張敬巍

摘 要：短波是無線電的鼻祖，至今仍在通訊方面舉足輕重。但是短波在傳輸過程中由于各種因素會(huì)產(chǎn)生損耗，這是短波通訊一直以來面臨的難題。我們將短波傳輸過程中的損耗分為三部分：海平面吸收損耗、自由空間傳播損耗與電離層損耗。研究電磁波在電離層的衰減時(shí)，將白天與黑夜的變化作為主要時(shí)間因素，并將電離層分層，由修正后的比爾-朗伯定律求出電離層損耗。對(duì)于海平面以上到電離層以下的距離，我們建立自由空間傳播模型，利用經(jīng)驗(yàn)公式求出自由空間損耗。當(dāng)電磁波在海平面上進(jìn)行反射時(shí)，考慮仰角對(duì)空氣-海水界面反射比的影響，根據(jù)菲涅爾公式求出反射比，進(jìn)而求出海平面反射損耗。我們將帶有海浪的海平面看作帶有薄覆蓋層的二維粗糙表面模型，反射界面獲得了一個(gè)附加的相對(duì)介電常數(shù)和一個(gè)附加的相對(duì)磁導(dǎo)率，得到了一個(gè)增大的海平面損耗。針對(duì)問題2，我們將無線電在平滑地面與其在平靜海面上的多跳傳播過程類比，得出平滑地面的反射損失大于平靜海面的反射損失，并與平滑地面作對(duì)比，我們從發(fā)射仰角、視距路由損耗、反射、衍射多個(gè)角度定性分析無線電在高山或崎嶇地面的傳播損耗。針對(duì)問題3，我們求出在相同多跳路徑上船只可以航行的距離，在給定一個(gè)船速后，求出航行時(shí)間。首先，為獲得最小的盲區(qū)，將發(fā)射天線的角度設(shè)為89°。把頻率作為自變量，將三種損耗以及附加的粗糙海平面損耗作為頻率的函數(shù)用遺傳算法進(jìn)行求解，求出在給定頻率范圍下使損耗最小的最佳傳輸頻率--3MHz。在此模型基礎(chǔ)上，我們考慮了無線電波束的主瓣寬度的影響，從而對(duì)我們的模型進(jìn)行了修正，將角度改變?yōu)?4.7°，求出傳輸距離和時(shí)間分別為：455Km，12.6h。

關(guān)鍵詞：自由空間損耗 電離層傳播損耗 二維粗糙表面模型 波束寬度

1.假設(shè)：

在自由空間中，由點(diǎn)源發(fā)射的正弦波沿徑向傳播，則稱此點(diǎn)源是各向同性的的。 因此，我們假設(shè)匹配的接收機(jī)采用各向同性的天線且發(fā)射機(jī)天線功率增益為1.

2模型求解

2.1問題1求解

2.1.1平靜海面上的傳輸損耗分析

電離層損耗

求出白天和黑夜不同層面上所允許的最大頻率fmax 及最大允許有效頻率MUF （在接下來的討論中，我們只討論白天內(nèi)的功率衰減）。

電離層吸收系數(shù)：白天四個(gè)電離層的衰減系數(shù)為：6.1756×10-12 、6.3824×10-13 、6.8297×10-13 、7.2996×10-14 ，晚上E層和F2層的衰減系數(shù)為6.3824×10-11 、7.2996×10-13 。

運(yùn)用比爾-朗伯定理求出電離層損耗.

海平面損耗

海水： ，代入菲涅爾公式求解兩個(gè)極化方向上的反射系數(shù)。

求解海平面損耗：

得：Ps =9.2dB。

自由空間損耗

（5-1-8）

在自由空間中傳播時(shí)，Gt =1，所以有：

（5-1-9）

得： 。

2.1.2海浪模型損耗

建立海浪模型：

在這里把洶涌的平面看作一個(gè)帶有薄覆蓋層的二維粗糙表面，相對(duì)于平靜的海平面而言， 。

2.2問題2求解

（1）光滑地形與崎嶇地形

地表面：σ=0.5 ，εr=10 ，則：

求解得 ，

n= 4.8 。

（2）高山或崎嶇地形與平滑地面對(duì)比

1.發(fā)射仰角

高山與崎嶇地面海拔較高，對(duì)短波傳輸路徑損耗較大，且不斷地反射使傳播方向不斷改變，植被覆蓋及復(fù)雜的地形環(huán)境使電磁波在傳輸過程中損耗更多，從而向目標(biāo)方向傳播的信號(hào)減弱，傳輸效率降低，因而仰角的選取是無線電信號(hào)的傳播高度以及傳播距離的重要因素。

2.視距路由損耗

另一個(gè)描述地形的參數(shù)是地形粗糙因子σh 。

當(dāng)△h 增加時(shí)，Re 從理想值1開始減小，從而使 。

3.衍射

高山上電磁波的衍射主要考慮“刀口”衍射，刀口模型衍射使電磁波能量減少，另外崎嶇地形表面比較復(fù)雜，小孔、間隙比較多，使得衍射現(xiàn)象相當(dāng)明顯，增加了短波傳輸過程損耗。

2.3 問題3求解

2.3.1

為了獲得最小盲區(qū)，將發(fā)射仰角賦值為89°。

電離層損耗：當(dāng)角度改變之后，各時(shí)間段內(nèi)各層面的衰減系數(shù)如下：

白天電離層的衰減系數(shù)為2.3199×10-11 、2.3199×10-12 、2.3199×10-12 、2.3199×10-13 、2.3199×10-10 、2.3199×10-12 。

得：

海平面的吸收損耗

自由空間損耗：

綜上，第一次反射后傳輸過程中的總損耗為：

=49.9dB

所得最大跳數(shù)為6，每次的跳躍距離為5.2km ，可得傳輸總距離為31.2km 。設(shè)船速為37km/h 時(shí)： 。

2.3.2

由于主瓣寬度w是其穿越大氣層高度h的0.707倍，則發(fā)射角度為

。仍然進(jìn)行同上的討論：

電離層損耗：當(dāng)角度改變之后，各時(shí)間段內(nèi)各層面的衰減系數(shù)見下：

白天電離層的衰減系數(shù)為：1.5623×10-11 、1.5715×10-12 、1.5915×10-12 、1.6124×10-13 ，晚上E、F2層的衰減系數(shù)為：1.5715×10-10 、1.6124×10-12 。

求得：Pi=23dB

海平面的吸收損耗

自由空間損耗：

綜上，第一次反射后傳輸過程中的總損耗為：

所得最大跳數(shù)為3，每次的跳躍距離為155Km，可得傳輸總距離為465Km。設(shè)為37Km時(shí)：

。所以船只可在接收距離內(nèi)行駛12.6個(gè)小時(shí)。

參考文獻(xiàn)：

[1]Ya.L. Alpert， Radio Wave Propagation and Ionosphere， 2nd ed.， Consultants Bureau， New York，1974.

[2]儀青帝. 海域電磁波傳播模型研究[D].海南大學(xué)，2015.

[3]帥再中.利用無線甚高頻高山反射實(shí)現(xiàn)山區(qū)通信[J].四川通信技術(shù)，1994（01）：54-57.