吳 翰，江巨浪

數(shù)字圖像在獲取和傳輸過程中受隨機信號的干擾會產(chǎn)生噪聲，噪聲顆粒改變了圖像像素點原有的灰度值，降低了圖像質(zhì)量。高斯噪聲是一種隨機噪聲，存在于圖像的每一點，且每一點噪聲的概率密度函數(shù)服從高斯分布。均值濾波是一種濾除高斯噪聲的傳統(tǒng)算法[1]，其濾波模板大小的選取直接影響去噪效果，模板選擇過小對噪聲平滑力度不夠；模板選擇過大則會導致圖像邊緣細節(jié)模糊。文獻[2]提出一種基于灰度差值的均值濾波方法，通過比較鄰域像素與中心像素灰度值之差的絕對值和設定閾值的大小來確定該鄰域像素的權(quán)值，該方法能較好地保留圖像的邊緣信息。文獻[3]提出一種邊界保持類樹過濾器，該算法使得所有圖像像素通過連接樹賦予濾波器平滑高對比度與小尺度細節(jié)信息，同時保留主要圖像結(jié)構(gòu)。文獻[4]在非線性擴散濾波方法的基礎上，提出一種新的擴散函數(shù)，可根據(jù)圖像的噪聲程度在每次迭代過程中實時調(diào)整擴散參數(shù)，減少了迭代次數(shù)。上述方法均對圖像全局進行去噪處理，會導致灰度變化劇烈的邊緣區(qū)域產(chǎn)生模糊現(xiàn)象，文獻[5]提出了基于邊緣檢測的圖像去噪算法，先用小波邊緣檢測算法檢測出圖像邊緣部分的小波系數(shù)，再對圖像的邊緣和非邊緣區(qū)域設置不同的閾值系數(shù)進行去噪處理。該算法雖然在去除噪聲的同時具有一定的邊界保持效果，但對圖像的邊緣和非邊緣區(qū)域均采用單一去噪方法，邊緣特征的保護較為有限。本文提出一種新的邊緣檢測去噪算法，對檢測出來的圖像邊緣和非邊緣部分分別用不同的去噪方法濾除噪聲，噪聲平滑和邊界保持效果比傳統(tǒng)去噪算法有了進一步提高。

1 算法描述

1.1 算法步驟

本文先用Canny算子檢測圖像邊緣，然后對邊緣區(qū)域的像素用K近鄰平滑濾波器去噪，再對非邊緣區(qū)域像素用改進的加權(quán)均值濾波器去噪?；谶吘墮z測的圖像濾波算法步驟如下：

(1)用Canny算子對含噪圖像進行邊緣檢測，采用二值圖像膨脹算法對邊緣區(qū)域進行膨脹處理；

(2)對含噪圖像邊緣區(qū)域像素進行K近鄰平滑濾波；

(3)對含噪圖像中的非邊緣區(qū)域像素進行改進的加權(quán)均值濾波處理。

1.2 圖像邊緣檢測

圖像邊緣檢測包括兩個基本內(nèi)容：

(1)用邊緣算子提取出反映灰度變化的邊緣點集；

(2)在邊緣點集合中剔除某些邊界點或填補邊界間斷點，并將這些邊緣連接成完整的線。

用Canny[6]算子對含噪圖像進行邊緣檢測，與其他檢測算子比較，其對邊緣的敏感性有所提高，對噪聲的抑制效果也更好。為適當擴展邊緣區(qū)域，在Canny算子邊緣檢測的基礎上，對二值圖像進行一次膨脹處理。圖1(a)為輸入圖像；圖1(b)是用Canny算子進行邊緣檢測得到的二值圖像，可以看出檢測出的邊緣線條較細；圖1(c)是對圖1(b)進行一次膨脹得到的二值圖像，邊界區(qū)域范圍向外擴張。

圖1 圖像的邊緣檢測與膨脹處理

1.3 基于K近鄰均值的邊緣區(qū)域去噪

在對邊緣輪廓細節(jié)較為豐富的圖像去噪處理時，常采用如維納濾波器、灰度最小方差濾波器、K近鄰平滑濾波器等具有邊界保持功能的濾波器。其中，K近鄰平滑濾波是在待處理像素鄰域內(nèi)找出灰度值與其最接近的K個像素，并將這K個像素的灰度值均值替代原像素值。算法具體步驟如下。

(1)以待處理像素點(i,j)為中心，構(gòu)造一個N×N的模板(N為奇數(shù)，通常取3，5，7)；

(2)在模板內(nèi)找出K個灰度值與像素點(i,j)最接近的像素，這K個像素不包含(i,j)本身(一般當N=3時，K=5；當N=5時，K=9；當N=7時，K=25)；

