張 穎，王建業(yè)，成 釗，南 行

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

同時(shí)同頻全雙工（Co-time Co-frequency Full Duplex，CCFD）技術(shù)是最近幾年興起的一項(xiàng)旨在提高通信中信道容量和頻譜利用率的新技術(shù)［1］，從北京大學(xué)2006年提出CCFD概念，到2009年在實(shí)驗(yàn)室完成了CCFD的技術(shù)試驗(yàn)［2］，該技術(shù)已經(jīng)逐漸開(kāi)始走向成熟。

針對(duì)數(shù)據(jù)鏈的攻擊方式可分為“通信阻止”、“通信欺騙”和“主動(dòng)控制”3個(gè)不同的層級(jí)，分別是對(duì)對(duì)方的通信進(jìn)行阻止破壞、虛假信息欺騙和接替對(duì)方管控［3］。目前3種方式中最常用的是第1種，而隨著電子技術(shù)的發(fā)展，近幾年第2種樣式越來(lái)越成為研究的熱點(diǎn)。

虛假信息欺騙采用的是無(wú)線射頻注入原理［4］。在獲悉對(duì)方的通信體制后，將解調(diào)后的發(fā)射信號(hào)進(jìn)行有目的的篡改，然后向目標(biāo)接收機(jī)人為輻射干擾信號(hào)，并且通過(guò)一定的功率調(diào)節(jié)，使得原始的發(fā)射信號(hào)被壓制，無(wú)法被目標(biāo)接收機(jī)接收。目標(biāo)接收機(jī)接收到的是經(jīng)過(guò)信息篡改后的信號(hào)。其中無(wú)線射頻注入的關(guān)鍵是同時(shí)同頻全雙工技術(shù)，在無(wú)線射頻注入中使用該技術(shù)有別于民用通信，它主要是利用CCFD技術(shù)同時(shí)同頻收發(fā)的特點(diǎn)。

CCFD技術(shù)在受到關(guān)注的同時(shí)，也存在接收機(jī)面臨本地發(fā)射機(jī)強(qiáng)烈的自干擾的問(wèn)題，收發(fā)信機(jī)之間的信號(hào)功率差有將近110 dB。目前對(duì)大功率的自干擾信號(hào)主要有3種抑制方法。天線自干擾消除、射頻自干擾消除和數(shù)字自干擾消除［5］。其中射頻自干擾消除和數(shù)字自干擾消除的聯(lián)合是最佳的結(jié)合。

本文重點(diǎn)是研究在無(wú)線射頻注入系統(tǒng)中CCFD自干擾抵消的幅度估計(jì)誤差及相位估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響。分析現(xiàn)有文獻(xiàn)，發(fā)現(xiàn)目前大部分的研究重點(diǎn)為新方法手段抵消自干擾效果，少有研究者將重點(diǎn)放在自干擾消除誤差對(duì)系統(tǒng)性能的影響［6］，只有文獻(xiàn)［1］研究了射頻干擾抵消幅度及相位估計(jì)誤差對(duì)CCFD接收機(jī)的性能影響。該文獻(xiàn)中針對(duì)10 MHz帶寬的正交頻分復(fù)用（OFDM）信號(hào)，通過(guò)調(diào)節(jié)射頻自干擾抵消的幅度和相位控制量，測(cè)試了射頻自干擾抵消后的接收信號(hào)強(qiáng)度（RSSI），實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明RSSI存在全局最小點(diǎn)。

因此，本文分析了在加性高斯白噪聲信道和自干擾環(huán)境下，自干擾射頻抵消幅度估計(jì)誤差以及相位估計(jì)誤差對(duì)最小相移鍵控的射頻注入系統(tǒng)誤碼率的影響，理論推導(dǎo)出了幅度估計(jì)誤差與相位估計(jì)誤差對(duì)誤碼率影響的閉合表達(dá)式，以期為減小系統(tǒng)的誤碼率，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供借鑒參考。經(jīng)仿真測(cè)試后發(fā)現(xiàn)，幅度估計(jì)誤差和相位估計(jì)誤差確實(shí)對(duì)射頻注入系統(tǒng)誤碼率造成了不可忽視的影響。

