梁宗經(jīng)，曠 蕓

（1.廣西師范大學(xué)計算機科學(xué)與信息工程學(xué)院，廣西桂林541004；2.桂林師范高等?？茖W(xué)校，廣西桂林541001）

一、引言與文獻綜述

旅游產(chǎn)業(yè)作為無煙工業(yè)，近幾十年來，旅游產(chǎn)業(yè)持續(xù)快速發(fā)展。根據(jù)世界旅游權(quán)威機構(gòu)預(yù)測，未來的旅游產(chǎn)業(yè)將成為世界第一大產(chǎn)業(yè)[1]。基于旅游產(chǎn)業(yè)在國民經(jīng)濟中的重要作用，研究產(chǎn)業(yè)的未來發(fā)展趨勢、正確預(yù)測產(chǎn)業(yè)發(fā)展方向等問題，具有重要的現(xiàn)實意義。旅游需求是所有與旅游管理決策相關(guān)的基礎(chǔ)，而旅游入境數(shù)則是最常用于指代旅游需求的指標(biāo)，旅游入境數(shù)預(yù)測長期以來已成為旅游需求預(yù)測的熱點問題[2]。

目前，國內(nèi)外旅游入境數(shù)預(yù)測方法主要是采用定量研究方法，國內(nèi)研究方法之一是采用傳統(tǒng)的統(tǒng)計學(xué)模型，比如通過引入新的變量構(gòu)建旅游目的地理論模型、應(yīng)用回歸方法預(yù)測旅游目的地游客數(shù)[3]，應(yīng)用時間序列模型SARIMA、采用年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行省級國際旅游需求預(yù)測[4]，采用ARFIMA模型進行我國旅游入境數(shù)預(yù)測[5]等；研究方法之二是應(yīng)用人工智能理論[6-7]，已有的研究成果包括：結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA建立組合模型，預(yù)測中國入境旅游數(shù)[8]，應(yīng)用支持向量機理論預(yù)測旅游入境數(shù)，并與其它預(yù)測模型相比較，證明支持向量機模型是一種針對預(yù)測樣本容量少、不確定因素多的旅游預(yù)測有效方法之一[9]。自2000年以來，國外研究在繼續(xù)應(yīng)用傳統(tǒng)統(tǒng)計模型進行旅游需求預(yù)測的同時，許多新的技術(shù)及方法也應(yīng)用到旅游預(yù)測中，其中就包括許多非線性理論模型，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、粗糙集理論、支持向量機等，通過對現(xiàn)有國外研究成果的分析，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)前旅游預(yù)測的發(fā)展趨勢是側(cè)重現(xiàn)有模型的組合，從而適應(yīng)當(dāng)前旅游經(jīng)濟的發(fā)展多樣性、提高預(yù)測精度[10]。

