熊益軍1)2) 王巖1)2) 王強(qiáng)1)2) 王春齊1)2) 黃小忠1)2) 張芬2)3) 周丁2)

1)(中南大學(xué)航空航天學(xué)院,長沙 410012)

2)(新型特種纖維及其復(fù)合材料湖南省重點(diǎn)實(shí)驗室,長沙 410012)

3)(中南大學(xué)物理與電子學(xué)院,長沙 410012)

(2017年10月19日收到;2017年12月29日收到修改稿)

1 引 言

吸波材料是雷達(dá)波隱身技術(shù)的重要實(shí)現(xiàn)途徑,在應(yīng)用上主要包括涂層隱身材料[1?3]與結(jié)構(gòu)隱身材料[4?7]兩類.為提高吸波材料的性能,研究人員通常采用多種材料復(fù)合、多層結(jié)構(gòu)設(shè)計以及基于金屬諧振周期結(jié)構(gòu)的超材料吸波體設(shè)計等方法.多種材料復(fù)合的方法常用于吸波涂層,一般選擇幾種粉末或纖維材料(如鐵氧體、炭黑、氧化鋅晶須、羰基鐵、碳納米管以及玻璃微珠等)按照設(shè)計比例混合,調(diào)節(jié)出合適的電磁參數(shù),實(shí)現(xiàn)良好吸收.Hossein等[8]將納米石墨片、鍶鐵氧體以及聚噻吩制備成核殼結(jié)構(gòu)復(fù)合材料并研究其吸波性能,結(jié)果表明當(dāng)材料厚度為1.5 mm時在9.7和12 GHz處反射率分別達(dá)到?28和?39 dB,在8—12 GHz范圍可實(shí)現(xiàn)良好的吸收效果.He等[9]將Fe3O4制備成納米管形狀,使得材料的比重減小,吸收峰強(qiáng)度增大,在7.45 GHz處達(dá)到?50.94 dB,?10 dB以下達(dá)到了2.75 GHz.然而受材料本身性能和厚度帶寬比[10]的限制,在限定厚度情況下采用多種材料復(fù)合的方式很難進(jìn)一步擴(kuò)展吸收頻帶,尤其是低頻段吸收.通過多層結(jié)構(gòu)設(shè)計的方法[11,12]可實(shí)現(xiàn)寬頻帶阻抗匹配,能夠有效拓寬吸收頻帶,如姚斌等[13]利用圓形縫隙型活性碳?xì)蛛娐菲?、短切碳纖維以及玻璃纖維增強(qiáng)的環(huán)氧樹脂制備的三層吸波材料,其厚度為6 mm,在6.17—17.5 GHz內(nèi)反射率低于?10 dB.

近年來,利用超材料吸波體設(shè)計來提高吸波材料性能的方法受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛研究.有別于傳統(tǒng)吸波材料主要依靠厚重的吸收劑,超材料吸波體通常由金屬諧振表面、介質(zhì)層、導(dǎo)電底板組成[14,15],具有厚度薄、質(zhì)量輕、吸收強(qiáng)、可調(diào)節(jié)等優(yōu)點(diǎn).超材料諧振吸收機(jī)理決定了其通常只實(shí)現(xiàn)窄帶吸收,為了拓寬吸波超材料吸收帶寬,研究者們采取了諸多方法,如設(shè)計多重諧振結(jié)構(gòu)[16]、超材料/磁性吸波材料復(fù)合吸波體[17,18],以及加入集總元器件[19,20]等.如Huang和Chen[21]用三個不同尺寸的I-type結(jié)構(gòu)組成吸波單元,然后通過調(diào)節(jié)結(jié)構(gòu)尺寸使三個吸收峰疊加,最終產(chǎn)生了0.899—0.939 THz的寬頻吸收效果.

