的雙重功能且能夠自動(dòng)切換。本文重點(diǎn)研究裝置的破土機(jī)理，有關(guān)噴頭的結(jié)構(gòu)優(yōu)化與水力設(shè)計(jì)參數(shù)問(wèn)題，將另文研究。

圖1 噴頭模型

地埋式自升起噴灌裝置依托內(nèi)部水壓形成向上破土推動(dòng)力，同時(shí)受到埋深（即地埋設(shè)備頂部在耕作土壤中的深度）土的自重力、土體對(duì)管道側(cè)壁的摩擦力以及土體抵抗剪切破壞的3種力的作用。地埋設(shè)備向上破土受力如圖2所示。建立坐標(biāo)系：以套管上沿為基準(zhǔn)，設(shè)定z=0，即伸縮管向上頂土的起始位置，圖中為伸縮管頂土高度為z時(shí)的示意圖。設(shè)地埋裝置在耕作土壤中的埋深為h=0.4m，伸縮管直徑d=0.05 m，垂向方向頂土的面積伸縮管側(cè)面積S2=πdz。

圖2 地埋式自升起噴灌裝置頂土過(guò)程受力分析

2.1 有效推動(dòng)力 破土有效推動(dòng)力W推導(dǎo)如下：系統(tǒng)底部的輸水壓強(qiáng)P0，噴頭出水而損失的壓強(qiáng)即管內(nèi)局部損失Ps，伸縮管內(nèi)水柱的壓強(qiáng)Pw三者相減即為作用在伸縮管頂部的有效壓強(qiáng)，再乘以伸縮管的截面積S1，得到伸縮管道的向上推力。設(shè)定伸縮管自身的重量為Gp，最終得到破土的有效推動(dòng)力W為

根據(jù)局部損失室內(nèi)實(shí)驗(yàn)分析測(cè)定［8］，換算出不同工況條件下水平噴頭處的實(shí)際頂推壓強(qiáng)，以及壓強(qiáng)損失量Ps，如表1所示。

表1 不同進(jìn)口流量壓力下裝置的有效壓強(qiáng)換算

由最優(yōu)線性擬合可以得到有效壓強(qiáng)P0-Ps與進(jìn)口壓強(qiáng)P0的關(guān)系式為（單位Pa）

從裝置底部到伸縮管頂部的高度約為1.3 m，則水柱最大高度為1.3 m，則伸縮管水柱的壓強(qiáng)Pw=12 740 Pa，式（1）可表示為：

2.2 重力 在垂向方向土的自重應(yīng)力為：

由式（4）可知隨著埋深越大，土的自重應(yīng)力越大，σz為土的自重應(yīng)力（N/m2），γ為土的容重（N/m3），則管道在破土過(guò)程中（0≤z≤h）所受到土體重力作用為：

伸縮管道在最底部（即z=0處）受到土體最大重力，其表達(dá)式為：

2.3 摩擦力 在破土過(guò)程中，由于土體側(cè)向壓力的存在，管道側(cè)壁與土體產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，將會(huì)受到土體對(duì)其的摩擦阻力作用。

首先分析伸縮管道受到的側(cè)向應(yīng)力，從圖1可以看出，隨著埋深越大，側(cè)向應(yīng)力也隨之越大，伸縮管道頂部z處的側(cè)向應(yīng)力為：

z=0處的側(cè)向應(yīng)力為：

式中：σx為側(cè)向應(yīng)力，N/m2；K為土的側(cè)向應(yīng)力系數(shù)。如圖1的右側(cè)受力分析所示，側(cè)向應(yīng)力呈線性分布，可得伸縮管道受到的平均應(yīng)力為：

則伸縮管道受到的壓力N為：

根據(jù)摩擦定理，破土過(guò)程中（0≤z≤h）管道受到的摩擦力N為：

當(dāng)伸縮管剛開(kāi)始頂出地面（即z=h），管道受到最大的側(cè)向應(yīng)力，即受到最大摩擦力F為：

2.4 剪切力 在伸縮管工作的過(guò)程中，土體被逐層剪切破壞。根據(jù)摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，對(duì)于黏性土壤，抗剪強(qiáng)度公式為：

式中：τf為土壤的抗剪強(qiáng)度；cf為土壤的黏聚力；σ為滑動(dòng)面上的法向應(yīng)力；φ為土壤的內(nèi)摩擦角，即為抗剪強(qiáng)度線的傾角。

對(duì)伸縮管頂部土體進(jìn)行受力分析，如圖3所示，側(cè)向應(yīng)力為σx，垂向應(yīng)力為土重力加上頂管對(duì)土體施加的力σz+σT，根據(jù)應(yīng)力圓與土體抗剪強(qiáng)度公式的關(guān)系，可得將土體剪切破壞所需要滿足的關(guān)系式為：

