/ 天津市計(jì)量監(jiān)督檢測(cè)科學(xué)研究院

0 引言

超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)是玻璃液體溫度計(jì)中的一種特殊形式，主要應(yīng)用于化工、石油領(lǐng)域，測(cè)量較深容器內(nèi)部溫度，其長(zhǎng)度是普通工作用玻璃液體溫度計(jì)的4-5倍，能夠達(dá)到2 m以上。

超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)由于內(nèi)部毛細(xì)管行徑長(zhǎng)，在進(jìn)行計(jì)量檢定時(shí)，受實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)恒溫槽限制，溫度計(jì)的感溫泡和全部感溫液柱不能完全浸沒(méi)在介質(zhì)中。感溫液溫度與介質(zhì)溫度不同，受膨脹系數(shù)和環(huán)境等多種因素影響，造成溫度計(jì)示值出現(xiàn)明顯偏差[1]。

本文通過(guò)搭建測(cè)量系統(tǒng)，對(duì)超長(zhǎng)型玻璃溫度計(jì)進(jìn)行多點(diǎn)測(cè)量，并對(duì)檢定結(jié)果進(jìn)行示值修正和不確定度評(píng)定。

1 示值修正原理及模型

由于溫度計(jì)的感溫液膨脹系數(shù)已知，只要測(cè)量出露出液柱的平均溫度和長(zhǎng)度，即可對(duì)溫度計(jì)露出液柱所造成的示值偏差進(jìn)行修正。

依據(jù)JJG 130-2011《工作用玻璃液體溫度計(jì)》計(jì)量檢定規(guī)程中全浸式溫度計(jì)局浸使用的相關(guān)方法。將一支輔助溫度計(jì)和超長(zhǎng)型溫度計(jì)捆綁在一起，輔助溫度計(jì)感溫泡底部置于超長(zhǎng)型溫度計(jì)露出液面下部的1/4處，使感溫泡與超長(zhǎng)型溫度計(jì)充分接近[2]，用于測(cè)量露出液柱的平均溫度。則露出液柱溫度修正值為[3]

式中：K—— 感溫液體的視膨脹系數(shù)（水銀：1.64×10-4，酒精：1.03×10-3），℃-1；

n—— 露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值；

t—— 超長(zhǎng)型溫度計(jì)溫度示值；

t1—— 輔助溫度計(jì)示值

超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)修正后的溫度值為

式中：t'—— 修正后的溫度計(jì)示值

采用該修正計(jì)算方法，基本可消除因超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)露出液柱過(guò)長(zhǎng)而對(duì)示值造成的誤差。

2 溫度計(jì)的測(cè)量與結(jié)果

2.1 計(jì)量設(shè)備及條件

為完成對(duì)超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)的計(jì)量要求，以二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)，選取被測(cè)對(duì)象和輔助溫度計(jì)，其參數(shù)如下：

1）被測(cè)對(duì)象：超長(zhǎng)型工作用玻璃液體溫度計(jì)、全浸、長(zhǎng)度2 m、最小分度值1.0、測(cè)量范圍為0～150 ℃，其技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表1。

表1 工作用玻璃液體溫度計(jì)技術(shù)指標(biāo) ℃

2）測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)：二等標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)，-200 ～+419.527 ℃；

3）輔助溫度計(jì)：分度值0.1，0～50 ℃；

4）溫場(chǎng)：冰點(diǎn)器、恒溫油槽。

測(cè)量試驗(yàn)裝置如圖1所示。

圖1 測(cè)量裝置

2.2 示值測(cè)量及修正

依據(jù)檢定規(guī)程，此超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)需要檢定的溫度點(diǎn)為三個(gè)，分別為0 ℃、100 ℃和150 ℃，其中0 ℃在冰點(diǎn)器中測(cè)量，100 ℃和150 ℃在恒溫油槽中測(cè)量，規(guī)程中所要求的各檢定點(diǎn)誤差限分別為：±1.0 ℃、±1.0 ℃和±1.5 ℃。將溫度計(jì)垂直插入測(cè)量介質(zhì)中，待介質(zhì)穩(wěn)定后，按照標(biāo)準(zhǔn)-被檢-輔助-輔助-被檢-標(biāo)準(zhǔn)的次序讀取溫度計(jì)的示值，計(jì)算平均值，如表2所示。