超材料的出現(xiàn)將吸波材料的設(shè)計從挖掘吸收劑的電磁特性轉(zhuǎn)變?yōu)閺慕Y(jié)構(gòu)上設(shè)計新的人工電磁性能,而這種復(fù)雜的精細(xì)結(jié)構(gòu)對于制造工藝的要求非常高.目前超材料產(chǎn)品的制造通常使用聚焦鐵束粉、光刻以及電子束刻蝕[22,23]等微納加工技術(shù),首先對單層結(jié)構(gòu)進(jìn)行加工,之后使用整合程序進(jìn)行多層擠壓.此外還可以采用激光刻蝕技術(shù),即將光致抗蝕劑按照需要對設(shè)計的圖案進(jìn)行覆蓋,由于光致抗蝕劑對激光波長是透明的,故可通過調(diào)節(jié)光強(qiáng)度來誘導(dǎo)多光子吸收形成聚合.該方法可以用來制造周期性以及非周期性的三維結(jié)構(gòu).總的來說,上述廣泛采用的超材料的制備方法復(fù)雜而且周期長,尤其對于非周期或非平面結(jié)構(gòu)的加工顯得笨拙困難[24].3D打印技術(shù)是一種通過材料逐層累加的方法制造實(shí)體零件的技術(shù),自下而上、逐層累加的工藝特點(diǎn)使得其在成型復(fù)雜結(jié)構(gòu)方面具備明顯優(yōu)勢.將3D打印技術(shù)應(yīng)用于超材料制造將有效克服結(jié)構(gòu)復(fù)雜度引起的加工困難.

本文設(shè)計了一種三層結(jié)構(gòu)寬頻吸波超材料,分別對該超材料結(jié)構(gòu)進(jìn)行了建模、仿真和優(yōu)化實(shí)驗,并采用S參數(shù)反演法得到每一層的等效參數(shù),提出了該超材料的等效模型.同時,采用3D打印技術(shù)成功制備了該超材料,并通過分析能量損耗仿真結(jié)果、電場分布圖以及磁場分布圖研究了其吸收機(jī)理.該吸波超材料具有一定的實(shí)際應(yīng)用價值,采用的3D打印技術(shù)為吸波材料的快速制造提供了有效的方法.

2 建模與仿真優(yōu)化

本文以商業(yè)電磁場仿真軟件CST為工具進(jìn)行建模和仿真.空間背景材料為真空,電磁波入射端口為Z軸正向,電磁波以平面波形式垂直入射.在X軸和Y軸方向邊界條件均設(shè)置為周期邊界.整體模型設(shè)計成表層和中間層為不同邊長方塊的周期方陣陣列排布,底層為平板結(jié)構(gòu),最底層為金屬反射層.一個周期單元的模型及其尺寸如圖1所示.

圖1中綠色部分使用材料為羰基鐵粉和尼龍的粉末混合體(mixture of carbonyl iron and nylon,MCIN),其中羰基鐵的體積占比為70%.該混合粉末材料可以直接熔融后制備成測試樣品,利用同軸傳輸線方法測試得到其在2—18 GHz頻率范圍內(nèi)電磁參數(shù),具體的測試結(jié)果如圖2所示.

依照實(shí)測數(shù)據(jù)設(shè)置材料參數(shù),利用CST自帶優(yōu)化器,采用置信域法對l1,l2,l3,d2,d3進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,得到最優(yōu)超材料結(jié)構(gòu)設(shè)計模型.該模型可以視為一種三層吸波結(jié)構(gòu),其中表層和中間層均由MCIN材料與空氣混合而成.表層中MCIN含量較高而中間層MCIN含量較低,底層為MCIN均勻平板.假設(shè)表層和中間層為一種宏觀勻質(zhì)化材料,而其電磁參數(shù)由該宏觀介質(zhì)的等效電磁參數(shù)來表征[25],如圖3所示,ε1,μ1分別為表層的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率,ε2,μ2分別為中間層的等效介電常數(shù)與等效磁導(dǎo)率.

圖1 三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料模型 (a)周期單元模型;(b)模型尺寸Fig.1.Model of absorbing metamaterial with three layer square structure:(a)Model of periodic unit;(b)model size.

圖2 MCIN的復(fù)介電常數(shù)與復(fù)磁導(dǎo)率Fig.2.Complex permittivity and complex permeability of MCIN.

圖3 三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料的等效化多層結(jié)構(gòu)模型(左圖)及等效模型(右圖)Fig.3.Equivalent multi-layer structure model(left)and ef f ective model(right)of the wave absorbing metamaterials with three layer square matrix structure.

