李 娟，王占利，王 棟，李鵬飛，王牧昕

(中國航天科工集團公司六院210所，西安 710065)

0 引言

固體火箭發(fā)動機聲不穩(wěn)定燃燒是燃燒過程與發(fā)動機內腔中的聲學過程相互作用的結果[1-5]。針對高裝填系數(shù)、大長徑比固體火箭發(fā)動機內部存在的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，各單位都開展了相關研究，典型代表為以西北工業(yè)大學為首的高等院校針對固體火箭發(fā)動機內部不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象開展了大量的理論分析[6-10]，主要是依托流場仿真工具、聲渦耦合流場計算以及近年來提出“細觀模型”概念而開展的燃燒穩(wěn)定性機理的研究；另一派以工程研制單位為代表的航天工業(yè)科研院所針對具體研制型號發(fā)動機出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，形成的一套解決不穩(wěn)定燃燒的工程措施[5]。

目前，主要的解決方向主要是三類：一類是修改藥柱結構以改變燃燒室聲腔的固有頻率，避開推進劑容易響應的頻段；第二類是修改發(fā)動機尾部結構、噴管型面等以增大發(fā)動機的結構阻尼，降低不穩(wěn)定燃燒發(fā)生的可能性；第三類主要是從推進劑配方著手，通過調整推進劑配鋁粉含量和AP的級配等降低推進劑的響應函數(shù)，從而降低推進劑對壓強的響應幅度。

上述三種主流的方法各自有優(yōu)缺點，其中第一類由于發(fā)動機的能量要求，藥型結構不可能發(fā)生大幅變化，以犧牲裝填系數(shù)換取燃燒穩(wěn)定，只能有限的改變聲腔結構；第二類由于發(fā)動機外形限制及重量要求，改變的幅度有限，阻尼效果也有限；第三類推進劑配方由于組分和級配對響應函數(shù)的敏感度較弱以及測試的波動等多種因素，產生的效果有限，最終通過大幅降低發(fā)動機工作壓強，以損失發(fā)動機能量為代價，解決燃燒穩(wěn)定性。由于上述各方面的限制以及各自優(yōu)缺點，有時候需要通過綜合治理的方式進行解決。

本文主要是針對第一類解決方案，通過聲腔頻率計算，對某型發(fā)動機地面點火試驗時出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象進行分析，找出原因后，進行了發(fā)動機藥型的改進，改進后的發(fā)動機通過地面試驗增加脈沖觸發(fā)，驗證其未出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

1 脈沖觸發(fā)器對不穩(wěn)定燃燒的驗證

根據文獻[4]的研究結論：安裝在發(fā)動機前端的脈沖裝置產生約為發(fā)動機平均壓力10%～15%的壓力波。這種脈沖發(fā)生器對于觸發(fā)線性穩(wěn)定發(fā)動機的軸向波型不穩(wěn)定非常有效。

該文用來研究藥柱形狀對不穩(wěn)定燃燒的影響的發(fā)動機如圖1所示。除噴管部分外，所有發(fā)動機長1193 mm，內徑101 mm，總長徑比(L/D)近似為12。

圖1 發(fā)動機示意圖Fig.1 Diagram of the motor

該研究采用黑火藥作為脈沖觸發(fā)裝置的能量源，產生的壓力脈沖級別根據裝入的黑火藥質量、發(fā)動機工作壓強和發(fā)動機自由容積的不同而不同。所使用的黑火藥質量根據觸發(fā)脈沖發(fā)生器的時間確定，一般為300～500 mg。利用設計的觸發(fā)器，在無量綱時間為0.28時開始脈沖，并觸發(fā)非線性振蕩，引起不穩(wěn)定特性。典型觸發(fā)不穩(wěn)定曲線見圖2。

根據國外研究結果，脈沖裝置產生發(fā)動機平均壓力10%～15%的壓力波對于觸發(fā)發(fā)動機的不穩(wěn)定燃燒非常有效，借鑒上述國外的成功研究經驗進行觸發(fā)器的設計來研究發(fā)動機出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒的影響因素，以解決發(fā)動機的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

圖2 典型觸發(fā)不穩(wěn)定曲線Fig.2 Typical curves of trigger instability

2 發(fā)動機結構及試驗現(xiàn)象

某型高裝填系數(shù)、大長徑比單室雙推力發(fā)動機，推力比為4∶1，采用兩種不同燃速的推進劑配方，結合燃面變化實現(xiàn)，裝填系數(shù)0.82，長徑比為9。該發(fā)動機(1#發(fā)動機)地面試驗過程中，由于某種原因的擾動，在0.06～0.13 s出現(xiàn)不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，其歸一化壓強-時間曲線及壓強-時間曲線的頻譜分析結果見圖3。

(a)發(fā)動機歸一化壓強-時間曲線

(b)試驗曲線的頻譜分析圖3 1#發(fā)動機歸一化試驗曲線Fig.3 Normalized test curve of 1# motor

由圖3中1#發(fā)動機試驗曲線可見，在0.06～0.13 s時曲線出現(xiàn)明顯擾動，壓強抬高約11%，出現(xiàn)基頻為239.62 Hz的不穩(wěn)定燃燒，與發(fā)動機固有頻率240 Hz一致，并出現(xiàn)4倍頻。

為對比分析1#發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象，對上述發(fā)動機內聲場用ANSYS軟件進行了聲腔頻率仿真計算，計算結果見圖4。1#發(fā)動機不同時刻聲腔模態(tài)計算結果見表1。上述發(fā)動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關系見圖5。

圖4 1#發(fā)動機一階～四階聲腔振型Fig.4 First order to fourth order acoustic modelshape of 1# motor