當(dāng)前國內(nèi)外旅游預(yù)測模型所用數(shù)據(jù)均是應(yīng)用年度國家或省（州）官方統(tǒng)計數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)均存在滯后性，不能實現(xiàn)實時預(yù)測，而信息技術(shù)高度發(fā)展的今天，互聯(lián)網(wǎng)的應(yīng)用已廣泛應(yīng)用于各行業(yè)，旅游行業(yè)是互聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用最廣泛、最有效的行業(yè)之一，現(xiàn)在互聯(lián)網(wǎng)已被應(yīng)用到旅游產(chǎn)業(yè)的各個環(huán)節(jié)，隨著在線旅游信息的大量增加，搜索引擎已經(jīng)成為了發(fā)現(xiàn)旅游相關(guān)信息及旅游規(guī)劃的主要工具，通過搜索引擎，旅游管理者、從業(yè)人員能夠發(fā)現(xiàn)潛在的旅游者[11]。搜索引擎查詢數(shù)據(jù)包含了豐富的用戶信息,并且這些數(shù)據(jù)是實時數(shù)據(jù)，為實時預(yù)測提供了寶貴的原始數(shù)據(jù)，搜索引擎指數(shù)可用于短期實時預(yù)測[12]，應(yīng)用搜索引擎指數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)相關(guān)性指標(biāo)的實時預(yù)測，克服傳統(tǒng)預(yù)測模型采用年度、月度統(tǒng)計數(shù)據(jù)所具有滯后性的不足，從而實現(xiàn)實時預(yù)測。與此同時，應(yīng)用搜索引擎指數(shù)進行相關(guān)性研究，可將搜索指數(shù)作為新的經(jīng)濟變量納入預(yù)測模型，主要基于以下理由：（1）互聯(lián)網(wǎng)的廣泛應(yīng)用為本研究提供了可能。當(dāng)前世界上應(yīng)用最廣泛的搜索引擎為google搜索引擎，其為英文搜索，同時它也可以進行中文或其它語言的搜索，但主要搜索語言是英文，其次則是中文的搜索引擎百度搜索，百度搜索為純中文搜索，以其特有的中文特征，成為華人地區(qū)的主要搜索引擎工具，此外，還有其它的搜索引擎，但因用戶量少、市場占有率低，在全球搜索引擎市場中影響較少。google公司免費提供用戶的搜索歷史數(shù)據(jù)，這些海量數(shù)據(jù)為挖掘用戶特征提供了第一手的原始數(shù)據(jù)，同樣也為預(yù)測旅游入境數(shù)創(chuàng)造了實時跟蹤的可能。（2）通過搜索引擎數(shù)據(jù)進行實時預(yù)測旅游需求，對于中國旅游業(yè)具有重要的現(xiàn)實意義。因為中國作為世界主要旅游目的地之一，以其豐富的自然資源與人文資源，實現(xiàn)實時預(yù)測將有助于旅游業(yè)的快速、健康發(fā)展。最早應(yīng)用搜索指數(shù)進行預(yù)測應(yīng)用的研究成果源于2008年發(fā)表于世界著名學(xué)術(shù)雜志《Nature》的一篇論文“Detecting influenza epidemics using search engine query data”，該論文首次開展google搜索指數(shù)與世界流感流行量的相關(guān)性研究，研究結(jié)果表明，搜索引擎指數(shù)能夠?qū)崿F(xiàn)實時監(jiān)測[13]。自此以后，搜索指數(shù)已成功應(yīng)用于流行疾病預(yù)測[14-15]、宏觀經(jīng)濟指標(biāo)預(yù)測[16-17]、商業(yè)周期預(yù)測[18]等。

綜合國內(nèi)外研究現(xiàn)狀，目前應(yīng)用搜索指數(shù)進行相關(guān)性研究主要集中于流行病預(yù)測、房地產(chǎn)研究、商品零售等，少有應(yīng)用于旅游需求的研究報道，本文擬以美國入境中國香港地區(qū)的旅游入境數(shù)作為研究對象，通過構(gòu)建自回歸分布滯后模型，引入搜索引擎指數(shù)及其滯后變量，建立入境數(shù)預(yù)測模型進行實證預(yù)測分析。下面分三部分研究：理論簡介，實證分析及結(jié)論。

二、理論簡介

（一）搜索指數(shù)

搜索指數(shù)是由搜索引擎公司提供，該數(shù)據(jù)是根據(jù)特定搜索關(guān)鍵詞的全球搜索量計算后得出。當(dāng)前主要搜索指數(shù)為谷歌公司的搜索指數(shù)，又名Google trend。google trend是google公司推出的用于監(jiān)測某關(guān)鍵詞或某領(lǐng)域用戶搜索的變化趨勢指數(shù)，也稱為google指數(shù)，數(shù)據(jù)源于全球范圍的google用戶，根據(jù)google公司提供的相關(guān)信息，google trend使用圖表顯示，橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為google指數(shù)，圖表上的數(shù)字表示在過去的某一時間跨度、某區(qū)域（國家、州、市）某個關(guān)鍵詞的搜索歷史記錄，因原始數(shù)據(jù)已經(jīng)過歸一化處理，顯示在縱坐標(biāo)上的數(shù)字不是絕對搜索數(shù)，而是相對數(shù)字，即某時間跨度內(nèi)對某個特定術(shù)語搜索數(shù)除以google的搜索總數(shù)，在數(shù)值表示上則定義為特定時間內(nèi)最大搜索指數(shù)定義為100，而被查詢的初始日期搜索指數(shù)定義為0[12]。自2004年以來，google公司還提供了眾多的預(yù)定義搜索分類，分別為住房價格、旅游、電子產(chǎn)品等，該分類是指不需要用戶輸入搜索關(guān)鍵詞，只需在google trend輸入界面選擇相關(guān)分類，即可得出相關(guān)的google指數(shù)值。

