（西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 610031）

1 引言

電子商務時代“多頻次、多批次、小批量”的城市末端物流配送模式使得目前城市物流配送呈現(xiàn)出多點多次的特點。傳統(tǒng)城市物流配送多是獨立配送模式，而在現(xiàn)在這種物流需求模式下，企業(yè)物流資源利用率在不斷下降，物流成本也在不斷上升，城市物流配送模式亟待變革。針對城市物流配送應如何變革，劉偉華[1]通過分析當前我國城市物流配送發(fā)展的現(xiàn)狀和趨勢，提出了在新的時期，我國物流配送將呈現(xiàn)的三大熱點分別是協(xié)同配送、社區(qū)配送和綠色配送；在如何在社區(qū)配送中提高共同配送的服務質(zhì)量研究方面，張露方[2]研究了共同配送模式在城市電子商務末端的應用，結(jié)合物流末端配送服務現(xiàn)狀，針對顧客收到取貨信息、取貨或送貨上門、驗貨、回饋及可能的退貨等一系列過程，在SERVQUAL量表的基礎上，提出了末端配送服務水平評價的五個指標：規(guī)范性、可靠性、響應性、安全性和便利性；另外，張昕[3]基于電商供應鏈網(wǎng)絡關系圖提出了電商物流與社區(qū)服務之間的各種可能合作模式，并且依據(jù)供需情況及縱向一體化戰(zhàn)略所需考慮的三個決策點，提出了電商供應鏈上各節(jié)點企業(yè)選擇上述模式時的決策路徑。除了電商經(jīng)濟的發(fā)展對我國物流運作模式提出了新的要求，尹衛(wèi)華[4]認為我國零售業(yè)的快速發(fā)展及其特點也是零售業(yè)實現(xiàn)共同配送的直接動力，他從各種共同配送模式中分析了其優(yōu)缺點并論證了其適用性。張長森[5]從連鎖零售業(yè)實行共同配送的動因入手，闡述了其優(yōu)勢，并針對我國連鎖零售企業(yè)的特點提出共同配送模式，分析了連鎖零售企業(yè)發(fā)展共同配送應該注意的問題。

從上述文獻綜述可以看出，關于城市物流配送模式，我國學者大多從定性角度分析了城市物流共同配送的優(yōu)點，或簡單從成本分析的角度計算了城市物流共同配送節(jié)約的成本，并沒有從模型量化的角度計算共同配送相對于獨立配送所能節(jié)約的成本。因此，本文基于遺傳算法，通過建立單車場單車型VRP模型以及多車場單車型VRP模型，計算獨立配送和共同配送模式下的最優(yōu)配送成本。

2 單車場單車型VRP模型

本文通過建立單車場單車型VRP模型計算企業(yè)獨立配送時的最佳配送方案。已知企業(yè)的配送中心位置和一系列顧客需求點的位置以及對應需求量，車輛的最大載重量相同。車輛均從配送中心出發(fā)，每輛車完成若干需求點任務后返回配送中心。以滿足客戶需求為原則，達到行駛總路程最短的目標，假設人員工資和運輸費率一定。

2.1 模型假設

（1）只有一個配送中心；

（2）車型為同一車型（即滿載量相同）；

（3）配送中心與客戶的位置已知；

（4）每個客戶的需求量已知；

（5）每個客戶僅由一輛車訪問；

（6）每條線路上的需求量總和不得超過車輛的最大載重量；

（7）所有車輛都從配送中心出發(fā)，在客戶處完成任務，最后回到配送中心；

（8）客戶總的需求量不得大于車輛總的載重量。

2.2 模型變量定義

m—配送車輛數(shù)；

n—需要服務的客戶數(shù)；

q—車輛的載重量；

gi—第i個客戶的貨物需求量；

cijk—車輛k從客戶i到客戶j的行使距離；

2.3 模型建立

為了便于構(gòu)造數(shù)學模型，將配送中心編號為0，客戶依次編號為i（i=1,2,...,n），則單配送中心單車型的VRP模型如下：

目標函數(shù)：

約束條件：

在模型中，式（1）為目標函數(shù)；式（2）為車輛容量約束，即每條路線上客戶總需求量不大于車輛的最大載重量；式（3）表示每個客戶被訪問且只被訪問一次；式（4）表示到達每一個客戶的車輛只有一輛；式（5）表示離開每一個客戶的車輛只有一輛；式（6）表示所有車輛都是從配送中心出發(fā)，最后回到配送中心；式（7）和式（8）為整數(shù)約束。模型的優(yōu)化目標是在滿足客戶需求的同時，使車輛行駛總里程最短。

