李慶華，種法澄，張 麒，徐世烺

（浙江大學(xué) 高性能建筑結(jié)構(gòu)與材料研究所，浙江 杭州 310058）

1 研究背景

目前我國(guó)有眾多已建或在建、待建的混凝土水壩工程，工程規(guī)模位居世界前列［1］，且多建在西南部多地震區(qū)域［2］。由于混凝土自身抗拉性能低而且大體積混凝土在澆筑過(guò)程中溫度不易控制、振搗質(zhì)量難以保證，使得混凝土內(nèi)部容易產(chǎn)生微觀裂縫，這些微觀裂縫的存在使得結(jié)構(gòu)的宏觀承載力下降，存在發(fā)生低應(yīng)力破壞的風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行埋下了隱患。因此，采用合適的手段對(duì)混凝土裂縫穩(wěn)定性和安全性進(jìn)行評(píng)估，及時(shí)采取加固措施，對(duì)于保障結(jié)構(gòu)的安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重大的意義。

眾多混凝土斷裂力學(xué)試驗(yàn)均表明，由于骨料的咬合橋聯(lián)作用，混凝土的斷裂過(guò)程可以分為裂縫起裂、裂縫穩(wěn)定擴(kuò)展、裂縫失穩(wěn)擴(kuò)展三個(gè)階段。對(duì)于抗?jié)B性能要求較高的混凝土水壩的安全性評(píng)估，確定混凝土內(nèi)部裂縫是否起裂十分重要。為此，徐世烺等［3-5］引入起裂韌度作為裂縫起裂時(shí)的斷裂韌度，并將傳統(tǒng)的斷裂韌度記為失穩(wěn)韌度提出了兩個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子表征的雙K斷裂模型。能量法和應(yīng)力強(qiáng)度因子法在線彈性斷裂力學(xué)中是等效的，趙艷華等［6］在雙K斷裂模型的基礎(chǔ)上，提出了能量法表征的雙G斷裂模型。雙K斷裂模型和雙G斷裂模型均可以很好地描述混凝土斷裂的全過(guò)程，且互為驗(yàn)證，為混凝土斷裂性能的評(píng)估提供了理論依據(jù)。雙K斷裂模型已多次用作大壩混凝土安全性評(píng)估的基本理論，吳瑤等［2］曾基于雙K斷裂模型對(duì)丹江口大壩混凝土的斷裂性能進(jìn)行評(píng)估檢測(cè)，認(rèn)為上游豎向裂縫尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子已超過(guò)起裂韌度需要進(jìn)行排水加固。

對(duì)鉆芯樣品進(jìn)行斷裂力學(xué)試驗(yàn)是大壩混凝土斷裂性能評(píng)估的常用方法。圓形緊湊拉伸法適用于鉆芯樣品，因此不斷有學(xué)者希望將這種常用于瀝青材料［7-8］的斷裂力學(xué)試驗(yàn)方法引入混凝土。2005年，Wagoner等［9］將這種方法應(yīng)用到混凝土試件上，但是在試驗(yàn)過(guò)程中50%左右的試件在預(yù)制加載孔處的混凝土發(fā)生了提前破壞。為了解決這一問(wèn)題，Cifuentes等［10］提出了一種改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法，改進(jìn)了傳統(tǒng)方法的加載方式，從而避免了加載孔處混凝土的提前破壞。但是尚未有學(xué)者采用該方法測(cè)定混凝土雙K斷裂參數(shù)和雙G斷裂參數(shù)，關(guān)于該方法能否獲得穩(wěn)定的兩種斷裂參數(shù)有待試驗(yàn)研究。本文采用改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法，用于測(cè)定不同尺寸下試件的雙G參數(shù)和雙K參數(shù)。一方面通過(guò)分析每組數(shù)據(jù)的離散性，驗(yàn)證這種新型的混凝土斷裂力學(xué)試驗(yàn)方法能否獲得穩(wěn)定的雙K與雙G斷裂參數(shù)，另一方面通過(guò)比較由公式計(jì)算間接得到的等效斷裂韌度和雙K模型計(jì)算直接得到的斷裂韌度，研究雙G斷裂模型和雙K斷裂模型在描述斷裂性能方面的等效性，最后討論兩種斷裂模型參數(shù)的尺寸效應(yīng)。