由于最初破土階段所需的剪切力是最大的，故σz和σx取埋深h=40 cm處的土重力和側(cè)向應(yīng)力。

圖3 未浸潤(rùn)土體在伸縮管作用下的受力圖

則將土進(jìn)行剪切破壞所需的最大剪切力為：

2.5 阻力合力 為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，要實(shí)現(xiàn)灌溉設(shè)備的破土過(guò)程，需克服土體最大重力Gmax、最大摩擦力fmax以及最大的土體剪切破壞力Tmax，即：

考慮有不確定因素存在，例如灌溉設(shè)備中內(nèi)外套管之間存在的摩擦阻力等，為保證管道可以順利破土而出，設(shè)定阻力余量系數(shù)為β=1.05，可得破土所需克服的最小阻力Fmin為

3 地埋式自升起噴灌裝置頂出分析

3.1 最小進(jìn)水壓強(qiáng)計(jì)算公式 破土所需要的條件為破土推動(dòng)力大于或等于其受到的阻力，即

將式（3）代入上式，即可得到系統(tǒng)輸入壓強(qiáng)要滿足的條件，而所有的動(dòng)力均來(lái)源于管道輸水壓力：

故最小的輸水壓強(qiáng)為：

實(shí)際情況中的耕種土壤有多種類(lèi)型，或是多種土壤類(lèi)型的混合。為了理論分析，這里選用均勻松砂、均勻緊砂、有機(jī)質(zhì)軟黏土以及壓實(shí)情況下的有機(jī)質(zhì)軟黏土為研究對(duì)象，分析推求不同類(lèi)型土壤對(duì)灌溉裝置的阻力，以及破土所需的最小輸水壓強(qiáng)。

3.2 無(wú)出流的頂管破土所需最小進(jìn)水壓強(qiáng) 為了研究頂管出流對(duì)地埋式自升起噴灌裝置破土能力的影響，本文計(jì)算了頂管不出流工況下的最小進(jìn)水壓強(qiáng)，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

由于頂管頂部土體未被浸潤(rùn)，故土體的重度選用干重度；摩擦力系數(shù)取0.5；對(duì)于砂土的側(cè)向應(yīng)力系數(shù)取0.3～0.5，對(duì)于黏土的側(cè)向應(yīng)力系數(shù)取0.5～1.0，而壓實(shí)狀態(tài)的黏土取0.5～3.0；砂土的黏聚力為零，黏土的黏聚力取20～60 kPa，砂土的內(nèi)摩擦角取36°～45°，黏土的內(nèi)摩擦角取30°～45°，另外頂管自重為20 N。綜合考慮各種因素的影響，各參數(shù)取值如表2所示。

表2 無(wú)出流的管道破土所需的最小進(jìn)水壓強(qiáng)計(jì)算

根據(jù)表2，采用式（17）計(jì)算可得，在均勻松砂情況下，破土所需要的阻力最小，為41.38 N；而在壓實(shí)情況下的有機(jī)黏土（極端情況），破土所需要的力最大，為909.08 N。對(duì)于均勻松砂，破土所需要的最小進(jìn)水壓強(qiáng)為0.11 MPa，對(duì)壓實(shí)的有機(jī)黏土情況下，破土所需要的輸水壓強(qiáng)竟然高達(dá)0.667≈0.7 MPa，遠(yuǎn)高出噴灌實(shí)際工作壓力。并且從上表中可以看出，從松砂到緊砂，從一般有機(jī)黏土到壓實(shí)的有機(jī)黏土，剪切力所占的百分比逐步增加；對(duì)于有機(jī)黏土而言，剪切力占合力79%～90%，說(shuō)明要在黏土中實(shí)現(xiàn)破土而出，主要需要克服土體的剪切力。

3.3 有出流的頂管破土所需最小進(jìn)水壓強(qiáng) 針對(duì)地埋設(shè)備的有出流的伸縮管，由于破土過(guò)程中土體在水流的作用下逐漸喪失黏聚力［9］，所以破土所需要的水壓相比傳統(tǒng)頂管會(huì)大幅減小。對(duì)于黏性土壤，地埋設(shè)備破土過(guò)程中的噴水，使得土體的黏聚力隨著含水量的增加而迅速減小［10-11］，砂土的黏聚力為零，為計(jì)算方便，土壤的黏聚力取15 kPa［12-13］，則根據(jù)式（15）可得將土進(jìn)行剪切破壞所需的剪切力為58.9 N。

