石啟正，續(xù)秀忠

（1.中港疏浚有限公司，上海 200120； 2.上海海事大學(xué) 物流工程學(xué)院，上海 201306）

旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工程中應(yīng)用很廣泛，且長(zhǎng)期處于復(fù)雜的工作環(huán)境，很容易誘發(fā)各種故障。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)機(jī)械重要組成部分，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生故障的頻率特別高，所以研究人員經(jīng)常對(duì)其運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)和預(yù)防故障。轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的故障信號(hào)具有非線性、不穩(wěn)定特點(diǎn)，短時(shí)傅里葉算法和小波分析雖然能處理非線性、不穩(wěn)定的信號(hào)，但是也是存在信號(hào)的能量泄露和小波基選擇困難等問(wèn)題[1]。而Huang等針對(duì)信號(hào)特點(diǎn)提出EMD分解算法，且算法本身具有自適應(yīng)性，這個(gè)算法能夠根據(jù)故障信號(hào)自身的特點(diǎn)，按照故障信號(hào)頻率由高到低自行分解不同的IMF分量，研究IMF分量可以對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行故障診斷[2]；張超等提出基于EMD能量熵和支持向量機(jī)的齒輪故障識(shí)別算法，首先采用EMD算法將故障信號(hào)進(jìn)行分解為不同的IMF，計(jì)算不同IMF的能量熵來(lái)判斷是否出現(xiàn)故障，提取的特征向量輸入SVM進(jìn)行故障識(shí)別[3]。

本文以轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)為研究對(duì)象，分別模擬轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)、轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、支座松動(dòng)和動(dòng)靜碰摩等故障信號(hào)。由于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)發(fā)生故障會(huì)導(dǎo)致不同頻帶能量也發(fā)生變化，可以對(duì)五種狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，把計(jì)算每個(gè)IMF的能量比作為判斷轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)故障依據(jù)并且構(gòu)建特征向量組，把GA-BP網(wǎng)絡(luò)作為故障識(shí)別器，將構(gòu)建好的特征向量輸入網(wǎng)絡(luò)模型中進(jìn)行故障分類和識(shí)別。

1 信號(hào)特征參數(shù)的提取

1.1 EMD分解算法

EMD方法可依據(jù)振動(dòng)信號(hào)本身的特征尺度，根據(jù)信號(hào)頻率由高到低的順序?qū)⒄駝?dòng)信號(hào)分解有限個(gè)IMF分量和一個(gè)殘留項(xiàng)，每個(gè)IMF分量既可以是線性的，也可以是非線性的[4]。而且IMF信號(hào)一般都是滿足兩個(gè)條件：

(1)從整個(gè)信號(hào)分解過(guò)程來(lái)看，信號(hào)的極值個(gè)數(shù)和過(guò)零個(gè)數(shù)一致相同或者只相差一個(gè)；

(2)從某個(gè)信號(hào)具體細(xì)節(jié)部分來(lái)看，振動(dòng)信號(hào)的極大值包絡(luò)線和極小值包絡(luò)線在任何一點(diǎn)處的平均值都是零。則重構(gòu)振動(dòng)信號(hào)可表示為

式中：ci(t)是振動(dòng)信號(hào)的第i個(gè)IMF分量，rn+1為振動(dòng)信號(hào)的殘留項(xiàng)。

1.2 基于EMD能量比的特征提取方法

針對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行故障識(shí)別，關(guān)鍵是獲取有效的特征向量。由于轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)振動(dòng)信號(hào)具有非平穩(wěn)性和非線性，當(dāng)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)發(fā)生不同故障時(shí)，必將導(dǎo)致各個(gè)子頻帶的能量大小發(fā)生變化，所以本文提出基于EMD能量比的特征提取方法[5-6]?；贓MD能量比特征提取方法，本質(zhì)是在EMD分解的基礎(chǔ)上引入一種有效地提取轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)故障特征的方法。

基于EMD分解的能量比特征提取方法基本步驟為：

（1）針對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)的不同故障狀態(tài)的信號(hào)進(jìn)行EMD分解，可以獲得不同頻率的IMF分量；

（2）求頻帶信號(hào)的總能量。對(duì)故障信號(hào)采用EMD分解后，分解計(jì)算各個(gè)IMF分量能量Ei。

（3）構(gòu)造歸一化特征向量。T=[E1，E2，E3，…,Ei]，對(duì)各個(gè)IMF分量進(jìn)行歸一化處理，其中歸一化的特征向量為

2 基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別模式

2.1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)模式

傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)是采用梯度下降算法來(lái)獲取網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，依據(jù)反向誤差來(lái)調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值和閾值，讓網(wǎng)絡(luò)誤差滿足要求[7]。而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值大多數(shù)都是通過(guò)Nguyen-Widrow算法隨機(jī)產(chǎn)生，這種方式具有很大的隨機(jī)性和不確定性，致使BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間過(guò)長(zhǎng)且精度低，收斂速度過(guò)慢。而遺傳算法隨機(jī)搜索能力強(qiáng)，容易找到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)解，并且找到滿足要求的初始權(quán)值和閾值[8]。

GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的基本思想：把BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)結(jié)果誤差的倒數(shù)當(dāng)作適應(yīng)度函數(shù)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)偏差來(lái)調(diào)節(jié)BP網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值和閾值大小，直到達(dá)到設(shè)定目標(biāo)要求，就可以得到優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)模型[9]。GABP網(wǎng)絡(luò)模型的流程如圖1所示。

圖1 GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)現(xiàn)基本流程

2.2 基于遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的基本步驟

采用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值的基本步驟如下[10]：

（1）根據(jù)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)和故障編碼，確定BP網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)，主要包括輸入層、隱含層、輸出層3個(gè)部分，以確定BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值；

（2）對(duì)BP網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值和閾值進(jìn)行編碼，依據(jù)BP網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)形式確定染色體的長(zhǎng)度，其長(zhǎng)度由BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)、隱含層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)連接權(quán)值及閾值等元素組成，即

式中：Lin為輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Lm為隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)；Lout為輸出層神經(jīng)元個(gè)數(shù)。

（3）產(chǎn)生初始群體，隨機(jī)產(chǎn)生N個(gè)初始染色體，對(duì)每個(gè)染色體進(jìn)行編碼，N個(gè)染色體可以構(gòu)成了1個(gè)群體，以這N個(gè)染色體作為初始點(diǎn)開(kāi)始進(jìn)化；

（4）尋求最優(yōu)適應(yīng)度函數(shù)值，假如滿足目標(biāo)要求，則轉(zhuǎn)向步驟（7）。用適應(yīng)度來(lái)表示個(gè)體或解的優(yōu)劣性，并且能有效地指導(dǎo)遺傳算法沿著最佳優(yōu)化組合方式進(jìn)行搜索，而且不會(huì)導(dǎo)致陷入BP網(wǎng)絡(luò)的局部最優(yōu)的情況。判斷BP網(wǎng)絡(luò)性能的指標(biāo)是BP網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出與期望輸出的誤差，可以定義適應(yīng)度函數(shù)

式中：f(x)為理想目標(biāo)函數(shù)；cmax為f(x)的最大值。

（5）選擇、交叉與變異。當(dāng)群體數(shù)目為P，每個(gè)個(gè)體i的適應(yīng)度值為Fit(f(i))，定義選擇概率Psi為

交叉概率Pc和變異概率Pm是遺傳算法的兩個(gè)重要參數(shù)。按照下式計(jì)算Pc和Pm

式中：f表示種群個(gè)體的適應(yīng)度；favg和fmax分別表示種群中個(gè)體適應(yīng)度的均值和最大適應(yīng)度；Pc1、Pm1、Pc2、Pm2均為常數(shù)，通常Pc1=0.9，Pc2=0.6，Pm1=0.1，Pm2=0.01。

（6）通過(guò)種群的選擇、交叉和變異等操作，產(chǎn)生新個(gè)體和新種群，將新產(chǎn)生種群轉(zhuǎn)向步驟（4）。

（7）迭代終止條件。迭代終止條件一般是指目標(biāo)函數(shù)f(x)達(dá)到最小，將滿足要求的初始權(quán)值、閾值應(yīng)用到BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程中。

3 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)故障診斷

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

以東方所研制的INV1612型轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)來(lái)模擬轉(zhuǎn)子系統(tǒng)常見(jiàn)的故障種類，具體結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)模型

圖3 正常狀態(tài)下EMD分解能量圖

分別模擬轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)、不平衡、不對(duì)中、支座松動(dòng)和動(dòng)靜碰摩等典型轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障。設(shè)置轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的轉(zhuǎn)速為4 200 r/min，采集振動(dòng)信號(hào)的頻率為2 048Hz，采樣時(shí)間為60 s。

3.2 振動(dòng)信號(hào)特征向量提取

對(duì)于5種狀態(tài)下采集的故障信號(hào)，將每種狀態(tài)信號(hào)以每1 024個(gè)采樣點(diǎn)為1組數(shù)據(jù)，每種故障信號(hào)采集60組數(shù)據(jù)，5種故障信號(hào)一共采集300組數(shù)據(jù)。分別對(duì)每組振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行EMD分解，提取能量比特征參數(shù)，其特征參數(shù)結(jié)果如圖3至圖7所示。