表層和中間層的等效電磁參數(shù)由S參數(shù)反演方法計算得到[26].根據(jù)電磁波在介質(zhì)中傳播的基本原理,單層介質(zhì)的透射系數(shù)S21與反射率系數(shù)S11可以由介質(zhì)的復(fù)數(shù)折射率n和復(fù)波阻抗Zr來計算:

其中真空波矢量k0=w/c,復(fù)折射率復(fù)波阻抗為介質(zhì)的厚度,其中下標(biāo)ef f表示等效參數(shù).由(1)式和(2)式反演推導(dǎo)分別得到n和Zr的計算公式:

由于(3)式中存在一個arccos函數(shù),會導(dǎo)致出現(xiàn)多值結(jié)果,故研究者通常使用Kramers-Kronig關(guān)系來尋求m的真值[27].根據(jù)材料本身的特性以及一個比較小的介質(zhì)厚度,計算得出本文中m取值為0.等效介質(zhì)的等效介電常數(shù)εeff和等效磁導(dǎo)率ueff可表示為將本文所述模型的表層方陣結(jié)構(gòu)單獨(dú)在CST中建模并且進(jìn)行仿真,可分別得到其透射系數(shù)和反射系數(shù)S21,S11,然后根據(jù)上文所述的反演方法計算可以分別得到表層和中間層的等效電磁參數(shù),結(jié)果如圖4所示.

圖4 S參數(shù)反演法得到的等效電磁參數(shù) (a)表層等效電磁參數(shù);(b)中間層等效電磁參數(shù)Fig.4.Ef f ective electromagnetic parameters extracted by S parameters inversion:(a)Ef f ective electromagnetic parameters of the surface layer;(b)ef f ective electromagnetic parameters of the intermediate layer.

3 3D打印樣品制備與分析

本文采用選擇性激光燒結(jié)工藝方法(selective laser sintering，SLS)[28]進(jìn)行樣品的3D打印制備,設(shè)備為湖南華曙高科技有限公司生產(chǎn)的FS402 P型SLS打印機(jī),打印原料為MCIN,尼龍的體積占比分別為40%,30%和20%.研究表明,當(dāng)尼龍含量越高時,由于吸收劑含量較少,吸波效果較差;而當(dāng)尼龍含量較低時,樣品的強(qiáng)度較差,甚至難以固化成型.綜合考慮,最終選取尼龍體積分?jǐn)?shù)為30%的MCIN材料制備樣品.圖5為激光燒結(jié)工藝示意圖.

圖5 SLS原理圖Fig.5.Schematic diagram of SLS.

在制備過程中,由于使用的設(shè)備是工業(yè)級的3D打印機(jī),排除了諸多干擾因素,故影響成品性能的主要工藝參數(shù)為:激光功率、掃描間距和鋪粉層厚.

激光功率的大小直接影響到輸入能量的大小.研究表明,激光功率過大會導(dǎo)致尼龍粉末熔化過快,粉末之間出現(xiàn)較大空隙,甚至出現(xiàn)“飛濺”現(xiàn)象,嚴(yán)重影響燒結(jié)件精度;而激光功率過小會導(dǎo)致層與層之間燒結(jié)不透,尼龍粉末與羰基鐵粉末結(jié)合不緊密,燒結(jié)件的力學(xué)性能太差.經(jīng)過多次實(shí)驗,最終優(yōu)化激光功率為45 W.

在本次燒結(jié)制備中,掃描間距太大會導(dǎo)致兩燒結(jié)線之間存在未燒結(jié)區(qū)域,影響燒結(jié)件性能;掃描間距太小則會導(dǎo)致兩燒結(jié)線重疊太多,重疊部分能量過大,可能出現(xiàn)翹曲或開裂等問題[29].經(jīng)過多次實(shí)驗,最終優(yōu)化的掃描間距為0.3 mm.

鋪粉層厚的選擇直接影響燒結(jié)件的力學(xué)性能,層厚越大,需要的能量越高,對激光器的要求也越高,因此在不考慮鋪粉難度的情況下,只需要保證每一層的能量適合,層厚越小最后燒結(jié)件的力學(xué)性能就越好.考慮到粉末粒徑的影響以及鋪粉時滾筒與粉末之間的黏結(jié)效應(yīng),為了保證每一層粉末的均勻以及孔隙率的減小,經(jīng)過多次實(shí)驗,最終優(yōu)化的鋪粉層厚為0.1 mm.