2 斷裂參數(shù)的計(jì)算方法

2.1 雙K斷裂參數(shù)的計(jì)算 由于混凝土斷裂過(guò)程區(qū)的存在，經(jīng)典線彈性斷裂力學(xué)公式不能直接運(yùn)用到混凝土，為此引入線性漸進(jìn)疊加假定［11］，假定的內(nèi)容為：（1）P-CMOD曲線的非線性特征是由自由裂縫面前端的虛擬裂縫引起；（2）有效裂縫包括等效彈性自由裂縫和等效彈性虛擬裂縫兩部分。

下面對(duì)該假定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推導(dǎo)：圖1為某試件的P-CMOD曲線，該試件預(yù)制裂縫長(zhǎng)度為a0。A點(diǎn)為線彈性點(diǎn)，在A點(diǎn)之前裂縫不起裂，裂縫長(zhǎng)度保持為a0不變。將A點(diǎn)的荷載Pini和裂縫長(zhǎng)度a0帶入線彈性斷裂力學(xué)公式即可求其起裂韌度。B點(diǎn)為非線性點(diǎn)，其有效裂縫長(zhǎng)度用ab表示，則虛擬裂縫長(zhǎng)度?ab=ab-a0。若試件在B點(diǎn)卸載，并忽略殘余變形，假設(shè)卸載至原點(diǎn)。那么B點(diǎn)就可以看作是預(yù)制裂縫為ab試件的線彈性點(diǎn)，線彈性斷裂力學(xué)公式仍可用。以此類推，非線性的P-CMOD曲線可以看作是一系列線彈性點(diǎn)的組合，因此一個(gè)完整的考慮非線性特征的斷裂過(guò)程可以采用線彈性斷裂方法加以描述。

圖1 線性漸進(jìn)疊加假設(shè)

確定起裂荷載Pini是雙K斷裂模型的關(guān)鍵，常用的測(cè)量起裂荷載的方法有激光散斑法、光彈貼片法、掃描電子顯微鏡法和電阻應(yīng)變片法等，本文采用電阻應(yīng)變片法。具體方法為：以初始裂縫為中軸線，在試件兩側(cè)平面距預(yù)制縫處1 cm的位置對(duì)稱粘貼一對(duì)應(yīng)變片，應(yīng)變片與另外兩對(duì)溫度補(bǔ)償片構(gòu)成兩個(gè)全橋回路，用以測(cè)定起裂荷載。在裂縫起裂之前，隨著荷載的增加，預(yù)制裂縫兩側(cè)的混凝土不斷積聚能量，使得縫端應(yīng)變片的應(yīng)變值不斷增大，并且基本呈線性增長(zhǎng)，直至在某一荷載下發(fā)生回縮，這表明觀測(cè)點(diǎn)間有裂縫出現(xiàn)，混凝土積聚的能量得到釋放，導(dǎo)致應(yīng)變減小。此時(shí)應(yīng)變回縮點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載即為起裂荷載Pini。

由于裂縫起裂之前，混凝土可以近似看作是線彈性材料。因此得到了起裂荷載Pini之后，將其和初始裂縫長(zhǎng)度a0一起帶入線彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子計(jì)算公式便可得到起裂韌度的大小，對(duì)于本文試件形式，具體的公式為［12］：

其中：

式中：T為試件厚度；W為試件凈高；a0為初始裂縫長(zhǎng)度；α為縫高比，α=a0/W；Pini為起裂荷載；a為裂縫長(zhǎng)度。

直接進(jìn)行混凝土彈性模量試驗(yàn)測(cè)得的彈性模量并不能準(zhǔn)確反映每一個(gè)試件的彈性模量，每個(gè)試件的彈性模量都會(huì)稍有不同。因此本文試驗(yàn)采用荷載-裂縫張開口位移公式反算試件彈性模量。對(duì)于本文試件形式，荷載-裂縫張開口位移的關(guān)系式如下［12］：