（二）自回歸分布滯后模型

統(tǒng)計學(xué)分析方法一般為普通回歸分析、單變量滯后模型、向量自回歸和誤差修正模型等，這些模型的應(yīng)用都存在著諸多使用前提條件，比如，普通回歸的應(yīng)用前提是要求變量序列必須為平穩(wěn)序列，單變量滯后模型只能分析單個變量滯后項對被解釋變量的影響，而向量自回歸與誤差修正模型則與變量的排列次序緊密相關(guān)，次序不同計量結(jié)論也不同，從而影響了解釋的不確實性，同時為了更好地了解大眾關(guān)注與價格變動的關(guān)聯(lián)性，需要同時考察二者的長期均衡關(guān)系，即變量間的協(xié)整關(guān)系，傳統(tǒng)的協(xié)整關(guān)系分析，需要變量間為同階單整，對于不是同價單整的變量協(xié)整關(guān)系則必須應(yīng)用自回歸分布滯后模型（即ARDL模型）[19]，ARDL模型可以分析不同價穩(wěn)定變量的協(xié)整關(guān)系，但它的應(yīng)用條件是變量可以是0階或1階穩(wěn)定序列。在本文研究所使用的變量中，因變量數(shù)據(jù)序列不是同時一階穩(wěn)定序列，部分是穩(wěn)定時間序列，部分變量數(shù)據(jù)時間序列為一階穩(wěn)定序列。因此，符合ARDL模型應(yīng)用條件。基于此，在考慮數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性檢驗及增加計算結(jié)果的確定性前提上，本研究采用自回歸分布滯后模型進行預(yù)測研究。

自回歸分布滯后模型是一種計算變量間長期協(xié)整關(guān)系的定量分析方法，它能夠避免傳統(tǒng)協(xié)整關(guān)系檢驗需要同階單整的前提條件，并能自動判定變量的滯后階數(shù)，充分體現(xiàn)其性能的優(yōu)越性。ARDL模型具有以下優(yōu)點：（1）ARDL邊界協(xié)整檢驗可有效應(yīng)用于有限或少樣本數(shù)據(jù)序列；（2）一旦確定滯后階數(shù)，就可以應(yīng)用ARDL進行邊界檢驗的OLS回歸分析；（3）無論數(shù)據(jù)序列是一價單整還是0價單整均可以采用ARDL進行協(xié)整分析；（4）應(yīng)用ARDL模型能夠確定回歸結(jié)果的明確影響變量；（5）除可以進行長期協(xié)整分析外，還可以進行短期相關(guān)性分析。

根據(jù)ARDL的建模要求，具體步驟是首先進行數(shù)據(jù)序列的穩(wěn)定性檢驗。一般采用ADF檢驗。其次，進行邊界檢驗，最后分析長期協(xié)整關(guān)系及短期波動分析。二變量的ARDL的模型一般形式如公式所示[19-21]：

其中，公式（1）為雙變量ADRL一般形式，公式（2）為長期協(xié)整關(guān)系公式。公式中的t表示時間，本文所用數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)，Yt表示入境數(shù)，Xt表示搜索指數(shù)，Yt-I、Yt-j和 Xt-I、Xt-j分別表示 Y 和X 的滯后 i期和 j期，a10、a20、a30為常數(shù)項，εt為誤差項，p和q表示滯后價數(shù)，ln和△表示取對數(shù)和差分。