圖6為利用尼龍含量為30%的MCIN材料和上述優(yōu)化的3D打印參數(shù)制備的三層方陣結(jié)構(gòu)超材料吸波體.最終制備得到的超材料樣品,整體結(jié)構(gòu)精度較好,不過由于黏結(jié)劑尼龍的體積占比較少,樣品的表面比較粗糙,材料的孔隙較多,因而整體的力學(xué)性能不佳.如何提高樣品的力學(xué)性能是3D打印制備方法的重點(diǎn),仍需要進(jìn)一步的研究.

圖6 SLS工藝制備的三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料樣品Fig.6.Specimen of three layer square structure absorbing metamaterial fabricated by SLS.

樣品的反射率測試采用弓形法,整個測試過程在微室中進(jìn)行.測試結(jié)果如圖7所示.

4 分析與討論

根據(jù)模型各個層的等效電磁參數(shù),依據(jù)傳輸線理論,按照多層吸波材料的反射率計算公式來計算得到其整體的理論反射率.多層吸波材料反射率計算公式為:

將本文中三層結(jié)構(gòu)的等效電磁參數(shù)分別代入(6)式和(7)式,可以得到模型的理論反射率,并與前文中的仿真結(jié)果和實(shí)際測試結(jié)果對比,如圖7所示,理論計算值、仿真計算值與實(shí)際測試值符合較好.對比模擬仿真結(jié)果和樣品測試結(jié)果,發(fā)現(xiàn)實(shí)際測試值的吸收強(qiáng)度始終較小,造成的原因可能是實(shí)際樣品為有限的單元結(jié)構(gòu),并非無限的單元結(jié)構(gòu),并且實(shí)際測試中以喇叭天線的遠(yuǎn)場球面波近似等效平面波,另外實(shí)際材料的電磁參數(shù)與仿真和計算使用的電磁參數(shù)并不完全一致.對比理論計算結(jié)果和模擬仿真結(jié)果,發(fā)現(xiàn)理論計算結(jié)果和模擬仿真結(jié)果盡管吸收峰的位置基本一致,但強(qiáng)度和吸收變化規(guī)律仍存在較大差異,這可能是由于等效多層模型忽略了邊緣效應(yīng)[30]以及層間的結(jié)構(gòu)化耦合導(dǎo)致的.假設(shè)表層的方陣結(jié)構(gòu)與中間層的相對位置產(chǎn)生錯位平移,這必然導(dǎo)致兩層之間結(jié)構(gòu)化耦合帶來的反射率變化,而從等效電磁參數(shù)多層模型來看,理論計算的反射率是始終不變的.這說明等效多層模型具有其局限性,尤其是在結(jié)構(gòu)化引起的層間耦合對反射率影響比較大的情況下.三條反射率曲線的整體趨勢一致,峰值所在位置基本接近,這也驗證了結(jié)果的正確性.

為了進(jìn)一步研究吸波機(jī)理,我們分析了吸收峰處的能量損耗分布、電場分布與磁場分布.

圖8給出了不同吸收峰下的能量損耗分布圖,在5.3 GHz頻率處電磁波能量主要分布在底層,而14.1 GHz頻率的電磁波能量主要分布在表層和中間層.分析認(rèn)為,低頻的電磁波基本沒有發(fā)生層間的反射,直接進(jìn)入了最底層,然后被金屬底板反射,其主峰對應(yīng)的λ/4諧振厚度為三層吸波材料的總厚度;而高頻的電磁波在底層和中間層的界面處發(fā)生了反射,大部分能量都沒有進(jìn)入底層,其對應(yīng)的λ/4諧振厚度為表層和中間層兩層的厚度之和.

圖7 理論推導(dǎo)、模擬仿真及實(shí)物樣品測試的反射損耗對比Fig.7.Comparison of reflection loss between theoretical,simulated,and experimental results.

圖9 (a)和圖9(b)分別為5.3和14.1 GHz處諧振區(qū)域的電場分布圖,底層為均勻平板,因而電場分布均勻(圖9(a));頂層為周期方塊結(jié)構(gòu),在相鄰方塊之間出現(xiàn)了增強(qiáng)的電場(圖9(b)),幅值達(dá)到6585 V/m,而外加電場的幅值僅1575 V/m,可以看出,在兩個方塊之間產(chǎn)生了強(qiáng)烈的電耦合效應(yīng).圖9(c)給出了頂層的電耦合效應(yīng)物理模型,受到外界電場E0的影響,在方塊的上下邊界會產(chǎn)生感應(yīng)電荷,使得在方塊內(nèi)產(chǎn)生一個方向相反的耦合電場Eq,從而產(chǎn)生電損耗;另外感應(yīng)電荷的存在還會導(dǎo)致上下兩個方塊之間產(chǎn)生一個耦合電場Ec,等效形成了一個平板電容結(jié)構(gòu),使得該處的電場增大很多.