表2 測(cè)量示值及參數(shù)

首先計(jì)算露出液柱長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的溫度值n，測(cè)量超長(zhǎng)型溫度計(jì)的0～100 ℃長(zhǎng)度d= 12.6 cm。露出液柱對(duì)應(yīng)的溫度值計(jì)算如下：

式中：D—— 露出液柱長(zhǎng)度（見(jiàn)表2）

通過(guò)式（4）可計(jì)算出三個(gè)測(cè)量點(diǎn)露出液柱所對(duì)應(yīng)的溫度為

n0= 1 142.9 ℃；n100= 1 047.6 ℃；n150= 1 097.6 ℃

將上述數(shù)據(jù)代入式（1）可得露出液柱修正值：

Δ0= -3.973 ℃；Δ100= 10.577 ℃；Δ150= 18.279 ℃

將上述數(shù)據(jù)再代入式（2），得到該支超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)修正后的示值：

t0' = 0.127 ℃；t100' = 100.777 ℃；t150' = 150.879 ℃

通過(guò)與標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)進(jìn)行修正后，最后可得該支溫度計(jì)的在相應(yīng)點(diǎn)的溫度：

T0= 0.1 ℃；T100= 100.6 ℃；T150= 150.8 ℃。

測(cè)量誤差均符合表1中工作用玻璃液體溫度計(jì)相應(yīng)范圍的計(jì)量技術(shù)指標(biāo)，基本得到溫度計(jì)的真實(shí)溫度。但是，由于溫度計(jì)的測(cè)量還受到其他輸入量的影響，如溫場(chǎng)的不均性與波動(dòng)性，標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)的引入誤差，被檢和輔助溫度計(jì)示值誤差等，需要對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行不確定度評(píng)定。

3 溫度計(jì)修正值的不確定度評(píng)定

3.1 修正值的數(shù)學(xué)模型

式中：x—— 加長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)修正值；

t標(biāo)—— 標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)示值；

n—— 露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值；

t—— 加長(zhǎng)型溫度計(jì)溫度示值；

t1—— 輔助溫度計(jì)示值

3.2 靈敏度系數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)靈敏度系數(shù)：

被檢溫度計(jì)示值靈敏度度系數(shù)：

輔助溫度計(jì)示值靈敏度系數(shù)：

測(cè)量露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值的靈敏度系數(shù)：

通過(guò)計(jì)算，對(duì)應(yīng)的不確定度數(shù)值較小，所以可以忽略。

3.3 標(biāo)準(zhǔn)不確定評(píng)定

3.3.1 標(biāo)準(zhǔn)及溫場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量t標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度主要來(lái)源如下：

（1）標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)的不確定度主要來(lái)自電測(cè)設(shè)備的不確定度和鉑電阻的穩(wěn)定性帶來(lái)的不確定度[4]。

標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻溫度計(jì)在相應(yīng)溫度點(diǎn)的分度表及計(jì)算后的不確定度，如表3所示。

（2）溫場(chǎng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在進(jìn)行0 ℃測(cè)量時(shí)使用冰點(diǎn)器，其不確定度符合B類(lèi)均勻分布[5]，經(jīng)計(jì)算后，u1= 2.8 mK。

表3 標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

而進(jìn)行其他溫度點(diǎn)測(cè)量時(shí)，恒溫槽不均勻和波動(dòng)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度可用B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行評(píng)定[6]。

恒溫槽最大溫差為0.04 ℃，不確定度半寬為0.02 ℃，波動(dòng)性為±0.03/10 min，不確定度半寬為0.03 ℃，按均勻分布處理：

（3）標(biāo)準(zhǔn)及溫場(chǎng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

在相應(yīng)點(diǎn)的不確定如表4所示。

表4 標(biāo)準(zhǔn)及溫場(chǎng)的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度/mK

