劉中兵，郜偉偉，張 飛

(1.中國航天科技集團公司四院四十一所，西安 710025；2.中國航天科技集團公司四院，西安 710025)

0 引言

為滿足現代防空導彈全空域作戰(zhàn)的需要，或者一些戰(zhàn)術導彈彈道設計的需要，作為其動力裝置的固體發(fā)動機在飛行主動段期間往往承受較為復雜的橫向、軸向過載聯合作用的過載條件[1-2]，如某系列發(fā)動機，橫向過載存在短時大過載(過載大小30g，持續(xù)時間2 s)和長時間中小過載(過載大小0～15g，持續(xù)時間8 s以上)兩種典型工況，對固體發(fā)動機正常工作過程產生一定影響[3-4]。

Greatrix[5-7]對純橫向過載下的推進劑燃速進行了深入研究，建立了燃速增大模型。Krier等[8]對含鋁HTPB推進劑進行試驗研究發(fā)現，當推進劑鋁粉含量一定時，加速度敏感系數不僅隨加速度增大而增大，還隨鋁粉粒度的增大而增大。武淵等[9]利用φ315 mm試驗發(fā)動機，進行了地面靜止、軸向15g-橫向15g及軸向35g-橫向15g等不同軸向與橫向組合過載的地面對比旋轉試車。試驗表明，隨著過載增加，發(fā)動機壓強增大、工作時間縮短，橫向與軸向的組合過載惡化了燒蝕環(huán)境，使喉襯出現偏心燒蝕。萬東等[10]同樣采用離心過載試驗的方法，對某低燃速推進劑(4 mm/s，4 MPa)在0、5g、8g、15g純橫向過載下的燃燒性能進行了研究。結果表明，此類推進劑的燃速對過載較為敏感，垂直于加速度方向的外側燃面處燃速出現了增加，在0～15g范圍內，燃速與加速度近似呈線性關系。包軼穎等[11]采用Greatrix燃速增大模型計算燃面上各點瞬時燃速，對6種橫向加速度條件下HTPB推進劑燃速特性進行了數值模擬計算。郭顏紅等[12]采用基于加速度的裝藥燃速增強模型，通過水平集(Level set)算法對非均勻燃速下的復雜燃面推移過程進行計算，得到了大過載下的內彈道性能。綜上所述，受試驗條件和研究手段的限制，發(fā)動機實際軸向-橫向聯合飛行過載下的內彈道研究很少見報道。

本文在對某系列發(fā)動機歷次典型短時大過載和長時間中小過載工況飛行試驗中遙測壓強和過載數據進行分析的基礎上，結合發(fā)動機飛行試驗后噴管喉襯解剖數據，總結出了發(fā)動機在各種飛行過載工況下的內彈道變化規(guī)律，為具有類似過載工況發(fā)動機的工作過程分析提供參考。

1 橫向短時大過載條件下發(fā)動機壓強曲線變化情況

1.1 A發(fā)動機

A發(fā)動機采用后翼柱型藥型，丁羥三組元推進劑。A/1、A/2兩臺發(fā)動機均進行了30g、2 s橫向短時大過載的飛行試驗，兩臺發(fā)動機實測壓強與過載曲線分別見圖1、圖2。

圖1 A/1發(fā)動機壓強與過載曲線Fig.1 Pressure and acceleration curves of A/1solid rocket motor

圖2 A/2發(fā)動機壓強與過載曲線Fig.2 Pressure and acceleration curves of A/2solid rocket motor

由圖1、圖2可看出，在施加橫向過載的瞬間，發(fā)動機壓強曲線存在瞬間下降的情況，下降幅值約0.2 MPa。在過載穩(wěn)定后，壓強隨即穩(wěn)定在正常值。從發(fā)動機地面試車壓強曲線趨勢看，在無過載情況下，壓強曲線在此時間段內應較平穩(wěn)，無瞬間下降的情況。因此，施加大過載的瞬間，壓強下降應是大過載引起的。