圖8 諧振頻率處的能量損耗密度分布圖 (a)5.3 GHz;(b)14.1 GHzFig.8.Power loss density distributions at the resonant frequency of(a)5.3 GHz，(b)14.1 GHz.

圖9 諧振頻率處的電場分布圖 (a)5.3 GHz,(b)14.1 GHz;(c)電耦合效應(yīng)物理模型Fig.9.Electric field distributions at the resonant frequency of(a)5.3 GHz,(b)14.1 GHz as well as(c)physical model of electric coupling ef f ect.

圖10 給出了兩個吸收峰下的磁場分布,5.3 GHz頻率下的磁場集中在底層,14.1 GHz頻率下的磁場主要集中在頂層.另外,邊緣效應(yīng)在該結(jié)構(gòu)中對損耗也會產(chǎn)生較大的影響,在方塊棱邊,入射波在邊緣位置產(chǎn)生衍射,使得進(jìn)入吸波體的波矢方向發(fā)生了改變,在方塊邊緣的電磁場會發(fā)生很大的偏轉(zhuǎn),這種對電磁波的偏折作用明顯會導(dǎo)致多重散射效應(yīng)[31],增加電磁波在材料中的傳播距離,產(chǎn)生更多的損耗.

為驗證以上推論,設(shè)計了兩個對比仿真實(shí)驗.實(shí)驗一的仿真對象為厚度為4.7 mm的平板結(jié)構(gòu),實(shí)驗二的仿真對象為表層和中間層的仿真.圖11給出了這兩個對比實(shí)驗與原三層結(jié)構(gòu)超材料吸波體反射率的對比結(jié)果.可以看出,與三層方正結(jié)構(gòu)超材料相比,實(shí)驗一吸收峰向低頻偏移,主要原因是在相同厚度下,平板吸波材料的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率均大于三層吸波結(jié)構(gòu),導(dǎo)致其特征波長更長,特征頻率更低.另外,對比表明平板吸波材料與自由空間沒有實(shí)現(xiàn)良好的阻抗匹配,導(dǎo)致吸收帶寬只有1.2 GHz,而實(shí)驗二的峰值所對應(yīng)的頻點(diǎn)基本在14.1 GHz附近.對比結(jié)果驗證了前文推論的正確性,三層方陣結(jié)構(gòu)的寬頻效果源于三層結(jié)構(gòu)帶來的吸收帶寬的疊加.

圖11 實(shí)驗一、實(shí)驗二與三層方陣結(jié)構(gòu)吸波超材料反射損耗對比Fig.11.Comparison of reflection loss between experiment 1,experiment 2,and presented absorbing metamaterial.

5 結(jié) 論

設(shè)計了一個三層結(jié)構(gòu)吸波超材料,利用同種材料在每層設(shè)計不同的結(jié)構(gòu),經(jīng)過優(yōu)化后其反射損耗在4—18 GHz均低于?10 dB,在5.3和14.1 GHz出現(xiàn)了兩個較強(qiáng)的寬頻吸收峰.將每層結(jié)構(gòu)等效為平板結(jié)構(gòu),通過理論和仿真計算證明了該超材料的寬頻效果源于三層結(jié)構(gòu)帶來的吸收帶寬的疊加.

本文設(shè)計的吸波超材料尺寸較小且結(jié)構(gòu)復(fù)雜,采用3D打印制備該超材料,在確定其關(guān)鍵參數(shù)后可以簡單快速地完成制備.隨著超材料領(lǐng)域研究的不斷深入,超材料的設(shè)計更加復(fù)雜,在實(shí)際應(yīng)用與制備方面也困難重重.本文的研究充分證明了3D打印工藝制備精細(xì)結(jié)構(gòu)吸波超材料的可行性.

感謝湖南華曙高科技有限公司提供的設(shè)備幫助和支持!

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