程藝昊

(西安科技大學(xué)地環(huán)學(xué)院 西安 710054)

1 緒論

中國地質(zhì)災(zāi)害頻發(fā)，且類型多，分布地域廣大，災(zāi)害損失大。我國大量山地都存在滑坡隱患，其中高危地區(qū)數(shù)量眾多。每年因滑坡約造成700～1000人死亡，約100億人民幣的經(jīng)濟(jì)損失[1]。

我國滑坡災(zāi)害空間預(yù)測起步較晚，雖然曾用經(jīng)驗(yàn)法成功預(yù)測寶成線須家河滑坡[2]，但上世紀(jì)80年代之后才逐漸發(fā)展：王思敬教授（1984）提出了邊坡失穩(wěn)前總變量及位移速率的綜合預(yù)報(bào)方法[3]，李天斌（1999）提出了Verhulst反函數(shù)模型[4]，武強(qiáng)、陳佩佩等（2003）將GIS和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合建立的地裂縫災(zāi)害活動(dòng)性評價(jià)系統(tǒng)，石菊松等（2005）采用GIS信息量模型和易發(fā)性評價(jià)方法進(jìn)行滑坡危險(xiǎn)性區(qū)劃，許沖等（2009）利用GIS技術(shù)，分析研究了高程、坡度、斷層、公路、河流等影響因子與滑坡分布的相互關(guān)系，結(jié)合層次分析法進(jìn)行了研究區(qū)易發(fā)性區(qū)劃。

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展，各個(gè)領(lǐng)域的交叉應(yīng)用與結(jié)合變得普遍，對滑坡的認(rèn)識(shí)進(jìn)一步提高。利用計(jì)算機(jī)對滑坡進(jìn)行預(yù)報(bào)，學(xué)者們提出并建立了許多有效的模型來進(jìn)行滑坡的研究與預(yù)測，如協(xié)同預(yù)報(bào)模型[5]、以GIS為基礎(chǔ)的一系列應(yīng)用分析[6]等。廖小平等人（1994）提出了滑坡預(yù)報(bào)功率模型[7]等。晏同珍學(xué)者曾研究過空間預(yù)測的理論問題，他認(rèn)為空間分布具有集從性規(guī)律。這些成果對區(qū)域減災(zāi)以及國土規(guī)劃有著重大貢獻(xiàn)，然而在單體滑坡預(yù)報(bào)上仍舊具有明顯不足。

隨著技術(shù)的發(fā)展，我國滑坡研究及預(yù)報(bào)成功率不斷上升，屢次成功預(yù)測大型滑坡的發(fā)生。現(xiàn)在我們已經(jīng)初步開發(fā)了滑坡實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)報(bào)系統(tǒng)(SPIS)[4]、滑坡災(zāi)害預(yù)報(bào)系統(tǒng)(LTFS)[8]、露天礦邊坡穩(wěn)定性分析專家系統(tǒng)[9]等一系列現(xiàn)代地質(zhì)分析系統(tǒng)。

2 區(qū)域背景

研究區(qū)南城縣坐落于江西省東部，武夷山西翼，海拔50～1000m，最高芙蓉山為1176m。本縣水系發(fā)育，地表水較為豐富，年平均徑流量952.3億m3，多年平均來水量66.22億m3，地下水資源較貧乏，從地形地貌看，四周低山區(qū)屬補(bǔ)給區(qū)，丘陵區(qū)屬徑流區(qū)，中部洼平屬排滯區(qū)，縣內(nèi)地下水多屬淺層水，徑流途徑甚短，地下水動(dòng)態(tài)變化受大氣降水制約明顯，撫河和盱江、黎灘河兩岸巖性結(jié)構(gòu)是松散堆積層,含孔隙水，水位埋深3～6m。

南城縣地勢東、西高，中部成南北貫通的河谷平川，山地分布在東西兩側(cè)，大體呈南北走向，可分為山地、丘陵、河谷平原三種地貌類型。東部山地海拔高度500～600m，西部山地海拔高度500～1176m。丘陵分布在盱江、黎灘河兩側(cè)，海拔150～500m。河谷平原主要分布在盱江、黎灘河沿岸，地勢較為平坦。

