馬躍華, 魏 欣, 胡彥宇

(上海機(jī)電工程研究所，上海，201109)

0 引 言

米波雷達(dá)具有抗隱身性能好、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在軍事領(lǐng)域具有特殊的應(yīng)用意義[1]。但由于米波雷達(dá)的頻率比較低，帶寬有限，因此距離向分辨率較差，影響了米波雷達(dá)的測(cè)距精度和目標(biāo)識(shí)別能力。研究如何提高米波雷達(dá)距離分辨率是提升米波雷達(dá)性能的關(guān)鍵。

傳統(tǒng)的米波雷達(dá)脈沖壓縮是由匹配濾波器來完成的，其距離分辨率受雷達(dá)信號(hào)帶寬限制，并且其旁瓣水平較高，容易產(chǎn)生虛假目標(biāo)或淹沒小目標(biāo)[2]。匹配濾波加窗技術(shù)雖然可以降低旁瓣水平，但會(huì)導(dǎo)致主瓣展寬，進(jìn)一步降低了距離分辨率。通常情況下，為了獲得更高的距離分辨率，需要采用更大帶寬的雷達(dá)信號(hào)，但是由于米波雷達(dá)頻率較低，可用的帶寬資源十分有限，通過增加帶寬提高距離分辨率并不適用于米波雷達(dá)。自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)是一種新出現(xiàn)的超分辨率脈沖壓縮技術(shù)，通過迭代更新濾波器權(quán)矢量和距離像估值，可以有效地提高距離向分辨率，抑制鄰近目標(biāo)間的相互干擾，獲得高分辨率和高精度的距離像[3,4]。目前，自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)已經(jīng)被應(yīng)用于距離向旁瓣抑制、多輸入多輸出(MIMO)雷達(dá)波形分離和雷達(dá)成像等領(lǐng)域[5-10]，但是針對(duì)自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)在米波雷達(dá)中的應(yīng)用尚未見于文獻(xiàn)。

本文將自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)應(yīng)用于米波雷達(dá)，以突破帶寬限制，提高米波雷達(dá)距離分辨率。首先建立雷達(dá)接收信號(hào)的數(shù)學(xué)模型，在最小均方差準(zhǔn)則下設(shè)計(jì)最優(yōu)權(quán)矢量，以匹配濾波結(jié)果為初始化條件，迭代更新權(quán)矢量和距離像估值，獲得更高的距離分辨率，同時(shí)有效地抑制旁瓣水平。

1 雷達(dá)接收信號(hào)模型

假設(shè)米波雷達(dá)發(fā)射波形具有采樣長(zhǎng)度N。照射區(qū)域由L個(gè)距離單元組成，第l個(gè)距離單元的目標(biāo)后向散射系數(shù)表示為x(l)。雷達(dá)接收機(jī)為了采集所有被照射目標(biāo)的回波信號(hào)，接收信號(hào)采樣長(zhǎng)度應(yīng)不小于L+N-1，這里選取接收信號(hào)采樣長(zhǎng)度等于L+N-1,雷達(dá)接收信號(hào)模型如圖1所示。

圖1 雷達(dá)接收信號(hào)模型Fig.1 The model of radar reception signal

考慮接收信號(hào)長(zhǎng)度與噪聲的影響，雷達(dá)接收到的來自第l個(gè)距離單元目標(biāo)的信號(hào)為

(1)

(2)

將所有距離單元的回波信號(hào)疊加在一起，可以得到雷達(dá)接收信號(hào)為

(3)

傳統(tǒng)的匹配濾波方法采用發(fā)射信號(hào)的采樣副本與接收信號(hào)進(jìn)行卷積獲得目標(biāo)的距離像，如式(4)所示

(4)

匹配濾波往往遭受高旁瓣和低分辨率的影響，無法分辨目標(biāo)的距離向特征，且較高的旁瓣容易造成虛假目標(biāo)或掩蓋小目標(biāo)，雖然采用加窗技術(shù)可以降低旁瓣水平，但會(huì)進(jìn)一步降低距離向分辨率。米波雷達(dá)由于頻率較低，雷達(dá)信號(hào)帶寬較窄，傳統(tǒng)的匹配濾波技術(shù)已經(jīng)無法滿足目標(biāo)識(shí)別成像的需要。本文將迭代自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)應(yīng)用于米波雷達(dá)，以提高其距離分辨率。