1 理論分析

1.1 系統(tǒng)模型

本文研究的射頻注入自干擾抵消模型如圖1所示，通信雙方分別為固定的通信主節(jié)點(diǎn)、從節(jié)點(diǎn)，采用時(shí)分雙工（TDD）進(jìn)行通信［6］。射頻注入系統(tǒng)采用CCFD技術(shù)，既監(jiān)聽(tīng)通信雙方，又壓制通信從節(jié)點(diǎn)的信息反饋，同時(shí)將監(jiān)聽(tīng)到的通信從節(jié)點(diǎn)的信息經(jīng)過(guò)篡改后通過(guò)差隙控制，壓制通信從節(jié)點(diǎn)后，射頻注入給通信主節(jié)點(diǎn)，由此實(shí)現(xiàn)對(duì)通信目標(biāo)的信息欺騙。

在單發(fā)單收?qǐng)鼍跋碌纳漕l注入系統(tǒng)，如圖2所示。近端發(fā)射機(jī)和近端接收機(jī)是構(gòu)成射頻注入系統(tǒng)的主體，發(fā)射機(jī)和接收機(jī)在相同的時(shí)間和相同的頻率上收發(fā)信號(hào)，處在CCFD模式下，近端發(fā)射機(jī)對(duì)本地發(fā)送基帶信號(hào)bn（k）進(jìn)行最小相移鍵控（MSK），再通過(guò)脈沖整形、數(shù)模轉(zhuǎn)換以及射頻處理經(jīng)由天線對(duì)外輻射出去。近端接收機(jī)接收到的信號(hào)有遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)的目標(biāo)信號(hào)x?f（t），從發(fā)射機(jī)內(nèi)部引入的參考信號(hào)Xn（t），以及經(jīng)過(guò)直射的自干擾信號(hào)Sn（t）。在射頻注入系統(tǒng)的接收機(jī)鏈路中，首先通過(guò)調(diào)節(jié)參考信號(hào)的參數(shù)對(duì)自干擾信號(hào)進(jìn)行抵消；經(jīng)AD轉(zhuǎn)換，匹配濾波解調(diào)得到目標(biāo)信號(hào)b?f（k）。經(jīng)過(guò)修改后的目標(biāo)信號(hào)再通過(guò)bn（k）發(fā)射出去，由此完成一個(gè)周期的射頻注入工作流程。

1.2 發(fā)射機(jī)模型

分析射頻注入系統(tǒng)中的發(fā)射機(jī)，令bn（k）∈{1，-1}為發(fā)射機(jī)基帶信號(hào)的第k比特。bn（k）經(jīng)過(guò)MSK調(diào)制后的輸出為dn（k）。經(jīng)過(guò)脈沖成形、DAC轉(zhuǎn)換后到達(dá)射頻域時(shí)信號(hào)輸出為dn（t），表達(dá)式為：

其中，T為碼元周期，h（t）是根升余弦成形脈沖，其中的 β 為滾降因子，0＜β＜1。

d（nt）經(jīng)過(guò)變頻后，中心頻率為fc。當(dāng)d（nt）=1時(shí)，信號(hào)頻率為，其中；當(dāng)d（nk）=-1時(shí)，信號(hào)頻率為，由此可得其發(fā)射機(jī)對(duì)外輻射信號(hào)的表達(dá)式為：

式中，Pn為發(fā)射機(jī)的發(fā)射信號(hào)功率，φn為MSK調(diào)制時(shí)的初始相位。類(lèi)似的遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)的射頻輸出：

其中，

式中，Pf為遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)發(fā)射信號(hào)功率，φn為遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)載波初始相位，由于射頻注入系統(tǒng)是對(duì)通信從節(jié)點(diǎn)的通信信息進(jìn)行的修改，dn（k）是通過(guò)對(duì)進(jìn)行的df（k-1）修改，因此，df（k）與dn（k）有極強(qiáng)的相關(guān)性。