3 多車場單車型VRP模型

本文通過建立多車場單車型VRP模型計算企業(yè)合作進行共同配送時的最佳配送方案，即不同企業(yè)的配送車輛分別從各自的配送中心出發(fā)，通過模型規(guī)劃的最優(yōu)配送路線，給顧客配送完后，又返回各自的配送中心。

3.1 模型假設

（1）有多個配送中心，每個配送中心的車型相同；

（2）配送中心的車輛充足，足以滿足顧客需求；

（3）每輛車只能調(diào)度一次，從配送中心出發(fā)最后又回到原配送中心；

（4）多個配送中心的車輛車型都相同，載重量相同；

（5）任何一個客戶的實際需求量不超過車輛的最大載重量，即每輛車至少可以服務一個客戶，每次調(diào)度都是有效的；

（6）每個客戶有且只能被一輛車服務。

3.2 變量定義

H—配送中心數(shù)量；

M—客戶數(shù)量；

Lh—第h個配送中心要向Lh個客戶送貨(h=1,2,...,H)；

Kh—第h個配送中心有Kh臺配送車輛；

Q—車輛最大載重量；

Dhk—從h配送中心出發(fā)由車輛k配送的一次最大行駛距離；

qhi—第h個配送中心服務的第i個客戶的貨物需求量(i=1,2,...,Lh)；

dij—客戶i到j的運距(i,j=1,2,...,Lh)；

nhk—第h個配送中心第k臺車輛配送的客戶數(shù)(nhk=0表示未使用第k臺車輛)；

Rhk—第h個配送中心出發(fā)的第k條路徑；

rhki—第h個配送中心出發(fā)的路徑k中的順序為i的客戶（不包括配送中心）；

rhko—表示配送中心。

3.3 模型建立

目標函數(shù)：

式（9）為目標函數(shù)，即目標是配送總里程最短；

式（10）表示每條路徑上各客戶的貨物需求量之和不超過配送車輛的載重量；

式（11）表示第h個配送中心出發(fā)的車輛服務的客戶數(shù)與第h個配送中心需要服務的客戶數(shù)相等；

式（12）表示h個配送中心總服務的客戶數(shù)與總客戶需求數(shù)相等；

式（13）表示每條路徑的客戶組成；

式（14）限制每個客戶只能由一輛車配送；

式（15）表示當配送中心h中第k輛車服務的客戶數(shù)大于等于1時，說明該臺車參與了配送，此時取sign(nhk)=1，當?shù)趉輛車服務的客戶數(shù)小于1時，表示未使用該臺車，此時取sign(nhk)=0。

在滿足客戶需求的情況下，配送里程最短為模型的目標。

4 算例分析

4.1 算例背景

本文希望通過建立模型計算企業(yè)進行城市物流配送時選擇獨立配送以及共同配送模式的最佳配送成本，以及說明共同配送模式相對于獨立配送模式的成本節(jié)約性。這里以在同一城市C市都有物流配送業(yè)務的A、B企業(yè)為算例背景，兩個企業(yè)在C市都有自己的配送中心，且兩家企業(yè)配送中心都擁有足夠數(shù)量的配送車輛滿足配送需求，且配送車輛均為同一車型。關于A、B企業(yè)的配送中心以及顧客需求點分布圖如圖1所示。

其中正方形點表示A企業(yè)配送中心，圓點表示A企業(yè)的顧客需求點；菱形點表示B企業(yè)配送中心，三角形點表示B企業(yè)的顧客需求點。

表1、表2則分別表示A、B企業(yè)的配送中心與顧客需求點的距離，表3、表4分別表示A、B企業(yè)的顧客需求量。

其中數(shù)字1表示A企業(yè)配送中心，數(shù)字2-15表示A企業(yè)的顧客需求點。

其中數(shù)字16表示B企業(yè)配送中心，數(shù)字17-30表示B企業(yè)的顧客需求點。

4.2 獨立配送成本分析

依據(jù)上面建立的單車場單車型VRP模型，基于算例背景，本文擬運用遺傳算法，計算得出A、B企業(yè)獨立配送時各自的最佳配送成本以及A、B企業(yè)的最佳配送方案，見表5。

