張澤宇

(河北石家莊市第二十七中學 050031)

面對平面向量考題，學會“兩條腿走路”非常重要，一是走代數(shù)變形之路，通過計算來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，二是走幾何變形之路，既顯示構造點線面位置的智慧，又彰顯平面圖形問題的數(shù)學美感.下面舉例說明其在解題中的應用技巧.

這是源自浙江省的一道高考題，表述簡潔清晰，靈活考查了平面向量基本定理、平面向量坐標表示、平面向量的數(shù)量積、平面向量的幾何意義等知識，滲透了多種數(shù)學思想方法，我們可以結(jié)合“兩條腿走路”策略從多個視角來解決.

視角一：從見模就平方入手，借助配方法求最值

視角二：從坐標入手，借助配方法求最值

視角三：從方程入手，運用判別式法求最值

當x=0時，t=0;

視角四：從平行四邊形法則入手，運用正弦定理求最值

當點E在∠AOB外時，在△ODE中，由正弦定理知

視角五：從三角形法則入手，運用點線距求最值

參考文獻：

[1]趙南平.向量法巧解數(shù)學高考題[M].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社，2009.