ARDL模型參數(shù)估計步驟：（1）平穩(wěn)階數(shù)檢測。ARDL（m，n）模型要求建模數(shù)據(jù)序列必須為 0階單整或1階單整，但不要求同時同階穩(wěn)定。（2）模型參數(shù)估計。模型參數(shù)確定關(guān)鍵是二變量的滯后創(chuàng)數(shù)確定，滯后階數(shù)根據(jù)計算結(jié)果的Akaike Information Criteria值決定，取該數(shù)值最小的模型滯后階數(shù)。（3）邊界檢測。計算模型的F統(tǒng)計量，并與相應(yīng)的誤差數(shù)值表相對照，從而判斷模型是否成立。（4）穩(wěn)定性檢驗。進行（CUSUM）and the CUSUM of square（CUSUMSQ）檢測[22]，繪制模型的CUSUM CUSUM of Squares圖形，并根據(jù)圖形決斷模型的穩(wěn)定性精度。（5）建立長期協(xié)整關(guān)系方程。采用已通過所有檢驗的ARDL模型進行預(yù)測分析，并分析預(yù)測結(jié)果。ARDL模型的協(xié)整檢驗主要是通過模型估計的F統(tǒng)計量作為檢驗標(biāo)準(zhǔn)，如果F統(tǒng)計量設(shè)定誤差范圍的邊界值以內(nèi)，則說明變量間存在長期協(xié)整關(guān)系，反之，則不存在長期協(xié)整關(guān)系。根據(jù)ARDL模型的理論要求，不同的變量數(shù)、不同單整階數(shù)、不同的誤差設(shè)定，均對不同的F參考值，實證應(yīng)用只需要將計算結(jié)果的F統(tǒng)計量與相對的邊界值相比較就可判斷其協(xié)整性。

預(yù)測精度評測選用三個指標(biāo)：MAE、MAPE和RMSE，其中MAE（平均絕對誤差）：MAE通過計算預(yù)測值與真實值的絕對誤差，并進行平均所得的誤差估計指標(biāo)，MAE的值越小，誤差就越小，表示預(yù)測值與真實值的重合度越高。MAPE（平均絕對百分比誤差），一般情況認為MAPE值小于10，則說明預(yù)測精度高，RMSE則是均方根誤差。計算公式如下所示：

三、實證研究

本文選取美國至香港旅游入境人數(shù)作為研究對象，結(jié)合搜索指數(shù)研究入境數(shù)與搜索指數(shù)之間的關(guān)聯(lián)性。選擇香港作為旅游目的地的原因：（1）歷史上很長時間里香港是中國與外國聯(lián)系的主要聯(lián)系港口，香港經(jīng)濟與內(nèi)地經(jīng)濟緊密相聯(lián)；（2）香港具有悠久的歷史、文化底蘊以及豐富的旅游資源；（3）旅游業(yè)在香港占據(jù)重要的經(jīng)濟地位，旅游業(yè)貢獻了香港GDP的5%、旅游從業(yè)人員占總就業(yè)的7.2%[23]。因此，研究以香港作為旅游目的地具有重要的現(xiàn)實意義。而以美國入境香港旅游人數(shù)作為分析數(shù)據(jù)，原因主要有：（1）根據(jù)香港旅游局的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，美國為香港主要境外主要來源國之一；（2）英語為美國主要使用語言，谷歌公司為美國公司，在地區(qū)搜索中美國地區(qū)的谷歌指數(shù)數(shù)據(jù)是最為詳細及完整，這有助于提高數(shù)據(jù)有效性。基于上述原因，本文以入境香港的美國人數(shù)、美國全境范圍內(nèi)針對香港的搜索指數(shù)作為研究對象，通過實證分析，研究實際旅游入境數(shù)與搜索指數(shù)的相關(guān)性，經(jīng)過建模檢驗并預(yù)測，探討搜索指數(shù)對實際旅游入境數(shù)的影響程度。

（一）原始數(shù)據(jù)

研究數(shù)據(jù)包括入境數(shù)據(jù)和搜索數(shù)據(jù)，其中入境數(shù)據(jù)取自香港旅游發(fā)展局公布的旅游統(tǒng)計數(shù)據(jù)（ 網(wǎng) 址 ：https：//www.discoverhongkong.com/cn-index.jsp），入境數(shù)據(jù)為月度數(shù)據(jù)，取值范圍為2004年1月至2015年12月。搜索數(shù)據(jù)來源于谷歌趨勢網(wǎng)站（網(wǎng)址：www.google.ca/google trends），因為谷歌指數(shù)界面除了設(shè)置用戶搜索地外，還設(shè)置有搜索領(lǐng)域，其中就包括與旅游有關(guān)的子目錄，本文選擇其中的航空、景點和天氣三個子目錄的搜索數(shù)據(jù)，在本文中相應(yīng)搜索指數(shù)分別以“flight”、“spot”和“weather”表示，搜索指數(shù)取值范圍：2004年1月至2015年12月，數(shù)據(jù)類型為月度數(shù)據(jù)（自2017年1月1日起谷歌公司提供的搜索指數(shù)數(shù)據(jù)類型為月度數(shù)據(jù)，而之前提供的是星期數(shù)據(jù)）。下面的圖1和圖2分別為入境數(shù)據(jù)與搜索指數(shù)；表1和表2分別為原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述及ADF平穩(wěn)性檢驗表。