時刻/s00．060．180．250．420．670．96聲腔頻率/Hz244．5236．7232．4232．7236241．6246．6

圖5 發(fā)動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化關系Fig.5 Relationship between the acoustic frequencyof the motor and the time

上述試驗結果及理論分析說明，1#發(fā)動機在240 Hz發(fā)生不穩(wěn)定燃燒，1#發(fā)動機在0.06～0.13 s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計算及聲腔頻率計算相吻合；此外，還說明目前使用的推進劑配方在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內容易對壓強產生響應。

3 發(fā)動機設計優(yōu)化及聲腔模態(tài)分析

依據高裝填系數(shù)、大長徑比發(fā)動機抑制不穩(wěn)定燃燒的相關經驗，該發(fā)動機在前期設計時已經考慮了文獻[5]中提到的減小噴管收斂角、圓滑過渡燃燒室尾端絕熱結構，以增加發(fā)動機結構阻尼的工程經驗。對于該發(fā)動機在0.06～0.13 s仍出現(xiàn)的不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，基于總體對發(fā)動機的能量要求，在推進劑配方不變的前提下，僅通過小幅更改發(fā)動機內部的型腔結構來改變發(fā)動機聲腔的固有頻率，使發(fā)動機固有頻率與目前推進劑配方容易響應的區(qū)域偏離，且不損失發(fā)動機能量，來解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，改進后的發(fā)動機為2#發(fā)動機。為對比分析1#發(fā)動機燃燒不穩(wěn)定現(xiàn)象，對優(yōu)化結構后的2#發(fā)動機，進行聲腔頻率計算，1#、2#發(fā)動機聲腔頻率計算結果見表2，上述發(fā)動機不同時刻的聲腔頻率與時間關系曲線如圖6所示。

表2 各發(fā)動機不同時刻聲腔頻率比較

圖6 發(fā)動機不同時刻的聲腔頻率與時間的變化比較Fig.6 Relationship between the acoustic frequency andthe time of 1# motor and 2# motor

由表2結果可看出：

(1)發(fā)動機聲腔頻率隨工作時間存在先下降再上升的規(guī)律，與文獻報道結果趨勢一致；

(2)1#發(fā)動機在0.06～0.13s聲腔頻率為240 Hz左右，與理論計算及聲腔頻率計算相吻合；該聲腔頻率容易與推進劑響應發(fā)生不穩(wěn)定燃燒；且目前推進劑在涵蓋240 Hz頻率較寬的一個范圍內容易對壓強響應；

(3)優(yōu)化后的2#發(fā)動機由于燃燒室型腔結構改變，發(fā)動機聲腔頻率為210 Hz，比1#發(fā)動機低20～30 Hz，與推進劑容易響應的頻率范圍發(fā)生偏離。

4 發(fā)動機的脈沖觸發(fā)試驗驗證

為驗證優(yōu)化后的2#發(fā)動機解決燃燒穩(wěn)定性的有效性，對1#發(fā)動機和優(yōu)化后的2#發(fā)動機依據第2章內容設計合理的脈沖觸發(fā)器進行點火試驗驗證，增加脈沖觸發(fā)的試驗條件及試驗結果如表3、圖7～圖10所示。

圖7 1#發(fā)動機歸一化壓強-時間曲線Fig.7 Normalized curve between pressure andtime of 1# motor

(a)第一次觸發(fā)

(b)第二次觸發(fā)圖8 1#發(fā)動機不同時刻頻譜分析結果Fig.8 Results of frequency spectrum analysisof 1# engine at different times

發(fā)動機編號試驗溫度/℃觸發(fā)施加時間/s觸發(fā)壓強比/%1#+600．20．6872#-400．20．618．812．7觸發(fā)壓強比：觸發(fā)后壓強增幅與觸發(fā)時刻發(fā)動機工作壓強的比值

圖9 2#發(fā)動機歸一化壓強-時間曲線Fig.9 Normalized curve between pressure andtime of 2# motor

(a)第一次觸發(fā)

(b)第二次觸發(fā)圖10 2#發(fā)動機不同時刻頻譜分析結果Fig.10 Results of frequency spectrum analysisof 2# motor at different times

由圖7、圖8可看出，1#發(fā)動機地面試驗在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發(fā)，其中高壓段增加8%的脈沖觸發(fā)后發(fā)生壓強擾動一直維持至高壓段工作結束，并產生基頻、倍頻；低壓段增加7%的脈沖觸發(fā)后無不穩(wěn)定燃燒，與地面試驗結果吻合。由圖9、圖10可看出，優(yōu)化后的2#發(fā)動機地面試驗在高壓段0.2 s、低壓段0.6 s增加兩次脈沖觸發(fā)，其中高壓段增加18.8%、低壓段增加12.7%的脈沖觸發(fā)后，高壓段、低壓段僅存在瞬間壓強擾動后恢復，無基頻、倍頻；未發(fā)生不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象，說明優(yōu)化后的2#發(fā)動機能解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象。

5 結論

(1)相比于1#發(fā)動機，2#發(fā)動機由于藥柱結構改變了燃燒室內的聲腔頻率，與推進劑容易響應的頻率范圍發(fā)生偏離；地面試驗增加脈沖觸發(fā)后，未發(fā)生不穩(wěn)定燃燒，說明優(yōu)化后的2#發(fā)動機通過設計結構改變能解決不穩(wěn)定燃燒現(xiàn)象；

(2)地面試驗增加脈沖觸發(fā)可作為地面驗證發(fā)動機燃燒穩(wěn)定性的一種有效手段。

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