對(duì)于土體重度，由于頂管出流將使其周?chē)耐馏w趨于飽和，而遠(yuǎn)離頂管的土體受其影響較小，所以這里采用80%的干重度加上20%的飽和重度作為破土過(guò)程中土體的綜合重度。對(duì)于摩察系數(shù)，試驗(yàn)研究表明，不同類(lèi)型、不同含水量狀態(tài)下的土壤對(duì)不同材料間的摩擦系數(shù)有著顯著差異，地埋設(shè)備的材質(zhì)為超高分子量聚乙烯，其摩擦系數(shù)介于0.3～0.5之間。對(duì)于側(cè)向應(yīng)力系數(shù)，由于土體含水量在頂管出流的作用下迅速增加，土體接近飽和液化，側(cè)向應(yīng)力系數(shù)也會(huì)比通常情況小，這里采用0.1～0.2，對(duì)于壓實(shí)有機(jī)黏土的側(cè)向應(yīng)力系數(shù)最大取到0.4；另外頂管自重為20 N。綜合考慮各種因素的影響，各參數(shù)取值如表3所示。

根據(jù)表3，采用式（17）計(jì)算可得，在均勻松砂情況下，破土所需要的力最小，為18.3 N；而在壓實(shí)情況下的有機(jī)黏土（極端情況），破土所需要的力最大，為97.82 N。從表2中可以看出：對(duì)于均勻松砂，破土所需要的最小進(jìn)水壓強(qiáng)為0.095 MPa，對(duì)壓實(shí)的有機(jī)黏土情況下，即地埋設(shè)備破土最為不利的狀態(tài)，當(dāng)輸水壓強(qiáng)達(dá)到0.146 MPa時(shí)，該地埋設(shè)備可以順利破土而出，達(dá)到正常工作狀態(tài)。也就是，在最不利的土壤條件下，只要灌溉輸水壓強(qiáng)達(dá)到0.15 MPa以上即可滿足地埋式自升降高效節(jié)水灌溉設(shè)備的正常工作。

表3 有出流的管道破土所需的最小進(jìn)水壓強(qiáng)計(jì)算

同時(shí)，從上表可以看出：由松砂到緊砂，由一般黏土到壓實(shí)黏土，各個(gè)阻力所占百分比也在發(fā)生變化。對(duì)于黏性土壤，剪切破壞力所占的比重在60%～80%之間，起到?jīng)Q定性作用。從另一角度而言，對(duì)于黏土能否順利破土，主要取決于剪切破壞力；對(duì)于砂質(zhì)土壤能否順利破土，主要克服土體重力和摩擦力。

4 伸縮管徑大小對(duì)破土的影響分析

當(dāng)伸縮管管徑發(fā)生變化時(shí)，各種土質(zhì)能夠破土所需要的最小進(jìn)水壓強(qiáng)見(jiàn)表4。從表中可以看出，當(dāng)管徑在0.01～0.09 m范圍變化時(shí)，對(duì)于均勻松砂、均勻緊砂、一般有機(jī)黏土和壓實(shí)有機(jī)黏土而言，破土所需的最小進(jìn)水壓強(qiáng)隨著管徑的增大而減小。

從中分析可以得到：當(dāng)管徑增加時(shí)，破土的推動(dòng)力在增加，同時(shí)受到的阻力也在增加，如伸縮管上部土體的重力以及摩擦力都在增加，并且推動(dòng)力增加程度遠(yuǎn)大于伸縮管的阻力增加的程度，所以管徑越大，破土所需要的進(jìn)水壓強(qiáng)越小。

由此可知，當(dāng)管徑在0.01～0.09 m范圍變化時(shí)，破土所需的最小進(jìn)水壓強(qiáng)隨著伸縮管管徑的增大而減小，當(dāng)管徑足夠大時(shí)（超過(guò)0.09 m），破土所需的壓強(qiáng)基本不變。

表4 不同伸縮管管徑下所需最小進(jìn)水壓強(qiáng) （單位：MPa）

5 結(jié)語(yǔ)

（1）本文通過(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)室模擬相結(jié)合的方式，構(gòu)建了地埋式自升起噴灌裝置水壓作用破土過(guò)程的分析方法，推導(dǎo)形成了多類(lèi)型土壤條件的最小進(jìn)水壓強(qiáng)公式。

（2）分析得到了無(wú)出流的灌溉設(shè)備難以破土而出的原因，通過(guò)理論計(jì)算得到無(wú)出流的灌溉設(shè)備輸水壓強(qiáng)需達(dá)到0.7 MPa才能保證在所有類(lèi)型土壤中實(shí)現(xiàn)破土，遠(yuǎn)大于噴灌的實(shí)際工作壓力。

（3）頂管頂部設(shè)計(jì)的出水口，在破土過(guò)程中起到浸潤(rùn)周?chē)馏w的作用，使土體結(jié)構(gòu)的凝聚力減小，大幅降低了破土所需的輸水壓強(qiáng)，使得破土過(guò)程更加高效省力。在最不利條件下，如壓實(shí)有機(jī)黏土，輸水壓強(qiáng)僅需達(dá)到0.15 MPa就可以順利破土而出。

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