根據(jù)統(tǒng)計(jì)，南城地區(qū)共分布有112處滑坡。研究區(qū)東西多山、春夏多雨，滑坡具有明顯的空間和時(shí)間分布規(guī)律：從北至南、由東西兩側(cè)至中間，滑坡數(shù)量逐漸減少。其中西側(cè)最為集中，呈集群狀分布；東側(cè)次之，呈散點(diǎn)狀分布；中部由于地形平坦，無滑坡分布；從4月至7月為滑坡高發(fā)期，滑坡頻繁發(fā)生；8月至翌年3月為平靜期，滑坡發(fā)生次數(shù)明顯減少。

3 滑坡易發(fā)性評價(jià)模型與因子提取分析

3.1 滑坡影響因子分類確定方法

本文在進(jìn)行信息預(yù)處理時(shí)所采用的方法為信息論，同時(shí)利用信息論結(jié)合邏輯回歸模型以及證據(jù)權(quán)模型對滑坡易發(fā)性進(jìn)行分析。將滑坡影響因素添加進(jìn)證據(jù)權(quán)模型可以判斷滑坡因素對滑坡作用是否積極，利用個(gè)邏輯回歸模型可以得到滑坡敏感性地圖。

利用研究區(qū)的112個(gè)滑坡點(diǎn)，并在研究過程中創(chuàng)建了相同數(shù)量的非滑坡點(diǎn)。將其中的約70%作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，其余作為驗(yàn)證數(shù)據(jù)。

3.2 影響因子選擇

根據(jù)南城縣滑坡情況，參考以往針對滑坡空間預(yù)測的研究成果與報(bào)告，綜合分析之后選取巖性、高程、坡度、坡向、地形濕度指數(shù)、沉積物傳輸指數(shù)、平面曲率、剖面曲率、河流緩沖區(qū)、構(gòu)造緩沖區(qū)及道路緩沖區(qū)等11個(gè)變量作為滑坡相關(guān)變量。

3.3 影響因子分類確定

最大限度地提高了香農(nóng)熵指數(shù)基礎(chǔ)上信息系數(shù)的類的數(shù)量。將每個(gè)巖性層作一個(gè)變量，其余變量分為2至6個(gè)類。分析結(jié)果見表1。

表1中NC是指不可計(jì)算。這意味著對某一特定的分類，同一類別內(nèi)的變量不包含關(guān)聯(lián)。將因子分類確定之后，根據(jù)證據(jù)權(quán)模型，計(jì)算的各滑坡影響因子分類權(quán)重（表2）。

表1 應(yīng)用信息論分類的信息系數(shù)表

表2 基于證據(jù)權(quán)方法的滑坡相關(guān)變量權(quán)重表

續(xù)表2基于證據(jù)權(quán)方法的滑坡相關(guān)變量權(quán)重表

4 滑坡易發(fā)性評價(jià)結(jié)果與驗(yàn)證

4.1 證據(jù)權(quán)模型

（1）相關(guān)變量條件獨(dú)立性檢驗(yàn)

使用卡方統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對證據(jù)權(quán)模型中的數(shù)據(jù)進(jìn)行條件獨(dú)立性檢驗(yàn)見表3（括號(hào)內(nèi)為理論上的卡方測試值）。盡管在某些變量之間觀察到了條件依賴性，但仍可以繼續(xù)分析，以便于比較在相同環(huán)境下的兩種模型。

通過綜合加權(quán)法構(gòu)造滑坡易發(fā)性圖的C值，stdC和C/stdC值。通過對C值的排名，最高的C值出現(xiàn)在高程大于131m的地區(qū)(1.6230)。對于研究區(qū)的地層巖性，由云母石英片巖、變粒巖組成的萬元組具有最高值（1.4038），而C的中值在109°和228°之間方向地區(qū)（1.0003）。

表3 卡方測試結(jié)果表

（2）評價(jià)結(jié)果

通過證據(jù)權(quán)模型計(jì)算各滑坡影響因子分類的權(quán)重值之后，采用ArcGIS的空間分析功能，將各影響因子圖層進(jìn)行空間疊加，得到了基于證據(jù)權(quán)模型的滑坡易發(fā)性指數(shù)。為便于使用，本文采用自然斷點(diǎn)法對滑坡易發(fā)性圖進(jìn)行了分區(qū)，分別將滑坡易發(fā)性級別分成了五個(gè)等級：極低易發(fā)區(qū)、低易發(fā)區(qū)、中等易發(fā)區(qū)、高易發(fā)區(qū)和極高易發(fā)區(qū)（圖1）。