(3)取K個像素的灰度值均值，替換像素點(i,j)處的灰度值；

(4)遍歷圖像中所有待處理像素點，重復上述操作。

對于待處理的邊緣像素，選取灰度值與之相近的K個鄰點有利于將屬于邊緣同一側(cè)的像素選出來，對邊緣同一側(cè)像素的平滑濾波可以較好地避免邊界模糊。

1.4 基于改進加權(quán)均值的非邊緣區(qū)域去噪

本文提出一種改進的加權(quán)均值濾波方法，用于圖像非邊緣區(qū)域的去噪。該算法計算鄰域像素與模板內(nèi)像素灰度值均值之差的絕對值，與設置的閾值比較，若此絕對值大于閾值，則設置該鄰域像素的權(quán)值為差值的絕對值，否則該鄰域像素的權(quán)值為閾值。實驗表明，該方法用于抑制高斯噪聲能夠獲得更高的峰值信噪比。

該類型街道白天時段交通壓力持續(xù)較大，未存在明顯的高峰和非高峰，06:00—21:00交通運行狀況一直處于中度偏嚴重擁堵的狀態(tài)，交通需求持續(xù)較大，僅在中午12點左右交通狀況微弱改善，總體上看晚高峰的擁堵情況較早高峰更差. 具有這一特征的街道多為全天交通發(fā)生和吸引強度均較大的區(qū)域，如東華門街道內(nèi)有天安門廣場、故宮博物院等歷史遺址，還包括很多政府機構(gòu)、醫(yī)院、學校以及商業(yè)街，白天會持續(xù)發(fā)生和吸引大量的交通流，全天交通需求量居高不下，全天擁堵時間較長.

首先選取輸入圖像I中的一個像素點(i,j)，以其為中心創(chuàng)建N×N的濾波模板W，剔除模板內(nèi)的極大和極小像素值，剩余像素集構(gòu)成集合H，

將集合H內(nèi)元素排列成數(shù)組，計算H包含所有像素的灰度值均值M=mean(H[I(i,j)])，令k表示H內(nèi)各像素點對應下標，S為H內(nèi)像素個數(shù)，求出集合H內(nèi)每一像素點灰度值與所有像素的灰度值均值之差的絕對值Dk，

將所有Dk的平均值設為閾值T：

則H內(nèi)各個像素點對應權(quán)值為

（4）式在計算各點閾值時，采用了閾值最優(yōu)化方法。將H內(nèi)某點灰度值與其內(nèi)均值差的絕對值Dk和閾值T進行比較，若Dk＞T，則該點的權(quán)值由Dk決定；若Dk＜T，則由T決定。將H內(nèi)各像素點灰度值與對應權(quán)值分別相乘，加權(quán)求和的結(jié)果作為濾波模板中心點的輸出灰度值，

（5）式充分考慮了不同灰度值像素對中心點像素灰度值計算的貢獻。與中心點像素灰度值接近的像素參與加權(quán)求和的權(quán)重大，與中心點像素灰度值相差較多的像素參與加權(quán)求和的權(quán)重小，這樣在平滑去噪的同時保留了局部區(qū)域灰度特性。

2 實驗結(jié)果與分析

圖2表明，均值濾波雖然較好地平滑了高斯噪聲，但圖像中的邊緣細節(jié)產(chǎn)生了一定程度模糊。加權(quán)均值濾波算法在去除噪聲的同時對于邊界區(qū)域輪廓起到了一定保護作用，并且對于灰度變化緩慢的非邊緣像素可以獲得較高的峰值信噪比。K近鄰濾波有很好的邊界保持能力，但其用于非邊緣區(qū)域難以取得理想的平滑效果，導致峰值信噪比降低。文獻[5]方法處理的圖像邊緣保持效果得到改善，但不足之處在于鋸齒效應與噪聲殘留。本文算法結(jié)合加權(quán)均值濾波和K近鄰濾波的各自優(yōu)勢，圖像噪聲得到有效抑制的同時，很好地保留了邊緣細節(jié)。再對Lena圖像分別添加標準差σ=5，σ=10，σ=15的高斯噪聲，上述幾種去噪算法的圖像峰值信噪比見表1，數(shù)據(jù)表明本文算法的峰值信噪比略高于其他同類算法。從算法效率看，本文算法運行時間約為280 ms，算法效率介于K近鄰算法與加權(quán)均值濾波算法之間，能夠滿足實時處理要求。

圖2 各種濾波方法結(jié)果比較（σ=10）

表1 不同去噪算法的輸出圖像峰值信噪比

3 結(jié) 論

本文提出了一種基于邊緣檢測的高斯噪聲濾波算法。先用Canny算子檢測出圖像的邊緣區(qū)域，對邊緣區(qū)域進行K近鄰均值濾波，對非邊緣區(qū)域采用加權(quán)均值濾波處理。該算法不僅較好地平滑了圖像中的高斯噪聲，而且更好地保持了圖像的邊緣細節(jié)，輸出圖像的峰值信噪比與同類型算法相比具有一定的優(yōu)勢。

參考文獻：

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