李 華

(浙江寧波寧海黃壇中學(xué) 315608)

建構(gòu)主義認(rèn)為，學(xué)習(xí)知識的過程不是簡單的知識記憶和復(fù)制，而是在學(xué)習(xí)者自身的知識和認(rèn)知的基礎(chǔ)上，通過學(xué)習(xí)、思考以及實踐對新知識進(jìn)行了解和分析，從而轉(zhuǎn)化為自己的知識.知識的生成過程受到學(xué)習(xí)者原有知識和經(jīng)驗的制約，不同個體之間存在著一定的差異性，有的可能多，而有的可能少.因此，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行生成性教學(xué)的時候，要注重引導(dǎo)學(xué)生分析知識、思考知識，通過已經(jīng)掌握的知識進(jìn)行新知識的學(xué)習(xí)和探索，從而讓學(xué)生的生成性知識最大化.

一、運用數(shù)學(xué)經(jīng)典案例，生成概念知識

在以往的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常直接讓學(xué)生進(jìn)行概念的記憶，這樣即使學(xué)生記住了數(shù)學(xué)概念，也只是停留在文字的表面，不能對概念進(jìn)行深入的探究和理解.當(dāng)學(xué)生進(jìn)行概念運用的時候，學(xué)生只能是將概念進(jìn)行生搬硬套，把概念從大腦中復(fù)制到本子上，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性.因此，初中數(shù)學(xué)教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行生成性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和總結(jié)，從而更能深入地理解和運用數(shù)學(xué)概念.

比如在進(jìn)行一次函數(shù)概念教學(xué)的時候，教師可以設(shè)置如下的試題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的生成.

已知函數(shù)y=(a-3)xa2-8+6是一次函數(shù)，求這個函數(shù)的解析式.

由于學(xué)生對元、冪的知識已經(jīng)掌握，教師可以通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行試題求解的過程，讓學(xué)生生成一次函數(shù)的概念.

解由題意可知a2-3≠0,a2-8=1，可以求得a=-3，這樣一次函數(shù)的解析式就出來了：y=-6x+6.

這個試題很簡單，也比較具有教學(xué)意義，學(xué)生只要有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就可以輕易解答.

假如教師在教學(xué)開始的時候就直接給出學(xué)生一次函數(shù)的概念，學(xué)生可能只是對概念進(jìn)行機(jī)械的記憶，并不能進(jìn)行深入的理解和探究，從而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.而采用案例的方法讓學(xué)生主動生成概念知識，不僅能提高學(xué)生的興趣，也能提高學(xué)生對知識的深入理解，從而進(jìn)行有效的知識應(yīng)用.在進(jìn)行案例引用的時候，教師所引用的實例不能太難，這樣不能有效地喚醒學(xué)生以往的知識和經(jīng)驗，容易打擊學(xué)生的積極性.另一方面，教師要選取有代表性的問題，能有讓學(xué)生通過問題的分析和探究，抓住知識的本質(zhì)特征，這樣才有利于教學(xué)生成的效果.

二、發(fā)揮學(xué)生的主動性，提升學(xué)生思維能力

學(xué)生明白了概念和知識，并不能說明學(xué)生會進(jìn)行正確的運用和拓展，將概念的抽象知識和實際問題結(jié)合起來，明白數(shù)學(xué)知識背后的內(nèi)涵和意義，這就需要教師進(jìn)一步的引導(dǎo)學(xué)生思考，從多角度引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，運用案例生成知識，幫助學(xué)生進(jìn)一步的深化知識.

比如下面的試題：在如圖所示的圓中，AB為圓的直徑，OD為圓的半徑，已知弦AC∥OD，求證：弧CD=弧BD.

本題比較簡單，運用圓的半徑和平行線的概念就很容易得出∠BOD=∠COD，得出答案.為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識的生成，促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，教師可以給學(xué)生留有思考的時間，讓學(xué)生進(jìn)行探究，充分地發(fā)揮學(xué)生的積極性，從不同的角度對問題進(jìn)行分析和解決，生成更多的知識和經(jīng)驗.

有的學(xué)生連接BC，如圖所示，因為AB是圓的直徑，則可以得出AC⊥BC，由已知AC∥OD，可得OD⊥BC，OD為圓的半徑，所以弧CD=弧BD.

有的學(xué)生延長OD交圓于一點E，由已知AC∥OD，可得弧CD=弧AE，由AB、DE為圓的直徑可以得到弧BD=弧AE，所以弧CD=弧BD.

有的學(xué)生嘗試連接CD、BD等，教師在教學(xué)過程中，要激發(fā)學(xué)生的激情，順著學(xué)生的思維，才能引起學(xué)生的思維碰撞，進(jìn)行知識的深入思考，從而更有利于教學(xué)生產(chǎn)，提升學(xué)生的知識掌握程度，提高教學(xué)效率.

三、引導(dǎo)學(xué)生探究，促進(jìn)學(xué)生個性發(fā)展

在學(xué)生深入的理解了數(shù)學(xué)知識以后，基本上完成了對知識的掌握，然而，初中階段的大部分學(xué)生思維能力還不是很強(qiáng)，不進(jìn)行及時訓(xùn)練的話，很容易將知識遺忘，而一些思維能力比較高的學(xué)生，也需要進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和探究.因此，初中數(shù)學(xué)教師要在學(xué)生生成知識以后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的發(fā)散，讓學(xué)生通過已掌握知識的遷移，來生成更多、更廣泛、更深入的知識，逐步地引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)知識水平的不斷提升.

比如二次函數(shù)是初中教學(xué)的難點，與普通函數(shù)不同的是二次函數(shù)圖象的變化，如果教師對學(xué)生進(jìn)行直接教授，可能學(xué)生很難理解二次函數(shù)和圖象之間的關(guān)系，很難將二次函數(shù)的各個項和函數(shù)的圖象聯(lián)系起來.因此，教師可以將二次函數(shù)y=x2的圖象繪制出來，讓后讓學(xué)生進(jìn)行y=x2+3、y=x2-3圖象的繪制，讓學(xué)生直觀的感受圖象的異同，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)，函數(shù)的常數(shù)項是隨函數(shù)圖象的平移而改變的，這樣學(xué)生就能容易的理解二次函數(shù)各個項的意義，明白y=ax2+k所表示的含義以及其在圖象中所表示的意義.進(jìn)而讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，通過函數(shù)的平移來深入的理解y=ax2與y=a(x+h)2+k的內(nèi)在聯(lián)系，從而幫助學(xué)生生成更多的知識，促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展.

總之，生成性教學(xué)的主要方法就是引導(dǎo)學(xué)生對具體數(shù)學(xué)知識進(jìn)行分析、觀察和探究，讓學(xué)生在這一過程中發(fā)現(xiàn)知識，掌握知識以及消化知識，從而促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展，提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力.尤其是在新課改素質(zhì)教育的背景下，生成性教學(xué)具有極高的教學(xué)價值和意義，不僅能促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展，也能全面的提升學(xué)生的綜合素質(zhì).

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