閆永玲，張慶波，王宇峰

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，西安 710051）

0 引言

彈道導(dǎo)彈防御（Ballistic Missile Defense,BMD）系統(tǒng)在空軍裝備體系中占據(jù)重要地位［1］。由于實(shí)際戰(zhàn)例少，試驗(yàn)故障樣本有限，BMD系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估一直是研究熱點(diǎn)，目前國內(nèi)外對(duì)其效能評(píng)估指標(biāo)體系和評(píng)估方法尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。

BMD系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估的方法［2］很多，如ANP、云計(jì)算法、信息熵法、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型等都是近年來隨著評(píng)估理論研究的不斷深入而涌現(xiàn)出來的新方法。這些方法出發(fā)點(diǎn)不同，各有優(yōu)缺點(diǎn)。其中，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型以概率分析為基礎(chǔ)，能將概率關(guān)系以有向無環(huán)圖的形式表示出來，可有效解決BMD系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估這種不確定決策問題。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型簡介

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是基于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的有向圖解描述［3］，基本思想：以各評(píng)估因素為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，通過對(duì)某些節(jié)點(diǎn)按不同概率取值，所引起其他節(jié)點(diǎn)取值發(fā)生變化情況，分析推理各評(píng)估要素與效能概率關(guān)系。評(píng)估基本流程［4］：構(gòu)建影響因素指標(biāo)體系，建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過模式分析得到評(píng)估模型。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)BMD武器系統(tǒng)效能評(píng)估突出優(yōu)點(diǎn)［5-6］：①可在復(fù)雜條件下清晰展現(xiàn)武器系統(tǒng)各參數(shù)對(duì)效能影響關(guān)系，全面評(píng)估；②節(jié)點(diǎn)間因果關(guān)系可解決節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)不全面的問題；③解決評(píng)估過程中定性節(jié)點(diǎn)與定量節(jié)點(diǎn)共存的問題。

2 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的BMD系統(tǒng)效能評(píng)估模型

2.1 構(gòu)建BMD指標(biāo)體系

依據(jù)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)BMD系統(tǒng)進(jìn)行建模時(shí)，為降低建模復(fù)雜度，應(yīng)按照分部建模的方法進(jìn)行。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型各葉節(jié)點(diǎn)與中間節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)與影響武器系統(tǒng)效能的各項(xiàng)指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)間有向線段，代表各節(jié)點(diǎn)間相互影響關(guān)系［7］。BMD武器系統(tǒng)效能評(píng)估指標(biāo)體系如圖1所示。

2.2 BMD系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

由指標(biāo)體系，按性質(zhì)不同將其劃分為：作戰(zhàn)想定節(jié)點(diǎn)、干擾因素節(jié)點(diǎn)、目標(biāo)性能節(jié)點(diǎn)、中間要素節(jié)點(diǎn)、效能指標(biāo)節(jié)點(diǎn)。具體如表1所示。

由表1所列節(jié)點(diǎn)，根據(jù)BMD系統(tǒng)反導(dǎo)作戰(zhàn)實(shí)際，運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法，得BMD系統(tǒng)效能評(píng)估的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型［8-10］如下頁圖2所示。

表1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型節(jié)點(diǎn)

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 軍事想定

選取A、B兩型BMD武器系統(tǒng)為評(píng)估對(duì)象，潘興-2中程戰(zhàn)術(shù)彈道導(dǎo)彈為被攔截彈，對(duì)攔截過程進(jìn)行仿真。用貝葉斯法分析仿真數(shù)據(jù)，對(duì)武器系統(tǒng)各效能和總體效能打分。作戰(zhàn)條件設(shè)定如表2所示。

對(duì)A、B兩型BMD武器系統(tǒng)初始參數(shù)設(shè)定如下頁表3所示。

表2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)表

表3 A、B兩型BMD武器系統(tǒng)初始參數(shù)表

雷達(dá)最早發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)間和雷達(dá)跟蹤誤差是連續(xù)數(shù)據(jù)，故根據(jù)各因素取值特點(diǎn)確定其離散點(diǎn)個(gè)數(shù)以及區(qū)間等分，由專家經(jīng)驗(yàn)法得A、B型離散化等分表如表4所示。

