楊亮亮， 馮遵委， 楚永萍， 賈小平， 黃曉翠

(中車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司 技術(shù)中心， 南京 210031)

軸箱彈簧是連接構(gòu)架與軸箱的主要彈性元件，起著隔離輪軌高頻沖擊和緩和構(gòu)架隨機(jī)振動(dòng)的作用，并使車體和構(gòu)架的質(zhì)量能比較均衡地傳遞給各輪軸。隨著車輛的長期服役，除了線路不平順的激擾外，鋼軌和車輪的磨耗、剝離和擦傷等現(xiàn)象將進(jìn)一步惡化軸箱彈簧的受力狀態(tài)，從而彈簧疲勞斷裂的情況時(shí)有發(fā)生。

當(dāng)軸箱彈簧出現(xiàn)斷裂后，其剛度將發(fā)生變化，車體和構(gòu)架等將發(fā)生微小傾斜，并引起整個(gè)車輛載重的重新分配，各車輪靜重將不再保持均衡，這將給車輛運(yùn)行安全帶來一定程度的隱患。Priyanka等[1]采用ADAMS/Rail軟件分析了貨運(yùn)機(jī)車軸箱彈簧失效后的車輛運(yùn)行平穩(wěn)性；Kumar等[2]采用ANSYS軟件分析了機(jī)車軸箱彈簧在可能發(fā)生故障前的安全載荷；劉國云等[3]采用SIMPACK軟件分析了高速列車軸箱彈簧全拆狀態(tài)和低溫“凍死”狀態(tài)下的車輛動(dòng)力學(xué)性能；劉麗等[4]采用SIMPACK軟件分析了動(dòng)車組軸箱彈簧斷裂過程中的車輛動(dòng)力學(xué)性能。上述研究中對(duì)軸箱彈簧故障狀態(tài)的建模多以極端情況為主，而實(shí)際軸箱彈簧斷裂情況往往并非那么嚴(yán)重。

因此，以實(shí)際故障統(tǒng)計(jì)情況為依據(jù)，建立軸箱彈簧發(fā)生斷裂后處于斷裂接觸和斷裂失效的兩種理論力學(xué)模型，并對(duì)6種軸箱彈簧故障狀態(tài)開展車輛動(dòng)力學(xué)仿真分析。

1 軸箱彈簧故障狀態(tài)力學(xué)模型

一般而言，轉(zhuǎn)向架的軸箱彈簧主體部分主要包括內(nèi)側(cè)圓鋼簧、外側(cè)圓鋼簧、橡膠墊、構(gòu)架端彈簧座、軸箱端彈簧座、構(gòu)架端止擋銷、軸箱端止擋銷等，如圖1所示。

1-軸箱端彈簧座；2-構(gòu)架端止擋銷； 3-橡膠墊；4-內(nèi)鋼簧；5-外鋼簧； 6-構(gòu)架端止擋銷；7-構(gòu)架端彈簧座。圖1 軸箱彈簧組成

由統(tǒng)計(jì)2014～2015年某客車車輛在7個(gè)客車車輛段內(nèi)的48起軸箱彈簧折損信息[5]可知，發(fā)生斷裂行為后的故障狀態(tài)主要有兩種。一種是軸箱鋼彈簧在車輛運(yùn)行過程中發(fā)生斷裂后形成上、下兩段斷簧，但均沒有脫落，在相當(dāng)長的時(shí)間內(nèi)保持這兩段斷簧相互接觸并串聯(lián)在一起繼續(xù)起支撐和緩沖作用，其占比約為98%。另一種是軸箱鋼彈簧在車輛運(yùn)行過程中發(fā)生斷裂后形成上、下兩段斷簧，但斷簧又部分或全部脫落，部分脫落時(shí)相當(dāng)于剩余彈簧起支撐和緩沖作用，完全脫落時(shí)相當(dāng)于軸箱與構(gòu)架之間的橡膠止擋起支撐和緩沖作用，其占比約為2%。此外，內(nèi)簧和外簧發(fā)生斷裂的比例分別為12%和88%，斷口均出現(xiàn)在靠近端圈1～2圈附近的工作圈處，但沒有出現(xiàn)內(nèi)、外簧均發(fā)生斷裂的情況，且斷簧所在轉(zhuǎn)向架的具體位置并無明顯規(guī)律。

