（西南交通大學(xué) 交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

1 引言

電子商務(wù)時(shí)代“多頻次、多批次、小批量”的城市末端物流配送模式使得目前城市物流配送呈現(xiàn)出多點(diǎn)多次的特點(diǎn)。傳統(tǒng)城市物流配送多是獨(dú)立配送模式，而在現(xiàn)在這種物流需求模式下，企業(yè)物流資源利用率在不斷下降，物流成本也在不斷上升，城市物流配送模式亟待變革。針對(duì)城市物流配送應(yīng)如何變革，劉偉華[1]通過分析當(dāng)前我國城市物流配送發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢，提出了在新的時(shí)期，我國物流配送將呈現(xiàn)的三大熱點(diǎn)分別是協(xié)同配送、社區(qū)配送和綠色配送；在如何在社區(qū)配送中提高共同配送的服務(wù)質(zhì)量研究方面，張露方[2]研究了共同配送模式在城市電子商務(wù)末端的應(yīng)用，結(jié)合物流末端配送服務(wù)現(xiàn)狀，針對(duì)顧客收到取貨信息、取貨或送貨上門、驗(yàn)貨、回饋及可能的退貨等一系列過程，在SERVQUAL量表的基礎(chǔ)上，提出了末端配送服務(wù)水平評(píng)價(jià)的五個(gè)指標(biāo)：規(guī)范性、可靠性、響應(yīng)性、安全性和便利性；另外，張昕[3]基于電商供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)關(guān)系圖提出了電商物流與社區(qū)服務(wù)之間的各種可能合作模式，并且依據(jù)供需情況及縱向一體化戰(zhàn)略所需考慮的三個(gè)決策點(diǎn)，提出了電商供應(yīng)鏈上各節(jié)點(diǎn)企業(yè)選擇上述模式時(shí)的決策路徑。除了電商經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)我國物流運(yùn)作模式提出了新的要求，尹衛(wèi)華[4]認(rèn)為我國零售業(yè)的快速發(fā)展及其特點(diǎn)也是零售業(yè)實(shí)現(xiàn)共同配送的直接動(dòng)力，他從各種共同配送模式中分析了其優(yōu)缺點(diǎn)并論證了其適用性。張長森[5]從連鎖零售業(yè)實(shí)行共同配送的動(dòng)因入手，闡述了其優(yōu)勢，并針對(duì)我國連鎖零售企業(yè)的特點(diǎn)提出共同配送模式，分析了連鎖零售企業(yè)發(fā)展共同配送應(yīng)該注意的問題。

從上述文獻(xiàn)綜述可以看出，關(guān)于城市物流配送模式，我國學(xué)者大多從定性角度分析了城市物流共同配送的優(yōu)點(diǎn)，或簡單從成本分析的角度計(jì)算了城市物流共同配送節(jié)約的成本，并沒有從模型量化的角度計(jì)算共同配送相對(duì)于獨(dú)立配送所能節(jié)約的成本。因此，本文基于遺傳算法，通過建立單車場單車型VRP模型以及多車場單車型VRP模型，計(jì)算獨(dú)立配送和共同配送模式下的最優(yōu)配送成本。

2 單車場單車型VRP模型

本文通過建立單車場單車型VRP模型計(jì)算企業(yè)獨(dú)立配送時(shí)的最佳配送方案。已知企業(yè)的配送中心位置和一系列顧客需求點(diǎn)的位置以及對(duì)應(yīng)需求量，車輛的最大載重量相同。車輛均從配送中心出發(fā)，每輛車完成若干需求點(diǎn)任務(wù)后返回配送中心。以滿足客戶需求為原則，達(dá)到行駛總路程最短的目標(biāo)，假設(shè)人員工資和運(yùn)輸費(fèi)率一定。

2.1 模型假設(shè)

（1）只有一個(gè)配送中心；

（2）車型為同一車型（即滿載量相同）；

（3）配送中心與客戶的位置已知；

（4）每個(gè)客戶的需求量已知；

（5）每個(gè)客戶僅由一輛車訪問；

（6）每條線路上的需求量總和不得超過車輛的最大載重量；

（7）所有車輛都從配送中心出發(fā)，在客戶處完成任務(wù)，最后回到配送中心；

（8）客戶總的需求量不得大于車輛總的載重量。

2.2 模型變量定義

m—配送車輛數(shù)；

n—需要服務(wù)的客戶數(shù)；

q—車輛的載重量；

gi—第i個(gè)客戶的貨物需求量；

cijk—車輛k從客戶i到客戶j的行使距離；

2.3 模型建立

為了便于構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，將配送中心編號(hào)為0，客戶依次編號(hào)為i（i=1,2,...,n），則單配送中心單車型的VRP模型如下：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

