三角形內(nèi)心的向量表示及證明
2018-05-09 06:02:37唐德緒
數(shù)理化解題研究 2018年4期
唐德緒
(云南省蒙自一中 661199)
在現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(必修)數(shù)學(xué)4》“2.5.1平面幾何中的向量方法”一節(jié)中，通過(guò)幾個(gè)實(shí)例向?qū)W生說(shuō)明了向量方法在平面幾何中的運(yùn)用.我們通過(guò)向量的線性運(yùn)算和數(shù)量積運(yùn)算容易得到三角形的重心、外心、垂心的向量表示，教材編寫(xiě)在本章復(fù)習(xí)參考題B組的第5、8題中，我們不妨試想：三角形內(nèi)心的向量表示.
證明設(shè)AD=AF=x，BD=BE=y，CE=FF=z.
分別計(jì)算橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)之和，
縱坐標(biāo)之和為：
參考文獻(xiàn)：
[1]人民教育出版社，課程教材研究所，中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)(必修)數(shù)學(xué)4，A版[M].北京：人民教育出版社,2015(12)：109-111，120.
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