3.3.2 被檢溫度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輸入量t的標(biāo)準(zhǔn)不確定主要來(lái)源如下：

（1）被檢溫度計(jì)的示值分辨力引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u4，用B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

被檢加長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)的分度值為1 ℃，示值分辨力為0.1 ℃，則不確定度半寬為0.05，按均勻分布：

（2）被檢溫度計(jì)讀取示值時(shí)視線不垂直引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u6，用B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度評(píng)定。

由于視線不垂直產(chǎn)生的誤差為±0.1 ℃，則不確定半寬為0.1 ℃，按反正弦分布處理[7]。

（3）被檢溫度計(jì)示值重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u7，用A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定評(píng)定[7]。

對(duì)于測(cè)量加長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)示值方式采用標(biāo)準(zhǔn)-被測(cè)-輔助-輔助-被測(cè)-標(biāo)準(zhǔn)，時(shí)間間隔短，計(jì)算后其標(biāo)準(zhǔn)差s≈0，故被檢重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定可以忽略。

所以由被檢溫度計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.3.3 輔助溫度計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度

輔助溫度計(jì)的不確定來(lái)源與被測(cè)溫度計(jì)一致，由于輔助溫度計(jì)分度值為0.1 ℃，故其由于分辨力和視線不垂直引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分別為

所以由輔助溫度計(jì)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

3.4 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

在實(shí)際測(cè)量中，加長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)在冰點(diǎn)瓶和恒溫槽中露出液柱長(zhǎng)度不一致，所以露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的溫度值n也是不同的，會(huì)影響被檢溫度計(jì)示值靈敏度c2和輔助溫度計(jì)靈敏度c3。

3.4.1 在0 ℃的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

加長(zhǎng)型溫度計(jì)在0 ℃露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值為n100= 1 142.9 ℃，故0 ℃時(shí)的靈敏度系數(shù)：

在0 ℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見(jiàn)表5。

表5 在0 ℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

由于標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量獨(dú)立不相關(guān)，在0 ℃的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為

擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定評(píng)定：

取

k= 2，U=kux0= 182 mK = 0.182 ℃。

3.4.2 在100 ℃的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

加長(zhǎng)型溫度計(jì)在 100 ℃露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值為

n100= 1 047.6 ℃，故?。?/p>

在100 ℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見(jiàn)表6。

表6 在100℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

所以，在100 ℃的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度為

擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定評(píng)定：

取

k= 2，U=ku= 185 mK = 0.185 ℃。

3.4.3 在150 ℃的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

加長(zhǎng)型溫度計(jì)在 150 ℃露出液柱長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)溫度值為

n100= 1 097.6 ℃，故取：

在100 ℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表見(jiàn)表7。

表7 在100 ℃的標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總表

所以，在100 ℃的標(biāo)準(zhǔn)合成不確定度為

擴(kuò)展標(biāo)準(zhǔn)不確定評(píng)定：

取k= 2，U=ku= 186 mK = 0.186 ℃。

4 結(jié)語(yǔ)

本文搭建了超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)相關(guān)影響因素的分析、方法補(bǔ)償及結(jié)果的不確定評(píng)定，實(shí)現(xiàn)了溫度計(jì)（分度值1.0 ℃、長(zhǎng)度2 m，全浸）的準(zhǔn)確測(cè)量，得到以下主要結(jié)論：

1）超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)露出液柱受環(huán)境影響大，輔助補(bǔ)償法可以實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)果的準(zhǔn)確修正。

2）超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)的誤差主要受露出液柱長(zhǎng)度、溫場(chǎng)和標(biāo)準(zhǔn)溫度計(jì)影響，而輔助溫度計(jì)對(duì)測(cè)量結(jié)果的誤差影響較小。

3）測(cè)量系統(tǒng)對(duì)超長(zhǎng)型玻璃液體溫度計(jì)的計(jì)量結(jié)果最大誤差為0.53%，系統(tǒng)測(cè)量的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度達(dá)到U= 0.18 ℃；k= 2，說(shuō)明系統(tǒng)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性可靠。

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