若忽略彈簧在斷裂瞬間的狀態(tài)變化，僅以已形成斷簧后的故障狀態(tài)為準(zhǔn)，從彈簧剛度和高度的變化以及斷簧狀態(tài)的角度出發(fā)，建立了兩種典型軸箱彈簧故障狀態(tài)的力學(xué)模型，即斷裂接觸模型和斷裂失效模型。

1.1 斷裂接觸模型

彈簧斷裂后繼續(xù)維持接觸狀態(tài)，但斷口附近的原工作彈簧并不能像兩端的支持彈簧那樣有切削支撐平面來輔助彈簧均勻、穩(wěn)定地傳遞載荷，實(shí)際斷裂后形成的兩段斷簧之間接觸的部位和狀態(tài)往往都是隨機(jī)的。為了便于分析，假設(shè)彈簧斷裂后形成的兩段斷簧能夠均勻、穩(wěn)定地相互接觸，且接觸面始終處于水平狀態(tài)，此時(shí)接觸區(qū)域可視為僅起支撐作用的彈簧部分，原彈簧的正常工作狀態(tài)在斷裂后形成兩段斷簧串聯(lián)的亞工作狀態(tài)，如圖2所示。

圖2 斷裂接觸模型

由彈簧串聯(lián)特性可知，斷裂前、后彈簧的軸向剛度[6]可表示為

(1)

圖3 斷簧的壓磨痕跡

若以僅外簧斷裂情況為例，則斷裂接觸模型下的彈簧垂向載荷與撓度之間的關(guān)系可表示為

(2)

式中Fz為彈簧垂向載荷；z為彈簧撓度；n1、n2分別為原內(nèi)、外簧的總?cè)?shù)；k1z、k2z分別為原內(nèi)、外簧的垂向剛度；H0為內(nèi)、外簧的自由高度，這里取兩者相同的情況；nJ為兩斷簧相互接觸的圈數(shù)。

此外，從圖3中的壓磨痕跡可以推知斷簧接觸部位沿水平方向發(fā)生過不同程度的相對(duì)摩擦運(yùn)動(dòng)。為了便于分析，可假設(shè)摩擦面是連續(xù)且固定的，并采用圖4中所示的黏滑摩擦模型來模擬兩段斷簧的橫向受力關(guān)系，即

(3)

式中Fxy為彈簧橫向載荷；Fn為兩段斷簧接觸部位的支撐壓力，若不考慮彈簧自身慣性因素，可認(rèn)為Fn=Fz；vij為兩段斷簧的橫向相對(duì)速度；rij為兩段斷簧的橫向變形量之和；μstick為兩段斷簧接觸部位的靜摩擦系數(shù)；μslip為兩段斷簧接觸部位的滑動(dòng)摩擦系數(shù)；ev為黏著與滑動(dòng)狀態(tài)轉(zhuǎn)化速度；kxy和cxy分別為兩段斷簧串聯(lián)后的橫向剛度和阻尼。

圖4 斷簧的黏滑摩擦模型

1.2 斷裂失效模型

彈簧斷裂后形成的斷簧發(fā)生了脫落丟失或工作失效的現(xiàn)象，由于軸箱端彈簧座為環(huán)包式結(jié)構(gòu)，因此上段斷簧比下段斷簧更容易發(fā)生丟失或失效。一般情況下，軸箱彈簧主要為兩卷圓鋼簧并聯(lián)組成，因此根據(jù)彈簧失效程度可分為部分失效狀態(tài)和全部失效狀態(tài)，如圖5所示。

圖5 斷裂失效模型

若僅以外簧斷裂情況為例，整個(gè)軸箱彈簧故障狀態(tài)可等效為如圖5(b)所示的斷裂失效模型，則外簧斷裂失效后的彈簧垂向載荷與撓度之間的關(guān)系可表示為