其中：

式中：E為混凝土彈性模量。

然后將試驗(yàn)測(cè)得的起裂荷載Pini、起裂時(shí)裂縫張開口位移CMODini、初始裂縫長(zhǎng)度a0、試件厚度T帶入到式（3）即可得到該試件的彈性模量E。

雙K斷裂模型在吸取了兩參數(shù)模型和等效裂縫模型等經(jīng)典斷裂模型優(yōu)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出了線性漸進(jìn)疊加假設(shè)。在該假設(shè)的前提下，把試驗(yàn)測(cè)得的最大荷載Pmax、此時(shí)對(duì)應(yīng)的裂縫張開口位移CMODc代替起裂荷載Pini起裂時(shí)裂縫張開口位移CMODini和計(jì)算得到的試件彈性模量E一并代入到式（3），通過(guò)數(shù)值計(jì)算即可獲得臨界等效裂縫長(zhǎng)度ac。

在線性漸進(jìn)疊加假設(shè)的前提下，將最大荷載Pmax和臨界等效裂縫長(zhǎng)度ac，代替起裂荷載Pini和初始裂縫長(zhǎng)度a0代入式（1），即可得到失穩(wěn)韌度

根據(jù)線性漸進(jìn)疊加假定，非線性的P-CMOD曲線上可以看作是一系列線彈性點(diǎn)的組合，因此一個(gè)完整的考慮非線性特征的斷裂過(guò)程可以采用線彈性斷裂方法加以描述，所以經(jīng)典的線彈性斷裂力學(xué)公式是可用的。

2.2 雙G斷裂參數(shù)的計(jì)算 根據(jù)線彈性斷裂力學(xué)，對(duì)于線彈性材料，其能量釋放率為［12］：

式中：C為試件的柔度，對(duì)于圓形緊湊拉伸試件而言，C=CMOD/P，P為荷載，CMOD為裂縫張開口位移。

對(duì)于圓形緊湊拉伸試件而言，T、W、α均為已知參數(shù)，計(jì)算G首先要求解dC/dα。

對(duì)于圓形緊湊拉伸試件，荷載-裂縫張開口位移的關(guān)系式如式（3）、式（4）所示［12］，由C=CMOD/P即：

對(duì)式（6）兩邊同時(shí)求導(dǎo)，可得：

將式（7）代入式（5）得基本計(jì)算公式。

現(xiàn)將雙G斷裂模型的計(jì)算方法總結(jié)概括如下：（1）根據(jù)式（3）計(jì)算混凝土的彈性模量E；（2）將計(jì)算得到的彈性模量E、峰值荷載Pmax、臨界裂縫張開口位移CMODc代入式（3），通過(guò)數(shù)值計(jì)算的方式求解臨界等效裂縫長(zhǎng)度ac；（3）將起裂荷載Pini、初始裂縫長(zhǎng)度a0代入式（5）便可得到起裂能量釋放率（4）將峰值荷載Pmax、臨界等效裂縫長(zhǎng)度ac代入式（5）便可得到失穩(wěn)能量釋放率

3 試驗(yàn)過(guò)程

3.1 試件制作 澆筑模具外壁為標(biāo)準(zhǔn)尺寸的PVC管材，管材的內(nèi)徑分別為150、200、250和400 mm。管材下部用木模板封口。用黑色馬克筆在模具外壁按標(biāo)準(zhǔn)試件尺寸做好相應(yīng)標(biāo)記，用電鉆在模板外壁標(biāo)記處鉆孔，插入長(zhǎng)度50 cm、直徑10 mm的螺紋鋼筋，并用熱熔膠做好鋼筋洞口處的密封。同一尺寸試件兩兩一起澆筑，后期切割成兩個(gè)試件。

本文試驗(yàn)材料采用標(biāo)號(hào)為42.5的普通硅酸鹽水泥、河沙和直徑15 mm以下的碎石，各試件統(tǒng)一按照配合比為：水泥∶石子∶沙子∶水=1∶2.3∶1.19∶0.41的混凝土進(jìn)行澆筑。按尺寸不同共澆筑4組，每組4個(gè)試件，每組試件具體尺寸見(jiàn)表1。同時(shí)澆筑3個(gè)尺寸為150 mm×150 mm×150 mm的立方體抗壓試件，測(cè)得28 d抗壓強(qiáng)度的平均值為32.07 MPa。