圖1 2004年1月至2015年12月美國入境中國香港游客數(shù)折線圖

圖2 2004年1月4日至2015年12月21日搜索指數(shù)（搜索地區(qū)為美國）折線圖

表1 原始數(shù)據(jù)統(tǒng)計描述（2004年1月至2015年12月）

表2 ADF單位根檢驗表

從表2可以看出，入境人數(shù)（visitor）、天氣搜索指數(shù)（weather）為平穩(wěn)序列，即 0階單整（即 I（0）），景點搜索指數(shù)（spot） 和航班搜索指數(shù)（flight）原始數(shù)列為不平穩(wěn)時間序列，但它們的一階差分序列為平穩(wěn)序列，即1階單整（即I（1）），因此時間序列數(shù)據(jù)符合ARDL的建模要求。

（二）模型估計

為了便于對比納入搜索指數(shù)與否對預(yù)測精度的影響，本文分析采用ARMA與ARDL模型分別建模進行預(yù)測比較。其中建模數(shù)據(jù)的取值范圍為時間：2004年1月至2014年12月，預(yù)測數(shù)據(jù)的取值范圍為時間：2015年1月至2015年12月。

1.ARMA（p，q）模型。ARMA為自回歸移動平均模型，ARMA模型的估計原理主要是使用時間序列數(shù)據(jù)的隨機特性來描述其變化規(guī)律，即利用數(shù)據(jù)的過去值、當(dāng)前值和隨機滯后擾動項來建模估計，從而預(yù)測數(shù)據(jù)的未來值。經(jīng)實際估算，ARMA（p，q）模型首先進行數(shù)列的穩(wěn)定性檢測，從表2中看出入境數(shù)列為平穩(wěn)數(shù)列，符合ARMA（p，q）建模要求，第二步為模型識別，通過嘗試不同的p，q值，通過比較不同的自相關(guān)系數(shù)（AC）和偏自相關(guān)系數(shù)（PAC）圖，最后確定 ARMA（p，q）模型為ARMA（5，3），本文將此模型定義為模型 1。估計結(jié)果如表3所示。

表3 ARMA（5，3）模型估計結(jié)果

從估計結(jié)果可見，經(jīng)過確定模型形式后，經(jīng)過回歸分析得出，模型的擬合度為R2=0.540105，調(diào)整R2=0.506178，F(xiàn) 統(tǒng)計量 =15.91977，Prob（F-statistic）=0.000000，這說明所建模型在統(tǒng)計意義上顯著，且具有較好的擬合精度。接著進行預(yù)測分析，預(yù)測時間范圍為2015年1月至2015年12月。預(yù)測數(shù)值及誤差指標(biāo)值如表7、表8所示，預(yù)測的三個誤差指標(biāo)值分別為MAE=0.094920、MAPE=0.825103、RMSE=0.111445。

2.ARDL模型。為了比較不同搜索關(guān)鍵詞的預(yù)測精度，本文分別采集了關(guān)鍵詞分別為“weather（即天氣）”、“flight（航班）”和“spot（景點）”的搜索指數(shù)。下面分三組搜索指數(shù)進行ARDL模型估計，分別定義為模型2、模型3和模型4。根據(jù)ARDL模型的建模要求，分別進行系數(shù)估計、邊界檢測。

