彭 玲，肖 輝

(同濟大學(xué)電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

引言

隨著城市化建設(shè)進程的不斷深入，大量的城市隧道已經(jīng)逐漸投入運營[1]，城市隧道照明是城市道路照明的重要組成部分。目前上海市城市隧道照明設(shè)計主要參考《隧道LED照明應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》[2]、《公路隧道照明設(shè)計細則》[3]和《城市道路照明應(yīng)用技術(shù)要求》[4]三個相關(guān)規(guī)范。目前都是通過工程經(jīng)驗結(jié)合專業(yè)照明仿真軟件不斷調(diào)整設(shè)計參數(shù)直至找到滿足各項照明指標的設(shè)計，這種設(shè)計方式雖然最終滿足了規(guī)范里面的照明要求，但無疑存在一定的過度設(shè)計，造成了部分能源的浪費。

要解決城市隧道照明的能源浪費問題，一方面，可以使用綠色節(jié)能的新型光源LED代替?zhèn)鹘y(tǒng)的大功率光源；另一方面，可以針對現(xiàn)在的隧道照明設(shè)計方式上存在的不足，對隧道照明設(shè)計進行優(yōu)化。本文在選用了LED光源的前提下，在設(shè)計階段定量分析實際安裝燈具時的安裝方式、安裝高度、安裝傾角、安裝間距等對照明質(zhì)量的影響，希望通過調(diào)整這些設(shè)計參數(shù)的值達到既能滿足基本的照明需求，同時可以盡量減少布燈數(shù)目進而減少隧道照明中的能源消耗。在本文中將上述設(shè)計參數(shù)作為基本變量，建立相應(yīng)的隧道照明設(shè)計優(yōu)化模型，最后根據(jù)模型特點選擇NSGA-II進化算法對該模型進行求解，給出在保證基本照明指標下，而燈具安裝數(shù)目最少時，上述設(shè)計參數(shù)的理論推薦值。

1 城市隧道照明設(shè)計參數(shù)確定

本文在建立照明優(yōu)化模型時選定實際設(shè)計中最常采用的兩側(cè)對稱的布置方式，而其他能夠影響隧道內(nèi)照明環(huán)境的設(shè)計參數(shù)具體如下：

1)燈具安裝高度h：燈具的安裝高度高低直接影響了燈具到計算面的距離，同時實際安裝高度又受城市隧道凈高和該隧道內(nèi)可行駛車輛的最高高度的約束，一般安裝高度在3.8～5.5 m。

2)燈具側(cè)偏距離w：燈具的側(cè)偏距離影響了路面的投影方位、面積等，同時相鄰燈具間的投影重疊和分離也會受此參數(shù)影響。針對三車道照明設(shè)計，通常將兩側(cè)燈具限制在中間車道范圍保證在檢修燈具是盡量減少對交通的阻塞。

3)燈具橫向旋轉(zhuǎn)角α：在隧道截面平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)角度會對燈具在路面的投影區(qū)域以及面積造成影響。該旋轉(zhuǎn)角主要是根據(jù)選取燈具的配光曲線，使其盡量照向被照路面。

4)燈具縱向旋轉(zhuǎn)角ε：道路的評價指標是以路面亮度為基礎(chǔ)的，而亮度計算中存在觀測角度的概念，也就是說燈具在行駛方向上的旋轉(zhuǎn)角度將直接影響駕駛員觀測方向上的亮度大小。但是旋轉(zhuǎn)角度不宜太大，容易導(dǎo)致眩光影響行車安全。

5)燈具間距l(xiāng)：燈具間距影響了單位距離內(nèi)的燈具總輸出光通量，同時相鄰燈具間的投影疊加也直接影響了亮度以及亮度均勻度。而燈具間距的選取要滿足閃爍頻率低于2.5 Hz或者高于15 Hz。

以上簡要分析了影響整體照明效果的設(shè)計參數(shù)，若想對隧道照明的設(shè)計方案進行優(yōu)化，就必須明確上述設(shè)計參數(shù)與隧道照明指標的數(shù)學(xué)關(guān)系，建立合適的優(yōu)化模型。

2 隧道照明質(zhì)量評價指標及算法選取

2.1 隧道照明質(zhì)量評價指標

本文參考《隧道LED照明應(yīng)用技術(shù)規(guī)范》、《公路隧道照明設(shè)計細則》和《城市道路照明應(yīng)用技術(shù)要求》三個規(guī)范對隧道照明設(shè)計的要求，并將其作為后續(xù)隧道照明質(zhì)量評價的依據(jù)標準。同時將后續(xù)進行優(yōu)化設(shè)計的長直隧道簡化為長2 km，寬10 m，高5.5 m的立方體空間，設(shè)計速度為50 km/h，設(shè)計小時交通量為1 000 veh/(h·ln)。