試件在溫度為（20±3）℃和相對(duì)濕度在90%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室養(yǎng)護(hù)28 d后，使用大型精密切割儀器按照?qǐng)D2所示尺寸切割加工。其中初始裂縫由切割機(jī)切割制作，初始裂縫長(zhǎng)度如表1所示。預(yù)埋鋼筋隨裂縫的切割被一起切斷。

3.2 測(cè)試及加載過(guò)程 以初始裂縫為中軸線，在試件兩側(cè)面距離預(yù)制縫處約1 cm的位置分別對(duì)稱粘貼一對(duì)應(yīng)變片，應(yīng)變片與另外兩對(duì)溫度補(bǔ)償片構(gòu)成兩個(gè)全橋回路，用以測(cè)定起裂荷載。除此之外，在斷裂過(guò)程區(qū)兩側(cè)依次布置兩排應(yīng)變片，用以監(jiān)測(cè)裂縫的擴(kuò)展。試驗(yàn)在250 kN的Instron試驗(yàn)機(jī)上開展，使用合適的夾頭夾住試件的兩端鋼筋。使用夾式引伸儀測(cè)量裂縫張開口處位移CMOD，并以裂縫張開口位移控制加載速率。最小尺寸試件的初始加載速率為2.5 μm/min，荷載達(dá)到峰值荷載后可逐步提速到25 μm/min。待CMOD數(shù)值增長(zhǎng)到4 mm（夾式引伸儀量程）或試件破壞時(shí)加載結(jié)束。試驗(yàn)基本測(cè)得量包括荷載P、裂縫開口位移CMOD以及裂縫尖端處的應(yīng)變值。

表1 試件尺寸

圖2 改進(jìn)的圓形緊湊拉伸試件的標(biāo)準(zhǔn)幾何尺寸

4 結(jié)果及分析討論

4.1 起裂荷載Pini的確定 試件中典型的荷載-應(yīng)變曲線如圖3所示。從圖3中可以看出，在開始加載時(shí)，應(yīng)變片應(yīng)變值基本呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)應(yīng)變達(dá)到極值在某一點(diǎn)發(fā)生回縮，說(shuō)明測(cè)點(diǎn)間有裂縫產(chǎn)生，混凝土積累的能量得到釋放，因此應(yīng)變片開始回縮時(shí)對(duì)應(yīng)的荷載即為起裂荷載Pini。

4.2 峰值荷載Pmax的確定 試件中典型的荷載-裂縫張開口位移曲線如圖4所示。從圖4可以看出，試件加載初期P-CMOD曲線基本呈線性增長(zhǎng)，當(dāng)裂縫起裂時(shí)，曲線呈現(xiàn)非線性增長(zhǎng)，達(dá)到峰值后平緩下降。圖4曲線全程平滑，沒(méi)有出現(xiàn)峰后荷載陡降，尾部曲線非常平穩(wěn)，說(shuō)明試驗(yàn)過(guò)程十分穩(wěn)定。

4.3 試驗(yàn)計(jì)算結(jié)果 試驗(yàn)按試件直徑變化共設(shè)計(jì)4組16個(gè)試件，最終得到15個(gè)試件的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，按上述方法計(jì)算得到起裂能量釋放率和失穩(wěn)能量釋放率由上文提到的線性漸進(jìn)疊加假設(shè)可知，線彈性斷裂力學(xué)公式是可用的［13］。為了驗(yàn)證雙G斷裂模型和雙K斷裂模型在描述斷裂性能方面是否具有等效性，首先利用上式將能量釋放率轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的應(yīng)力強(qiáng)度因子表示，記為和同時(shí)依據(jù)雙K斷裂模型計(jì)算得到雙K斷裂韌度，記為由于雙G參數(shù)與雙K參數(shù)的量綱不同，不可以利用方差直接比較數(shù)據(jù)離散性的大小，因此計(jì)算了每組數(shù)據(jù)的變異系數(shù)，用以比較雙G參數(shù)與雙K參數(shù)離散性的差異。將每個(gè)試件的計(jì)算信息匯總于表2，其中由于試件切割存在誤差，初始裂縫長(zhǎng)度計(jì)算值以實(shí)際切割長(zhǎng)度為準(zhǔn)。