（1）系數(shù)估計。表4中，LNVI、LNWE、LNFL和LNSP分別表示入境數(shù)、天氣搜索指數(shù)、航班搜索指數(shù)和景點搜索指數(shù)，表中括號內(nèi)的數(shù)值表示滯后除數(shù)。從表4可以得出如下結(jié)論：①確定ARDL（p，q）模型的具體形式。ARDL模型p，q參數(shù)的確定采用SBC準(zhǔn)則進行選擇，計算結(jié)果分別為：模型 2 為 ARDL（12，0），模型 3 為 ARDL（12，0），模型4為ARDL（12，3）；②模型似合度比較。三個模型的擬合參數(shù)（即R2）分別為0.789、0.788和0.54，其中模型2的擬合程度最高，模型3次之，模型4最低；③系數(shù)符號解釋。三個模型的因變量（即lnvi）均受其前期數(shù)值影響，但影響程度存在差異，模型2中的自變量（即LNWE）天氣搜索量系數(shù)為-0.07，并且1%誤差范圍內(nèi)在統(tǒng)計意義上顯著，表示天氣搜索量每變化一個單位，入境數(shù)即減少7%，即天氣搜索量與入境數(shù)存在反向相關(guān)關(guān)系，表示游客對天氣尤其關(guān)注，天氣狀況左右了游客的出境旅游；模型3的自變量（即LNFL）航空信息搜索量系數(shù)為0.12，并且1%誤差范圍內(nèi)在統(tǒng)計意義上顯著，表示航班信息搜索量每變化一個單位，入境數(shù)增加12%，即航班信息搜索量與入境數(shù)存在正向相關(guān)關(guān)系，表示游客對航班信息關(guān)注，充足的航班信息有助于游客出境旅游；模型4的自變量（即LNSP）旅游目的地景點搜索量系數(shù)為0.02，雖然該系數(shù)在5%誤差的統(tǒng)計意義上不顯著，但其滯后二階變量 LNSP（-2）系數(shù)為0.11，在5%誤差統(tǒng)計意義上顯著，該結(jié)果說明，對于旅游目的地景點搜索量與入境數(shù)存在正向相關(guān)關(guān)系，表示游客對景點信息的關(guān)注有助于提高游客出境旅游的意愿。

表4 ARDL模型計量結(jié)果表

（2）邊界檢驗。根據(jù)ARDL模型理論，表4中的模型估計必須是在因果變量存在協(xié)整關(guān)系的前提下得到，因此必須檢驗自變量之量是否存在協(xié)整關(guān)系。ARDL模型理論的協(xié)整關(guān)系是通過F統(tǒng)計量進行判斷，經(jīng)計數(shù)模型2至4的F邊界檢驗結(jié)果如表5所示。

表5 F邊界檢驗表

表5為模型F統(tǒng)計量計算結(jié)果，從表中可以看出三個模型的共同特點是K值為1，即表示三個模型均為1階單整（即I（1））。模型2的F統(tǒng)計量為 4.317 810，比較 I（1）各概率誤差值可以發(fā)現(xiàn)，模型5在5%顯著性水平下存在協(xié)整關(guān)系，以此類推，模型3在10%顯著性水平存在協(xié)整關(guān)系，模型4在10%顯著性水平存在協(xié)整關(guān)系。因此，可以認為變量之間存在協(xié)整關(guān)系，同時也說明表4模型系數(shù)估計在統(tǒng)計意義上成立。

（3）協(xié)整檢驗。為了檢驗變量間的長期協(xié)整關(guān)系，在已證明變量間存在協(xié)整關(guān)系的基礎(chǔ)上，需要進行模型的長期變量系數(shù)求解，根據(jù)計算長期系數(shù)為表6所示。

表6 長期協(xié)整關(guān)系系數(shù)估計表

從表6的長期系數(shù)表可以看出，模型2至模型4，各自變量系數(shù)與同期短期系數(shù)（見表4）具有相同的反饋作用，即對于模型2，游客對于天氣的關(guān)注度與入境數(shù)成反比關(guān)系，即系數(shù)為負，而對于航班及景點的關(guān)注度則與入境數(shù)成正比關(guān)系，即相關(guān)系數(shù)為正。

（4）穩(wěn)定檢驗。為了檢驗上述模型的穩(wěn)定性，需要進行CUSUM、CSUMSQ檢驗[24]，即遞歸殘差和遞歸殘差和平方檢驗，檢驗結(jié)果如圖3所示，其中紅色虛線為5%誤差范圍，藍色線為殘差值。從圖3可以看出，除入境數(shù)（lnvisitor）與天氣搜索量（lnweather）的CUSM檢驗在2007年2月的殘差值超過5%誤差外，其它模型系數(shù)均通過了CUSUM、CSUMSQ檢驗。因此，可以認為所建ARDL模型成立，可以用于實際數(shù)據(jù)的預(yù)測分析。