(4)

式中nT為上段斷簧的總?cè)?shù)，即彈簧斷裂后脫落失效的圈數(shù)；nJ為下斷簧上部與構(gòu)架端彈簧座相互接觸的圈數(shù)。

若故障狀態(tài)處于如圖5(c)所示的極端情況下，即內(nèi)、外簧均發(fā)生斷裂失效，則此狀態(tài)下的彈簧垂向載荷與撓度之間的關(guān)系可表示為

Fz=kstopz

(5)

式中kstop為垂向止擋剛度。

此外，軸箱彈簧高度的損失不僅會(huì)引起彈簧軸向剛度的變化，也會(huì)導(dǎo)致彈簧橫向剛度的變化，這里采用螺旋圓鋼簧剛度比的近似算法[7]進(jìn)行折算，即

(6)

式中khorizontal為彈簧的水平剛度；λ為長細(xì)比，即H0/D；

ζ為相對(duì)撓度，即z/H0；E為彈性模量。

2 軸箱彈簧故障狀態(tài)仿真分析

為了研究軸箱彈簧故障狀態(tài)下的車輛運(yùn)行性能，以某鐵路客車車輛為研究對(duì)象，其轉(zhuǎn)向架采用轉(zhuǎn)臂式定位，一系懸掛由軸箱彈簧和垂向液壓減振器組成，二系懸掛包括空氣彈簧、橫向液壓減振器、垂向液壓減振器、抗蛇行減振器和抗側(cè)滾扭桿等。其中，軸箱彈簧采用單組雙卷螺旋圓鋼簧的承載模式，其基本參數(shù)如表1所示。

表1 軸箱彈簧基本參數(shù)

在故障狀態(tài)模擬中，僅考慮前轉(zhuǎn)向架一位輪對(duì)左側(cè)車輪處的軸箱彈簧發(fā)生斷裂，其他位置的軸箱彈簧均正常，且斷裂位置選取靠近軸箱端彈簧座的1/3彈簧長度處，該位置也是鐵路車輛軸箱彈簧實(shí)際斷裂最頻繁的。若假設(shè)軸箱彈簧斷裂后僅發(fā)生垂直坐落且不考慮構(gòu)架結(jié)構(gòu)自身的扭轉(zhuǎn)剛度影響，可根據(jù)力的平衡條件得到理想情況下軸箱彈簧故障前后的轉(zhuǎn)向架一系受力狀態(tài)，如圖6所示。其中，P為正常工況下構(gòu)架在軸箱處的垂向支撐力；ΔP為由于彈簧故障引起的構(gòu)架在故障軸箱處損失的垂向支撐力。

圖6 構(gòu)架4個(gè)軸箱處的受力狀態(tài)

根據(jù)車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論[8]建立了該鐵路客車車輛的仿真模型。在該模型中車輛由1個(gè)車體、2個(gè)構(gòu)架、8個(gè)軸箱和4個(gè)輪對(duì)組成，輪軌匹配采用基于跡線法的接觸幾何關(guān)系，非線性蠕滑力采用基于Kalker簡化理論的FASTSIM算法進(jìn)行計(jì)算。為了便于比較分析，考慮了7種不同的軸箱彈簧工作狀態(tài)，如表2所示。

表2 軸箱彈簧工作狀態(tài)

以故障軸箱側(cè)的轉(zhuǎn)向架和車體為計(jì)算輸出項(xiàng)，仿真得到車輛分別以160，125，97，69 km/h的速度通過直線、大半徑(R1 000 m)曲線、中等半徑(R600 m)曲線和小曲線(R300 m)半徑時(shí)的輪軸橫向力、脫軌系數(shù)、輪重減載率、構(gòu)架振動(dòng)加速度、車體平穩(wěn)性指數(shù)等指標(biāo)，如圖7～11所示。

圖7 輪軸橫向力

圖8 脫軌系數(shù)