圖3 典型試件的荷載-應(yīng)變曲線（D150-4）

圖4 典型試件的荷載-裂縫張開口位移曲線（D300-3）

表2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)及參數(shù)計(jì)算

對(duì)比表2和表3中經(jīng)修正前后試件的雙K和雙G斷裂參數(shù)數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，修正前后起裂韌度的誤差一般在30%以內(nèi)，最小誤差7.4%，最大誤差48.6%；修正前后失穩(wěn)韌度的誤差一般在50%以內(nèi)，最小誤差7.4%，最大誤差56.4%。這說(shuō)明混凝土前期的損傷對(duì)失穩(wěn)韌度的影響更大。類似的，起裂能量釋放率的誤差一般在10%以內(nèi)，最大誤差14.0%；失穩(wěn)能量釋放率的誤差一般在15%以內(nèi)，最大誤差19.5%。從上述的對(duì)比可以看出，一方面，試件損傷對(duì)于失穩(wěn)斷裂參數(shù)和的影響更大，另一方面，與雙G斷裂參數(shù)相比，試件損傷對(duì)于雙K參數(shù)的影響更大。同時(shí)較多試件發(fā)生提前損傷的原因可能是試件在制作的過(guò)程中經(jīng)歷過(guò)多次的切割，因此如何在試件制作過(guò)程中盡量減小損傷，是改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法亟待解決的問(wèn)題。

表3 修正后的計(jì)算結(jié)果

4.4 分析討論 由表3中的數(shù)據(jù)可以看出，試驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)較為穩(wěn)定，離散性較小。這說(shuō)明改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法可行，能夠獲得穩(wěn)定可靠的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。其中斷裂應(yīng)力強(qiáng)度因子的變異系數(shù)一般在0.3以下，斷裂能量釋放率的變異系數(shù)一般在0.5以下。與雙K參數(shù)相比，雙G參數(shù)的離散性稍大，這可能是由于能量釋放率是應(yīng)力強(qiáng)度因子和彈性模量?jī)蓚€(gè)參數(shù)的函數(shù)，任何一個(gè)參數(shù)的變化都會(huì)對(duì)能量釋放率的數(shù)值產(chǎn)生的影響。

此外，從圖5還可以看出，當(dāng)試件直徑從150 mm增長(zhǎng)到200 mm時(shí)，起裂韌度有較為明顯增長(zhǎng)，失穩(wěn)韌度略有下降，但幅度并不明顯。當(dāng)試件直徑從150 mm增大到200 mm時(shí)，起裂韌度的平均值增長(zhǎng)了43.1%、的平均值增長(zhǎng)了42.9%；失穩(wěn)韌度則下降了4.6%、下降了4.3%。當(dāng)試件直徑在200 mm以上時(shí)，在本文試驗(yàn)的范圍內(nèi)，起裂韌度沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)，但是失穩(wěn)韌度隨著尺寸的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)幅度并不明顯。以每組平均值作為參考，當(dāng)試件直徑從200 mm增長(zhǎng)到250 mm時(shí)，失穩(wěn)韌度增長(zhǎng)了18.0%，增長(zhǎng)了17.8%；當(dāng)試件直徑從250 mm增長(zhǎng)到300 mm時(shí)，失穩(wěn)韌度增長(zhǎng)了4.2%，增長(zhǎng)了4.1%。