1.3 接收機(jī)模型

不考慮其他干擾因素的影響，假設(shè)近端發(fā)射信號(hào)和遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)都是經(jīng)歷了加性高斯白噪聲（AWGN）信道到達(dá)的近端接收機(jī)［7］。該過(guò)程中，近端發(fā)射信號(hào)的幅度衰減因子為An，信號(hào)時(shí)延因子為，遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)的分別為由于路徑的相差較大，。

射頻注入系統(tǒng)接收機(jī)除了會(huì)接收到來(lái)自遠(yuǎn)端發(fā)射機(jī)發(fā)送的監(jiān)聽(tīng)信號(hào)x?f（t），還不可避免地會(huì)接收到近端發(fā)射機(jī)發(fā)出的對(duì)通信主節(jié)點(diǎn)的篡改信息信號(hào)，即自干擾信號(hào)Sn（t）。x?f（t）與Sn（t）都是處于相同的頻率和相同的時(shí)隙，且近端發(fā)射機(jī)的發(fā)射信號(hào)Sn（t）在功率上比接收信號(hào)x?f（t）大幾個(gè)數(shù)量級(jí)，一般情況下功率差將近110 dB。因此，射頻注入系統(tǒng)在CCFD模式下，需要采用自干擾抑制技術(shù)，抵消部分自干擾［8］。通常將射頻自干擾抵消和數(shù)字自干擾抵消聯(lián)合使用。自干擾抵消的機(jī)理就是從近端機(jī)中引入發(fā)射信號(hào)Xn（t）作為近端接收機(jī)中自干擾抵消的參考信號(hào)，然后通過(guò)統(tǒng)計(jì)量判斷出自干擾信號(hào)的Sn（t）幅度與相位延時(shí)，再根據(jù)統(tǒng)計(jì)量確定的幅度與相位延時(shí)參數(shù)調(diào)節(jié)參考信號(hào)Xn（t），抵消自干擾帶來(lái)的影響。

由上述分析可確定射頻注入系統(tǒng)接收端接收到的信號(hào)通過(guò)加法器后Zn（t）可表示為：

其中，第1項(xiàng)為射頻注入系統(tǒng)接收到的遠(yuǎn)端發(fā)射信號(hào)，第2項(xiàng)為近端自干擾信號(hào)，第3項(xiàng)是通過(guò)對(duì)自干擾信號(hào)的統(tǒng)計(jì)估計(jì)，調(diào)節(jié)參考信號(hào)Xn（t）的相位和

由于兩路信號(hào)r?n（t）、sn（t）都是由xn（t）變化而來(lái)的，因此，可對(duì)上式進(jìn)行綜合，由此得到：幅度的自干擾消除信號(hào)，n（t）為接收通路噪聲。

式（5）、式（6）合并后為：

自干擾信號(hào)抵消后的信號(hào)Zn（t）將經(jīng)過(guò)功率放大、除噪、下變頻、ADC轉(zhuǎn)換，匹配濾波后，MSK解調(diào)得到通信從節(jié)點(diǎn)發(fā)送給通信主節(jié)點(diǎn)的信號(hào)Xf（k）。

2 誤碼率分析

本文主要研究的是在射頻注入系統(tǒng)中，自干擾對(duì)消信號(hào)的幅度與載波相位估計(jì)誤差對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的誤碼率的影響，因此，射頻注入系統(tǒng)的發(fā)射機(jī)、通信主從節(jié)點(diǎn)的收發(fā)信機(jī)存在的頻偏、相偏和位同步偏差對(duì)系統(tǒng)的誤碼率影響不予討論［8］。假設(shè)在討論系統(tǒng)誤碼率問(wèn)題時(shí)，整個(gè)模型的信息收發(fā)過(guò)程實(shí)現(xiàn)了時(shí)間、頻率和相位同步［6］。射頻注入系統(tǒng)在接收信號(hào)進(jìn)行相關(guān)解調(diào)，第k個(gè)判決符號(hào)可以表示為：