1.2 B發(fā)動機

B發(fā)動機同樣采用后翼柱型藥型，丁羥四組元推進劑。B/1發(fā)動機進行了30g、2 s短時大過載的飛行試驗，實測壓強與過載曲線見圖3。由圖3可看出，在施加橫向過載的瞬間，發(fā)動機壓強曲線同樣存在瞬間下降的情況，下降幅值約0.4 MPa。與同組過載較小發(fā)動機壓強曲線對比可知，在過載穩(wěn)定在30g后，壓強又恢復到正常值。因此，對于壓強較高的丁羥四組元推進劑固體發(fā)動機，在施加橫向大過載的瞬間，同樣存在壓強的瞬間下降現象。因發(fā)動機推進劑和設計壓強不同，下降幅值略有差異。

圖3 B發(fā)動機大過載飛行壓強與過載曲線Fig.3 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under big flight acceleration

2 橫向長時間中小過載條件下發(fā)動機壓強曲線變化情況

2.1 A發(fā)動機

A/1～A/3發(fā)動機進行了長時間中小橫向過載下的飛行試驗，實測壓強與過載曲線見圖4，橫向過載0～12g，持續(xù)時間約10 s。由圖4可看出，在長時間中小過載下，A發(fā)動機壓強曲線變化不大。獲得了類似過載飛行試驗后A發(fā)動機噴管喉部殘骸，喉徑測量數據見表1。其中，Ⅰ象限線為飛行橫向過載作用下凝相粒子聚集部位。

由A發(fā)動機飛行后噴管喉徑測量數據可看出，在長時間中小過載下，A發(fā)動機噴管喉襯燒蝕量在過載作用的Ⅰ象限線上并無顯著差異，表明在此過載工況下，喉襯并無燒偏現象。

圖4 A發(fā)動機長時間中小過載下壓強與過載曲線Fig.4 Pressure and acceleration curves of A solid rocketmotors under long time middle and smallacceleration

2.2 B發(fā)動機

B發(fā)動機先后兩次進行了長時間小過載的飛行試驗，過載大小0～6g，作用時間約10 s。獲得了發(fā)動機實測壓強與過載曲線，見圖5。由圖5可看出，在長時間小過載下，B發(fā)動機壓強有一定程度的降低，降低幅值約0.3 MPa。

獲得了B發(fā)動機長時間小過載下飛行試驗后的噴管殘骸，喉襯基本完整，其中過載作用的I象限線從入口到喉徑部位有相對較大的燒蝕，其他部位燒蝕基本均勻。噴管喉部出現了一定的燒蝕偏心，根據CT測試結果畫出了喉部偏燒示意圖，見圖6。

表1A發(fā)動機長時間中小過載飛行試驗后噴管喉徑測量數據

Table1NozzlethroatdiametermeasureddataofAsolidrocketmotorunderlongtimemiddleandsmallaccelerationmm

初始1(Ⅰ?Ⅲ)2345678平均103．0107．18108．12107．88108．68108．10108．14107．45107．14107．84

(a)試驗1 (b)試驗2圖5 B發(fā)動機長時間小過載下壓強與過載曲線Fig.5 Pressure and acceleration curves of B solid rocket motors under long time small acceleration

圖6 喉徑部位燒偏示意圖(正視圖)Fig.6 Nozzle throat insert eccentric ablationschematic(front view)

喉部在以I象限線為中心54°左右范圍內出現了一定程度的偏燒，其他位置喉徑基本呈圓形，除燒蝕較大區(qū)域外，其他部位喉徑平均為φ91.5 mm(地面試車后喉徑在φ91.8～φ92.8 mm)。其中，Ⅱ-Ⅳ象限線方向測得喉徑為φ91.04 mm，而在正對Ⅰ-Ⅲ象限線方向測得喉徑最大值為φ96.06 mm，相比其他位置，喉襯在Ⅰ象限線多燒蝕了約3～5 mm。