根據(jù)上述規(guī)范，并對其要求進行綜合比較，根據(jù)設(shè)計應(yīng)用場景選取滿足要求的照明質(zhì)量評價指標如表1所示。

表1 城市隧道照明質(zhì)量評價指標

除了上述評價指標之外，在設(shè)計規(guī)范中還規(guī)定了行駛過程中的燈光閃爍頻率，在本次模型建立過程中將其轉(zhuǎn)換為設(shè)置燈具間距的約束條件，即間距必須大于5.56 m才能滿足頻閃要求。

而本次針對隧道照明的優(yōu)化設(shè)計，除了要滿足基本的照明需求保證行駛安全之外，還希望減少隧道照明能源消耗，也就是說在滿足基本照明的前提下盡量減少使用的照明燈具總數(shù)目N，因此本文將該次隧道照明優(yōu)化設(shè)計的目標確定為下面兩個獨立的目標函數(shù)：

f1=Ψ(Lave)Γ(U0)Ω(U1)

(1)

f2=N

(2)

2.2 模型求解算法的選取

本次優(yōu)化設(shè)計模型涉及到了五個設(shè)計參數(shù)作為變量，而每一個參數(shù)對隧道照明質(zhì)量評價指標都具有非線性的影響關(guān)系，進而五個參數(shù)相互作用相互影響，導(dǎo)致本次的優(yōu)化設(shè)計模型存在多變量、非線性和求解復(fù)雜的特點；同時在對隧道照明優(yōu)化設(shè)計的目標進行分析時，模型存在兩個相互獨立的目標并希望將這兩個目標同時得到優(yōu)化。

近些年越來越多的多群體進化算法求解這類多參數(shù)、非線性、解空間復(fù)雜的問題效果突出，應(yīng)用越來越廣泛。其中，NSGA-Ⅱ[5]是基于遺傳算法和Pareto最優(yōu)解(Pareto optimal solutions)討論的多目標優(yōu)化算法，針對兩個目標的優(yōu)化問題具有良好的優(yōu)化效果，因此本文選取NSGA-II作為隧道照明優(yōu)化設(shè)計模型的求解算法。

3 隧道照明亮度計算模型

機動車道的視覺對象是小車駕駛員，看到的是路面和路面上的亮度，以它作為判據(jù)是一個比較接近眼睛看到實際情況的客觀物理量[6]，因此世界各國在道路照明的評價中都采用亮度作為指標加以測量和計算。路面亮度計算與實際路面的反射特性直接相關(guān)[7]。路面的反射特性用亮度系數(shù)q來表示，這個系數(shù)被定義為一點上的亮度L與該點的水平照度E之比：

(3)

因此要進行路面亮度計算，除了要知道燈具的光度數(shù)據(jù)外，還得知道路面亮度系數(shù)q，后續(xù)計算里采用了國際照明委員會(CIE)和世界道路協(xié)會(PIARC)共同推薦的簡化亮度系數(shù)表r(β,γ)。計算點的亮度計算公式如下：

LP=EP·r(β,γ)·φ·10-4=

(4)

其中LP為單個燈具對計算點P產(chǎn)生的路面亮度，r(β，γ)為簡化亮度系數(shù)，I(c，θ)為燈具指向極端點P的光強，由燈具的配光曲線決定，l為燈具到計算點P的直線距離，γ為燈具對計算點P的光線入射角(如圖1所示)。

圖1 確定路面亮度系數(shù)的角度Fig.1 Angle of determining luminance coefficient

1)考慮設(shè)計參數(shù)下的配光曲線矯正。在對計算點的亮度進行計算時，需要得知燈具在計算點處的光強值，而燈具的光強空間分布特性是由燈具的配光曲線決定的，廠家所提供的燈具的配光曲線都是垂直于地面坐標系的。

然而由于本次優(yōu)化設(shè)計考慮了燈具在道路截面方向和車輛行駛方向分別有一個α和ε的旋轉(zhuǎn)角，如圖2所示，燈具的中心軸相較于豎直方向已經(jīng)有了一個偏角。因此在實際對計算點C進行亮度計算時，不應(yīng)該采用入射角對應(yīng)的光強值，而需要采用燈具中心軸DE與入射光線DC之間的θ角所對應(yīng)的光強值。即單個計算點在單個燈具處的亮度值為：

(5)

圖2 具有旋轉(zhuǎn)角度的單燈具下的亮度計算Fig.2 Luminance calculation of single lamp with rotating angle