圖3 CUSUM、CSUMSQ（即遞歸殘差和遞歸殘差和平方）檢驗圖

（三）模型預(yù)測

經(jīng)過上述對四個模型（ARMA和三個不同搜索指數(shù)的ARDL模型）、以用2015年1月至2015年12月的數(shù)據(jù)進行樣本外預(yù)測，得到的預(yù)測值與實際值的對比表如表7所示，相應(yīng)的誤差指標(biāo)值如表8所示。

表7 模型預(yù)測表

誤差指標(biāo)分別采用平均絕對誤差（MAE）、平均絕對百分比誤差（MAPE）、均方根誤差（RMSE），從表8可以看出，ARDL模型的誤差指標(biāo)值均小于ARMA模型，說明搜索指數(shù)是影響美國游客入境香港的原因之一，與此同時，發(fā)現(xiàn)預(yù)測誤差最小的是基于天氣搜索指數(shù)的ARDL模型（即模型2），該模型的三個誤差值分別為0.064 128、0.556 066、0.084 777，均為四個模型中最小的，預(yù)測模型效果從好到差依次為模型2、模型3、模型4和模型1。

表8 模型預(yù)測精度指標(biāo)值

四、結(jié)論

本文構(gòu)建基于搜索指數(shù)的計量經(jīng)濟模型預(yù)測旅游需求。研究對象為美國入境香港旅游入境數(shù)，研究時間范圍為2004年1月至2015年12月，數(shù)據(jù)類型為月度時間序列數(shù)據(jù)，采用的計量模型為自回歸分布滯后模型（ARDL模型），為便于比較不同模型的預(yù)測精度，分別采用不包含搜索指數(shù)的ARMA模型（自回歸移動平均模型）和包含搜索指數(shù)的ARDL模型（自回歸分布滯后模型），而為了進一步了解不同搜索關(guān)鍵詞對應(yīng)的搜索指數(shù)對入境預(yù)測的差異，本文還選取了與旅游目的地緊密相關(guān)的三個不同關(guān)鍵詞，并提取相應(yīng)搜索指數(shù)數(shù)據(jù)。

實證結(jié)果表明：（1）搜索指數(shù)與入境人數(shù)存在長期協(xié)整關(guān)系。從經(jīng)典時間序列理論可知，變量間的回歸分析必須建立在同階單整的基礎(chǔ)上，如果不是同階單整，則不可進行回歸分析，但協(xié)整理論則可以解釋不同階單整變量間的數(shù)量關(guān)系。本文應(yīng)用自回歸分布滯后模型（即ARDL模型）分析旅游搜索指數(shù)與入境人數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系，通過邊界檢驗可知，在誤差5%或10%范圍內(nèi)它們之間存在長期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系。（2）搜索指數(shù)與旅游需求存在相關(guān)性。實證結(jié)果顯示，無論是短期還是長期范圍內(nèi)，搜索指數(shù)與入境數(shù)均存在相關(guān)性，通過構(gòu)建四個預(yù)測模型驗證了其定量關(guān)系，其中，包含搜索指數(shù)的ARDL模型預(yù)測精度均優(yōu)于不包含搜索指數(shù)的自回歸移動平均模型（即ARMA模型），而三個ARDL模型中，基于搜索關(guān)鍵詞“天氣”（即weather）的ARDL模型預(yù)測精度最高，其次為基于搜索關(guān)鍵詞“航班”（即 flight）的ARDL模型，最后基于搜索關(guān)鍵詞“景點”（即spot）為ARDL模型中預(yù)測精度最低。在旅游管理及決策的實際應(yīng)用中，可以根據(jù)上述研究成果提出針對性的營銷策略或管理辦法。

旅游需求影響因素很多，除了與天氣狀況、旅游信息、旅游目的地景點吸引力、個人愛好等微觀因素相關(guān)外，還與旅游來源國與目的地的匯率、來源國國民生產(chǎn)總值、來源國個人可支配收入等宏觀經(jīng)濟狀況有關(guān)，本文只是考慮了微觀因素，沒有納入宏觀經(jīng)濟變量，下一步的工作將結(jié)合宏觀經(jīng)濟變量進行綜合分析，以期更全面地了解影響旅游需求的影響因素。

【參考文獻】

[1]第十屆世界旅游旅行大會大盤點[EB/OL].[2017-07-01].http：//www.bjta.gov.cn/tsfwzt/wttc/wttctbgz/wttcymlm/342201.htm.