B發(fā)動機先后3次進行了長時間中過載下的飛行試驗，過載大小0～12g，作用時間約10 s。獲得了發(fā)動機實測壓強與過載曲線，見圖7。由圖7可看出，在較嚴酷的長時間中過載下，與無過載工況相比，發(fā)動機壓強均有一定程度的降低，降低幅值在0.4～0.8 MPa之間。過載越大，壓強降低幅值越大。從壓強-過載曲線看，橫向過載一般達到2g以上，壓強曲線即開始下降。

(a)試驗1

(b)試驗2

(c)試驗3圖7 B發(fā)動機長時間中過載下壓強與過載曲線Fig.7 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under long time middle acceleration

從A和B發(fā)動機在類似的長時間中小過載下壓強曲線變化比較看，A發(fā)動機采用三組元推進劑，噴管喉襯無燒偏現象，發(fā)動機壓強曲線與無過載工況相比，變化不明顯。而B發(fā)動機采用了四組元推進劑，在長時間中小過載下，噴管喉襯有明顯的燒偏現象，發(fā)動機壓強曲線有明顯的下降趨勢，下降幅值隨橫向過載的增大而增大，一般為0.3～0.8 MPa。

從A和B發(fā)動機飛行橫向過載下壓強曲線的綜合比較看，橫向過載下可能引起噴管喉襯偏燒現象，進而導致發(fā)動機壓強曲線出現一定程度的下降；在噴管喉襯不燒偏情況下，發(fā)動機壓強曲線并無顯著變化，表明在飛行橫向過載下，推進劑燃速等性能并無顯著變化，與地面靜止試車的燃速基本相當。

3 橫向交變過載條件下發(fā)動機壓強曲線變化情況

B發(fā)動機進行了橫向交變過載下的飛行試驗，獲得了發(fā)動機實測壓強與過載曲線，見圖8。其中，序號1橫向過載存在發(fā)動機主動段工作期間交變的情況。由圖8可看出，在Y向過載由負變正的瞬間，發(fā)動機壓強存在瞬間增大的情況，增加幅值約0.3 MPa。

圖8 B發(fā)動機交變過載下壓強與過載曲線Fig.8 Pressure and acceleration curves of B solid rocketmotors under alternating acceleration

4 φ315 mm發(fā)動機地面旋轉試車條件下壓強曲線變化情況

發(fā)動機地面過載模擬試驗臺見圖9。

圖9 發(fā)動機地面過載模擬試驗臺Fig.9 Solid rocket motor ground overloadsimulation test bed schematic

以試驗發(fā)動機旋轉參考點(藥柱質心)為計算點，根據需求的軸向過載和橫向過載，得到合成過載，再按式(1)～式(3)計算得到旋轉角速度和發(fā)動機傾斜角。

a=ω2R/9.8

(1)

式中a為合成過載；ω為轉動角速度，rad/s；R為質心的回轉半徑，m。

軸向過載：

at=a·cosα

(2)

橫向過載：

an=a·sinα

(3)

式中α為發(fā)動機傾斜角。

φ315 mm模擬試驗發(fā)動機見圖10。推進劑、絕熱層、襯層和噴管喉襯等材料同全尺寸發(fā)動機，平均工作壓強也同全尺寸發(fā)動機。

圖10 φ315 mm模擬試驗發(fā)動機簡圖Fig.10 Schematic of φ315 mm simulationtest solid rocket motor

4.1 A發(fā)動機

對A發(fā)動機，進行了多發(fā)φ315 mm發(fā)動機的地面過載模擬試驗，發(fā)動機壓強曲線實測結果見圖11。

由圖11可看出，在純橫向過載或不同軸向、橫向過載組合條件下，發(fā)動機壓強曲線變化不大，只是工作后期，因大過載引起的噴管喉襯燒蝕較大，進而導致發(fā)動機壓強曲線出現一定程度的降低。因此，從A發(fā)動機φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗結果看，離心旋轉過載對推進劑燃速等影響不大。