圖1 證據(jù)權(quán)滑坡易發(fā)性圖

4.2 邏輯回歸模型

（1）多重共線性檢驗(yàn)

為了使各個(gè)變量能夠正常使用，滑坡相關(guān)變量間的條件獨(dú)立假設(shè)必須是成立的，且每個(gè)變量的數(shù)據(jù)群必須呈現(xiàn)正態(tài)分布。我們使用了非參數(shù)統(tǒng)計(jì)，計(jì)算獨(dú)立性時(shí)采用了x2卡方方法。

下一步是實(shí)現(xiàn)多重共線性分析以估計(jì)預(yù)測特征之間的相關(guān)性。本文采用使用了方差膨脹因子(VIF)和容差(TOL)兩個(gè)重要指標(biāo)的方法來進(jìn)行多重共線性分析，而當(dāng)變量之間的公差小于0.1表示他們具有強(qiáng)烈的多重共線性。

對方差膨脹因子與容差通過多重共線性分析進(jìn)行估計(jì)（表4），所有變量的方差膨脹因子均小于多重共線性類似理論的閾值（5）。

表4 多重共線性檢驗(yàn)表

（2）計(jì)算結(jié)果

根據(jù)方程計(jì)算的常量值，進(jìn)行邏輯回歸：

Z=-5.0789+[0.3079*(巖性)]+[2.0167*(高程)]+[0.8983*(坡度)]+[0.0627*(坡向)]+[-2.0718*(TWI)]+[2.2334*(STI)]+[-0.084*(剖面曲率)]+[-0.2199*(平面曲率)]+[0.4515*(河流緩沖區(qū))]+[0.2376*(構(gòu)造緩沖區(qū))]+[-0.4703*(道路緩沖區(qū))] （1）

為了預(yù)測在每個(gè)格網(wǎng)中發(fā)生滑坡的可能性，運(yùn)用方程（1）計(jì)算滑坡發(fā)生概率以輸出滑坡易發(fā)性圖（圖2）。

圖2 邏輯回歸滑坡易發(fā)性圖

從對滑坡易發(fā)性圖的可視化分析來看，高及極高易感區(qū)位于東西部山區(qū)，而中部地區(qū)的特點(diǎn)則是低乃至極低易感度。很顯然，滑坡易發(fā)性的空間分布服從研究區(qū)域中的高程及坡度分布，因?yàn)榈偷氐奶攸c(diǎn)就是極低到低滑坡易發(fā)性。同時(shí)可以觀測到巖性覆蓋率與滑坡易發(fā)性之間強(qiáng)烈的關(guān)聯(lián)。

4.3 滑坡易發(fā)性結(jié)果檢驗(yàn)

（1）滑坡易發(fā)性結(jié)果檢驗(yàn)意義

在我們得到滑坡易發(fā)性圖之后，需要對結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。未經(jīng)驗(yàn)證的滑坡易發(fā)性圖在工程及社會(huì)意義等方面不具有實(shí)用價(jià)值與參考價(jià)值。

（2）檢驗(yàn)方法

為了對之前采用的兩個(gè)模型進(jìn)行評價(jià)，我們使用訓(xùn)練與驗(yàn)證數(shù)據(jù)建立了兩個(gè)統(tǒng)計(jì)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第一是訓(xùn)練數(shù)據(jù)的整體精度，它是模型成功與否的標(biāo)志；第二是驗(yàn)證數(shù)據(jù)的整體精度，它是模型預(yù)測能力的標(biāo)志。這兩個(gè)驗(yàn)證條件的計(jì)算方法均為正確的滑坡事件與非滑坡事件的和。驗(yàn)證過程是通過使用接收者操作特征曲線(ROC)分析實(shí)現(xiàn)的。

此外，滑坡體密度是作為充分性的衡量方法計(jì)算的。如果當(dāng)從低敏感類移動(dòng)到高敏感類等級或當(dāng)高敏感類等級覆蓋小范圍區(qū)域時(shí)，滑坡密度增加，則說明模型具有更高的充分性與準(zhǔn)確性。

