李建東，王 蓉，趙文龍，胡 楊，劉清成

(上海機(jī)電工程研究所，上海,201109)

0 引 言

為獲得對(duì)以F22為首的典型隱身飛機(jī)目標(biāo)的最佳引戰(zhàn)配合效果，通過(guò)對(duì)寬波束前向探測(cè)技術(shù)采用的步進(jìn)調(diào)頻算法進(jìn)行研究，合理選擇速度補(bǔ)償參數(shù)，可以提高對(duì)目標(biāo)測(cè)距分辨率，有利于識(shí)別目標(biāo)閃爍能量中心和邊緣部位、估算目標(biāo)的能量中心和幾何中心，為彈目遭遇姿態(tài)評(píng)估和最佳殺傷效果設(shè)計(jì)提供依據(jù)參數(shù)。

1 基于步進(jìn)調(diào)頻的一維距離像算法[1]

頻率步進(jìn)無(wú)線電引信通過(guò)發(fā)射一組載頻跳變的脈沖串來(lái)獲得大帶寬，回波信號(hào)等同于目標(biāo)的頻域響應(yīng)，只要發(fā)射的信號(hào)波形有足夠的帶寬，用常規(guī)的逆傅立葉變換處理就能孤立目標(biāo)的強(qiáng)散射中心，從而實(shí)現(xiàn)距離高分辨率。頻率步進(jìn)體制因其實(shí)現(xiàn)比較簡(jiǎn)單、對(duì)信號(hào)處理的要求不太高等優(yōu)點(diǎn)適宜在末制導(dǎo)系統(tǒng)中應(yīng)用。頻率步進(jìn)體制雷達(dá)因其接收機(jī)瞬時(shí)帶寬小、對(duì)數(shù)字信號(hào)處理硬件速度要求低等種種優(yōu)點(diǎn)且波形設(shè)計(jì)靈活，已成為高距離分辨率雷達(dá)技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)。

采用步進(jìn)頻信號(hào)能產(chǎn)生合成的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)距離像。假設(shè)包含N個(gè)脈沖的步進(jìn)頻脈沖串的脈沖重復(fù)頻率(PRF)為fPRF，脈寬為τ，初始載頻為f0，頻率步進(jìn)間隔為ΔF，則第k個(gè)脈沖的載頻為步進(jìn)頻的發(fā)射信號(hào)為

fk=f0+(k-1)ΔF,k=1,2,…,N

(1)

(2)

假設(shè)目標(biāo)靜止不動(dòng)，則距離R0處的目標(biāo)回波信號(hào)為

(3)

式中：c為無(wú)線電波傳播速度。

與本振混頻并濾波后，第k個(gè)脈沖回波的正交分量為

(4)

其復(fù)數(shù)形式為

S(k)=I(k)-jQ(k)=Akexp(-jΦk)

(5)

若目標(biāo)以速度v遠(yuǎn)離雷達(dá)運(yùn)動(dòng)，則第k個(gè)脈沖的實(shí)際探測(cè)距離為

Rk=R0+(k-1)vTr

(6)

將式(1)和式(6)代入式(5)，得

[R0+(k-1)vTr])

(7)

目標(biāo)的高分辨一維距離像可以通過(guò)對(duì)上式作離散傅里葉逆變換得到，即：

(8)

目標(biāo)回波視頻輸出的相位表達(dá)式

(9)

將ψi分解為以下四項(xiàng)：

(10)

由于vt是常數(shù)，φ1也是常數(shù)，因此對(duì)合成距離像沒(méi)有影響；φ2是正常的距離相位關(guān)系，包含了目標(biāo)的距離信息，用來(lái)合成正確的目標(biāo)距離像；φ3是目標(biāo)速度引起的不同周期子脈沖間的相位變化；φ4是非線性頻率變化和目標(biāo)速度共同引起的不同周期子脈沖間的相位變化。φ3和φ4會(huì)破壞脈沖序列間正常的相位關(guān)系，導(dǎo)致目標(biāo)一維距離像峰值的位置偏移和衰減。

若對(duì)由于目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離像失真進(jìn)行補(bǔ)償，則補(bǔ)償項(xiàng)相位可表示為

(11)

2 頻率步進(jìn)引信系統(tǒng)的性能參數(shù)

