何永清

對有理數(shù)加減運(yùn)算法則這一內(nèi)容，常規(guī)的教法是通過向東（或向西）連續(xù)走動幾米，看最后是向東（或向西）走了幾米，并結(jié)合數(shù)軸總結(jié)出有理數(shù)加法法則，再學(xué)習(xí)有理數(shù)減法轉(zhuǎn)化為加法的法則，最后各自按法則計算。但是課本上的有理數(shù)加法法則對于剛升入初中的學(xué)生來說有難度：確定和的符號要分同號、異號，異號的還要看絕對值誰大；確定和的絕對值又要分兩個加數(shù)的絕對值是相加還是相減。這里學(xué)生存在著幾大困難：首先，絕對值是新學(xué)知識，學(xué)生并不熟練，要求學(xué)生用絕對值總結(jié)出加減法法則更難。其次，法則分類復(fù)雜，需要在分類的基礎(chǔ)上再分類。學(xué)生不要說理解法則，就是要記清楚法則也不是易事，何談運(yùn)用法則計算？因此，這樣教學(xué)效率不高。

有教師采用學(xué)生熟悉的“輸贏球”的模式讓學(xué)生學(xué)習(xí)這一內(nèi)容：將學(xué)生分成兩組分別代表足球賽的交戰(zhàn)雙方，用正、負(fù)數(shù)表示上、下半場及全場的輸贏球數(shù)。通過若干有代表性的案例的計算，學(xué)生很容易理解并體會到：上、下半場一贏再贏或一輸再輸，結(jié)果必然是贏或輸?shù)迷蕉啵〝?shù)字累加）；有輸有贏用輸贏抵消也很容易得出結(jié)果。有理數(shù)的加減法借助“輸贏球”理解算理，學(xué)生容易理解和掌握，從而使教學(xué)效率大大提高。

可見，關(guān)注學(xué)生的思維難點(diǎn)，是提高教學(xué)有效性的關(guān)鍵。筆者認(rèn)為，要幫助學(xué)生突破思維難點(diǎn)，應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

一、用通俗的情境幫助學(xué)生理解

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情境和感興趣的事物中提供觀察與操作的機(jī)會，使他們感受到數(shù)學(xué)就在身邊，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，對應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題產(chǎn)生好奇心。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的問題情境，以豐富多彩的形式展現(xiàn)給學(xué)生。當(dāng)然，情境要使學(xué)生感受到所面臨的問題是自己熟悉的、常見的，才能激發(fā)學(xué)生思考、探索的欲望。

二、重視知識的形成過程，提高學(xué)生參與的主動性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出，“數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容不僅要包括數(shù)學(xué)的一些現(xiàn)成結(jié)果，還要包括這些結(jié)果的形成過程”。學(xué)生通過這個過程，理解一個數(shù)學(xué)問題是怎樣提出來的、一個數(shù)學(xué)概念是怎樣形成的、一個數(shù)學(xué)結(jié)論是怎樣獲得和應(yīng)用的。經(jīng)歷了這個過程，學(xué)生才能真正掌握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。因此，在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)盡可能地將知識的產(chǎn)生背景、形成過程等還原，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中去體驗、去經(jīng)歷數(shù)學(xué)。只有這樣，學(xué)生才能體驗到成功的喜悅，激起強(qiáng)烈的求知欲和創(chuàng)造欲，提高參與數(shù)學(xué)活動的主動性。

三、關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決過程

解決問題的過程，是從條件信息應(yīng)用一定的運(yùn)算信息尋求目標(biāo)信息的過程。由于問題解決中的問題是學(xué)習(xí)者從未遇到過的，在學(xué)生看來，數(shù)學(xué)信息間的內(nèi)在聯(lián)系是錯綜復(fù)雜的，所以必須依據(jù)一定的思維路徑，有序地探尋新的問題解決的方法與途徑，找到合適的策略。問題一旦得到解決，學(xué)生又可以通過問題解決的過程學(xué)到新的解決問題的策略，這些新的策略又成為解決其它新問題的已知策略。在這一解決問題的過程中，學(xué)生的潛能無形中得到了充分發(fā)揮。因此，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)問題的解決過程，可以了解學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展情況，從而適時調(diào)整教學(xué)，使教學(xué)效果更上一層樓。

（作者單位：長沙市長郡梅溪湖中學(xué)）