圖5 斷裂韌度散點(diǎn)圖

圖6 斷裂能散點(diǎn)圖

本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)也符合以往研究的結(jié)論［14-15］。即當(dāng)試件高度大于200 mm時(shí)，起裂韌度基本保持一致，沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)，而失穩(wěn)韌度會(huì)隨著試件尺寸的增大呈現(xiàn)微小的增大。張秀芳等［16］的研究結(jié)果顯示，失穩(wěn)韌度隨著試件尺寸的增大而增大，但是增長(zhǎng)幅度較小。徐世烺等曾引用文獻(xiàn)［17-18］的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算雙K斷裂韌度，結(jié)果均顯示，失穩(wěn)斷裂韌度表現(xiàn)出了一定的尺寸效應(yīng)，其數(shù)值會(huì)隨著試件尺寸的增大而增大。Ruiz等［19］提出了一種簡(jiǎn)單的方法計(jì)算起裂荷載，無(wú)需借助應(yīng)變片等工具。他們的計(jì)算結(jié)果表明，起裂韌度隨著試件尺寸的變化基本保持一致，失穩(wěn)韌度隨著試件尺寸的增加稍稍增大，但是幅度并不明顯。文獻(xiàn)［20］采用楔入劈拉試件對(duì)碾壓混凝土進(jìn)行了斷裂力學(xué)試驗(yàn)，同樣發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)范圍內(nèi)，失穩(wěn)韌度隨著試件尺寸的增大而增大。

為了研究斷裂參數(shù)的尺寸效應(yīng)是否是由于加載狀態(tài)和附加彎矩引起的，徐世烺［14］等采用一種改進(jìn)的楔入劈拉試件進(jìn)行試驗(yàn)，改良后試件上各豎向力完全共線，在裂縫尖端不產(chǎn)生附加彎矩。試驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)試件高度大于200 mm時(shí)，雙K斷裂參數(shù)沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)。本文試驗(yàn)由于混凝土自身的重力在裂縫尖端同樣會(huì)產(chǎn)生附加彎矩，影響裂縫尖端的應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)，因此本文試驗(yàn)失穩(wěn)斷裂韌度呈現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)可能是由于附加彎矩造成的。同時(shí)，從以往的研究可知，對(duì)于某一種試件形式，只有當(dāng)試件高度大于某一范圍時(shí)，斷裂韌度才沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)。這個(gè)范圍對(duì)于三點(diǎn)彎曲梁試件一般為200 mm；對(duì)于楔入劈拉試件一般為400 mm，本文試驗(yàn)失穩(wěn)韌度表現(xiàn)出的尺寸效應(yīng)有可能是因?yàn)樵嚰叨壬形催_(dá)到臨界高度。因此的尺寸效應(yīng)問(wèn)題，有待進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

5 結(jié)論

改進(jìn)的圓形緊湊拉伸試件具有體積小、操作簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，而且為既有結(jié)構(gòu)的斷裂性能評(píng)估提供可能。本文運(yùn)用改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法進(jìn)行了斷裂力學(xué)試驗(yàn)，測(cè)定了雙G斷裂參數(shù)和雙K斷裂參數(shù)同時(shí)計(jì)算了由雙G轉(zhuǎn)化的雙K參數(shù)通過(guò)分析可得出以下結(jié)論：（1）由改進(jìn)的圓形緊湊拉伸試驗(yàn)得到的雙G參數(shù)和雙K斷裂參數(shù)變異系數(shù)較小，數(shù)據(jù)離散性較小，說(shuō)明改進(jìn)的圓形緊湊拉伸法穩(wěn)定可靠。（2）在數(shù)值上基本一致，誤差在15%以內(nèi)。這驗(yàn)證了雙G斷裂模型，說(shuō)明兩者在描述斷裂性能方面具有很高的等效性。雙G斷裂模型是雙K斷裂模型在能量法方面的延伸和發(fā)展。（3）當(dāng)試件直徑不超過(guò)200 mm時(shí)，均隨著試件尺寸的增大而增大。幾乎保持不變。當(dāng)試件直徑大于200 mm時(shí)，在本次試驗(yàn)范圍內(nèi)，均沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)；隨著試件尺寸的增大而增大，但是幅度較小。（4）當(dāng)試件直徑不超過(guò)200 mm時(shí)，隨著試件尺寸的增大而增大，幾乎保持不變。當(dāng)試件直徑大于200 mm時(shí)，沒(méi)有明顯的尺寸效應(yīng)；隨著試件尺寸的增大而增大。（5）的尺寸效應(yīng)問(wèn)題，有待進(jìn)一步的試驗(yàn)研究。

參 考 文 獻(xiàn)：

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