頻率步進(jìn)引信系統(tǒng)主要性能參數(shù)包括系統(tǒng)距離分辨率、脈沖壓縮比、脈沖寬度對(duì)應(yīng)的原始距離分辨單元、最大不模糊距離窗、脈沖寬度與頻率變化量的乘積、雷達(dá)系統(tǒng)總的相干處理時(shí)間、發(fā)散因子和時(shí)移因子等[2]。

根據(jù)某采用高重頻脈沖步進(jìn)頻測(cè)距體制的引信系統(tǒng)任務(wù)指標(biāo)要求，對(duì)引信系統(tǒng)工作參數(shù)初步設(shè)計(jì)如下。

2.1 發(fā)射信號(hào)帶寬

頻率步進(jìn)脈沖串波形是一種量化了的線性調(diào)頻波形，它通過(guò)載頻增量在脈沖到脈沖之間的遞增，獲得大等效調(diào)頻帶寬。當(dāng)確定系統(tǒng)距離分辨率后，再據(jù)此確定波形等效調(diào)頻帶寬。引信測(cè)距精度指標(biāo)要求優(yōu)于1 m，因此引信系統(tǒng)距離分辨率也必須處于同等水平，故選取發(fā)射信號(hào)帶寬為250 MHz，該帶寬下距離分辨率為

(12)

2.2 發(fā)射脈沖寬度

發(fā)射脈沖寬度決定系統(tǒng)的盲區(qū)和作用距離，本項(xiàng)目選取發(fā)射脈沖寬度30 ns。

2.3 步進(jìn)頻測(cè)距脈沖重頻

在近距工作模式下，為降低系統(tǒng)復(fù)雜度，步進(jìn)頻測(cè)距脈沖重頻設(shè)計(jì)首先要保證測(cè)距范圍內(nèi)無(wú)模糊工作，其不模糊工作下的重頻應(yīng)小于1.6 MHz。

選取步進(jìn)頻測(cè)距脈沖重頻暫定為1 MHz，即：脈沖重頻Tr=1 μs，對(duì)應(yīng)的脈沖無(wú)模糊測(cè)距的最大距離150 m。

2.4 步進(jìn)頻發(fā)射信號(hào)波形設(shè)計(jì)

對(duì)于運(yùn)動(dòng)目標(biāo)來(lái)說(shuō)，通常需要考慮系統(tǒng)總相干處理時(shí)間，即脈沖個(gè)數(shù)N與脈沖重復(fù)周期Tr的乘積。如果在系統(tǒng)總相干處理時(shí)間內(nèi)目標(biāo)離開了天線主波束，回波信息將丟失，因此為了有效地獲得一串目標(biāo)回波，系統(tǒng)總相干處理時(shí)間必須小于目標(biāo)在波束內(nèi)的駐留時(shí)間。這樣頻率步進(jìn)雷達(dá)波形中脈沖個(gè)數(shù)的選擇需要考慮天線波束寬度以及波束掃描頻率等因素的影響。同時(shí)，考慮大作用距離下盡量提高信號(hào)積累時(shí)間以提高系統(tǒng)靈敏度，故步進(jìn)頻調(diào)制數(shù)N取值應(yīng)盡可能增大，考慮信號(hào)處理時(shí)間余量。

本項(xiàng)目步進(jìn)頻調(diào)制數(shù)N取256，且選用步進(jìn)頻正頻率調(diào)制方式進(jìn)行目標(biāo)距離的測(cè)量。一次步進(jìn)頻測(cè)距周期內(nèi)發(fā)射信號(hào)波形參數(shù)如下：發(fā)射脈寬τ為30 ns，脈沖重復(fù)周期Tr為1 μs，步進(jìn)數(shù)N為256，發(fā)射信號(hào)帶寬250 MHz，單次步進(jìn)頻率Δf為976.6 KHz，τ·Δf<1，滿足步進(jìn)頻測(cè)距緊約束條件。