4.2 B發(fā)動機

對B發(fā)動機，依據發(fā)動機實際飛行典型過載曲線，選取6個過載狀態(tài)，進行了6發(fā)φ315 mm發(fā)動機的地面過載模擬試驗，發(fā)動機編號為1#～6#，對應過載狀態(tài)逐漸增加，發(fā)動機壓強曲線實測結果見圖12。

由圖12可看出，在模擬發(fā)動機實際飛行的軸向、橫向聯合過載條件下，發(fā)動機壓強曲線變化不大，只是工作后期，因較大過載引起的噴管喉襯燒蝕較大，進而導致發(fā)動機壓強曲線出現一定程度的降低。這與A發(fā)動機φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗反映的規(guī)律類似。

1#～6#φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗后的噴管形貌見圖13?？梢?，在軸向、橫向聯合過載作用下，噴管收斂段和喉襯部位在過載作用方位出現明顯的凝相粒子聚集區(qū)，該方位的燒蝕量顯著大于非過載作用區(qū)。

(a)試驗1

(b)試驗2

(c)試驗3圖11 A發(fā)動機φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗壓強曲線Fig.11 Pressure curves of φ315 mmmotors of A solid engine

φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗后的噴管喉徑測試結果見表2，同時給出了合成過載下噴管喉徑處的偏燒燒蝕率。在合成過載作用下，過載作用方位喉徑比非過載作用方位多燒蝕了1～3 mm，喉徑的偏燒燒蝕率隨過載的增大而增大，偏燒燒蝕率由橫向過載3g的0.16 mm/s逐漸增大到橫向過載30g的0.48 mm/s。這也是過載較大的發(fā)動機壓強曲線后期出現一定程度下降的原因。過載越大，噴管喉徑偏燒燒蝕率越大，發(fā)動機壓強曲線下降就越明顯。因此，φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗一定程度上復現了全尺寸發(fā)動機飛行過載下內彈道變化規(guī)律。

(a)Nx=12 g，Ny=3 g (b)Nx=14 g，Ny=9 g (c)Nx=16 g，Ny=12 g

(d)Nx=17 g，Ny=15 g (e)Nx=18 g，Ny=20 g (f)Nx=20 g，Ny=30 g圖13 B發(fā)動機φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗后噴管形貌Fig.13 Nozzle throat topographic image of φ315 mm motors of B solid engine after ground overload simulation test

編號初始喉徑/mm測試的喉徑/mm12345678偏燒燒蝕率/(mm/s)1#33．934．8234．9035．0635．1435．2035．2035．4735．680．162#33．934．7634．9034．9835．0235．0435．0835．7235．840．203#33．934．7534．7835．1535．4035．4835．9036．2836．450．304#33．934．8034．8635．0435．1635．3835．5036．2936．530．325#33．934．6834．7934．9135．4035．5236．0636．8037．140．446#33．934．8134．8234．8235．0635．6235．6337．2037．500．48

5 結論

(1)無論A發(fā)動機，還是B發(fā)動機，在橫向短時大過載條件下，發(fā)動機壓強在施加大過載的瞬間均有一定程度的降低，下降幅值約0.2～0.4 MPa。在橫向交變過載條件下，發(fā)動機壓強存在瞬間增大的情況，增加的幅值約0.3 MPa。

(2)在類似的長時間中小過載工況下，因推進劑種類不同，噴管喉襯部位燒蝕規(guī)律不同。A發(fā)動機采用三組元推進劑，噴管喉襯無明顯燒偏現象，發(fā)動機壓強曲線變化不大。B發(fā)動機采用四組元推進劑，噴管喉襯有明顯的燒偏現象，燒偏量達3～5 mm；發(fā)動機壓強均有一定程度的降低，降低幅值約0.3～0.8 MPa，橫向過載越大，壓強降低幅值越大。