圖1 A、B企業(yè)的配送中心及顧客需求點分布圖

表1 A企業(yè)配送中心與顧客需求點距離

表2 B企業(yè)配送中心與顧客需求點距離

表3 A企業(yè)的顧客需求量

表4 B企業(yè)的顧客需求量

表5 A、B企業(yè)獨立配送最佳配送方案

4.3 共同配送成本分析

依據(jù)上面建立的多車場單車型VRP模型，由于算例背景中只有A、B兩家企業(yè)，因此在此模型中配送中心數(shù)量為2。本文運用遺傳算法，計算出A、B企業(yè)共同配送模式下的最佳配送方案，見表6。

表6 A、B企業(yè)共同配送最佳配送方案

4.4 獨立配送與共同配送算例成本對比

根據(jù)上述模型算例計算出的結(jié)果，獨立配送與共同配送算例成本對比見表7。

由上述結(jié)論可以看出，當A、B公司實行共同配送時，最優(yōu)成本為430.608 4，共用12輛車進行配送。而A公司獨立配送時的最優(yōu)成本為166，用6輛車進行配送；B公司獨立配送時的最優(yōu)成本為294，用6輛車進行配送。即當A、B公司分別獨立配送時，最優(yōu)成本之和為460。對比可發(fā)現(xiàn)，A、B公司共同配送時的成本比A、B公司分別獨立配送時的成本之和低，而且所用的車輛數(shù)相同。整體上來說，節(jié)約了企業(yè)的物流成本，定量說明了企業(yè)進行共同配送的優(yōu)勢。

5 結(jié)論

從算例結(jié)果可以看出，城市物流配送模式中，共同配送模式相對于獨立配送能夠?qū)嶋H的節(jié)約物流成本，同時也可以從以下方面證明城市共同配送物流模式的合理性。

表7 獨立配送、共同配送最佳配送方案對比

（1）節(jié)約成本。從上述案例的計算結(jié)果可以看出，在運輸路徑最優(yōu)化的情況下，共同配送能夠滿足獨立配送的顧客需求量，同時能夠節(jié)約企業(yè)的物流成本。規(guī)模較小的企業(yè)與規(guī)模適當?shù)钠髽I(yè)實行共同配送后，能夠彌補自我物流設施設備建設上的不足，因為共同配送的企業(yè)之間可以共享配送車輛、倉庫、甚至配送中心等。不僅企業(yè)的物流成本會降低，當城市物流共同配送模式推廣開后，整個社會的物流成本也會降低。

（2）資源利用效率提高。共同配送并不是企業(yè)分別獨立配送時最優(yōu)的總和，而是將企業(yè)物流配送資源集合進行共同區(qū)域的顧客需求配送，資源的利用效率能夠得到大大的提高，能夠有效的降低企業(yè)獨立配送時的車輛空載率，配送效率提高后能夠提高各自倉儲中心的利用效率。

（3）減少環(huán)境污染。共同配送模式下利用的車輛資源以及車輛的運輸路線可以達到最優(yōu)化，實現(xiàn)車輛行駛里程最短，在緩解城市交通擁堵的同時也會減少環(huán)境污染。

[參考文獻]

[1]劉偉華.論城市物流配送發(fā)展的新趨勢[J].重慶交通學院學報,2003,(3).

[2]張露方.共同配送模式在電子商務末端的應用探析[J].物流科技,2013,(6).

[3]張昕.末端物流共同配送模式及決策路徑—基于電商物流和社區(qū)服務的供需分析[J].財經(jīng)問題研究,2013,(3).

[4]尹衛(wèi)華.我國零售業(yè)態(tài)下的共同配送模式淺析[J].商場現(xiàn)代化,2005,(12).

[5]張長森.連鎖零售企業(yè)共同配送模式探析[J].商業(yè)時代,2006,(34).