3 多普勒耦合修正對(duì)引信系統(tǒng)測(cè)距精度的仿真分析

根據(jù)前述機(jī)理分析，為確保步進(jìn)頻測(cè)距引信系統(tǒng)測(cè)距精度，需要對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)引起的距離像失真進(jìn)行補(bǔ)償。本項(xiàng)目中根據(jù)主動(dòng)GIF導(dǎo)引頭實(shí)時(shí)測(cè)量的彈目接近速度計(jì)算獲得多普勒耦合修正因子，因此導(dǎo)引頭系統(tǒng)速度測(cè)量速誤差會(huì)影響前向引信系統(tǒng)距離測(cè)量精度。此外，由于彈目交會(huì)段時(shí)間極短，通常假設(shè)彈道與目標(biāo)間做勻速直線運(yùn)動(dòng)，多普勒耦合修正采用固定速度值進(jìn)行修正，而實(shí)際彈目接近速度在彈目交會(huì)過(guò)程中是變化的，也存在一定的補(bǔ)償誤差。

根據(jù)多普勒耦合效應(yīng)的數(shù)學(xué)公式對(duì)測(cè)速誤差影響測(cè)距精度情況進(jìn)行仿真分析，參數(shù)設(shè)置為R=50 m，f0=35 GHz，v=3 000 m/s，Tr=1 μs，Δf=976.6 KHz，τ=30 ns，仿真結(jié)果如圖1所示。

圖1 目標(biāo)距離50 m時(shí)測(cè)速誤差200 m/s回波(紅色)及無(wú)測(cè)速誤差回波(藍(lán)色)示意圖Fig.1 The contrast of echo (red) with velocity-measurement error (200 m/s)and echo (blue) of no velocity-measurement error (0 m/s) when target distance is 50 m

當(dāng)IFFT點(diǎn)數(shù)為M時(shí)，靜止目標(biāo)成像在l0=R/Δr=2NΔfR/c，距離分辨率Δrs=c/(2MΔf)；目標(biāo)徑向運(yùn)動(dòng)時(shí)距離的偏移因子L=(M/N)·(vNTr/Δr)·(f0/B)=2f0MvrTr/c，實(shí)際成像距離為Rvr=(l0-L)Δrs，因此由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的偏移距離為ΔR=R-Rvr=(1-N/M)·R+f0vrTr/Δf，當(dāng)不增加IFFT變換點(diǎn)數(shù)時(shí)，則由相對(duì)運(yùn)動(dòng)引起的偏移距離為ΔR=f0vrTr/Δf。

根據(jù)上述分析，采用相對(duì)速度進(jìn)行多普勒耦合修正補(bǔ)償后實(shí)際的偏移距離主要由測(cè)速誤差或者補(bǔ)償誤差引起的，針對(duì)本系統(tǒng)測(cè)速誤差與偏移距離的仿真結(jié)果如表1所示。

表1 步進(jìn)調(diào)頻測(cè)速誤差與偏移距離的關(guān)系表

續(xù)表1

圖2 基于一維距離像的引戰(zhàn)配合仿真圖Fig.2 The simulation figure of fuze-warhead coordination based on range profiles

仿真結(jié)果顯示測(cè)速誤差為28 m/s，目標(biāo)距離偏移1.003 5 m，基本與系統(tǒng)小于1 m的測(cè)距精度指標(biāo)相當(dāng)。即:系統(tǒng)要滿足測(cè)距精度指標(biāo)，則導(dǎo)引頭測(cè)速誤差應(yīng)不大于28 m/s。圖2為測(cè)速誤差為28 m/s時(shí)，基于一維距離像的命中點(diǎn)識(shí)別的引戰(zhàn)配合效果圖，可見(jiàn)在該測(cè)距精度條件下戰(zhàn)斗部破片飛散區(qū)能夠很好覆蓋設(shè)計(jì)的命中區(qū)。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)頻率步進(jìn)引信系統(tǒng)的工作參數(shù)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并對(duì)一維距離精度進(jìn)行了分析，認(rèn)為通過(guò)合適的多普勒參數(shù)補(bǔ)償設(shè)計(jì)、并控制導(dǎo)引頭測(cè)速誤差，可以保證引信系統(tǒng)測(cè)距精度在1 m以內(nèi)，為實(shí)現(xiàn)高效理想的引戰(zhàn)配合效果奠定基礎(chǔ)。

[1] 陳金.毫米波頻率步進(jìn)導(dǎo)引頭的信號(hào)處理[D]. 南京：南京理工大學(xué)，2004：15-44.

[2] 姜海明.頻率步進(jìn)雷達(dá)導(dǎo)引頭信號(hào)處理系統(tǒng)研究[D]. 南京:南京理工大學(xué)，2006: 4-20.