2 迭代自適應(yīng)的脈沖壓縮方法

所提方法在進(jìn)行自適應(yīng)更新權(quán)矢量式時(shí)基于迭代MMSE準(zhǔn)則，標(biāo)準(zhǔn)的MMSE代價(jià)函數(shù)為

(5)

式中：E[·]表示期望運(yùn)算符。利用式(5)對(duì)w(l)求導(dǎo)，并令其等于零，可以得到最優(yōu)權(quán)矢量

(6)

假設(shè)在照射時(shí)間內(nèi)后向散射系數(shù)x(l)保持不變，不同距離單元中的后向散射系數(shù)互不相關(guān)，同時(shí)，后向散射系數(shù)和噪聲也互不相關(guān)。將式(3)帶入式(6)中可以得到w(l)的表達(dá)式

(7)

式中：ρ(l)=|x(l)|2，Rv=E[vvH]，在高斯白噪聲假設(shè)下Rv=σ2I，σ2是噪聲方差，I為單位陣。Cm可以由式(8)求得

(8)

從式(7)和式(8)可以看出迭代自適應(yīng)方法利用當(dāng)前距離像估值來更新濾波器權(quán)矢量，從而獲得更好的估計(jì)性能。由于距離像估值事先是未知的，在此采用匹配濾波器進(jìn)行初始化。

所提算法的處理過程總結(jié)描述如下：

步驟1：初始化

步驟2：利用已有距離像更新權(quán)矢量

步驟3：利用新的權(quán)矢量更新距離像

步驟4：重復(fù)執(zhí)行步驟2和步驟3，直到達(dá)到迭代次數(shù)或滿足設(shè)定的判決條件為止。

3 仿真結(jié)果

雷達(dá)發(fā)射線性調(diào)頻信號(hào)，中心頻率為350 MHz，帶寬為5 MHz，脈沖寬度為0.01 ms，脈沖重復(fù)頻率為0.2 ms，峰值功率為1。距離波門為從3 200 m到3 500 m。全自適應(yīng)脈沖壓縮的迭代次數(shù)選3。噪聲為加性高斯白噪聲，方差為10-1。

3.1 分辨率與采樣頻率的關(guān)系

假設(shè)距離波門內(nèi)有一個(gè)點(diǎn)目標(biāo)，距離為3 350 m，后向散射系數(shù)為1。采樣頻率為2倍帶寬、4倍帶寬、8倍帶寬和16倍帶寬的迭代全自適應(yīng)脈沖壓縮結(jié)果如圖2所示。圖2中還給出了采樣頻率為8倍帶寬時(shí)匹配濾波結(jié)果，其它采樣頻率時(shí)匹配濾波結(jié)果與此幾乎相同，沒有重復(fù)給出。

表1中給出了匹配濾波和各種采樣頻率下的迭代自適應(yīng)脈沖壓縮結(jié)果的主瓣寬度和最高旁瓣水平，其中主瓣寬度定義為左右第一零深之間的距離。

圖2 不同采樣頻率下的脈沖壓縮結(jié)果Fig.2 The result of pulse compression under different sample frequencies

采樣率左側(cè)第一零深(m)右側(cè)第一零深(m)主瓣寬度(m)最高旁瓣水平(dB)匹配濾波2B3320338060-13.034B3320338060-12.768B3320338060-13.4816B3320338060-13.69迭代自適應(yīng)2B3335336530-34.504B3343335815-28.008B334633548-19.8516B334833524-14.56

從圖2和表1可以看出匹配濾波脈沖壓縮結(jié)果的主瓣寬度不隨采樣頻率的增加而變化，這是因?yàn)槠ヅ錇V波的距離分辨率只與信號(hào)帶寬有關(guān)；而迭代自適應(yīng)脈沖壓縮結(jié)果的主瓣寬度隨著采樣率的增加而變窄，距離分辨率明顯提高。所提自適應(yīng)脈沖壓縮技術(shù)可以使米波雷達(dá)突破信號(hào)帶寬的限制，大大提高距離分辨率。同時(shí)，所提方法的最高旁瓣水平也比匹配濾波的低。