在模型中，式（1）為目標(biāo)函數(shù)；式（2）為車輛容量約束，即每條路線上客戶總需求量不大于車輛的最大載重量；式（3）表示每個(gè)客戶被訪問且只被訪問一次；式（4）表示到達(dá)每一個(gè)客戶的車輛只有一輛；式（5）表示離開每一個(gè)客戶的車輛只有一輛；式（6）表示所有車輛都是從配送中心出發(fā)，最后回到配送中心；式（7）和式（8）為整數(shù)約束。模型的優(yōu)化目標(biāo)是在滿足客戶需求的同時(shí)，使車輛行駛總里程最短。

3 多車場單車型VRP模型

本文通過建立多車場單車型VRP模型計(jì)算企業(yè)合作進(jìn)行共同配送時(shí)的最佳配送方案，即不同企業(yè)的配送車輛分別從各自的配送中心出發(fā)，通過模型規(guī)劃的最優(yōu)配送路線，給顧客配送完后，又返回各自的配送中心。

3.1 模型假設(shè)

（1）有多個(gè)配送中心，每個(gè)配送中心的車型相同；

（2）配送中心的車輛充足，足以滿足顧客需求；

（3）每輛車只能調(diào)度一次，從配送中心出發(fā)最后又回到原配送中心；

（4）多個(gè)配送中心的車輛車型都相同，載重量相同；

（5）任何一個(gè)客戶的實(shí)際需求量不超過車輛的最大載重量，即每輛車至少可以服務(wù)一個(gè)客戶，每次調(diào)度都是有效的；

（6）每個(gè)客戶有且只能被一輛車服務(wù)。

3.2 變量定義

H—配送中心數(shù)量；

M—客戶數(shù)量；

Lh—第h個(gè)配送中心要向Lh個(gè)客戶送貨(h=1,2,...,H)；

Kh—第h個(gè)配送中心有Kh臺(tái)配送車輛；

Q—車輛最大載重量；

Dhk—從h配送中心出發(fā)由車輛k配送的一次最大行駛距離；

qhi—第h個(gè)配送中心服務(wù)的第i個(gè)客戶的貨物需求量(i=1,2,...,Lh)；

dij—客戶i到j(luò)的運(yùn)距(i,j=1,2,...,Lh)；

nhk—第h個(gè)配送中心第k臺(tái)車輛配送的客戶數(shù)(nhk=0表示未使用第k臺(tái)車輛)；

Rhk—第h個(gè)配送中心出發(fā)的第k條路徑；

rhki—第h個(gè)配送中心出發(fā)的路徑k中的順序?yàn)閕的客戶（不包括配送中心）；

rhko—表示配送中心。

3.3 模型建立

目標(biāo)函數(shù)：

式（9）為目標(biāo)函數(shù)，即目標(biāo)是配送總里程最短；

式（10）表示每條路徑上各客戶的貨物需求量之和不超過配送車輛的載重量；

式（11）表示第h個(gè)配送中心出發(fā)的車輛服務(wù)的客戶數(shù)與第h個(gè)配送中心需要服務(wù)的客戶數(shù)相等；

式（12）表示h個(gè)配送中心總服務(wù)的客戶數(shù)與總客戶需求數(shù)相等；

式（13）表示每條路徑的客戶組成；

式（14）限制每個(gè)客戶只能由一輛車配送；

式（15）表示當(dāng)配送中心h中第k輛車服務(wù)的客戶數(shù)大于等于1時(shí)，說明該臺(tái)車參與了配送，此時(shí)取sign(nhk)=1，當(dāng)?shù)趉輛車服務(wù)的客戶數(shù)小于1時(shí)，表示未使用該臺(tái)車，此時(shí)取sign(nhk)=0。

在滿足客戶需求的情況下，配送里程最短為模型的目標(biāo)。

4 算例分析

4.1 算例背景

本文希望通過建立模型計(jì)算企業(yè)進(jìn)行城市物流配送時(shí)選擇獨(dú)立配送以及共同配送模式的最佳配送成本，以及說明共同配送模式相對(duì)于獨(dú)立配送模式的成本節(jié)約性。這里以在同一城市C市都有物流配送業(yè)務(wù)的A、B企業(yè)為算例背景，兩個(gè)企業(yè)在C市都有自己的配送中心，且兩家企業(yè)配送中心都擁有足夠數(shù)量的配送車輛滿足配送需求，且配送車輛均為同一車型。關(guān)于A、B企業(yè)的配送中心以及顧客需求點(diǎn)分布圖如圖1所示。

其中正方形點(diǎn)表示A企業(yè)配送中心，圓點(diǎn)表示A企業(yè)的顧客需求點(diǎn)；菱形點(diǎn)表示B企業(yè)配送中心，三角形點(diǎn)表示B企業(yè)的顧客需求點(diǎn)。