從圖3至圖7可以看出，對(duì)于轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)采集的五種故障信號(hào)采用EMD分解，多數(shù)保留9階IMF分量，說(shuō)明故障信息主要分布在9階IMF分量中。從左到右分別代表振動(dòng)信號(hào)從高頻到低頻排列順序，在不同故障狀態(tài)下轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)能量比在各個(gè)階次區(qū)間下的分布完全不同，但是從6到9階次IMF的能量比相對(duì)于其它階次都很小，本文對(duì)比忽略不計(jì)，減少構(gòu)建特征向量的維度和計(jì)算量。計(jì)算每組振動(dòng)信號(hào)的IMF的能量比，構(gòu)建特征向量。

3.3 基于GA-BP網(wǎng)絡(luò)的故障識(shí)別

在每種故障中的60組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選擇45組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，剩下的數(shù)據(jù)用作測(cè)試樣本，表1為部分故障信號(hào)歸一化的IMF能量比樣本數(shù)據(jù)。

轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)模擬正常狀態(tài)、轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、支座松動(dòng)和動(dòng)靜碰摩等故障，一共5種工況，分別對(duì)五種狀態(tài)進(jìn)行編碼：正常狀態(tài)（1，0，0，0，0）；轉(zhuǎn)子不平衡（0，1，0，0，0）；不對(duì)中（0，0，1，0，0）；支座松動(dòng)（0，0，0，1，0）；動(dòng)靜碰摩（0，0，0，0，1）。

圖4 不平衡狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖5 不對(duì)中狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖6 支座松動(dòng)狀態(tài)下EMD分解能量圖

圖7 動(dòng)靜碰摩狀態(tài)下EMD分解能量圖

由于訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)為225組5維向量組和5種故障，所以設(shè)置BP網(wǎng)絡(luò)的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為5，而隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)根據(jù)公式確定，m和n分別為輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)，α∈(1，10)，所以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為13。

設(shè)置GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本參數(shù)：設(shè)置種群數(shù)目為60，最大遺傳代數(shù)為70，交叉概率和變異概率分別為0.65和0.01，代溝因子為0.95，從而產(chǎn)生初始種群。利用遺傳算法搜索得到最優(yōu)初始權(quán)值和閾值。將225組訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)分別輸入BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)中，進(jìn)行樣本數(shù)據(jù)訓(xùn)練并且保存好網(wǎng)絡(luò)模型，得到遺傳算法優(yōu)化過(guò)程中的誤差曲線如圖8所示，滿足誤差要求。然后把測(cè)試樣本數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練好的BP網(wǎng)絡(luò)和GA-BP網(wǎng)絡(luò)中，得出最后輸出結(jié)果見(jiàn)表2。表2中1至5組數(shù)據(jù)是BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本輸出結(jié)果；5至10組數(shù)據(jù)是GA-BP網(wǎng)絡(luò)測(cè)試樣本輸出結(jié)果。兩種網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別故障正確率見(jiàn)表3，兩種網(wǎng)絡(luò)模型誤差對(duì)比見(jiàn)表4。

圖8 誤差進(jìn)化曲線

從表3中很明顯看出GA-BP網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率都在90%以上，而B(niǎo)P網(wǎng)絡(luò)識(shí)別對(duì)于轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)識(shí)別率低于90%，可見(jiàn)GA-BP網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)模型，說(shuō)明運(yùn)用遺傳算法搜尋網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)初始權(quán)值和閾值很有效果，而且證明了采用EMD提取能量比的方法是可行且有效果的。

表1 部分不同故障下歸一化的IMF能量比樣本數(shù)據(jù)

表2 兩種模型測(cè)試樣本輸出結(jié)果和理想編碼

表3 兩種網(wǎng)絡(luò)識(shí)別率對(duì)比

表4 兩種網(wǎng)絡(luò)模型誤差對(duì)比

從表4可知，采用遺傳算法優(yōu)化后的權(quán)值和閾值使得測(cè)試樣本誤差和訓(xùn)練樣本誤差均有不同程度下降，讓BP網(wǎng)絡(luò)的識(shí)別效果有了很大程度的改善。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究對(duì)象是東方所的轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)，分別模擬了轉(zhuǎn)子正常狀態(tài)、轉(zhuǎn)子不平衡、不對(duì)中、支座松動(dòng)和動(dòng)靜碰摩等故障，采用EMD算法對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行分解，獲得含有故障信息的IMF分量，然后分別計(jì)算各個(gè)IMF分量的能量比，并且構(gòu)造特征向量組，為后面故障識(shí)別做準(zhǔn)備。利用遺傳算法優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值和閾值，來(lái)構(gòu)建GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型。對(duì)構(gòu)建好的特征向量進(jìn)行故障識(shí)別，并且和BP網(wǎng)絡(luò)模型作對(duì)比，結(jié)果發(fā)現(xiàn)利用本文提出的方法對(duì)轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行故障識(shí)別能獲得很高的正確率，為以后旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)與識(shí)別提供有效手段。

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