[2]Song H，Witt SF.Forecasting international tourist flows to Macau[J].Tourism Management，2006，27（2）：214-224.

[3]楊春宇，黃震方，毛衛(wèi)東，2008.基于旅游學(xué)角度的游客量預(yù)測模型構(gòu)建及其實證研究[J].生態(tài)經(jīng)濟（4）：124-127，132.

[4]張娜，佟連軍，2012.基于SARIMA模型的黑龍江省冰雪旅游國際需求預(yù)測[J].資源開發(fā)與市場（7）：660-663.

[5]翁鋼民，鄭竹葉，劉洋，2009.我國入境旅游預(yù)測：基于ARFIMA模型的研究[J].商業(yè)研究（6）：1-4.

[6]紀成君，何建軍，2010.國內(nèi)旅游收入預(yù)測模型的比較[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）（5）：990-993.

[7]楊立勛，殷書爐，2008.人工智能方法在旅游預(yù)測中的應(yīng)用及評析[J].旅游學(xué)刊（9）：17-22.

[8]雷可為，陳瑛，2007.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和ARIMA組合模型的中國入境游客量預(yù)測[J].旅游學(xué)刊（4）：20-25.

[9]李志龍，陳志鋼，覃智勇，2010.基于支持向量機旅游需求預(yù)測[J].經(jīng)濟地理（12）：2122-2126.

[10]Song H，Li G.Tourism demand modelling and forecasting-A review of recent research[J].Tourism Management.2008，29（2）：203-220.

[11]Pan B，Litvin S，Goldman H.Real users，real trips，and real queries：an analysis of destination search on a search engine.In：Annual Conference ofTravel and TourismResearch Association（TTRA2006），Dublin，Ireland；2006；2006.

[12]Choi H，Varian H.Predicting the present with google trends[J].Economic Record.2012，88（s1）：2-9.

[13]Ginsberg J，Mohebbi MH，Patel RS et al.Detecting influenza epidemics using search engine query data[J].Nature，2008，457（7232）：1012-1014.

[14]Cook S，Conrad C，F(xiàn)owlkes AL et al.Assessing Google Flu Trends Performance in the United States during the 2009 Influenza Virus A（H1N1）Pandemic[J].PLoS ONE，2011，6（8）：e23610.

[15]Ortiz JR，Zhou H，Shay DK et al.Monitoring Influenza Activity in the United States：A Comparison of Traditional Surveillance Systems with Google Flu Trends[J].PLoS ONE.2011，6（4）：e18687.

[16]Zhou RX，Wang XL，Tong GQ.Forecasting macroeconomy based on the term structure of credit spreads：evidence from China[J].Applied Economics Letters，2013，20（15）：1363-1367.

[17]Wu L，Brynjolfsson E.The future of prediction：How Google searches foreshadow housing prices and sales[D].Economics of Digitization.University of Chicago Press.2009.

[18]Iselin D，Siliverstovs B.Using Newspapers for Tracking the Business Cycle：A Comparative Study for Germany and Switzerland[J].KOF Swiss Economic Institute Working Paper，2013，（337）.

[19]Pesaran MH，Shin Y，Smith RJ.Bounds testing approaches to the analysis of level relationships[J].Journal of applied econometrics，2001，16（3）：289-326.

[20]Jalil A，Mahmood T，Idrees M.Tourism-growth nexus in Pakistan：Evidence from ARDL bounds tests[J].Economic Modelling，2013，35：185-191.

[21]Ozturk I，Acaravci A.Electricity consumption and real GDP causality nexus：Evidence from ARDL bounds testing approach for 11 MENA countries[J].Applied Energy，2011，88（8）：2885-2892.

[22]Trivedi P，Behera SR.The Macroeconomic Determinants Gold Prices in India：An ARDL Approach[J].Journal of International Economics（0976-0792），2012，3（2）.

[23]GovHK.AboutHK.Retrieved from GovHK：http：//www.gov.hk/en/about/abouthk/factsheets/docs/tourism.pdf[J].2017.

[24]Pahlavani M，Rahimi M.Sources of Inflation in Iran：An application of the ARDL Approach[J].International Journal of Applied Econometrics&Quantitative Studies，2009，9（5）：325-326.