2)計算點的確定。為了評價整個隧道的整體照明效果，需要在隧道內(nèi)選取合適的計算點進行照明指標計算，各照明質(zhì)量評價指標的計算精度均取決于計算點的選擇與數(shù)量。在公路隧道照明設(shè)計細則的亮度計算部分規(guī)定，計算區(qū)域距位于車道中線的觀察點60～160 m的范圍內(nèi)，而計算區(qū)域內(nèi)的縱向計算點間距不宜大于1.0 m，橫向計算點不應(yīng)少于5個。

本次照明設(shè)計隧道寬10 m，有效行駛寬度為9 m，三車道行駛，計算區(qū)域設(shè)置為位于車道中線的觀察點60～160 m的范圍內(nèi)，即100 m長度的計算范圍。最終選取縱向計算點間隔距離為1 m,共100個計算點；橫向計算點每車道選取3個共9個計算點，間隔為1 m，如圖3所示。

圖3 計算點選取Fig.3 Selection of calculation points

3)計算點處實際亮度計算。隧道內(nèi)某一個特定計算點的亮度是由觀察者視線方向上，計算點前三個燈具和計算點的后一個燈具這四個燈具所決定的[8]，如圖4所示，則每個計算點的亮度計算公式如下：

(6)

圖4 決定亮度的四個燈具Fig.4 Four lamps determining luminance

4 隧道照明設(shè)計優(yōu)化模型求解

圖5是型號為 BGP491 的燈具的配光曲線放大圖，本次優(yōu)化設(shè)計模型需要假設(shè)該燈具的配光曲線具有旋轉(zhuǎn)對稱特性，從而使本課題研究中所涉及的計算得到簡化，增強可實施性,并且從工程的角度出發(fā)，這里的假設(shè)與簡化具有合理性。

圖5 BGP491燈具極坐標配光曲線Fig.5 Light distribution curve for BGP491

依據(jù)上文中介紹的亮度計算方法，根據(jù)設(shè)計參數(shù)對隧道內(nèi)的計算區(qū)域進行照明質(zhì)量評價指標計算，并通過MATLAB實現(xiàn)的NSGA-II算法對模型進行優(yōu)化求解，最終求解得出的滿足基本照明需求，燈具數(shù)目最小時，設(shè)計參數(shù)的推薦值如表2所示。

表2 設(shè)計參數(shù)推薦值

而相應(yīng)的照明質(zhì)量評價指標如表3所示。

表3 照明質(zhì)量評價指標設(shè)計值

5 結(jié)束語

本文首先提出了在實際的隧道照明設(shè)計中存在過度設(shè)計能源消耗大的問題，接著匯總了相關(guān)隧道設(shè)計參數(shù)并定量討論了設(shè)計參數(shù)對照明質(zhì)量評價指標的影響，并參考行業(yè)標準設(shè)置評價指標推薦值，建立了相應(yīng)的隧道照明設(shè)計優(yōu)化模型。最后利用NSGA-II算法對上述模型進行優(yōu)化求解，最終提供了優(yōu)化后的設(shè)計參數(shù)的理論推薦值，既能滿足基本照明需求，同時燈具安裝數(shù)目最小實現(xiàn)綠色節(jié)能。

我們后續(xù)還需要通過仿真實驗和現(xiàn)場實驗調(diào)研來驗證模型以及求解算法的有效性和合理性，同時另一方面，本文的求解算法將模型的求解目標分成了照明質(zhì)量評價指標和燈具數(shù)量獨立的兩部分，而在將多個照明指標進行統(tǒng)一的時候可能存在一定的壓縮誤差，不能代表每一個照明指標的最優(yōu)性，因此后續(xù)還可以再選擇更合適此類問題的求解算法，使得每一個照明指標都盡可能最優(yōu)。

[1] 李海文. 城市隧道照明節(jié)能設(shè)計[J]. 企業(yè)技術(shù)開發(fā)月刊, 2016, 35(4):4-5.

[2] 上海市隧道工程軌道交通設(shè)計研究院. 隧道LED照明應(yīng)用技術(shù)規(guī)范[M]. 上海：同濟大學(xué)出版社, 2014.

[3] 李誠, 龍光. 公路隧道照明設(shè)計細則[M]. 北京：人民交通出版社股份有限公司, 2014.

[4] LED城市道路照明應(yīng)用技術(shù)要求[M]. 北京：中國標準出版社, 2014.

[5] DEB K, AGRAWAL S, PRATAP A, et al. A fast and elitist multiobjective genetic algorithm: NSGA-Ⅱ. IEEE Trans Evol Comput, 2002，6(2)：182-197.

[6] 章海驄. 道路照明標準比較及其對燈具配光的要求[C]// 2009中國道路照明論壇. 2009.

[7] 俞麗華. 電氣照明[M].第3版. 上海：同濟大學(xué)出版社, 2011.

[8] Roadway Lighting：ANSI/IESNA RP-8-00 2005.