將式（9）聯(lián)合式（7）、式（8）進(jìn)行化簡(jiǎn)，可得：

其中，n0為雙邊帶功率譜為N0/2的高斯白噪聲。令從式（10）表達(dá)式中可以得出接收機(jī)中對(duì)的錯(cuò)誤判決需要分析IK的概率分布，以及其中的誤差函數(shù)e（t）的參數(shù)。參考文獻(xiàn)［2］，IK近似等效為高斯隨機(jī)分布。在kT時(shí)刻的判決門(mén)限的一維概率分布為：

3 仿真結(jié)果及分析

為驗(yàn)證上文對(duì)射頻注入系統(tǒng)的誤碼率推導(dǎo)的正確性，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真。射頻注入系統(tǒng)仿真模型參數(shù)設(shè)置為：MSK，符號(hào)速率為Rb=1 MHz，載波中心頻率為fc=2.4 GHz。假設(shè)系統(tǒng)的發(fā)射功率為45 dBm，接收端的靈敏度為-110 dBm，因此，接收端的信干比大約為-155 dB。接收端通過(guò)天線的隔離能抵消約45 dB的自干擾，理論上接收端還將抵消115 dB的自干擾信號(hào)［10］。在此次仿真試驗(yàn)中信干比為-40 dB。系統(tǒng)的自干擾時(shí)延會(huì)引起載波信號(hào)的相位發(fā)生偏轉(zhuǎn)，因此，可以將時(shí)延誤差對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響轉(zhuǎn)化為相位誤差估計(jì)對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響。圖3、圖4為相位估計(jì)誤差和幅度估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響。從中可以分析出：在同一信噪比的環(huán)境下，估計(jì)誤差越大對(duì)系統(tǒng)造成的誤碼率影響越大；在信噪比小于8 dB時(shí)，誤碼率的理論曲線與仿真的數(shù)據(jù)比較吻合；當(dāng)信噪比大于8 dB時(shí)，誤碼率的理論曲線和仿真數(shù)據(jù)存在一定的差值，原因在于進(jìn)行干擾簡(jiǎn)化時(shí)是按照高斯分布進(jìn)行的假設(shè)，而高斯分布與實(shí)際的分布存在誤差。

圖5 為信干比在-15 dB，信噪比為8 dB時(shí)幅度估計(jì)誤差與相位估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響。在幅度估計(jì)誤差相對(duì)范圍（-1，1）、相位估計(jì)誤差范圍（-30°，30°）內(nèi)，誤碼率隨著相位估計(jì)誤差Φ和幅度估計(jì)誤差A(yù)n的絕對(duì)值減小而減小。當(dāng)兩者的估計(jì)誤差為理想的0誤差時(shí)，系統(tǒng)的性能達(dá)到最佳。另一方面，當(dāng)幅度誤差為0時(shí)，系統(tǒng)的誤碼率曲線出現(xiàn)凹陷，而在相位誤差為0時(shí)，幅度誤差對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響并未出現(xiàn)凹陷，這說(shuō)明相位誤差對(duì)MSK調(diào)制信號(hào)的影響較大。

4 結(jié)論

針對(duì)CCFD技術(shù)在射頻注入系統(tǒng)中的應(yīng)用，在高斯白噪聲的無(wú)線傳播信道和自干擾影響下，分析了自干擾抵消過(guò)程中幅度估計(jì)誤差和相位估計(jì)誤差對(duì)MSK調(diào)制的系統(tǒng)誤碼率的影響。理論推導(dǎo)出系統(tǒng)誤碼率的閉合表達(dá)式，并用仿真驗(yàn)證了理論的正確性。研究結(jié)果表明：在相同信噪比條件下，幅度估計(jì)誤差和相位估計(jì)誤差絕對(duì)值越小，射頻注入系統(tǒng)誤碼率越低；在達(dá)到同樣的誤碼率性能下，MSK信號(hào)調(diào)制中相位估計(jì)誤差對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響較大，幅度估計(jì)誤差對(duì)誤碼率的影響相對(duì)較小。

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