表1、表2則分別表示A、B企業(yè)的配送中心與顧客需求點(diǎn)的距離，表3、表4分別表示A、B企業(yè)的顧客需求量。

其中數(shù)字1表示A企業(yè)配送中心，數(shù)字2-15表示A企業(yè)的顧客需求點(diǎn)。

其中數(shù)字16表示B企業(yè)配送中心，數(shù)字17-30表示B企業(yè)的顧客需求點(diǎn)。

4.2 獨(dú)立配送成本分析

依據(jù)上面建立的單車場單車型VRP模型，基于算例背景，本文擬運(yùn)用遺傳算法，計(jì)算得出A、B企業(yè)獨(dú)立配送時(shí)各自的最佳配送成本以及A、B企業(yè)的最佳配送方案，見表5。

圖1 A、B企業(yè)的配送中心及顧客需求點(diǎn)分布圖

表1 A企業(yè)配送中心與顧客需求點(diǎn)距離

表2 B企業(yè)配送中心與顧客需求點(diǎn)距離

表3 A企業(yè)的顧客需求量

表4 B企業(yè)的顧客需求量

表5 A、B企業(yè)獨(dú)立配送最佳配送方案

4.3 共同配送成本分析

依據(jù)上面建立的多車場單車型VRP模型，由于算例背景中只有A、B兩家企業(yè)，因此在此模型中配送中心數(shù)量為2。本文運(yùn)用遺傳算法，計(jì)算出A、B企業(yè)共同配送模式下的最佳配送方案，見表6。

表6 A、B企業(yè)共同配送最佳配送方案

4.4 獨(dú)立配送與共同配送算例成本對(duì)比

根據(jù)上述模型算例計(jì)算出的結(jié)果，獨(dú)立配送與共同配送算例成本對(duì)比見表7。

由上述結(jié)論可以看出，當(dāng)A、B公司實(shí)行共同配送時(shí)，最優(yōu)成本為430.608 4，共用12輛車進(jìn)行配送。而A公司獨(dú)立配送時(shí)的最優(yōu)成本為166，用6輛車進(jìn)行配送；B公司獨(dú)立配送時(shí)的最優(yōu)成本為294，用6輛車進(jìn)行配送。即當(dāng)A、B公司分別獨(dú)立配送時(shí)，最優(yōu)成本之和為460。對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，A、B公司共同配送時(shí)的成本比A、B公司分別獨(dú)立配送時(shí)的成本之和低，而且所用的車輛數(shù)相同。整體上來說，節(jié)約了企業(yè)的物流成本，定量說明了企業(yè)進(jìn)行共同配送的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

從算例結(jié)果可以看出，城市物流配送模式中，共同配送模式相對(duì)于獨(dú)立配送能夠?qū)嶋H的節(jié)約物流成本，同時(shí)也可以從以下方面證明城市共同配送物流模式的合理性。

表7 獨(dú)立配送、共同配送最佳配送方案對(duì)比

（1）節(jié)約成本。從上述案例的計(jì)算結(jié)果可以看出，在運(yùn)輸路徑最優(yōu)化的情況下，共同配送能夠滿足獨(dú)立配送的顧客需求量，同時(shí)能夠節(jié)約企業(yè)的物流成本。規(guī)模較小的企業(yè)與規(guī)模適當(dāng)?shù)钠髽I(yè)實(shí)行共同配送后，能夠彌補(bǔ)自我物流設(shè)施設(shè)備建設(shè)上的不足，因?yàn)楣餐渌偷钠髽I(yè)之間可以共享配送車輛、倉庫、甚至配送中心等。不僅企業(yè)的物流成本會(huì)降低，當(dāng)城市物流共同配送模式推廣開后，整個(gè)社會(huì)的物流成本也會(huì)降低。

（2）資源利用效率提高。共同配送并不是企業(yè)分別獨(dú)立配送時(shí)最優(yōu)的總和，而是將企業(yè)物流配送資源集合進(jìn)行共同區(qū)域的顧客需求配送，資源的利用效率能夠得到大大的提高，能夠有效的降低企業(yè)獨(dú)立配送時(shí)的車輛空載率，配送效率提高后能夠提高各自倉儲(chǔ)中心的利用效率。

（3）減少環(huán)境污染。共同配送模式下利用的車輛資源以及車輛的運(yùn)輸路線可以達(dá)到最優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)車輛行駛里程最短，在緩解城市交通擁堵的同時(shí)也會(huì)減少環(huán)境污染。

[參考文獻(xiàn)]

[1]劉偉華.論城市物流配送發(fā)展的新趨勢[J].重慶交通學(xué)院學(xué)報(bào),2003,(3).

[2]張露方.共同配送模式在電子商務(wù)末端的應(yīng)用探析[J].物流科技,2013,(6).

[3]張昕.末端物流共同配送模式及決策路徑—基于電商物流和社區(qū)服務(wù)的供需分析[J].財(cái)經(jīng)問題研究,2013,(3).

[4]尹衛(wèi)華.我國零售業(yè)態(tài)下的共同配送模式淺析[J].商場現(xiàn)代化,2005,(12).

[5]張長森.連鎖零售企業(yè)共同配送模式探析[J].商業(yè)時(shí)代,2006,(34).