圖9 輪重減載率

由圖7～圖9中的仿真結(jié)果可知，不同軸箱彈簧故障狀態(tài)下引起的輪軌安全性指標(biāo)具有明顯的差異。具體來說，軸箱彈簧故障對(duì)輪軸橫向力和脫軌系數(shù)指標(biāo)的影響較小，與正常工況相比，該兩個(gè)指標(biāo)值分別增大3%和4%，且僅表現(xiàn)在故障側(cè)輪軸處，非故障側(cè)輪軸處幾乎無影響。而軸箱彈簧故障對(duì)輪重減載率指標(biāo)的影響較大，且不僅表現(xiàn)在故障側(cè)車輪處，也表現(xiàn)在非故障側(cè)車輪處，其中危險(xiǎn)系數(shù)最大的故障類型依次為內(nèi)外簧全部斷裂失效工況、內(nèi)外簧全部斷裂但仍接觸工況和外簧斷裂但仍接觸工況，與正常工況相比，其輪重減載率指標(biāo)值分別增大14%、9%和7%，這說明由于局部軸箱彈簧垂向剛度的增加將一定程度地降低車輛運(yùn)行安全性。

此外，軸箱彈簧故障對(duì)構(gòu)架和車體的振動(dòng)傳遞也具有一定的影響。由圖10可知，軸箱彈簧故障狀態(tài)中，外簧斷裂失效工況下引起的構(gòu)架橫向振動(dòng)最劇烈，此時(shí)軸箱彈簧的橫向緩沖能力最弱，與正常工況相比，構(gòu)架橫向振動(dòng)加速度增大5%；而內(nèi)外簧全部斷裂但仍接觸工況下引起的構(gòu)架垂向振動(dòng)最劇烈，此時(shí)軸箱彈簧的垂向剛度較大且橫向約束也較大，與正常工況相比，構(gòu)架垂向振動(dòng)加速度增大12%。由圖11可知，由于空氣彈簧良好的隔振能力，軸箱彈簧故障對(duì)車體平穩(wěn)性的影響有限，且僅表現(xiàn)在垂向，橫向幾乎不變。

圖10 構(gòu)架振動(dòng)加速度

圖11 車體平穩(wěn)性指數(shù)

3 結(jié) 論

(1)通過調(diào)研鐵路客車車輛的軸箱彈簧斷裂情況，以彈簧斷裂后的故障狀態(tài)為研究工況，分別建立了斷裂接觸和斷裂失效兩種理論力學(xué)模型。

(2)通過對(duì)某鐵路客車車輛的6種軸箱彈簧故障工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，可知：6種軸箱彈簧故障工況下的輪軸橫向力和脫軌系數(shù)指標(biāo)與正常工況時(shí)差別不大；內(nèi)外簧全部斷裂失效工況下引起的輪重減載率指標(biāo)比正常工況增大14%；軸箱彈簧故障狀態(tài)中，外簧斷裂失效工況下引起的構(gòu)架橫向加速度比正常工況增大5%，而內(nèi)外簧全部斷裂但仍接觸工況下引起的構(gòu)架垂向加速度比正常工況增大12%；軸箱彈簧故障對(duì)車體平穩(wěn)性的影響有限，且僅表現(xiàn)在垂向，橫向幾乎不變。

(3)研究表明，當(dāng)轉(zhuǎn)向架有一處軸箱彈簧發(fā)生斷裂故障后，將一定程度地惡化車輛各動(dòng)力學(xué)指標(biāo)，但整體仍在安全范圍內(nèi)。因此，若不考慮彈簧斷裂瞬態(tài)行為和構(gòu)架結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)剛度因素，僅從斷簧垂直坐落后的穩(wěn)態(tài)角度而言，設(shè)計(jì)速度為160 km/h以內(nèi)的鐵路客車車輛在僅發(fā)生一處軸箱彈簧斷裂故障后，適當(dāng)降低速度繼續(xù)運(yùn)行至臨近站點(diǎn)再進(jìn)行換簧作業(yè)是可行的。

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