（3）檢驗(yàn)結(jié)果

本階段要進(jìn)行的方法是估算滑坡敏感區(qū)的相對分布以及滑坡密度（圖3）。兩種模型均顯示，從低敏感等級移動(dòng)到高敏感等級時(shí)，滑坡密度比增加。從比較結(jié)果來看，證據(jù)權(quán)模型預(yù)測準(zhǔn)確率較高，邏輯回歸模型也能得到令人滿意的準(zhǔn)確度。

B系數(shù)邏輯回歸的優(yōu)點(diǎn)是在檢驗(yàn)滑坡是否存在時(shí)能夠?qū)γ總€(gè)變量的重要性提供一個(gè)估計(jì)，然而，他們不提供有關(guān)預(yù)測變量之間的相對優(yōu)先級或重要性的信息。

圖3 AUC檢驗(yàn)曲線圖

5 結(jié)論

邏輯回歸手段是統(tǒng)計(jì)學(xué)上普遍采用的利用相關(guān)性因素進(jìn)行二元檢驗(yàn)的模型，并且在此前已經(jīng)在滑坡易發(fā)性研究中多次取得成果，是一種可靠的方法。然而邏輯回歸受變量間相關(guān)關(guān)系影響很大，并且各個(gè)因素對事件的影響并沒有被考慮到。因此我們引入了香農(nóng)熵信息論以確定每個(gè)因素最大化影響的分類數(shù)目，同時(shí)引入證據(jù)權(quán)模型來確定每個(gè)因素對滑坡事件發(fā)生的權(quán)重，以此彌補(bǔ)邏輯回歸在此方面的不足之處。本次研究得到了以下成果：

(1)通過南城縣滑坡目錄與以往滑坡研究，確定了滑坡因子的種類和數(shù)目，并利用信息論確定了將每個(gè)滑坡影響因子信息系數(shù)最大化的分類數(shù)目；

(2)利用GIS軟件結(jié)合信息論所取得的分類信息繪制了南城縣滑坡相關(guān)變量分類圖，對影響因子進(jìn)行了空間分析，并且利用證據(jù)權(quán)理論對滑坡變量對滑坡事件的權(quán)重和影響進(jìn)行了分析；

(3)利用邏輯回歸理論及證據(jù)權(quán)理論繪制了南城縣滑坡易發(fā)性圖，建立了滑坡空間數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)便捷的滑坡災(zāi)害評估；

(4)利用AUC曲線分析對證據(jù)權(quán)模型及邏輯回歸模型進(jìn)行了對比，檢測了兩種模型的應(yīng)用效果。

[1]殷躍平.中國地質(zhì)災(zāi)害減災(zāi)戰(zhàn)略初步研究[J].北京:中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報(bào),2004.

[2]文寶萍,李媛，等.黃土地區(qū)典型滑坡預(yù)測預(yù)報(bào)及減災(zāi)對策研究[M].地質(zhì)出版社,1997.

[3]黃建安,王思敬.斷續(xù)結(jié)構(gòu)巖體失穩(wěn)破壞的分離面[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),1984.

[4]李天斌,陳明東，等.滑坡實(shí)時(shí)跟蹤預(yù)報(bào)[M].成都科技大學(xué)出版社,1999.

[5]黃潤秋,許強(qiáng).斜坡失穩(wěn)時(shí)間的協(xié)同預(yù)測模型[J].山地研究,1997.

[6]胡德勇,李京,段云浩,張錦水.GIS支持下滑坡災(zāi)害空間預(yù)測方法研究[J].遙感學(xué)報(bào),2007.

[7]廖小平.滑坡破壞時(shí)間預(yù)報(bào)新理論探討[J].地質(zhì)災(zāi)害與環(huán)境保護(hù),1994.

[8]黃運(yùn)飛,黃潤秋.中國工程地質(zhì)軟件大全[M].地質(zhì)出版社,1993.

[9]李彰明.露天礦邊坡實(shí)用專家系統(tǒng)PESOPSV1.0的設(shè)計(jì)與應(yīng)用[J].巖土力學(xué),1996.