3.2 飛機(jī)類目標(biāo)米波雷達(dá)一維距離像仿真

假設(shè)距離波門內(nèi)存在一個(gè)飛機(jī)類目標(biāo)，飛機(jī)中心距離為3 350 m，飛機(jī)的后向散射特征點(diǎn)主要有5個(gè)，分別為機(jī)頭：距離3 342 m，后向散射系數(shù)1；機(jī)身：距離3 350 m，后向散射系數(shù)2；左機(jī)翼：距離3 354 m，后向散射系數(shù)1.5；右機(jī)翼：距離3 358 m，后向散射系數(shù)1.8；機(jī)尾：距離3 362，后向散射系數(shù)1.1，其主要特征點(diǎn)后向散射系數(shù)的分布如圖3所示。圖4給出了采樣頻率為16倍帶寬，噪聲方差為10-1的匹配濾波結(jié)果和自適應(yīng)脈沖壓縮方法的結(jié)果。

從圖4可以看出，匹配濾波脈沖壓縮結(jié)果中所有飛機(jī)的主要散射特征點(diǎn)都混疊在一起，只能看到一個(gè)脈沖包絡(luò)，只能用于探測(cè)是否存在目標(biāo)，無法分辨目標(biāo)細(xì)節(jié)特征與類型，這是因?yàn)楝F(xiàn)有米波雷達(dá)帶寬較窄，距離分辨率差造成的。自適應(yīng)脈沖壓縮結(jié)果中，具有較高的距離分辨率，距離向各個(gè)主要散射特征點(diǎn)細(xì)節(jié)清晰可辨，可以分辨出各個(gè)主要特征點(diǎn)的相對(duì)位置、相對(duì)后向散射強(qiáng)度等，可以為分辨目標(biāo)類型提供了更多信息。

圖3 飛機(jī)主要散射特征點(diǎn)分布圖Fig.3 Scattering points distribution of the plane

圖4 飛機(jī)目標(biāo)一維距離像Fig.4 The range profile of plane

4 結(jié)束語

本文將自適應(yīng)脈沖壓縮方法應(yīng)用于米波雷達(dá)，以提高米波雷達(dá)距離分辨率。首先構(gòu)造了雷達(dá)接收信號(hào)模型，在此基礎(chǔ)上采用自適應(yīng)技術(shù)迭代更新權(quán)矢量和距離像估值，提高距離像估值的精度和距離分辨率。仿真結(jié)果顯示自適應(yīng)脈沖壓縮方法的距離分辨率隨著采樣頻率的增加而提高，不受雷達(dá)信號(hào)帶寬的限制，可以有效提高米波雷達(dá)距離分辨率，改進(jìn)米波雷達(dá)對(duì)目標(biāo)細(xì)節(jié)特征的分辨能力，提高武器系統(tǒng)的抗干擾能力和作戰(zhàn)效能。

[1] 吳劍旗. 反隱身與發(fā)展先進(jìn)米波雷達(dá)[J].雷達(dá)科學(xué)與技術(shù), 2015,13(1): 1-4.

[2] Skolnik M I. Introduction to radar systems [M]. New York, McGraw-Hill, 2001.

[3] Blunt SD andGerlach K. Adaptive pulse compression via MMSE estimation[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystem, 2006,42(2): 572-583.

[4] Blunt SD and Gerlach K. MultistaticAdaptive pulse compression[J].IEEETransactionsonAerospaceandElectronicSystem, 2006,42(3): 891-903.

[5] Vouras P. Multistage adaptive pulse compression[C], IEEE Radar Conference, Ottawa, Canada, 2013, 1-5.

[6] Kong L, Yang M, andZhao B. Fast implementation of adaptive multi-pulse compression via dimensionality reduction technique[C], IEEE Radar Conference, Atlanta, GA, 2012, 0435-0440.

[7] Li J, Jiang Y, Dan B,etal.. Adaptive pulse compression of orthogonal transmitted waveforms based on MPDR-MWF[C], 5th International Congress on Image and Signal Processing, Chongqing, China, 2012,1528-1532.

[8] Li N, Tang J, and Peng Y N. Adaptive pulse compression of MIMO radar based on GSC[J].ElectronicsLetters, 2008,44(20): 1217-1218.

[9] 張娟, 張林讓, 劉楠. 一種有效的MIMO雷達(dá)自適應(yīng)脈沖壓縮方法[J]. 電子與信息學(xué)報(bào), 2010, 32(1): 17-21.

[10] 關(guān)鍵, 黃勇, 何友. 基于自適應(yīng)脈沖壓縮-Capon濾波器的MIMO陣列雷達(dá)CFAR檢測(cè)器[J]. 中國科學(xué)：信息科學(xué), 2011, 41(10): 1268-1282.