表4 A、B兩型BMD武器系統(tǒng)離散化等分表

3.2 實(shí)例應(yīng)用

由上述數(shù)據(jù)，用GeNIe貝葉斯網(wǎng)絡(luò)軟件建立模型并進(jìn)行運(yùn)算，得兩型系統(tǒng)評(píng)分。

3.2.1 GeNIe軟件求解過程

1）在軟件中構(gòu)建出貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。2）對(duì)各節(jié)點(diǎn)輸入數(shù)據(jù)。3）確定初始條件，如圖3所示。4）運(yùn)用軟件求解。

3.2.2 實(shí)例1

本實(shí)例設(shè)定前提條件如下頁表5所示。

運(yùn)用GeNIe軟件建立上述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型，并輸入相關(guān)數(shù)據(jù)得到兩型BMD武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)參數(shù)，結(jié)果如下頁表6所示。

將數(shù)據(jù)代入所建立模型求解，得A、B兩型BMD武器系統(tǒng)效能如表7所示。

3.2.3 實(shí)例2

在本實(shí)例中設(shè)定的前提條件如表8所示。

同理得A、B兩型BMD武器系統(tǒng)在該環(huán)境下評(píng)估結(jié)果如表9、表10所示。

3.3 結(jié)果分析

表5 作戰(zhàn)初始條件表1

表6 A/B兩型BMD武器系統(tǒng)作戰(zhàn)參數(shù)表

表7 A/B兩型BMD武器系統(tǒng)效能參數(shù)表

表8 作戰(zhàn)初始條件表2

表9 A/B兩型BMD武器系統(tǒng)作戰(zhàn)參數(shù)表

表10 A/B兩型BMD武器系統(tǒng)效能參數(shù)表

由實(shí)例1結(jié)果可見，在良好天氣與電磁環(huán)境下，抗擊短程、不機(jī)動(dòng)、無隱身、無誘餌彈、小威脅的TBM，A、B型武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能幾乎相同，這是因?yàn)門BM再入速度小，留給武器系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間長，對(duì)武器系統(tǒng)最遠(yuǎn)探測距離與發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間要求不高，A、B兩型武器系統(tǒng)均可實(shí)現(xiàn)對(duì)該條件下突防的彈道導(dǎo)彈攔截。在ARM打擊時(shí)間為1 h的情況下，A型BMD武器系統(tǒng)的可用性與可靠性均優(yōu)于B型，這一結(jié)論也符合實(shí)際情況。

由實(shí)例2結(jié)果可見，在惡劣天氣與復(fù)雜電磁環(huán)境下，抗擊遠(yuǎn)程、多誘餌彈TBM目標(biāo)時(shí)，A、B兩型BMD武器系統(tǒng)總體效能均大幅下降。作戰(zhàn)效能方面，B型略好于A型，這是由其導(dǎo)彈射擊誤差、發(fā)射準(zhǔn)備時(shí)間和地基雷達(dá)最遠(yuǎn)探測距離決定的?？捎眯苑矫?，B型仍劣于A型，這與所給定的數(shù)據(jù)一致?？煽啃苑矫?，A、B系統(tǒng)幾乎相同，與實(shí)例1數(shù)據(jù)比較，B型可靠性在惡劣環(huán)境下比A型略強(qiáng)。

4 結(jié)論

本文運(yùn)用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法對(duì)BMD系統(tǒng)效能進(jìn)行評(píng)估，有效解決了復(fù)雜系統(tǒng)效能評(píng)估過程中不確定決策問題。通過兩型BMD系統(tǒng)在不同戰(zhàn)場環(huán)境下的建模過程驗(yàn)證了結(jié)論的正確性。為指揮人員充分了解兵器性能提供了直觀全面的展示，也為其充分運(yùn)用兵器、合理部署兵力起到重要的參考作用。

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