(3)從發(fā)動機實際飛行和φ315 mm發(fā)動機地面過載模擬試驗的結果看，純橫向過載或軸向、橫向合成過載條件下，推進劑燃速并無顯著變化，發(fā)動機壓強曲線并未因燃速的變化而明顯變化。

參考文獻：

[1] 斯維特洛夫 B T,戈盧別夫 N C,諾維科夫 B H,等.防空導彈設計[M].俄羅斯莫斯科航空學院出版社,1999.

Cypukob B T,Tonyoeb N C,Novikov B H,et al.Air defense missile design[M].Moscow Aviation Institute Press of Russia,1999.

[2] 郭顏紅,梁曉庚,陳斌.導彈大過載機動條件下固體火箭發(fā)動機工作規(guī)律研究綜述[C]//2008年中國宇航學會固體火箭推進第25屆年會論文集,貴陽,2008:13-19.

GUO Yanhong,LIANG Xiaogeng,CHEN Bin.Operation rule study summary of solid rocket motor under big overload[C]//The 25th solid rocket propulsion annual symposium colloquium of Chinese Society of Astronautics,Guiyang,2008:13-19.

[3] Sabnis J S.Calculation of particle trajectories in solid rocket motors with arbitrary acceleration[J].J.of Propulsion and Power,1992,8(5):961-967.

[4] 郭彤,侯曉.加速度對丁羥推進劑燃速影響的研究[J].火炸藥學報,2001,24(1):30-32.

GUO Tong,HOU Xiao.Study of effects induced by acceleration on HTPB propellant burning rate[J].Journal of Explosives and Propellants,2001,24(1):30-32.

[5] Greatrix D R.Parametric analysis of combined acceleration effects on solid-propellant combustion[J].Canadian Aeronautics Space J.,1994,40(2):68-73.

[6] Greatrix D R.Acceleration-based combustion augmentation modeling for non-cylindrical grain solid rocket motors[R].AIAA 95-2876.

[7] Greatrix D R.Internal ballistics model for spinning star-grain motors[J].Journal of Propulsion and Power,1996,12(3):612-614.

[8] Krier H,Surzhikov S T.Prediction of the effects of acceleration on the burning of AP/HTPB solid propellants[R].AIAA 2001-0343.

[9] 武淵,何國強,孫展鵬,等.過載對固體火箭發(fā)動機性能影響試驗研究[J].固體火箭技術,2010,33(5):511-514.

WU Yuan,HE Guoqiang,SUN Zhanpeng,et al.Experiment study of effects induced by overload on SRM performance[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(5):511-514.

[10] 萬東,何國強,王占利,等.低燃速HTPB復合推進劑過載情況下燃燒性能試驗研究[J].固體火箭技術,2010,33(6):656-659.

WAN Dong,HE Guoqiang,WANG Zhanli,et al.Study on acceleration-based combustion for low-burning rate HTPB propellant[J].Journal of Solid Rocket Technology,2010,33(6):656-659.

[11] 包軼穎,趙瑜,丁逸夫,等.橫向加速度下固體火箭燃面推移規(guī)律[J].固體火箭技術,2016,39(1):23-27.

BAO Yiying,ZHAO Yu,DING Yifu,et al.Combustion surface development rule of solid rocket under transverse acceleration[J].Journal of Solid Rocket Technology,2016,39(1):23-27.

[12] 郭顏紅,梁曉庚,陳斌.大過載下固體火箭發(fā)動機內彈道計算[J].航空動力學報,2008,23(10):1944-1948.

GUO Yanhong,LIANG Xiaogeng,CHEN Bin.Interior balistics calculation of solid rocket motor under big overload[J].Journal of Aviation Dynamics,2008,23(10):1944-1948.