徐雙蓮

大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在教學(xué)新知識(shí)之前，往往會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和本班學(xué)生的實(shí)際情況，精心設(shè)計(jì)一些與新知識(shí)有著密切聯(lián)系的、針對(duì)性強(qiáng)的準(zhǔn)備練習(xí)，以便使學(xué)生通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的生長點(diǎn)，從而順利地獲得新知識(shí)。然而，教學(xué)實(shí)踐的效果并非如此。以下是筆者在聽課過程中遇到的教學(xué)案例。

教師總結(jié)了計(jì)算方法后準(zhǔn)備讓學(xué)生做練習(xí)時(shí)，有學(xué)生舉手提問：“老師，能不能這樣算？”學(xué)生的方法如下：

學(xué)生的這種算法與教師總結(jié)的方法不同，教師由于課前并沒有預(yù)設(shè)，當(dāng)時(shí)也沒有進(jìn)行更多的思考，只能被動(dòng)地進(jìn)行了處理：“這種算法對(duì)不對(duì)呢？我們下節(jié)課再來討論?！?/p>

非常明顯，教師之所以設(shè)計(jì)這樣的準(zhǔn)備練習(xí)，是有意地引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算64-9時(shí)要按照這樣的順序：先把64分解成50和14，再用14減去9，得5，最后把50和5相加，得55。根據(jù)這樣的意圖，教師完成例題的教學(xué)。而案例中的這個(gè)學(xué)生在計(jì)算64-9時(shí)，把64分解成60和4，再用4減去9，不夠減還差5，于是用60減去5，得55。這是教師在備課時(shí)未曾想到的一種算法，對(duì)學(xué)生來說，難道這不是一種創(chuàng)新嗎？教師面對(duì)這種算法時(shí)為什么不置可否？

【案例二】某教師在教學(xué)“水果店購進(jìn)兩筐水果，一筐70千克，另一筐60千克，賣出90千克，還剩下多少千克？”這道題時(shí)的教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

1.準(zhǔn)備練習(xí)

①水果店購進(jìn)兩筐水果，一筐20千克，另一筐30千克，一共購進(jìn)水果多少千克？

②水果店購進(jìn)水果50千克，賣出40千克，還剩下多少千克？

2.教學(xué)例題

70+60=130（千克），130-90=40（千克）。

突然，教師發(fā)現(xiàn)一生在和他的同桌嘀咕著什么，于是詢問這個(gè)學(xué)生是如何解答的。學(xué)生回答：“我是這樣算的：90-70=20（千克），60-20=40（千克）?！?/p>

這種算法一出現(xiàn)，全班同學(xué)都不解其意。教師一時(shí)也不知如何處理，只得將這一問題拋給學(xué)生：“這種算法是否正確呢？課后我們按小組討論，下節(jié)課再交流。”

可以看出，教師設(shè)計(jì)這兩道準(zhǔn)備練習(xí)的意圖是：有意引導(dǎo)學(xué)生在解答這類問題時(shí)，要先求出購進(jìn)的兩筐水果的總數(shù)70+60=130（千克），再從總數(shù)130千克里減去賣出的90千克，得出剩下40千克。根據(jù)這樣的意圖，教師完成了例題的教學(xué)。而案例中的學(xué)生認(rèn)為，一筐水果70千克，不夠賣出90千克，還差90-70=20（千克），再從另一筐水果60千克里賣出20千克，剩下60-20=40（千克）。這不正是解決這類問題的另一種策略嗎？為什么我們的教師不順?biāo)浦?，卻無奈地把問題拋給了學(xué)生呢？

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過程。在上述的案例中，每當(dāng)教師按照事先設(shè)計(jì)好的準(zhǔn)備練習(xí)的步驟引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，都出現(xiàn)了教師沒有想到的算法。教師由于沒有進(jìn)行充分的預(yù)設(shè)，面對(duì)這些未曾預(yù)料的算法時(shí)非常被動(dòng)。這使我們不得不反思自己的教學(xué)行為。

準(zhǔn)備練習(xí)應(yīng)注重合理、實(shí)用。我們知道，教材內(nèi)容是系統(tǒng)的，知識(shí)是循序漸進(jìn)的，每一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)都是前段知識(shí)的發(fā)展和延伸。而準(zhǔn)備練習(xí)是根據(jù)數(shù)學(xué)的知識(shí)體系、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)設(shè)計(jì)的，它能使新舊知識(shí)緊密聯(lián)系，使新知識(shí)易學(xué)易懂。教學(xué)中充分發(fā)揮知識(shí)的正遷移作用，能夠?yàn)樾轮R(shí)的學(xué)習(xí)架橋鋪路。然而，有一些新知識(shí)并不晦澀難懂，不需要設(shè)計(jì)準(zhǔn)備練習(xí)做鋪墊，學(xué)生可以憑借自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)以及與同伴的思考、探索就能夠?qū)W會(huì)并掌握好。如果使用了準(zhǔn)備練習(xí)，反而使知識(shí)過于淺顯，失去了思考的價(jià)值和探索的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生進(jìn)行多角度的思考。

因此，準(zhǔn)備練習(xí)要根據(jù)具體情況進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，使用時(shí)更要靈活，必要時(shí)可以省略。切不可為了使用準(zhǔn)備練習(xí)而失去培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新、探索意識(shí)的良機(jī)。

問題解決應(yīng)提倡靈活多樣。問題的解決要富有一定的生活情趣和一定的思考價(jià)值，能夠讓學(xué)生感覺是在生活中碰到了實(shí)實(shí)在在的問題，從而積極主動(dòng)地參與思考并解決問題，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。

上述的教學(xué)案例，每個(gè)案例中例題的教學(xué)，教師都是按照課本上例題所給出的解答步驟來設(shè)計(jì)準(zhǔn)備練習(xí)的。學(xué)生由于在生活中積累了一些數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具備了一些解決簡單實(shí)際問題的能力，教學(xué)中出現(xiàn)了教師事先未曾想到但生活中經(jīng)常用到的、富有個(gè)性和挑戰(zhàn)性的非常規(guī)性的算法。教材不是學(xué)生學(xué)習(xí)的全部內(nèi)容，而僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的文本。教師的教學(xué)不是教教材，而是用教材來教；不是按步驟做數(shù)學(xué)題，而是聯(lián)系生活實(shí)際去解決實(shí)際問題。因此，問題解決應(yīng)提倡靈活多樣，注重聯(lián)系實(shí)際。

教師要有扎實(shí)的教學(xué)基本功。在課堂教學(xué)中，教師的組織能力、調(diào)控能力是必備的基本功。在上述的案例中，教師只是按照教材提供的算法設(shè)計(jì)準(zhǔn)備練習(xí)進(jìn)行教學(xué)，而案例中的學(xué)生卻能聯(lián)系生活實(shí)際解決實(shí)際問題，使我們的教師措手不及，這反映出教師在心理準(zhǔn)備和教學(xué)素養(yǎng)方面存在不足。在新課改不斷深入的當(dāng)下，教師要不斷學(xué)習(xí)教育教學(xué)理論，更新教學(xué)觀念，苦練教學(xué)基本功，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有興趣、有價(jià)值，使自己的教學(xué)有效果、有意義。

（作者單位：浙江省浦江縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)）